统计数据的描述 (2).ppt

统计数据来源（统计调查）统计资料的整理第二章第二章 统计数据的描述统计数据的描述 统计数据的来源统计数据的来源数据来源数据来源直接来源直接来源间接来源间接来源试验试验出版物出版物(或者网上等或者网上等)问卷调查问卷调查观察观察1、统计部门和政府部门公布的有关资料，如各类统计年鉴2、各类经济信息中心、信息咨询机构、专业调查机构等提供的数据3、各类专业期刊、报纸、书籍所提供的资料4、各种会议，如博览会、展销会、交易会及专业性、学术性研讨会上交流的有关资料5、从互联网或图书馆查阅到的相关资料 一、统计数据的间接来源一、统计数据的间接来源在收集二手资料时要注意的几个问题：o数据是谁搜集的？o为什么目的而搜集的？o数据是怎样搜集的？o什么时候搜集的？o在引用间接资料的时候要注明资料来源。二、统计数据的直接来源二、统计数据的直接来源o 统计调查（主要用来取得社会经济数据）统计调查（主要用来取得社会经济数据）o 科学试验（主要用来取得自然科学数据科学试验（主要用来取得自然科学数据）统计调查是整个统计认识活动的基础，统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败决定着统计认识过程及其结果的成败 一、统计调查的意义和要求统计数据资料是通过统计调查来搜集的。统计数据资料是通过统计调查来搜集的。统计调查是调查主体对被调查客体的一种认识活动，是统统计调查是调查主体对被调查客体的一种认识活动，是统计工作的第二个阶段。它是以搜集占有大量的数字资料为计工作的第二个阶段。它是以搜集占有大量的数字资料为主体信息。主体信息。统计调查所搜集的数据资料既包括原始资料又包括次级资统计调查所搜集的数据资料既包括原始资料又包括次级资料。料。统计调查在整个统计工作过程中担负着提供基础资料的统计调查在整个统计工作过程中担负着提供基础资料的任务，是统计整理和统计分析的基础和前提，所有的统任务，是统计整理和统计分析的基础和前提，所有的统计分析和统计研究都是在进行统计调查搜集原始资料的计分析和统计研究都是在进行统计调查搜集原始资料的基础上进行的。因此，统计调查取得的资料质量直接影基础上进行的。因此，统计调查取得的资料质量直接影响统计工作最终成果的质量。响统计工作最终成果的质量。统计调查的要求：准确性：指统计资料符合实际情况，准确可靠，严格遵守中华人民共和国统计法，杜绝任何形式的弄虚作假，统计调查所收集资料的准确性是衡量统计工作质量的重要标志。可以说准确性是统计工作的生命。及时性：按照统计调查方案中规定的时间完成各项调查资料的收集和上报工作，及时满足各部门对统计资料的需求。如果做不到及时，一方面会贻误统计整理的时间，使决策机关不能及时得到所需信息。另一方面落后于事物发展的统计资料即便准确、完整也没有多大的现实价值。统计调查的要求：全面性：根据统计调查的目的，对统计调查单位的资料，不重复不遗漏的进行搜集。如果收集的资料残缺不全，就不能反映调查对象的全貌，就会给统计整理和统计分析带来困难，从而直接影响统计工作的质量。效益性：整个统计工作都应注重效益，争取以最少的投入获得最大的产出。在统计调查的各个环节都应该测算其成本费用。在保证质量的前提下尽可能的降低成本费用。统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类全面调查全面调查全面调查全面调查非全面调查非全面调查非全面调查非全面调查普普 查查抽样调查抽样调查典型调查典型调查重点调查重点调查全面统计报表制度全面统计报表制度按调查范围分按调查范围分统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类全面调查全面调查：就是对调查对象的全部单位无：就是对调查对象的全部单位无一例外的进行调查。一例外的进行调查。非全面调查非全面调查：对调查对象的一部分单位进：对调查对象的一部分单位进行调查。行调查。全面调查和非全面调查的划分是以调查时全面调查和非全面调查的划分是以调查时调查对调查对象所包含单位的多少为依据，并不是以最后取得象所包含单位的多少为依据，并不是以最后取得的资料是不是全面为依据。的资料是不是全面为依据。统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类按调查时间是否连续分：按调查时间是否连续分：经常性调查与一次性调查经常性调查与一次性调查经常性调查：随着调查对象的发展变化，连续地经常性调查：随着调查对象的发展变化，连续地进行登记。进行登记。经常性调查是为了观察总体现象在一经常性调查是为了观察总体现象在一段时间内的数量变化。段时间内的数量变化。一次性调查：间隔一个相当长的时间所作的调查。一次性调查：间隔一个相当长的时间所作的调查。