有关远程培训心得体会范本.doc

有关远程培训心得体会范本远程培训心得体会 篇1网络继续教育培训学习为老师学习制定了共同的内容和活动，更为重要的是，它为老师提供好展示自己的网络平台。在学习内容和理论层次上满足不同老师的需要。通过参加本次老师网络继续教育培训，自主参与其中，使我在思想上、专业理论知识方面有了进一步的提升。在学习中，我认真聆听了专家在教育教学方面的讲座，观看了课堂教学视频，在这段时间里从这个平台我学到了不少先进经历和有价值的知识。在网络学习中，使我受益匪浅。无论是思想意识还是个人工作才能都有了很大进步。通过观看视频课程、倾听专家老师点评，我对教育教学工作有了更深的认识，教育思路开阔了很多，对今后的教育教学有了新的目的和方向，可谓耳目一新，受益匪浅。现将我的培训收获和体会总结如下：一、掌握正确的爱的方法通过学习，我觉得老师应该给学生正确的、成功的爱，因为“没有爱就没有教育”，这是一句我们每一个老师都耳熟能详的教育名言，但为什么有时我们的工作结果却常常背离了我们的初衷，没有朝着我们预期的方向开展呢？这往往是因为我们没有掌握正确的爱的方法。1、理解是爱的根基老师的爱不应是盲目的、随意的，它应该建立在我们对每一个学生全面、深化、客观的理解的根底之上。当我们接手了一个新的班级，要尽快着手理解每一个学生的性格爱好、脾气秉性、兴趣特长、家庭情况、学习状况、学习特点等，熟记于心，这将为我们有的放矢的开展工作创造前提，为我们选准教育的最正确打破口创造条件。2、尊重是爱的前提我们要想赢得学生的信任与尊重，就先要学会尊重学生，因为尊重是互相的。不要认为我们施教于他们，便高高在上、颐指气使，并觉得他们理所当然就要听我们的。要清醒地意识到：在人格上，我们与学生是完全平等的，他们同我们一样渴望得到尊重与呵护。我们应该在学生的心灵上从小为他们拨撒下理解、尊重与信任的种子。3、尊重学生的关键是尊重学生的差异与潜能保护和尊重好孩子很容易，难就难在，我们要尊重全部的孩子，尤其是那些学困生和我们眼中那些所谓的问题学生。我们应该认识到学生是有差异的，差异遗传与环境的共同作用，每个学生都拥有一个五彩缤纷的经历世界。差异是对我们工作的挑战，同时也是一种珍贵的教育资。我们在班级工作中最易犯的缺点，大多与无视这种差异有关，其实我们不可能打造出一个形式的学生。爱学生就要尊重学生的差异，从学生的差异出发，因势利导，采取有针对性的做法，帮助学生安康成长、不断开展，引导他们走上良性开展的轨道。4、鼓励、赞扬与热情的期待是一串金钥匙，老师不要吝惜对学生的表扬与赞美，其实它是促使学生进步的助燃剂。在学生遇到困难与挫折时给予帮助和鼓励，在他们获得成功或获取点滴进步时给予由衷的赞美，让他们时刻感受到你对他热情的期待，会起到意想不到的鼓励作用。二、要树立现代的老师观。1、老师是学生学习的促进者老师是促进者，也就是说老师要促进学生的自主学习。所以老师要帮助学生确定适当的学习目的，并确认和协调到达目的的最正确途径，要指导学生形成良好的学习习惯，掌握适当的学习策略，开展元认知才能，要创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性，建立一个宽容、轻松的课堂气氛，促进学生的学习，为学生提供各种便利，为学生的学习效劳。2、老师是学生学习的引导者。老师作为引导者，要引导学生改变被动承受的学习方式，积极创设情境和条件，引导学生形成自主、探究、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到开展，培养他们的创新意识和理论才能。我们要改变教学方法，使教学方式效劳于学习方式。3、老师是学生学习的参与者。