通信原理 第五版 第9章 模拟信号的数字传输.ppt

通信原理第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输 1 主要内容主要内容9.1引言引言 9.2模拟信号的抽样模拟信号的抽样 9.3 模拟模拟脉冲调制脉冲调制 9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 9.8时分复用和复接时分复用和复接 第第9 9章章模拟信号的数字传输02第第9章章模拟信号的数字传输l9.1 引言引言l正如第正如第 1 章绪论所述，因数字通信系统具有许章绪论所述，因数字通信系统具有许多多优点优点而成为当今通信的发展方向。然而自然界而成为当今通信的发展方向。然而自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，例的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，例如电话、电视等通信业务，其信源输出的消息都如电话、电视等通信业务，其信源输出的消息都是模拟信号。若要利用数字通信系统是模拟信号。若要利用数字通信系统(见下页见下页)传传输模拟信号，一般需三个步骤：输模拟信号，一般需三个步骤：l（1）把模拟信号数字化，把模拟信号数字化，即模数转换（即模数转换（A/D）；）；l（2）进行数字方式传输；进行数字方式传输；l（3）把数字信号还原为模拟信号，把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（即数模转换（D/A）3 波形编码波形编码*：直接把时域波形变换为数字代码序列直接把时域波形变换为数字代码序列模拟信号数字化：模拟信号数字化：参量编码：参量编码：提取信号的特征参量，变成数字代码提取信号的特征参量，变成数字代码 混合编码：混合编码：以上两种方法的综合以上两种方法的综合 本章重点介绍的本章重点介绍的脉冲编码调制脉冲编码调制属于波形编码，用它实现的属于波形编码，用它实现的模拟信号的数字传输系统如下页图所示。模拟信号的数字传输系统如下页图所示。其中包含两个最主要的环节即其中包含两个最主要的环节即模数变换模数变换和和数模变换。数模变换。模数变换模数变换：对模拟信号首先进行：对模拟信号首先进行抽样抽样，使其成为一系列离，使其成为一系列离散的样值序列，然后对这些抽样值的大小进行离散散的样值序列，然后对这些抽样值的大小进行离散量化，量化，最后最后将量化后的样值将量化后的样值编编成有限位的成有限位的数字序列数字序列。数模变换数模变换：对接收到的数字序列先进行：对接收到的数字序列先进行译码译码，恢复出原来，恢复出原来的样值序列，再让其通过的样值序列，再让其通过低通滤波器低通滤波器，还原出发端的模拟信号。，还原出发端的模拟信号。34幅度离散化时间离散化有限幅度数字化45第第9章章模拟信号的数字传输 n数字化3步骤：抽样抽样、量化量化和编码编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号69.2 模拟信号的抽样 抽抽样样的的目目的的：是是把把时时间间上上连连续续的的模模拟拟信信号号变变成成一一系系列列时时间上离散的抽样值的过程间上离散的抽样值的过程。抽抽样样定定理理要要解解决决的的问问题题是是：什什么么样样的的信信号号？如如何何抽抽？结结果果如何？如何？根据被抽样信号根据被抽样信号 抽样的分类：抽样的分类：均匀抽样均匀抽样*非均匀抽样非均匀抽样抽样的分类：抽样的分类：理想抽样理想抽样*实际抽样实际抽样*根据抽样间隔根据抽样间隔根据抽样脉冲根据抽样脉冲抽样定理分类：抽样定理分类：低通抽样定理低通抽样定理*带通抽样定理带通抽样定理*57第第9章章模拟信号的数字传输n9.2.1 低通模拟信号的抽样定理低通模拟信号的抽样定理 抽样定理：设一个连续模拟信号抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高中的最高频率频率=2fx,抽样频率越高，越有利于提取信号，但fs太大会减小抽样间隔，这对于时分复用不利。24第第9章章模拟信号的数字传输l9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化l模拟信号抽样后只是时间离散化，幅度仍然是连模拟信号抽样后只是时间离散化，幅度仍然是连续的，所以仍然是模拟信号，不能直接进行编码，续的，所以仍然是模拟信号，不能直接进行编码，为了编码，必须使其幅度离散化，这就是量化的为了编码，必须使其幅度离散化，这就是量化的目的目的l量化：量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。样值的过程称为量化。l量化的目的：量化的目的：幅度离散化幅度离散化l抽样的作用：抽样的作用：是把一个时间连续信号变换成时间是把一个时间连续信号变换成时间离散信号。离散信号。l量化的作用：量化的作用：是将取值连续的抽样变成取值离散、是将取值连续的抽样变成取值离散、有限的抽样。