一般是为了对总体现象的一般是为了对总体现象的一定时点上一定时点上的状态进行的状态进行调查。调查。统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类按调查组织方式不同按调查组织方式不同统计报表制度与专门调查统计报表制度与专门调查统计报表制度：是依照国家有关法律的规定，自统计报表制度：是依照国家有关法律的规定，自上而下统一布置，以一定的原始记录和统计台账上而下统一布置，以一定的原始记录和统计台账为依据，按照统一的表式、统一的指标项目、统为依据，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级提供统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级提供统计资料的统计调查方式。它是我国长期的统计调计资料的统计调查方式。它是我国长期的统计调查行之有效的一种调查方式。查行之有效的一种调查方式。专门调查：为某一特定目的而组织的一次性调查。专门调查：为某一特定目的而组织的一次性调查。统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计报表制度的特点：统计报表制度的特点：1、统计报表制度是根据国民经济和社会发展宏观、统计报表制度是根据国民经济和社会发展宏观管理需要而周密设计的，项目和指标都力求规范管理需要而周密设计的，项目和指标都力求规范和完善、使调查资料具有可靠的基础，保证资料和完善、使调查资料具有可靠的基础，保证资料的统一性，便于在全国范围内汇总。的统一性，便于在全国范围内汇总。2、依靠行政手段执行的报告制度，要求严格按照、依靠行政手段执行的报告制度，要求严格按照规定的时间和程序上报，具有规定的时间和程序上报，具有100%回收率回收率3、采用层层上报、逐级汇总的方式，可以满足各、采用层层上报、逐级汇总的方式，可以满足各级管理部门对统计资料的需要。级管理部门对统计资料的需要。统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计报表的分类：统计报表的分类：1、按调查对象范围的不同、按调查对象范围的不同2、按照报送周期不同、按照报送周期不同3、按报送的方式不同、按报送的方式不同4、按填报单位不同（基层报表和综合报表）、按填报单位不同（基层报表和综合报表）5、按照实施的范围不同、按照实施的范围不同统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类统计调查的种类填报统计报表的资料来源：填报统计报表的资料来源：1、原始记录、原始记录是指企事业单位对其各项生产活动和业务活动的过程是指企事业单位对其各项生产活动和业务活动的过程和结果，通过一定的表格形式，用数字或文字所做的和结果，通过一定的表格形式，用数字或文字所做的最初记载。最初记载。2、统计台账、统计台账把原始记录或有关汇总表上的资料，用表式按时间顺把原始记录或有关汇总表上的资料，用表式按时间顺序逐期进行登记汇总与整理的一种表册。它是为系统序逐期进行登记汇总与整理的一种表册。它是为系统地登记整理和积累统计资料而设置的一种专用表册。地登记整理和积累统计资料而设置的一种专用表册。总体单位总体单位调查单位调查单位报表制度报表制度可以全面调查，但可以全面调查，但通常是调查限定规通常是调查限定规模以上的总体单位模以上的总体单位统计调查的组织方式统计调查的组织方式普查：是专门组织的一次性的全面调查。它主要用于搜集某些不能够或不适宜用定期统计报表搜集的统计资料。普查普查o特点1：普查是一次性调查，其主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。由于普查涉及面广、调查单位多，需要耗费大量的人力、物力、财力和时间。o特点2：普查一般需要规定统一的标准时间，以避免调查数据的重复或遗漏，以保证普查结果的准确性。o特点3：普查数据一般比较准确、全面、系统，规范化程度也高。o特点4：普查的适用范围比较窄，一般只适用于最基本、最重要的全面情况的调查。普查的特点我国的普查有：人口普查（逢0）、工业普查（逢2）、农业普查（逢6）、经济普查（逢3、8）等。总体单位总体单位调查单位调查单位普普 查查统计调查的组织方式统计调查的组织方式对全部单位对全部单位进行调查进行调查重点调查：是在调查对象中选择在被调查项目的总量中占有绝大比重的重点单位进行调查，通过这些少数重点单位的调查，就可以了解调查对象的基本情况。重点调查这些单位数目不多，但其调查标志值在总体的标志值总和中占有相当大的比重，能大体反映总体的基本情况。重点调查的调查单位易于确定，它的选择很少受主观因素的影响，调查单位较少、花费少、并且能及时获得所需资料。