教学是教与学的交往与互动，师生双方互相交流、互相沟通、互相启发、互相补充，教学过程是师生交往、积极互动、共同开展的过程，在这个过程中老师与学生分享彼此的考虑、经历和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而到达共识、共享、共进，实现教学相长和共同开展。因此，作为学生的学习伙伴，老师要积极参与到学生的学习过程中去，与学生共同学习，实现教学相长。4、老师是教育教学的研究者。新课程所蕴含的新理念、新方法以及新课程施行过程中所出现和遇到的各种各样的新问题，都要求老师以一个研究者的身份去观察、理解和解决。老师要以一个研究者的身份置身于教学情境之中，以研究者的目光审视和分析p 教学理论和教学理论中的各种问题，对自身的行为进展反思，对出现的问题进展探究，对积累的经历进展总结，使其形成规律性的认识。老师要把教学与研究有机地融为一体，把自己由“教书匠”变成“教育家”，不断进步教学程度，从而最终实现自我完善。5、老师是课程的建立者和开发者。老师要形成强烈的课程参与意识，理解和掌握各个层次的课程知识，以及这些层次之间的关系；要进步和增强课程建立才能，使国家课程和地方课程在学校，在课堂施行中不断丰富和完善；要锻炼并形成课程开发的才能，开发具有外乡化、乡土化、样本化的课程。老师在进展课堂教学时，要对教材进展钻研和处理，使学生更好地理解和掌握教学内容。老师要使教材内容更好地激发学生的探究热情和认知欲望，使教材内容同学生的经历与体验建立联络，使教材内容更切合学生的心理特点和生活实际。老师要引导学生在做中学、用中学，帮助学生建构知识的意义，形成知识的框架，掌握知识的构造，帮助他们在最短的时间内最大限度地掌握课程内容。三、加强了同事之间的交流。每个模块都设置了讨论版块，向我们提供了学习与交流的平台，平时我们工作都非常的紧张，同事之间没有多少时间进展交流，这次培训无疑给我们提供了这样一个学习的时机。在这个版块，你可以自由发表自己的观点，供大家交流。你可以阅读小组其他成员的帖子，学习他们好的地方，取长补短。另外，你有不懂的地方也可以通过这个平台向老师和同时请教。这次学习加强了同事之间的交流，增强了我合作学习的才能。四、网络培训学习培养了我的自学才能。这次学习没有老师的当面讲授，是学员自己通过网络进展学习，这就给自学提供了空间。我每次都利用闲暇时间到机房进展学习，阅读每个模块给出的理论知识，然后根据要求进展发帖和做作业，力求比拟好的完成每个模块的学习任务，通过这次学习，极大的进步了我自主学习的才能，为我在今后工作中进展继续学习打下了坚实的根底。五、网络培训学习更新了我的教学理念，进步了我的教育教学质量。这次网络学习，比拟注重过程性评价和表现性评价，不仅对学员的学习成绩进展评价，另外也注重对学员学习过程和学习态度的评价，这对我在教学评价方面提供了帮助，我改变了以往只注重作业成绩方面评价的教学理念，参加了对学生平时学习态度与课堂表现方面的评价，它打破了传统考试和测验的“唯分数论”，对学生的知识和技能，创新精神、理论才能、探究才能以及情感、态度与价值观等方面进展了全面的评价。激发了学生的学习动机，端正了学生的学习态度，使学生的学习气氛较为浓重，进步了学生的学习效率和学习质量。通过这次老师网络培训，使我更进一步理解和掌握了新课改的开展方向和目的，对自己今后的教学工作指明了方向。在学习的过程中，我深深地体会到，感到自己知道得太少。学习应该成为一个人的一生目的。人应该是活到老学到老。越是这样就越有一种急迫感，一种压力，驱使自己更加自觉地学习。远程培训心得体会 篇2各位领导，各位老师：大家好!感谢学校给我这次高中老师远程培训心得交流，远程培训是老师学习、交流的一个很好的平台，作为一个从事高中化学教学10年的我，一直认为“在其位，谋其职”,只要把学生教好，开启学生智慧之门，让学生做一个品行端正的人即可。可通过培训，我的认识有了转变，对教育教学工作也有了一种新的理解。