人教版初中数学八年级下册 16.1 二次根式(2)课件(共21张PPT).ppt

人教版数学八年级下册,16.1二次根式（2）,1.什么是二次根式？,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号,双重非负性,2. 被开方数取值范围是什么？ 的范围又是什么？,新知导入,合作探究:,新知导入,a0,a取任何实数,2.从取值范围来看,根号a的平方,1.从读法来看,根号下a平方,新知讲解,3.从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,猜想：,？,？,新知讲解,=a,=a,4.从运算结果来看:,例1 计算： （1） （2）,解：,注意：（2）用到了 = 。,新知讲解,计算：,解：,新知讲解,做一做：计算下列各式的值。,新知讲解,新知讲解,例2 化简：,解：,例3 求下列二次根式的值：,新知讲解,解：,思考：若 ，则m的取值范围是 。,新知讲解,例4 化简：,练一练：,4,拓展提高,例5 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：,拓展提高,练习 实数p在数轴上的位置如图所示，化简:,拓展提高,（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母,用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式,拓展提高,2.代数式,1. 与 的区别：,学完本节课你有哪些收获？,读法、取值范围、计算顺序、计算结果,课堂总结,1、当a0时， =_； 当a0时， =_.,a,-a,2、化简：,达标检测,3、化简及求值：,达标检测,4、用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；（2）面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.,解：由，得 . 设长方形的长为3x，宽为2x,则面积 S=6x2, , 得到长方形的长是 , 宽是 .,达标检测,5、利用 （ 0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5；(4) 0.25 ； (5) ； (6)0 .,达标检测,6、已知a，b，c为ABC的三边长，化简,解：,达标检测,