总体单位总体单位调查单位调查单位重点调查重点调查只调查重点单位（单位数只调查重点单位（单位数不多但其标志量占总体标不多但其标志量占总体标志总量比重较大的单位）志总量比重较大的单位）统计调查的组织方式统计调查的组织方式典型调查：它是根据调查任务，在对所研究的现象进行初步和全面分析的基础上，有意识地选出具有代表性的典型单位，进行深入细致的调查研究，以认识事物的本质和规律性的一种调查研究方法。典型调查它是一种节省时间、人力、而又轻巧、灵活的调查方式，常被用来研究某些比较复杂的专门问题。典型单位的选择：择中选典法、择优（劣）选典法、划类选典法总体单位总体单位调查单位调查单位典型调查典型调查对典型单位进行调对典型单位进行调查，典型单位的选查，典型单位的选择并不一定按规模择并不一定按规模统计调查的组织方式统计调查的组织方式o抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点。抽样调查是非全面调查，调查单位按随机原则抽取，存在抽样误差，但抽样误差可以事先计算并控制，调查目的在于推断反映调查现象总体的全面数据资料，是一种应用很广的科学调查方式。总体单位总体单位调查单位调查单位抽样调查抽样调查按随机原则选择调按随机原则选择调查单位，各单位被查单位，各单位被选中的机会相同。选中的机会相同。统计调查的组织方式统计调查的组织方式三种非全面调查的比较 调查的种类 确 定 调 查 单 位 的 方 法 调查的目的 重点调查 重点单位在全部单位中只是很小一部分，但它们的标志值在标志总量中却占绝大的比重。（客观性）重点单位的标志值 较大的全部单位的标志总量 比重（定量调查）只是要求掌握总体的基本情况。典型调查 在对所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地确定最具有代表性的单位。（主观性、定性调查）了解新生事物的发展趋势和规律。抽样调查 按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本。根据样本的数据对总体做出具有一定可靠程度的推算。统计调查方案设计统计调查方案设计统计调查方案设计统计调查方案设计基本内容：基本内容：确定调查目的；确定调查目的；（为什么调查）（为什么调查）调查对象调查对象与与调查单位调查单位；（向谁调查）（向谁调查）调查项目与调查项目与调查表调查表；（调查什么）（调查什么）调查的时间和期限；调查的时间和期限；制定调查工作的组织实施计划。制定调查工作的组织实施计划。确定调查目的o确定调查目的：是指通过某项调查，需要弄清的情况和需要解决的问题。如果调查目的不明，就无法确定向谁调查，调查什么内容等，其后果必然导致调查活动的盲目性。调查对象和调查单位o调查对象：是指需要调查的现象总体，该总体是由许多性质相同的调查单位组成。o调查单位：是指所要调查的具体单位，它是所要登记的标志的承担者。o报告单位：亦称填报单位，它是负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。调查单位和报告单位，有时是一致的（工业企业普查）；有时是不一致的（工业企业设备普查）调查项目：是所要调查的具体内容，包括调查单位所须登记的标志及其他有关情况。完全由调查目的、任务和调查对象的性质特点所决定。在每一次统计调查中，为了研究调查总体的特征、数量表现等，需要设计相应的指标和指标体系。调查项目就是为了取得特定的统计指标和指标体系的具体值而设置的。调查项目在拟定调查项目时，应该遵循少而精的原则，并注意一下几个问题：o所选择的调查项目必须是能够取得确切的资料o每一个项目应该有确切的涵义和统一的解释o应该紧紧围绕调查目的和任务确定调查项目。调查项目调查表格：是将各个调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上。一览表：是把许多调查单位填写在一张表上。（调查项目不多时，采用该类表式。其 特点是简便，便于合计和核对数据）单一表：是每个调查单位填写一张表。（调查项目较多时，采用该类表式。其特点是可容纳较多的标志，便于整理分类）调查表格调查时间和调查期限o调查时间：是指调查资料所属的时间。（即：标准时间、客观时间）o调查期限：是指进行调查工作的时限。（包括搜集资料和报送资料 的工作所需的时间）是统计调查的继续，统计分析的前是统计调查的继续，统计分析的前提和基础提和基础地位地位统计整理统计整理将将统计调查得到的原始资料进行统计调查得到的原始资料进行科学的分组和汇总形成综合统计科学的分组和汇总形成综合统计资料的工作过程资料的工作过程统计数据的整理统计数据的整理1、概念、概念 根据统计研究的目的和客观现象的内在根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把数据分特点，按某个标志（或几个标志）把数据分别列入不同的组内。