人教版七年级《数学》下册.ppt
人教版人教版七年级七年级数学数学下册下册 不等式及其解集不等式及其解集说课：张瑜佳说课：张瑜佳不等式及其解集不等式及其解集教教材材分分析析目目标标分分析析教教学学方方法法教教学学过过程程教教学学评评价价一、教材分析一、教材分析 教材的地位和作用教材的地位和作用 本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学习之后又一次数学建模思想的应用，是继一元一次方程学习之后又一次数学建模思想的教学。本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念教学。本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，使学生正确抓住不等式的本质特征为及解集的表示方法，使学生正确抓住不等式的本质特征为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。学情分析学情分析 一、教材分析一、教材分析(1)(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识 在小学阶段已有所了解在小学阶段已有所了解。(2)(2)学生已初步具备了学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回从实际问题中抽象出数学模型，并回 到实际问题解释和检验到实际问题解释和检验”的数学建模能力。的数学建模能力。(3)(3)学生已初步具备探究和比较的能力。学生已初步具备探究和比较的能力。一、教材分析一、教材分析 三、教学重点、难点及关键三、教学重点、难点及关键 教学重点：教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。教学难点：教学难点：正确理解不等式的意义，不等式的解不是一个正确理解不等式的意义，不等式的解不是一个 或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数 的值的全体。的值的全体。.二、教学目标二、教学目标1 1、知识与技能、知识与技能 (1)(1)、了解不等式和一元一次不等式的意义。、了解不等式和一元一次不等式的意义。(2)(2)、通过解决简单的实际问题、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不使学生自发地寻找不 等式的解等式的解,理解不等式的解集。理解不等式的解集。(3)(3)、会把不等式的解集正确地表示在数轴上。、会把不等式的解集正确地表示在数轴上。2 2、情感方面、情感方面 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探通过对不等式概念及其解集等有关概念的探 索，加强同学之间的分工合作与交流。索，加强同学之间的分工合作与交流。一、教材分析一、教材分析 四、教法和学法四、教法和学法4.1 4.1 教法：教法：根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的知识的“发生发生”和和“发现发现”及及“形成形成”的过程，揭示的过程，揭示事物发展从事物发展从“特殊特殊”到到“一般一般”再到再到“特殊特殊”的辩证的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。和解决的能力。4.2 4.2 学法：学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习决来学习.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。流的探究式学习方法。一、教材分析一、教材分析 五、教材处理五、教材处理 本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题列不等式列不等式提出不等式的概念提出不等式的概念不等式解的概念，不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固。六、教学过程六、教学过程 两个体重相同的孩子正在跷跷板两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，如果现在换了一个小胖子上做游戏，如果现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏还能上去，跷跷板发生了倾斜，游戏还能继续进行下去么，这是什么原因呢？继续进行下去么，这是什么原因呢？环节一：创设情景得出新知环节一：创设情景得出新知六、教学过程六、教学过程 乌市新建了乌市新建了BRTBRT快速车道，快速车道，BRT1BRT1号线全程号线全程长约长约1515公里，如果想从机械厂到火车站用时公里，如果想从机械厂到火车站用时6060分钟，问分钟，问BRTBRT车速要满足什么条件？车速要满足什么条件？从时间上看：从时间上看：从距离上看：从距离上看：60 x60 x1515六、教学过程六、教学过程引入概念引入概念:像这样用像这样用“”或或“”表示大小关系的式子叫做不表示大小关系的式子叫做不等式；用等式；用“”表示不等关系的式子也叫表示不等关系的式子也叫不等式不等式，如。，如。a+2aa+2a；用用“”或或“”表示大小关系的式子也叫做表示大小关系的式子也叫做不不等式等式，如：，如：a10a10，b8b8。练习练习:1:1、下列式子那些是不等式？、下列式子那些是不等式？(1)a+b=b+a (2)a (1)a+b=b+a (2)a2 2+10(3)3x+10(3)3x2 2+2x +2x (4)x (4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2 2+4x+4x3x+1 3x+1 (7)a+bc (8)(7)a+bc (8)1.5X1.5是是2X2X3 3的解集的解集环节三：数形比较环节三：数形比较 发现规律发现规律教教 师：师：通过数轴引入问题，教师展示两个不等通过数轴引入问题，教师展示两个不等 式式 解集在数轴上表示的代表题，学生观察找出异解集在数轴上表示的代表题，学生观察找出异同，讨论，猜想。同，讨论，猜想。(1).X 6000600(2).X 6000600600不在解集内600在解集内归纳：归纳：用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集:第一步第一步:画数轴画数轴 第二步第二步:定界点定界点 第三步：第三步：定方向定方向 “”“”是空心；是空心；“”“”是实心；是实心；“”“”向右画；向右画；“”“”向左画。向左画。练习练习4 4：直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来：直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来 (1)X+36,(2)2X8,(3)X-26,(2)2X8,(3)X-23 A.m3 B.m-3B.m-3 C.m3C.m3或或 m-3 m-3 D.m3D.m3或或 m-3 m-3 2.2.从从0 0、2 2、4 4、6 6、8 8中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于1010的的 有有()()A.3A.3组组 B.4B.4组组 C.5C.5组组 D.6D.6组组 3.3.用三根长度均为用三根长度均为a a的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆 .(1)(1)如果要使正三角形的面积不小于如果要使正三角形的面积不小于18182 2,那么绳长那么绳长a a应满足怎样关系式？应满足怎样关系式？(2)(2)当当a=24a=24时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？(3)(3)你能得到什么猜想？你能得到什么猜想？让让“不同不同不同不同的人在数学上得到不同的发展的人在数学上得到不同的发展”.B B类：类：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到导火线后要在燃放前转移到1010米以外的安全区域，已知米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为导火线的燃烧速度为0.020.02米米/秒，人离开的速度秒，人离开的速度4 4米米/秒，秒，导火线的长导火线的长x应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？不等式及其解集不等式及其解集一、概念：一、概念：不等式不等式 一元一次不等式一元一次不等式 不等式的解及其解集不等式的解及其解集 数轴上表示不等式的解集数轴上表示不等式的解集二、二、练习练习1练习练习2练习练习3练习练习4本节课自始至终本节课自始至终，体现体现“学生是数学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者者、引导者与合作者”.教学设计说明：教学设计说明：
