现代通信原理(02-1).ppt
现代通信原理二、信号、噪声与信息论(1)10/19/20221单元概述单元概述 信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿，然而，在存在干扰的实际信道中传输时，其最高信息传输率受到限制。香农（SHANNON）信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量、信道带宽和信号-噪声功率比三者之间的关系，这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战。10/19/20222单元学习提纲单元学习提纲（1）离散信源和连续信源的统计描述；（2）离散信源的信息量、条件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定义和物理意义；（3）连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义；（4）信息量的单位比特，比特率与波特率的区别；（5）有扰信道的信息传输过程；10/19/20223 （6）信道容量的定义，有扰信道的最高信息传输速率；（7）在掌握上述基本概念基础上，要求熟记香农信道容量公式，理解它的物理意义及其对通信系统研究与发展的指导意义。10/19/20224通信系统需要研究的三个主要问题:(1)信号的特性；(2)系统的特性；(3)信号通过系统传输时，影响信号的噪声特性。10/19/20225系统传递函数H()和冲击响应h(t)10/19/20226要搞清楚的三个问题1、输入信号、输出信号、噪声分别具有的特性和表示方式；2、系统中输入信号、输出信号、噪声之间的关系。3、系统具有什么特性，信号的传输才处于最佳 状态。10/19/202272.1 2.1 确知信号分析1、数学上，确知信号可表示为一个或多个 变量的函数。2、不同的信号分类 确知信号/随机信号 周期信号/非周期信号 模拟信号/数字信号 能量信号/功率信号10/19/202283.信号分析方法：以基本信号之和或积分表示各种复杂信号，并对其性质及其对系统的作用进行分析研究。频域分析法：正弦信号作为基本信号；时域分析法：冲击函数(t)作为基本信号。10/19/20229二.离散频谱和连续频谱1.连续周期信号的傅里叶级数10/19/20221010/19/202211连续的周期信号具有离散频谱-傅氏级数0t-010/19/202212时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的10/19/2022132.连续非周期信号的傅里叶变换10/19/20221410/19/202215连续的非周期信号具有连续的频谱-傅氏变换t10/19/202216时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的对称性:时域连续，则频域非周期。反之亦然。10/19/2022173.离散的非周期信号具有连续的频谱 -序列的傅氏变换x(nT)T-T0T2Tt0-10/19/202218时域信号频域信号离散的非周期的周期的连续的10/19/2022194、离散的周期信号具有离散频谱-序列的傅式级数（DFT）x(nT)=x(n)t0 T 2Tn0 0 1 2 3k10/19/202220时域信号频域信号离散的周期的周期的离散的10/19/202221三.能量谱密度和功率谱密度1.能量谱密度信号波形的能量规一化能量（电阻值1W）能量信号：能量为有限的信号(非周期的时间有限信号）10/19/202222当f(t)为实函数时F(-)=F*()上式能量谱密度E()=|F()|2 焦耳/赫兹10/19/2022232.功率谱密度功率信号：信号在-t+内存在，具有无穷大能量，但平均功率为有限值。分析时，先用截短函数将其截为能量信号。10/19/202224功率谱密度（瓦特/赫兹）双边功率谱密度定义在（-，+）单边功率谱密度定义在（0，+）10/19/202225例：试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度解：取截短周期T=NT0周期信号的功率与信号谱的关系。10/19/202226周期信号的功率谱是离散谱。10/19/202227四.自相关函数1.定义 表明一个信号与该信号延时后的相似程度。能量信号功率信号10/19/2022282.性质实函数的自相关函数是实偶函数，即R(-)=R()信号的自相关函数与其能量谱密度/功率谱密度构成 傅氏变换与反变换的关系。10/19/202229信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率。自相关函数的最大值出现在原点，即 R()R(0)10/19/202230周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏反变换。10/19/2022312.2 2.2 确定信号通过线性系统一.卷积定理1.时域：10/19/202232二.无失真系统和理想低通滤波器1.无失真系统：y(t)=kf(t-t0)传输函数10/19/2022331.无失真系统幅频和相频特性确知信号通过无失真系统，不同的频率分量具有相同的幅度增益和不同的相移。10/19/2022342.频域：10/19/2022352.理想低通滤波器理想高通滤波器(High-pass Filter,HPF)理想带通滤波器(Band-pass Filter,BPF)理想低通滤波器(Low-pass Filter,LPF)10/19/202236理想低通滤波器的传递函数和冲击响应10/19/2022373.系统带宽:指一个系统的幅频特性|H()|保持在给定数值范围内的那段正频率区间。LPF:B=fm 要能完整地传送一个信号，信号带宽必须要小于系统带宽。10/19/202238实际频谱与有效频谱（有效带宽）实际频谱与有效频谱（有效带宽）10/19/202239信号的半功带宽信号的半功带宽有了以上的概念，我们现在可以定义信号的半功带宽，这是通用的带宽定义。半功率带宽是信号半功率带宽是信号f f(t t)一个频率区间，在该区一个频率区间，在该区间内的频率分量对间内的频率分量对f f(t t)功率的贡献是整个信号功率的贡献是整个信号功率的一半功率的一半。信号的带宽和传输信号的系统的带宽（或者说信道带宽）是有区别的。系统的带宽通常是指系统的频率响应（幅度特性）曲线的幅度保持在其频带中心的取值的 倍（即70%）以内的频率区间，该频率区间宽度是最高分量频率与最低分量频率之差。为了减小系统失真，要求系统有足够的带宽，而且信号带宽越宽，系统的带宽相应地也要越信号带宽越宽，系统的带宽相应地也要越宽。宽。10/19/202240信号带宽信号带宽10/19/202241由于信道带宽不足导致数字信号讹误由于信道带宽不足导致数字信号讹误10/19/202242四.线性系统输出响应的谱密度设输入f(t)/F()，输出y(t)=f(t)*h(t)/Y()=F()H()1.能量信号10/19/2022432.功率信号10/19/202244