别列入不同的组内。一、统计数据的分组一、统计数据的分组一、统计数据的分组一、统计数据的分组o“分”：就是把同一总体中性质不同的总体单位分配到不同的组里，突出组与组之间的差异性。o“组”：就是把同一总体中性质相同的总体单位归并到同一组里，突出组内的同质性。2、原则、原则穷尽原则穷尽原则 互斥原则互斥原则一、统计数据的分组一、统计数据的分组一、统计数据的分组一、统计数据的分组o穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有组可归。o互斥原则：就是使总体中的任何一个单位只能归属于某一个组，而不能同时或可能归属于几个 组。2、原则、原则穷尽原则穷尽原则 互斥原则互斥原则例例1：从业人员按文化程度分组：从业人员按文化程度分组 小学毕业小学毕业 中学毕业（含中专）中学毕业（含中专）大学毕业大学毕业 文盲或识字不多文盲或识字不多小学毕业小学毕业中学毕业（含中专）中学毕业（含中专）大专毕业大专毕业大学及大学以上大学及大学以上 （）（）一、统计数据的分组一、统计数据的分组一、统计数据的分组一、统计数据的分组统计分组的重要性和作用统计分组的作用：划分社会现象的不同类型揭示社会现象的内部结构揭示经济现象之间的依存关系在保证调查资料质量的前提下，统计分组的正确与否，是决定整个统计研究成败的关键。分组标志的选择原则：根据统计研究的目的和要求来选择分组标志在若干标志中选择最重要的标志作为分组标志根据社会经济现象所处的具体历史条件选择分组标志3、种类、种类按分组标志的多少不同简单分组复合分组按分组标志的性质不同品质标志分组数量标志分组例例 1 为了了解某地区银行存款的构成，可以选用为了了解某地区银行存款的构成，可以选用存款性质、期限两个标志分别进行分组：存款性质、期限两个标志分别进行分组：按存款性质分组按存款性质分组 企业存款企业存款 储蓄存款储蓄存款 财政性存款财政性存款按存款期限分组按存款期限分组 活期存款活期存款 定期存款定期存款简单简单分组分组复合分组存款同时按其性质及期限分组存款同时按其性质及期限分组 企业存款企业存款 活期活期 定期定期 储蓄存款储蓄存款 活期活期 定期定期 财政性存款财政性存款 活期活期 定期定期例例2 企业职工按工龄分组：企业职工按工龄分组：5年以下年以下 510年年 1015年年 1520年年 20年以上年以上品质标志分组数量标志分组二、统计分组的方法二、统计分组的方法1、品质分组的方法2、数量分组的方法（1）单项式分组（2）组距式分组：等距分组、异距分组品质标志分组的方法：o按品质标志分组，有的比较简单，分组的标志一经确定，组的名称和组数也随之确定了。如：人口按性别分组，就分为“男”与“女”两组。o按品质标志分组，有的就比较复杂。如：国民经济的部门划分，就有三次产业分类、行业分类、机构部门分类。这种比较复杂的分类，一般会有国家统计局和国家标准局统一制定分类标志，代码等。调查时间和调查期限在我国的统计实践工作中，对于重要的品质标志分组，规定了统一的统计分类标准或分类目录，以统一分类的口径，诸如工业产品分类目录、农作物分类目录、工业部门分类目录等。数量标志分组按数量标志分组是按表现总体数量特征的标志进行的分组。这种分组的目的是通过事物在数量上的差异来反映事物在性质上的区别。按数量标志分组主要有两种形式，即单项式分组或组距式分组。单项式分组是在数量标志的变化范围不大、总体单位数又不多的情况下，每个变量列为一个组的分组。组距式分组是指总体按数量标志分组后，每组由一个表示一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的分组，用一个区间表示出来。组限组限是指每组两端的数值，其中每组的起点数值称为下限，终点的数值称为上限。组限的形式与变量的特点密切相关。如果分组标志是连续变量，组限一般用重合式；如果分组标志是离散变量，组限一般用不重合式。所谓重合式就是相邻两组中，前一组的上限与后一组的下限数值相重，只是形式上的相重，实际上两组之间是没有重复的。一般按“上限不在内”原则处理。所谓不重合式指前一组的上限与后一组的下限，两值紧密相连而又不相重复。数量标志分组的方法：o分组时各组数量界限数量界限的确定必须能反映事物质质的差别。o根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式分组形式，确定相应的组距、组限。分组的形式如下：1、单项式分组:一个变量值代表一组。一般适用于离散变量且变异范围较小。例：工人按日产量分组：日产量（件）人数20 821102225233024 725 22、组距式分组：用一段距离代表一组。