有限的抽样。25第第9章章模拟信号的数字传输n9.4.1 量化原理量化原理u设模拟信号的抽样值为设模拟信号的抽样值为m(kT)，其中，其中T是抽样周期，是抽样周期，k是整数。此抽样值仍然是一个取值连续的变量。若是整数。此抽样值仍然是一个取值连续的变量。若仅用仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则大小，则N个不同的二进制码元只能代表个不同的二进制码元只能代表M=2N个个不同的抽样值。因此，必须将抽样值的范围划分成不同的抽样值。因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。电平表示连续抽样值的方法称为量化。u量化过程图量化过程图 26量化范围a,b将a,b分成M段，段端点为：m0,m1,m2,mM其中第i段的段间隔为：每一段对应一个量化电平每一段对应一个量化电平:q1,q2,qM被抽样的模拟信号m(t)量化会产生量化误差：量化会产生量化误差：量化器量化器输出的是阶梯波量化器输出的是阶梯波2827第第9章章模拟信号的数字传输u量化一般公式量化一般公式设：设：m(kT)表示模拟信号抽样值，表示模拟信号抽样值，mq(kT)表示量化后的量表示量化后的量化信号值，化信号值，q1,q2,qi,q6是量化后信号的是量化后信号的6个可能输个可能输出电平，出电平，m1,m2,mi,m5为量化区间的端点。为量化区间的端点。则可以写出一般公式：则可以写出一般公式：按照上式作变换，就把模拟抽样信号按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号。后的离散抽样信号，即量化信号。28第第9章章模拟信号的数字传输u量化器量化器p在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为，输出信号为mq(kT)，如下图，如下图所示。所示。p在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。完成的，不一定存在独立的量化器。按照量化间隔是否均匀按照量化间隔是否均匀,量化分为均匀量化和非量化分为均匀量化和非均匀量化均匀量化量化器m(kT)mq(kT)29第第9章章模拟信号的数字传输n9.4.2 均匀量化均匀量化u均匀量化均匀量化:量化间隔均匀分割的量化称为均匀量化。量化间隔均匀分割的量化称为均匀量化。设模拟抽样信号的取值范围在设模拟抽样信号的取值范围在a和和b之间，量化电平数为之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为，则在均匀量化时的量化间隔为且量化区间的端点为且量化区间的端点为若量化输出电平若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则取为量化间隔的中点，则显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。这个误差常称为量化噪声，并即量化输出电平有误差。这个误差常称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。i=0,1,M 30第第9章章模拟信号的数字传输u均匀量化的平均信号量噪比均匀量化的平均信号量噪比在均匀量化时，量化噪声功率的平均值在均匀量化时，量化噪声功率的平均值Nq可以用下式表示可以用下式表示式中，式中，mk为模拟信号的抽样值，即为模拟信号的抽样值，即m(kT)；mq为量化信号值，即为量化信号值，即mq(kT)；f(mk)为信号抽样值为信号抽样值mk的概率密度；的概率密度；E表示求统计平均值；表示求统计平均值；M为量化电平数；为量化电平数；31第第9章章模拟信号的数字传输l一般来说一般来说,量化电平数量化电平数M很大，量化间隔很大，量化间隔 很小，因而很小，因而可以认为在可以认为在 内，信号的概率密度不变，以内，信号的概率密度不变，以 表示，表示，且假设各层之间量化噪声相互独立，则且假设各层之间量化噪声相互独立，则Nq表示为表示为32第第9章章模拟信号的数字传输l 由上式知，由上式知，均匀量化器的量化噪声功率均匀量化器的量化噪声功率仅与量化间隔有关，而与信号的统计特性无仅与量化间隔有关，而与信号的统计特性无关，一旦量化间隔关，一旦量化间隔 给定，无论抽样值大给定，无论抽样值大小，均匀量化噪声功率小，均匀量化噪声功率Nq都是相同的。都是相同的。33第第9章章模拟信号的数字传输信号信号mk的平均功率可以表示为的平均功率可以表示为 若已知信号若已知信号mk的功率密度函数，则由上两式可以的功率密度函数，则由上两式可以计算出平均信号量噪比。计算出平均信号量噪比。34第第9章章模拟信号的数字传输p【例例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号，其输入信号抽样值在区间抽样值在区间-a,a内具有均匀的概率密度。试求该量化器内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。