朱小蔓老师说：“老师的专业开展要支持的是使我们的教育是素质教育，使我们的教育不再是一个以知识为主，以追求从小学到中学到考上高一级学校为主要目的，使我们的教育是一个平衡的教育。”这对我们老师是一个很大的挑战，尤其是是我们身在农村的老师，必须转变传统的教学方法，由以前单纯的传授知识到学生自主学习、合作交流、互帮互学，让整个课堂变得生动活泼，充满活力，让学生在快乐中学习，使他们真正成为学习的主人。在这一年来的培训的日子里，我观看了专家讲座的视频：那一个个生动的教学案例，让我更加贴近了课改的课堂;使我体会到教学也是一种艺术，它需要根据学科调整自己的教学方法，从而使学生最大限度地掌握所学知识。专家们精辟独到的分析p 又使我知道了教学中该注意什么，哪些细节应该抛弃。我非常喜欢这次网络课程的组织形式，它开拓了一个广阔的新的教研天地。级论坛给老师提供了一个很好的交流场所，有什么困惑、有什么见解都能在此得到很好的展示，同时对老师的业务程度和教学才能也有相当高的帮助。课件学习能让老师和知名专家面对面的交流，有什么心中的"困惑都能及时得到解决，有什么好的方法也可以展示给大家，这对进步老师的教学才能、教育程度、更新先进的教育理念等方面都起到了很大的推动作用。学习论坛让老师们学习到大家好的教学方法、处理问题的才能以及如何引导和管理学生，同时也深深感到老师责任重大，尤其是我们农村老师更是肩负重任。上传资中，我们可以把自己认为比拟好的学案、教案、试题、习题上传到研修网上，到达资共享，同时我们也可以欣赏到其他老师优秀的教学资，通过修改可以形成合适于自己的教学资，对自己教学和成长起到了很大的帮助。远程培训心得体会 篇3俗话说：活到老，学到老，远程培训学习心得。老师的知识储藏就要像一泓活水，要与时俱进!本次网络远程培训就打破了以往的培训形式，网络与个体差异相结合，让我感觉学习既方便又全面。回味这次培训，感触颇多，使我对教育教学有了新认识。一、更新观念，激发情趣这次培训，使我的观念得到了更新，聆听了专家的讲座和看了学员老师作业及评论，我深深体会到我的观念是多么陈旧，这不利于学生成长，不利于自己的教学，更不利于自身业务潜力的进步。透过这次培训，我深深体会到，一位老师，不单是教书，传授知识，还得教育学生怎样做人。自己在教学除了有很强的敬业精神之外，还得在教学中融入新的教学理念和教学手段，这样才能丰富课堂，提升学习激情，持久才能提升学习综合理论的兴趣。二、先进的理念，鼓励我学习进步这次远程培训，我学习到了新进的理念，这将鼓励我前进。个性是专家的讲座，让我有了豁然开朗的感觉，让我进一步理解到了前沿的教育教学改革动态，让我能从理论的层次来解释自己在教育教学中碰到的一些现象，也为我今后的课堂教学工作指明了方向。三、学用结合，知行统一，在理论反思中进步教学程度学用结合，知行统一，是学习的重要方法。只有将所学所悟运用到教学理论中，才能让自己的工作更加得心应手，使教学效果更上新台阶。所以，在学习中，我始终坚持把课程学习与教学理论结合起来考虑。运用所学的理论知识指导教材解读、教学设计和课堂教学，检查自己的教学是否贴合课标要求、教材实际和综合理论教学规律。同时，也运用教学理论检验所学理论的科学性性、合理性与实效性，从而加深对课程资料的理解，进步自己的认识程度和课堂教学艺术，全面进步学生的综合理论素养。总之，以现代信息技术为核心的现代远程开放教育，为我们营造了一个崭新的学习环境，使人们的学习可以在校内，也可以在校外，在社会的任何一个场所主动的进展学习。它正在改变着我们的生活方式、工作方式，更是从根本上改变了我们原先的传统学习形式，给我们带来了新的学习观念和新的学习方式。开放教育的学习者务必充分理解自己所在的学习环境，选取合适自己的学习方式，透过几年的学习，努力掌握学习技巧、策略，最终学会学习。远程培训心得体会 篇4网络培训形式中的学习,一改传统的、呆板的传授形式,科学遵循动静结合的原那么.