一般适用于连续变量或变异范围较大的离散变量。例：学生按学习成绩分组 （1）、等距分组：各组的组距都相等。适用于标志值的变动比较均匀的情况下。（2）、异距分组：各组的组距不完全相同。按 成 绩 分 组 人 数 60分以下2 60707 708011 809012 90分以上8 合 计40按年龄分组组距不满周岁13岁246岁2712岁56064岁46579岁148099岁9100岁以上第三次人口普查年龄的异距分组组距分组的组限确定：o间断组距分组o连续组距分组 如：工厂按完成任务的程度分组：100%以下，100%110%，110%120%，120%以上。在连续组距的分组时，相邻两组的上、下限是重叠的，如110%。统计中按“上限上限不在内不在内”原则处理。即，110%统计到作为下限的第三组而不是统计到作为上限的第二组。分组形式的总结：品质标志分组数量标志分组单项式分组组距式分组等距式分组异距式分组统计分组3、统计分组中的几个概念上限、下限、组距、组中值、全距、开口组、闭口组o组限 组距组距本组上限本组下限 组中值组中值（上限下限）/2o全距（R）=数列中的最大值最小值o组数=全距/组距上限：一组中的较大值。下限：一组中的较小值分组中的几个基本概念：（2）o开口组与闭口组：开口组：缺少上限或下限的组。如：60分以下；6070；8090；90分以上。闭口组：上、下限都齐备的组。如：7080分；500600公斤；90100岁o1、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距大，、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距大，组数就少；组距小，组数就多。组数就少；组距小，组数就多。o2、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果过大，、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果过大，就会使性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了组内的同质就会使性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了组内的同质性）；组距过小，就会使同一性质的单位分到了不同的组里性）；组距过小，就会使同一性质的单位分到了不同的组里（破坏了组与组之间的差异性）。（破坏了组与组之间的差异性）。o3、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对研究、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对研究对象的认识作出判断。有一个经验公式可供大家参考：对象的认识作出判断。有一个经验公式可供大家参考：【美国美国学者斯特杰斯创用学者斯特杰斯创用】o n=1+3.3 lg No n：组数 N：总体单位数o开口组如何计算组中值：缺少上限：1、计算假定上限：假定上限=下限+相邻组的组距 如：假定上限=90+10=100（分）；2、计算组中值：组中值=（90+100）2=95（分）缺少下限：1、计算假定下限：假定下限=上限相邻组的组距 如：假定下限=6010=50（分）；2、计算组中值：组中值=（50+60）2=55（分）三、次数分布次数分布：是指总体按一个或几个标志分组以后，所形成的按一次数分布：是指总体按一个或几个标志分组以后，所形成的按一定顺序排列总体各单位在各组的分布。它是在统计分组的基础上，定顺序排列总体各单位在各组的分布。它是在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类，并把所有的组及其单位数按一定顺将总体的所有单位按组归类，并把所有的组及其单位数按一定顺序排列而成。序排列而成。分布数列的两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所出现的单位数，即频数 亦称次数（一般用亦称次数（一般用 f f 来表示）。来表示）。三、次数分布次数分布是统计整理的一种重要形式，也是统计描述和统计分析次数分布是统计整理的一种重要形式，也是统计描述和统计分析的一种重要方法。它可以表明总体的分布特征和内部结构，并据的一种重要方法。它可以表明总体的分布特征和内部结构，并据以研究总体中某标志的平均水平及其变动规律。以研究总体中某标志的平均水平及其变动规律。次数分布的种类次数分布的种类按分组标志的不同分为品质数列和变量数列按分组标志的不同分为品质数列和变量数列品质数列：对总体按品质标志分组所形成的数列，品质数列由两部品质数列：对总体按品质标志分组所形成的数列，品质数列由两部分组成：一是各组名称；二是各组单位数，包括次数和频率。