的平均信号量噪比。【解解】因为因为所以有所以有35第第9章章模拟信号的数字传输另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于所以，平均信号量噪比为所以，平均信号量噪比为或写成或写成由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数数M的增大而提高。的增大而提高。量化信噪比越大量化信噪比越大,量化性能越好量化性能越好.dB36例例 在在测测量量时时往往往往用用正正弦弦信信号号来来判判断断量量化化信信噪噪比比。若若设设正正弦弦信号为信号为x(t)=Amcost，则，则 ，若若量量化化幅幅度度范范围围为为-V+V，且信号不过载，且信号不过载(即即AmV)，则量化信噪比为，则量化信噪比为 把把=2V/Q代入上式，且设代入上式，且设Q电平需电平需k位二进制代码位二进制代码表示表示(即即2k=Q)则上式得则上式得 (dB)37l当当Am=V时，得到正弦测试信号量化信噪比为时，得到正弦测试信号量化信噪比为 结结论论：对对于于语语音音编编码码，每每增增加加一一位位编编码码，量量化化信噪比就提高信噪比就提高6dB。38均匀量化的主要不足（1）输入信号较小时，量化信噪比较小，在一个范）输入信号较小时，量化信噪比较小，在一个范围内，均匀量化信噪比不平坦。围内，均匀量化信噪比不平坦。产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔为固定值，即量化噪声不变为固定值，即量化噪声不变,故故大信号时量化信噪比大，大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小小信号时量化信噪比小。对于语音信号来说，小信号出现。对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。（2）满足要求的输入动态范围较小。）满足要求的输入动态范围较小。为了满足一定的信噪比输出要求，输入信号应有一定为了满足一定的信噪比输出要求，输入信号应有一定范围范围(即动态范围即动态范围)，由于小信号信噪比明显下降，也使输由于小信号信噪比明显下降，也使输入信号范围减小。入信号范围减小。39第第9章章模拟信号的数字传输n9.4.3 非均匀量化非均匀量化 u非均匀量化的目的：在均匀量化中，量化电平数非均匀量化的目的：在均匀量化中，量化电平数M和和量化间隔量化间隔 v都是确定的，量化噪声都是确定的，量化噪声Nq也是确定的。但也是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）。是，信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）。当信号小时，信号量噪比也小。所以，这种均匀量化当信号小时，信号量噪比也小。所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。为了克服这个缺点，改善器对于小输入信号很不利。为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化。量化。u非均匀量化非均匀量化:非均匀量化是一种在整个量化范围内量非均匀量化是一种在整个量化范围内量化间隔不相等的量化化间隔不相等的量化。40第第9章章模拟信号的数字传输u非均匀量化原理非均匀量化原理p在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽样值小时，量化间隔信号抽样值小时，量化间隔 v也小；信号抽样值大时，量也小；信号抽样值大时，量化间隔化间隔 v也变大。也变大。p实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压变换成输出电压y：y=f(x)p如右图所示：如右图所示：图中纵坐标图中纵坐标y 是均匀刻是均匀刻度的，横坐标度的，横坐标x 是非均是非均匀刻度的。所以输入电匀刻度的。所以输入电压压x越小，量化间隔也就越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号越小。也就是说，小信号的量化误差也小。的量化误差也小。41第第9章章模拟信号的数字传输 实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先先进行进行压缩处理压缩处理，再把压缩后的信号，再把压缩后的信号y进行均匀量化。所谓进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，在那里压缩器就是一个非线性变换电路，在那里“微弱的信号被微弱的信号被放大，强的信号被压缩放大，强的信号被压缩”。