一元二次方程易错点复习.ppt

普遍存在的问题1.忽视一元二次方程忽视一元二次方程a0条件条件2.解方程能力差解方程能力差3.配方应用不到位配方应用不到位4.不解方程不解方程,代入求值能力差代入求值能力差5.根的判别式记忆且应用不好根的判别式记忆且应用不好6.韦达定理应用不好，不考虑韦达定理应用不好，不考虑0的条件的条件7.应用题的分析理解能力不够应用题的分析理解能力不够.1.若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程的常数项为的常数项为0,则则m=_.2.若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程有两个实数根有两个实数根,则则a的取值范围是的取值范围是_.4(x 4(x1)1)2 2=9(2x=9(2x5)5)2 2解：解：1.当代数式当代数式的值是多少？的值是多少？的值为的值为6时，时，代数式代数式2.已知已知的值是多少？的值是多少？，则，则一元二次方程根的情况：一元二次方程根的情况：1.不解方程，判断关于不解方程，判断关于x的方程的方程的根的情况。的根的情况。2.不解方程，判断方程不解方程，判断方程 的根的情况。的根的情况。一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）根与系数的关系练习根与系数的关系练习一、填空：1、已知方程、已知方程 的两根是的两根是 ,则则 ，=。2、已知方程、已知方程 的一个根是的一个根是1，则另一个根是，则另一个根是 ，k的的 值是值是 .3、若关于、若关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则的两根互为相反数，则 p=_;若两根互为倒数，则若两根互为倒数，则q=_ 4、已知一元二次方程、已知一元二次方程 2 x2+b x+c=0的两个根是的两个根是 1、3，则，则 b=，c=.三、解答题：三、解答题：1、已知关于、已知关于x的方程的方程(a2 3)x2 (a+1)x+1=0的两个的两个实数根互为倒数，求实数根互为倒数，求a的值的值.2、在解方程、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了时，小张看错了p，解得方程的根，解得方程的根为为1与与3；小王看错了；小王看错了q，解得方程的根为，解得方程的根为4与与2。这个。这个方程的根应该是什么方程的根应该是什么?一定要注意解得的根是否符合题意引例引例3、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小田地，作为良种试验田，要使每积的小田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为小块试验田的面积为135m ，道路的宽，道路的宽应为多少？应为多少？2