分组成：一是各组名称；二是各组单位数，包括次数和频率。变量数列：对总体按数量标志分组所形成的分布数列，变量数列由变量数列：对总体按数量标志分组所形成的分布数列，变量数列由说明总体各组的标志值和各组次数两个要素组成。说明总体各组的标志值和各组次数两个要素组成。【例例例例】某某车车间间3030名名工工人人每每周周加加工工某某种种零零件件件件数数如如右右表表试试对对 数数 据据 进进 行行分组。分组。次数分配表分组标志的具体表现x各组的次数或频率f次数分配表的构成要素：次数分配表的构成要素：频率：各组次数与总次数之比。频率：各组次数与总次数之比。性质：f介于01之间 各组频率之和等于1例1：对学生购买饮料品牌的调查：代码饮料品牌 x频数（人）f频率（）1可口可乐15302百事可乐11223蒙牛9184娃哈哈6125伊利918合计合计50100例2：某百货公司日商品销售额分布数列表：按销售额分组 x（万元）频数f（天）频率（）2530410.03035615.035401537.54045922.54550615.0合计合计40100次数分布的表示方法简单次数分布表：将分组形成的次数分布结果用表格形式表示出来。简单次数分布表：将分组形成的次数分布结果用表格形式表示出来。累计次数分布表（向上累计、向下累计）累计次数分布表（向上累计、向下累计）简单次数分布图简单次数分布图 -单项式数列次数分布图单项式数列次数分布图（以变量为横轴，以次数为纵轴）（以变量为横轴，以次数为纵轴）-组距式数列次数分布图（直方图、折线图）组距式数列次数分布图（直方图、折线图）直方图：直方图：（以变量为横轴，以次数为纵轴）（以变量为横轴，以次数为纵轴）（以各组组距为宽，各组次数为高，这样各组直方图面积（以各组组距为宽，各组次数为高，这样各组直方图面积的大小就表示各组分配次数的多少。）的大小就表示各组分配次数的多少。）累计次数分布图：根据累计次数分布表资料即可绘制累计次数分布图。累计次数分布图：根据累计次数分布表资料即可绘制累计次数分布图。4、折线图1.折线图也称频数多边形图2.是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉3.折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是n第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴n折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的四、累计频数（频率）四、累计频数（频率）包括向上累积和向下累积。按销售额分组 x（万元）频数f（天）频率（）向上累计向下累计频数频率频数频率2530410.0410.0401003035615.01025.03690.035401537.52562.53074.04045922.534831537.54550615.040100615.0合计合计401003、直方图某车间工人周加工零件直方图某车间工人周加工零件直方图某车间工人周加工零件直方图某车间工人周加工零件直方图 我我一一眼眼就就看看出出来来了了，周周加加工工零零件件在在100100110110之之 间间 的的 人人数最多数最多!分组数据的图示(折线图的绘制)折线图与直方图折线图与直方图下的面积相等！下的面积相等！某车间工人周加工零件折线图某车间工人周加工零件折线图某车间工人周加工零件折线图某车间工人周加工零件折线图 四、频数分布的类型：钟型分布、U U 型分 布、J J 型分布。o钟型分布的特征：两头小，中间大。即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。oU 型分布的特征：两头大，中间小。即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两边的变量值分布的次数多。o正J型分布的特征：次数随着变量的增大而增多。例：投资额按利润率的大小分布。o反J型分布的特征：次数随着变量的增大而减少。例：产品产量的增加，产品单位成本下降。统计表统计表一、统计表（一）统计表的定义和作用定义：统计调查取得大量调查单位资料，经过统计整理将资料系统化，按照一定的顺序排列在相应的表格内，这种表格叫做统计表。作用：能更清晰地表述统计资料的内容。统计表是统计汇总和积累统计资料的必要手段。统计表是进行统计分析的有效工具。集中趋势和离散程度的测度集中趋势和离散程度的测度一、众数一、众数二、中位数二、中位数三、均值三、均值四、几何均值四、几何均值五、众数、中位数和均值的比较五、众数、中位数和均值的比较一、众数 (mode)众数是指总体中最常见的标志值，也即重复出现次数最多的标志值。