42第第9章章模拟信号的数字传输关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟(ITU)制定了两种制定了两种建议，即建议，即A压缩律和压缩律和 压缩律，以及相应的近似算法压缩律，以及相应的近似算法 13折折线法和线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用用A律及相应的律及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用地区采用 律及律及15折线法。下面将分别讨论这两种压缩律及折线法。下面将分别讨论这两种压缩律及其近似实现方法。其近似实现方法。43第第9章章模拟信号的数字传输u A压缩律压缩律pA压缩律是指符合下式的对数压缩规律：压缩律是指符合下式的对数压缩规律：式中，式中，x 压缩器归一化输入电压；压缩器归一化输入电压；y 压缩器归一化输出电压；压缩器归一化输出电压；A 常数，它决定压缩程度。常数，它决定压缩程度。A 律是从前式修正而来的。它由两个表示式组成。第一个律是从前式修正而来的。它由两个表示式组成。第一个表示式中的表示式中的y和和x成正比，是一条直线方程；第二个表示式成正比，是一条直线方程；第二个表示式中的中的y和和x是对数关系，类似理论上为保持信号量噪比恒定是对数关系，类似理论上为保持信号量噪比恒定所需的理想特性的关系所需的理想特性的关系.。44第第9章章模拟信号的数字传输u13折线压缩特性折线压缩特性 A律的近似律的近似 pA律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。这种特性很容易用数字电路来近似实现。这种特性很容易用数字电路来近似实现。13折线特性就是折线特性就是近似于近似于A律的特性。在下图中示出了这种特性曲线：律的特性。在下图中示出了这种特性曲线：45第第9章章模拟信号的数字传输 13折折线线A律律是是从从不不均均匀匀量量化化的的基基点点出出发发，设设法法用用许许多多折折线线来来逼逼近近A律律对对数数压压扩扩特特性性的的。设设在在直直角角坐坐标标系系中中，x轴轴和和y轴轴分分别别表表示示输输入入信信号号和和输输出出信信号号，并并假假定定输输入入信信号号和和输输出出信信号号的的最最大大取取值值范范围围都都是是+1至至-1，即即都都是是归归一一化化的的。现现在在，把把x轴轴的的区区间间(0，1)不不均均匀匀地地分分成成8段段，分分段段的的规规律律是是每每次次1/2取取段段，即即：首首先先以以1/2至至1为为一一段段；再再将将余余下下的的0至至1/2平平分分，取取1/2至至1/4为为一一段段；再再将将余余下下的的1/4至至0平平分分，取取1/8 至至1/4为为一一段段；直直至至分分成成8段段为为止止。如如图图3-16所所示示。由由图图可可见见，这这8段段长长度度由由小小到到大大依次为依次为1/128，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4和和1/2。46其其中中第第一一、第第二二两两段段长长度度相相等等，都都是是1/128。上上述述8段段之之中中，每每一一段段都都要要再再均均匀匀地地分分成成16等等份份，每每一一等等份份就就是是一一个个量量化化级级。要要注注意意在在每每一一段段内内，这这些些等等份份之之间间(即即16个个量量化化级级之之间间)长长度度是是相相等等的的，但但是是，在在不不同同的的段段内内，这这些些量量化化级级又又是是不不相相等等的的。因因此此，输输入入信信号号的的取取值值范范围围0至至1总总共共被被划划分分为为168=128个个不不均均匀匀的的量量化化级级。可可见见，用用这这种种分分段段方方法法就就可可对对输输入入信信号号形形成成一一种种不不均均匀匀量量化化分分级级，它它对对小小信信号号分分得得细细，最最小小量量化化级级(第第一一、二二段段的的量量化化级级)为为(1/128)(1/16)=1/2048，对对大大信信号号的的量量化化级级分分得得粗粗，最最大大量量化化级级为为1/(216)=1/32。一一般般最最小小量量化化级级为为一一个个量量化化单单位位，用用表表示示，可可以以计计算算出出输输入入信信号号的的取取值值范范围围0至至1总总共共被被划划分分为为2 04。47 x轴分成不均匀8段示意图 48 对对y轴轴也也分分成成8段段，不不过过是是均均匀匀地地分分成成8段段。y轴轴的的每每一一段段又又均均匀匀地地分分成成16等等份份，每每一一等等份份就就是是一一个个量量化化级级。于于是是y轴轴的的区间区间(0，1)就被分为就被分为128个均匀量化级，个均匀量化级，每个量化级均为每个量化级均为1/128。将将x轴轴的的8段段和和y轴轴的的8段段各各相相应应段段的的交交点点连连接接起起来来，于于是是就就得得到到由由8段段直直线线组组成成的的折折线线。由由于于y轴轴是是均均匀匀分分为为8段段的的，每每段段长长度度为为1/8，而而x轴轴是是不不均均匀匀分分成成8段段的的，每每段段长长度度不不同同，因因此，可分别求出此，可分别求出8段直线线段的斜率。段直线线段的斜率。