一方面为老师提供高质量的静态资,另一方面坚持以老师为主体,利用电子邮件、在线答疑、讨论板、教学叙事等多种交互媒体提供动态助学,通过案例学习、问题探究、交流研讨、自我评价等方式帮助老师构建自主学习的环境,促进自主学习的文化,最终形成学习共同体.培养学生学会搜集信息,包括图片中的信息,同样学会搜集文字信息.低年级的孩子对文字不敏感,可是在高年级段你会发现学生对图片中的信息不敏感,只关注文字信息比拟多.这就需要我们老师在教学中经常浸透两种搜集信息的方法.网络培训为我翻开一个敞开、亮堂的世界,让我畅谈教育的心得体会,议论教学中存在的问题,考虑让教学更有效的对策.远程培训心得体会 篇5为了确保远程教育工作在我校顺利开展，发挥远程教育资的最正确应用效益，我校根据市进修学校制定的老师培训的要求，本学年度对全校所有在职老师进展了培训，获得了很好的效果。现将我校远程教育培训工作小结如下：一、校领导班子成员加强学习，统一思想，进步认识。加强组织管理，合理制定培训方案。为实在贯彻落实培训工作，学校制定了培训内容和措施，确定了远程教育培训的施行原那么、考核、管理方法及组织保障措施。学校还成立了以丁清泉校长为组长的远程教育培训领导小组，将培训工作落实到处，形成了责任到人，分工明确，互相合作的良好工作场面，为完成培训工作打下了坚实的根底。为有效完成培训任务，对老师进展现代化信息技术的培养，学校将培训任务的完成情况与老师的期末考核整合，培训中抓好理论学习，按学校要求写好学习笔记，并结合工作写、工作感悟和学习体会等。1、领导重视，层层落实，确保培训到位。学校领导高度重视对老师的培训工作，学校成立了以丁清泉校长为组长的远程教育工作领导小组，并设有分管领导，专门负责远程教育各项详细工作。2、制定了远程教育各项规章制度，确保培训工作落实。3、贯彻文件精神，明确学习任务。为充分认识本年度远程教育培训的重要性和必要性，我校及时组织了从领导到老师对上级文件、会议精神、领导讲话的逐级学习和深化领会。让老师明确远程教育是为了可以让全体老师更好地理解和掌握最新的教育教学信息和资，促进学校教育教学质量的进步，使老师对培训有了新的认识，端正了态度，明确了目的，从而保证了工程培训学习的积极、有效施行。二、广泛参与，内容丰富，形式多样。1、本期参培的对象是全乡所有在职老师。包括所有在职老师27人。2、培训内容包括：正确纯熟操作远程教育的一系列的设备。学习搜索、下载所需要的教育资。怎样利用自制或下载的课件上课。网络资料的正确使用。远程教育与各学科整合的研究学习。收看现代远程教育资课程改革、示范课例，以及如何利用远程教育进步课堂的教学质量。3、通过培训、组织老师学习，认识到什么是远程教育，远程教育的好处，使广阔老师们深知远程教育的意义。4、加强培训管理。针对实际情况采取有效管理和引导。老师学习主要以自学为主，学校定期催促。5、组织开展运用优质远程教育教学资进展课堂教学理论。资接收完好了，也整理标准了，可真正要让它能效劳于教育教学，还要学科老师运用。强化应用，表达资的效劳性。配合新课程的施行，我校积极开展运用优质远程教育教学资进展课堂教学理论与课程整合的研讨工作。在理论中学习，在探究中进步，在进步中总结。从过程中保证远教工程资效益的产生，学校大力鼓励老师合理利用远教资上多媒体课。学校以制度的形式规定，要求老师尽可能多的上好多媒体课。在期末写一些关于使用远程教育资的体会或者经历文章。倡导骨干老师带头上利用远程教育资进展的示范课，带动广阔老师参加运用远程教育资进展教学研究，更新教育理念，改良教学方法，进步课堂教学质量，推动了教育教学改革的步伐。我校魏建成老师在远程教育培训学习中，利用远程资料，创作通用技术：设计的一般原那么课件，获福建省一等奖。黄青榕老师利用远程资料创作的课件在建瓯市课件比赛中获二等奖。还有芳、蔡明丰、张文彪、陈颖、刘健华等一大批老师经常利用远程资，来促进教学，获得了很好的教学效果。