众数的计算方法：单项数列：出现次数最多的标志值就是众数。o对于分组数据，众数通常采用下面的近似公式计算（下限公式：）MMO O:表示众数表示众数L L：表示众数组的下组限：表示众数组的下组限 表示众数组次数与前一组次数之差表示众数组次数与前一组次数之差 表示众数组次数与后一组次数之差表示众数组次数与后一组次数之差 i i 表示众数组的组距表示众数组的组距o对于分组数据，众数通常采用下面的近似公式计算（上限公式：）MMO O:表示众数表示众数U U：表示众数组的上组限：表示众数组的上组限 表示众数组次数与前一组次数之差表示众数组次数与前一组次数之差 表示众数组次数与后一组次数之差表示众数组次数与后一组次数之差 i i 表示众数组的组距表示众数组的组距一、众数的特点1.一组数据中出现次数最多的变量值2.适合于数据量较多时使用3.不受极端值的影响4.一组数据可能没有众数或有几个众数5.在组距数列中，当变量数列不等距分组时，众数的位置不好确定。M0M0M0M0M0若有两个次数相等的众数，则称复众数。若有两个次数相等的众数，则称复众数。只只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。下三图无众数：下三图无众数：在在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时，单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时，计算众数是没有意义的。计算众数是没有意义的。众数(不惟一性)o无众数无众数原始数据:10 5 9 12 6 8一个众数一个众数原始数据:6 5 9 8 5 5多于一个众数多于一个众数原始数据:25 28 28 36 42 421.1.算算术平均数的基本公式术平均数的基本公式二、算术平均数二、算术平均数 式中式中：算术平均数 X 各单位的标志值 n 总体单位数 总和符号2.2.简简单算术平均数单算术平均数式中式中：算术平均数 X 各组数值 f 各组数值出现的次数(即权数)3.3.加加权算术平均数权算术平均数设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数f(人)Xf 60 以下 55 10 55060 70 65 19 123570 80 75 50 375080 90 85 36 3060 90 100 95 27 2565100 110 105 14 1470110 以上115 8 920合 计-164 13550例例在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：系数来求加权算术平均数，其公式为：按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数f(人)ff/f 60 以下 55 100.06 3.360 70 65 190.12 7.870 80 75 500.30 22.580 90 85 360.22 18.7 90 100 95 270.16 15.2 100 110 105 140.09 9.45110 以上115 80.05 5.75合 计-1641.00 82.7加加权算术平均数受两因素的影响：权算术平均数受两因素的影响：-变量值大小的影响。变量值大小的影响。-次数多少的影响次数多少的影响。而简单算术平均数只反映变量值大小这一而简单算术平均数只反映变量值大小这一因素的影响。因素的影响。加加权算术平均数与简单算术平均数不同在于：权算术平均数与简单算术平均数不同在于：各各个变量值与算术平均数离差之和等于零个变量值与算术平均数离差之和等于零4.4.算算术平均数的数学性质术平均数的数学性质简单平均数：加权平均数：各各个变量值与算术平均数离差平方之和个变量值与算术平均数离差平方之和 等于最小值等于最小值 算算术平均数的特点术平均数的特点算术平均数适合用代数方法运算，因此运用算术平均数适合用代数方法运算，因此运用比较广泛；比较广泛；易受极端变量值的影响，使易受极端变量值的影响，使 的代表性变小；的代表性变小；受极大值的影响大于受极小值的影响；受极大值的影响大于受极小值的影响；当组距数列为开口组时，由于组中点不易确当组距数列为开口组时，由于组中点不易确定，使定，使 的代表性也不很可靠。的代表性也不很可靠。调和平均数是各个变量值倒数的调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数算术平均数的倒数。