4950第第9章章模拟信号的数字传输p因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另象限还有对原点奇对称的另一半曲线，如下图所示：一半曲线，如下图所示：p在此图中，第在此图中，第1象限中的第象限中的第1和和第第2段折线斜率相同，所以构成段折线斜率相同，所以构成一条直线。同样，在第一条直线。同样，在第3象限中象限中的第的第1和第和第2段折线斜率也相同，段折线斜率也相同，并且和第并且和第1象限中的斜率相同。象限中的斜率相同。所以，这所以，这4段折线段折线构成了一条直线。构成了一条直线。因此，共有因此，共有13段折段折线，故称线，故称13折线压折线压缩特性。缩特性。51第第9章章模拟信号的数字传输u均匀量化和均匀量化比较均匀量化和均匀量化比较 若用若用13折线法中的（第一和第二段）最小量化间隔作为均折线法中的（第一和第二段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则匀量化时的量化间隔，则13折线法中第一至第八段包含的折线法中第一至第八段包含的均匀量化间隔数分别为均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。比特就够了。52l例题：某量化器的量化范围是-20.48v，20.48v,采用A律13折线数字压扩特性曲线，每一段进行16等份均匀量化。试求：-0.23v的电压，相当于多少最小量化间隔？l解：最小量化间隔l-0.23v的电压相当于的最小量化间隔为：53第第9章章模拟信号的数字传输l9.5脉冲编码调制脉冲编码调制 把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。称为编码，其逆过程称为解码或译码。uPCM系统的原理方框图 PCM原理方框图(b)译码器模拟信号输 出PCM信号输 入解 码低通滤波(a)编码器模拟信号输 入PCM信号输 出抽样保持量 化编 码冲激脉冲54第第9章章模拟信号的数字传输n9.5.1脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）的基本原理）的基本原理l1)编码的码字和码型编码的码字和码型l 二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因此再生，因此PCM中一般采用二进制码。对于中一般采用二进制码。对于Q个量化电平，个量化电平，可以用可以用k位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。在点对点之间通信或短距离通信中，采用字。在点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7位码已位码已基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，一般基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，一般要经过多次转接，要经过多次转接，要有较高的质量要求，目前国际上多采要有较高的质量要求，目前国际上多采用用8位编码位编码PCM设备。设备。l 码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。在的整体就称为码型。在PCM中常用的码型有自然二进制中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码码、折叠二进制码和反射二进制码(又称格雷码又称格雷码)。55表表 9-4 常用二进制码型常用二进制码型 样值脉冲极性样值脉冲极性格雷二进制格雷二进制自然二进码自然二进码折叠二进码折叠二进码量化级序号量化级序号正极性部分正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分负极性部分01000101011101100010001100010000 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010101100111 7654321056 自自然然二二进进码码就就是是一一般般的的十十进进制制正正整整数数的的二二进进制制表表示示，编编码码简简单单、易易记记，而而且且译译码码可可以以逐逐比比特特独独立立进进行行。若若把把自自然然二二进进码码从从低低位位到到高高位位依依次次给给以以2倍倍的的加加权权，就就可可变变换换为为十十进进数数。如如设设二进码为二进码为(an-1,an-2,a1,a0)则则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便便是是其其对对应应的的十十进进数数（表表示示量量化化电电平平值值）。这这种种“可可加性加性”可简化译码器的结构。可简化译码器的结构。折折叠叠二二进进码码是是一一种种符符号号幅幅度度码码。左左边边第第一一位位表表示示信信号号的的极极性性，信信号号为为正正用用“1”表表示示，信信号号为为负负用用“0”表表示示；第第二二位位至至最最后后一一位位表表示示信信号号的的幅幅度度。