6、由于远程教育平台内容全面、覆盖面广、培训要求详细，确保了培训的质量，对进步老师的业务素质，保证远程教育工作在我校的长足开展起到了有力的促进作用。三、培训效果1、更新了教学观念。通过培训，参加培训的老师普遍反映更新了教学观念，拓宽了思路，对信息技术的认识与理论都有了一个质的飞跃，对自身的素质进步有很大的推动作用。2、学到了知识。从培训结业考核以及与老师的座谈、老师本人的总结和反映来看，经过培训，老师对培训中涉及到的必修课程和选修课程均能到达培训要求。3、明确了今后的任务。通过培训，大多数老师感觉到学到知识很多，既有理论，又有教学实例、还有许多的教学课件。将为今后的工作打下了坚实的根底，许多老师都表示培训学习不但学有所获，更重要的是一定要做到学有所用，把学到的知识和下载的课件能灵敏的应用到今后的教学理论中去，为我校的教育事业奉献力量。本学期的校本培训工作，上级领导和学校都很重视，我们做了一些详细的工作，获得了较好的效果，本次培训工作使我们深深感到，在施行新课改的过程中，关键是要把每项工作做细，做到实处，才能能更有效地促进老师的开展。四、存在的问题及改良措施在整个学期培训教学的组织及施行过程中，感到还存在一定的缺乏和困难，主要表如今：、学员大局部集中在短时间内学习。有少局部老师，主要是多岁的老师，他们对电脑操作还比拟陌生，常常无法独立操作。还有极个别的老师因家里没有电脑，无法在家学习。在此情况下，我校及时开放学校的电脑室供老师学习。2、年龄稍大老师对自己信心缺乏，培训中有畏难情绪。通过施行培训工作，更深化地理解了我省教育厅施行中小学现代远程教育工作的重要意义，同时为今后的培训工作积累了丰富的经历，我们有信心有才能把这项工作做得更好。远程培训心得体会 篇6信息技术的使用已成为实现现代化、信息化必不可少的手段，也成为我们教育工作者进步课堂教学质量、应用多媒体教学的最正确途径。信息技术的使用符合了小学实现信息化、媒体化教学、进步课堂教学质量的迫切要求。自从我接收了丰富的教学资以来，并利用资实现了教学质量的稳定进步。我总结了以下三点体会:一、集思广益，充分利用远程教育资面对如此充足、精巧的远程教育资，我感到非常的兴奋、冲动，但怎样才能利用好这些资成了急需解决的一个问题，我把有关教学资应用于实际教学中，利用图片、背景音乐等素材创设出符合课程要求的情境，喧染了课堂气氛，在讲课中适时利用数字电影、动画，通过图文并茂、有声有色的演示，让学生在轻松愉快的气氛中学到了知识，既减轻了学生的负担，又进步了学生的兴趣。二、精益求精，更加有效利用远程教育资在充分利用远程教育资之后，我感到不满足了，便开场大胆的对原有资重新编辑、改造、升华，从而更有效的组织利用资，制作出更符合实际教学的多媒体课件。用进课堂，更加激发了学生们的探究精神及求知欲：如我在讲这课时，利用课件动画素材制作课件，创设了情景，把内容很直观的表现出来，在播放时同学们一下子明白了原来数学中的时分就在我们身边，引起了孩子们极大的兴趣，大家开场热烈讨论一节课有多长时间，并在课后随时观察自己生活周围有趣的数学知识，而且使学生更加懂得珍惜时间，合理利用时间。这样既培养了孩子们的珍惜时间的好习惯。三、活学活用,利用资施行素质教育远程教育为我提供了多姿多彩的资，为进展素质教育提供了条件。在利用学生自习时，我利用多媒体课件,有方案的播放一些数学知识，在数学知识节目中同学们理解了数学的开展，体会到数学的力量，憧憬着数学的将来，激发了孩子们梦想和创新的智慧,使同学们感觉到生活中处处有数学,明白了数学的价值和魅力所在.经过一年多的努力，我己获得了一些成绩，我所带的学生不再感觉到数学的乏味，而是争先恐后地要上数学课。我也觉得非常的慰藉。我认为，假如我们老师调用、修改网上资在网上备教案，进展教学设计，这样既节省了时间，又能使老师有更多时间去探究教法、研究学生，因材施教,这何尝不是一种好教法呢?