三、调和平均数三、调和平均数(又称又称“倒数平均数倒数平均数”)其其计算方法如下计算方法如下：在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数。数的加权调和平均数。即有以下数学关系式成立：即有以下数学关系式成立：m m是一种特定权数，它不是各组变量值出现的次是一种特定权数，它不是各组变量值出现的次数，而是各组标志值总量。数，而是各组标志值总量。已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售额资料如下：市场平均价格(元)X销售额(元)m=Xf销售额(元)平均价格(元)(即销售量)甲1.0030 00030 000乙1.5030 00020 000丙1.4035 00025 000合计-95 00075 0001.1.由由平均数计算平均数时调和平均数的应用：平均数计算平均数时调和平均数的应用：例例某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及实际产值资料如下：工厂计划完成程度(%)X实际产值(万元)m=Xf实际产值计划完成程度(%)(即计划产值)(万元)甲 90 90 100乙100 200 200丙110 330 300丁120 480 400合计-1,1001,0002.2.由由相对数计算平均数时调和平均数的应用：相对数计算平均数时调和平均数的应用：例例从以上计算平均数的例子来看，当掌握的资料是变从以上计算平均数的例子来看，当掌握的资料是变量值量值X X和总体的标志总量和总体的标志总量M M时，则权数就是标志总时，则权数就是标志总量，这时就采用加权调和平均数公式计算平均数。量，这时就采用加权调和平均数公式计算平均数。反之，如果已掌握变量值反之，如果已掌握变量值X X及其相应的总体单位数及其相应的总体单位数f f，则权数就是总体单位数，就可以直接采用加权，则权数就是总体单位数，就可以直接采用加权算术平均数法计算平均数。算术平均数法计算平均数。调调和平均数的特点和平均数的特点如果数列中有一标志值等于零，则无法如果数列中有一标志值等于零，则无法计算计算；它作为一种数值平均数，受所有标志值的它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响，它受极小值的影响大于受极大值影响，它受极小值的影响大于受极大值的影响，但较之算术平均数，的影响，但较之算术平均数，受极端受极端值的影响要小。值的影响要小。1.1.简简单几何平均数单几何平均数四、几何平均数四、几何平均数(又称又称“对数平均数对数平均数”)计算时要进行对数变换，即：例例 某机械厂有铸造车间、机加工车间、装配车间三个连续流水作业车间。本月份这三个车间产品合格率分别为95%、92%、90%，求平均车间产品合格率。解：这说明该厂车间产品平均合格率为92.31%2.2.加加权几何平均数权几何平均数 投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。本利率(%)X年数f本利率的对数lgXf lgX103 12.0128 2.0128105 42.0212 8.0848108 82.033416.2672110102.041420.4140115 22.0607 4.1214合计25-50.9002例例这就是说，25年的平均本利率为108.6%，年平均利率即为8.6%。几几何平均数的特点何平均数的特点如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算计算 ；受极端值的影响较受极端值的影响较 和和 小；小；它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。标志值是各单位标志值的连乘积。1.排序后处于中间位置上的值MMe e50%50%将总体单位的某一数量标志的各个数值按其大小顺将总体单位的某一数量标志的各个数值按其大小顺序排列，处于中间位置的标志值就是中位数。序排列，处于中间位置的标志值就是中位数。中位数是根据标志值所处的中点位次来确定，不受中位数是根据标志值所处的中点位次来确定，不受极大或极小数值的影响，所以可以用来代替变量极大或极小数值的影响，所以可以用来代替变量值的一般水平。值的一般水平。六、中位数六、中位数 M Me e 由由未分组资料确定中位数未分组资料确定中位数2.2.中中位数的计算方法位数的计算方法 n n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值为奇数时，则居于中间位置的那个标志值 就是中位数。就是中位数。例例 n n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。平均数