巩固练习_带电粒子在复合场中的运动及应用基础.pdf

高中物理 高中物理 带电粒子在复合场中的运动及应用 一、选择题：1如图所示，在平行线 MN、PQ 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线 OO通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是()A微粒从左到右运动，磁场方向向里 B微粒从左到右运动，磁场方向向外 C微粒从右到左运动，磁场方向向里 D微粒从右到左运动，磁场方向向外 2一个长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块通以如图所示电流，则 M、N 两极的电势高低情况是（）AMN BMN CMN D无法比较 3如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（）A它们的动能一定各不相同 B它们的电量一定各不相同 C它们的质量一定各不相同 D它们的电量与质量之比一定各不相同 4如图所示，一带电塑料小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为 60，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()高中物理 高中物理 A0 B2mg C4mg D6mg 5某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力是磁场力的三倍，若电子质量为 m，电荷量为 e，磁感应强度为 B，则电子运动可能的角速度是（）A4Bem B3Bem C2Bem DBem 6（2016 甘肃校级期末）如图所示，空间中存在正交的匀强电场 E(方向水平向右)和匀强磁场 B(方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从 a 点沿 ab、ac 方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()A沿 ab、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B只有沿 ab 方向抛出的带电小球才可能做直线运动 C若沿 ac 方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动 D两小球在运动过程中机械能均守恒 二、填空题：1一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径为 2.0 mm，磁场的磁感应强度为 0.080 T，电压表测出的电压为 0.10 mV，则血流速度大小为_m/s。（取两位有效数字）2 质量为 m、电荷量为 q 的微粒以速度 v 与水平方向成 45角进入匀强电场和匀强磁场中，如图所示，磁场的方向垂直于纸面向里，若微粒在电场、磁场及重力的作用下做匀速直线运动，则电场强度的大小 E=_，磁感应强度的大小为 B=_。高中物理 高中物理 三、计算题：1目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，图表示出了它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向 A、B 两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板距离为 d，匀强磁场的磁感应强度为 B，等离子体流速为 v，气体从一侧垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为 R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？2如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K 为电子枪，由枪中沿 KA 方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔 S。设产生匀强电场的平行板间的电压为 300 V，间距为 5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为 0.06 T，问：（1）磁场的指向应该向里还是向外？（2）速度为多大的电子才能通过小孔 S？3如图所示，水平放置的两块长直平行金属板 a、b 相距 d0.10 m，a、b 间的电场强度为E5.0105 N/C，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为 B0.6 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为 m4.81025 kg、电荷量为 q1.61018 C 的带正电的粒子(不计重力)，从贴近 a 板的左端以 v01.0106 m/s 的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝 P处穿过 b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到 b 板的 Q 处(图中未画出)。求：高中物理 高中物理 (1)判断 a、b 两板间电场强度的方向；(2)求粒子到达 P 处的速度与水平方向的夹角；(3)求 P、Q 之间的距离 L(结果可保留根号)。4（2016 宁城县一模）如图所示，区域内有与水平方向成 45角的匀强电场 E1，区域宽度为 d1，区域内有正交的有界匀强磁场 B 和匀强电场 E2，区域宽度为 d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为 m、带电荷量为 q 的微粒在区域左边界的 P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域后做匀速圆周运动，从区域右边界上的 Q 点穿出，其速度方向改变了 60，重力加速度为 g，求：(1)区域和区域内匀强电场的电场强度 E1、E2的大小；(2)区域内匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(3)微粒从 P 运动到 Q 的时间。【答案与解析】一、选择题：1【答案】B【解析】由微粒恰好能沿水平直线 OO通过该区域说明洛伦兹力 qvB 与电场力 qE 平衡，微高中物理 高中物理 粒受到空气阻力作用，速度逐渐减小，沿运动方向磁场的磁感应强度必须逐渐增大。因此微粒从左到右运动；磁场方向向外，选项 B 正确。2C 解析：金属中导电的是自由电子，用左手定则可判断出自由电子受到向上的洛伦兹力，故在M 极板上有更多的自由电子，故电势低，C 正确。3D 解析：因粒子进入正交电磁场中没有发生偏转必须满足 F电=F磁，即 qE=Bqv，即 v 满足EvB，进入同一磁场偏转，mvrBq，因此荷质比不同时方向分成几束。4【答案】C【解析】设小球自左方摆到最低点时速度为 v，则12mv2mgL(1cos 60)，此时 qvBmgmv2L，当小球自右方摆到最低点时，v 大小不变，洛伦兹力方向发生变化，TmgqvBmv2L，得 T4mg，故 C 正确。5AC 解析：电子受电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：2EeBevmr ，Ee3Bev ，vr ，联立得4BEm，故 A 正确。当两力方向相反时有2EeBevmr ，联立有2Bem，C 正确。6【答案】AC【解析】两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿 ab 方向做直线运动的小球带正电、沿 ac 方向做直线运动的小球带负电，所以选项 A、C 正确，选项 B 错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项 D 错误。故选 AC。二、填空题：10.63 解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态。高中物理 高中物理 UqqvBd，所以330.1 10 V0.63m/s2 10 m 0.08TUvdB。2mgq 2mgqv 解析：依据物体平衡条件可得：竖直方向上：mgBqvcos45；水平方向上：EqBqvsin45 解得：mgEq；2mgBqv。三、计算题：1UBdv，IBdv/R 解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正负离子分别到达 B、A 极板（B 为电源正极，故电流方向从 B 经 R 到 A），使 A、B 板间产生匀强电场，在电场力作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有：qvBqE，所以两板间电势差UEdBdv，根据全电路欧姆定律即可得电流大小，IBdv/R。2（1）磁场方向垂直纸面向里 （2）105 m/s 解析：（1）由题图可知，平行板产生的电场强度 E 方向向下，带负电的电子受到的电场力EFeE，方向向上。若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔 S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B 的方向垂直于纸面向里。（2）电子受到的洛伦兹力为：BFevB，它的大小与电子速率 v 有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与电场相平衡的电子，才可沿直线 KA 通过小孔 S。据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evBeE，解得：EvB。又因为UEd，所以UvBd。将U300 VB0.06 Td0.05 m，代入上式，得 v=105 m/s。即只有速率为 105 m/s 的电子可以通过小孔 S。3【答案】(1)a 指向 b(2)30(3)33 m【解析】(1)a、b 间电场强度的方向是由 a 板指向 b 板。(2)粒子在 a 板左端运动到 P 处，由动能定理得 qEd12mv212mv02 代入有关数据，高中物理 高中物理 解得 v2 33106 m/s cos v0v，代入数据得 30(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆心为 O，半径为 r，如图所示，由几何关系得L2rsin 30，又 qvBmv2r 联立求得 LmvqB33 m 4【答案】(1)2mgq，mgq；(2)1232gdmqd；(3)1212233ddggd【解析】(1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有 qE1sin 45 mg 解得12mgEq 微粒在区域内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有 mgqE2，2mgEq(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动时加速度为 a，离开区域时速度为 v，在区域内做匀速圆周运动的轨道半径为 R，则 1cos45qEagm v22ad1(或211cos4512qEdmv)Rsin 60d2 2vqvBmR 解得1232gdmBqd(3)微粒在区域内做匀加速运动，112dtg 高中物理 高中物理 在区域内做匀速圆周运动的圆心角为 60，则2mTBq 2212633dTtgd 所以121212233ddtttggd