远程教育资的运用，使学生的视野开阔了、信息灵通了，变得"耳聪目明"，更具开展潜力；我相信学生会拥有更加灿烂、辉煌的明天。远程培训心得体会 篇7通过这二次的的网上研修学习，阅读查看了各个教育专家的精彩文章和教学心得，领略了他们幽默幽默的教育风格、先进的教育理论。通过这次网络老师培训，我更明确了做老师这一神圣职业的理想，更进一步理解和掌握了新课改的开展方向和目的，反思了以往工作中的缺乏。这次培训让我理解到初中生物教育开展的最新动态、趋势；深化领会了生物教育的理念、新时期生物老师所面临的主要任务等一系列数学教育方面独到的观点；让我学到了更多进步自身素养和教学程度的方法；让我从内心深处体会到了教育家的博大胸怀和乐观向上的工作态度。身为老师，就要懂得寻找规律，掌握学生的认知开展规律，要在教学理论中不断地学习、反思和研究，厚实自己的底蕴，以适应社会开展的需要，适应教育改革的步伐。在这段时间的学习中，我认真聆听了很多专家的精彩讲座，积极做好学习笔记，努力用新知识来进步自己。专家们精湛的教艺，先进的理念，独特的设计给我留下了深化的印象，使我受益匪浅，有了质的飞跃。主要有以下几个方面：1、真正的融入到学生当中去首先，老师要懂得尊重和理解学生。在此根底上与学生形成心灵上的交融，心理上形成一种稳定，持续的关系，不仅是在知识、才能上的交往，也是情感心灵上的沟通、交流，首要的是老师要对学生关心、信任、尊重。2、注重培养学生的学习兴趣老师不但要提出可供学生考虑的问题，更应该在每节课的开场创设悬念情境，激发学生主动探究的兴趣。老师导入新课的教学语言巧妙合理、生动形象，能充分吸引住学生的注意力，触发学生的兴奋点，激发学生学习的情趣。传统的章回小说，或评书艺人，常在讲到关键时刻，突然停住：“欲知后事如何，且听下回分解。”这是卖关子，也就是设置悬念，引起听众对下情的探究。这对我们教学工作很有启发。作为一个老师，假如也能使学生越听越想听，就说明学生的学习兴趣被我们充分调动起来了，到达这种境界就需要在教学中不断地创设“问题情境”，使教学过程变成一个设疑、激疑、解疑的过程。 教学中，老师要着重创设问题情境，具有恰当的提问语，组织学生参与学习过程，掌握学习方向，帮助学生自主探究知识，寻求问题答案。3、立足课堂，培养学生的思维才能我注重优化生物教学方式，从数量上说，坚持少讲；从质量上说，坚持精讲。整个教学活动，既注重知识的系统传授，又给学生思维以充分的“自由度”。一是提供应学生明确的考虑对象，有效集中学生注意力，激发学生的学习动机。二是提供应学生独立的考虑时机，使每个学生的潜能都得到充分开展，老师不替代学生的思维。三是提供应学生必要的启发引导，事先设计好有利于学生继续展开思维的问题，不直接给出解决问题的详细方法，如：题目要求什么问题？你是怎样想的？还有其它方法吗？有什么规律吗？等等，使学生的思维活泼起来，使学生的脑子积极转动起来，促进思维的深化开展。4、加强学习，不断网上研修，自觉走进新课程。作为传道授业的老师，只有不断的更新自己的知识，不断进步自身素质，不断的完善自己，才能教好学生。假如自身散漫，怎能要求学生认真。要进步我们的自身素质，这要求我们年轻老师多听取学生和老老师的各种意见。并且自身不断的学习，积极学习，不断开拓新教法。摒弃旧的教学方法，把先进的教学形式引入课堂。对于一个老师，通过这次网上研修，让我懂得了网络的重要性；让我懂得了如何运用网络资。使我学会了制作教学用的课件。学会了设计教学设计。在教学设计过程中，我根据教育教学原理、应用系统、科学的方法，研究、探究教和学系统中各要素之间及要素与整体之间的本质联络，然后对教学内容、教学媒体、教学策略和教学评价等要素进展详细方案。我在教学中，鼓励学生搜集身边有关的生物问题，在课堂上开拓一片互相交流、互相讨论关注问题的天地。通过这样的资料互动形式把课堂教学与社会生活联络起来，表达数学社会又应用于社会的一面。第 21 页 共 21 页