由由于于正正、负负绝绝对对值值相相同同时时，折折叠叠码码的的上上半半部部分分与与下下半半部部分分相相对对零零电电平平对对称称折折叠叠，故故名名折折叠叠码码。其其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。幅度码从小到大按自然二进码规则编码。57 与与自自然然二二进进码码相相比比，折折叠叠二二进进码码的的一一个个优优点点是是，对对于于语语音音这这样样的的双双极极性性信信号号，只只要要绝绝对对值值相相同同，则则可可以以采采用用单单极极性性编编码码的的方方法法，使使编编码码过过程程大大大大简简化化。另另一一个个优优点点是是，在在传传输输过过程程中中出出现现误误码码，对对小小信信号号影影响响较较小小。例例如如由由大大信信号号的的1111误误为为0111，从从表表 9-4 可可见见，自自然然二二进进码码由由15错错到到7，误误差差为为8个个量量化化级级，而而对对于于折折叠叠二二进进码码，误误差差为为15个个量量化化级级。显显见见，大大信信号号时时误误码码对对折折叠叠二二进进码码影影响响很很大大。如如果果误误码码发发生生在在由由小小信信号号的的1000误误为为0000，这这时时情情况况就就大大不不相相同同了了，对对于于自自然然二二进进码码误误差差还还是是8个个量量化化级级，而而对对于于折折叠叠二二进进码码误误差差却却只只有有1个个量化级。量化级。58 平均起来折叠二进制码比自然二进制码造成的幅度误差平均起来折叠二进制码比自然二进制码造成的幅度误差小小,码位越多码位越多,这些差别越明显这些差别越明显,折叠码的缺点是小信号或无信折叠码的缺点是小信号或无信号时会出现长连零码号时会出现长连零码.由于小信号出现的概率大由于小信号出现的概率大,这会使时钟这会使时钟提取发生困难提取发生困难.格格雷雷二二进进码码的的特特点点是是任任何何相相邻邻电电平平的的码码组组，只只有有一一位位码码位位发发生生变变化化，即即相相邻邻码码字字的的距距离离恒恒为为1。译译码码时时，若若传传输输或或判判决决有有误误，量量化化电电平平的的误误差差小小。这这样样，在在编编码码时时，信信号号电电平平值值的微小变化只会造成码字的一位误码。的微小变化只会造成码字的一位误码。59 2.码位的选择与安排码位的选择与安排 在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有M=28=256个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级。这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成816=128个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型，这8位码的安排如下：极性码 段落码 段内码C1 C2C3C4 C5C6C7C8 其中第1位码C的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码。60 对对于于正正、负负对对称称的的双双极极性性信信号号，在在极极性性判判决决后后被被整整流流（相相当当取取绝绝对对值值），以以后后则则按按信信号号的的绝绝对对值值进进行行编编码码，因因此此只只要要考考虑虑13折折线线中中的的正正方方向向的的8段段折折线线就就行行了了。这这8段段折折线线共共包含包含128个量化级，用剩下的个量化级，用剩下的7位幅度码位幅度码C2C3C4C5C6C7C8表示。表示。第第2至第至第4位码位码C2C3C4为段落码，表示信号为段落码，表示信号绝对值处在哪个段落，绝对值处在哪个段落，3位码的位码的8种可能状态种可能状态分别代表分别代表8个段落的起个段落的起点电平。点电平。段落码和段落码和8个个段落之间的关系如表段落之间的关系如表 9-5 和图和图 9-24 所示。所示。段落序号段落码c2 c3 c4876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0表表 9-561图 9 24 段落码与各段的关系62第第9章章模拟信号的数字传输l注意注意:段落码中的每一位不表示固定的电平，只段落码中的每一位不表示固定的电平，只是用是用M2,M3,M4的不同排列组合表示各段的起始的不同排列组合表示各段的起始电平电平.第第5至至第第8位位码码C5C6C7C8为为段段内内码码，这这4位位码码的的16种种可可能能状状态态用用来来分分别别代代表表每每一一段段落落内内的的16个个均均匀匀划划分分的的量量化化级级。段段内内码码与与16个个量量化化级级之之间间的的关系如下表关系如下表 所示。所示。63第第9章章模拟信号的数字传输p段内码编码规则段内码编码规则：量化间隔段内码c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 064第第9章章模拟信号的数字传输注注意意：在在13折折线线编编码码方方法法中中，虽虽然然各各段段内内的的16个个量量化化级级是是均均匀匀的的，但但因因段段落落长长度度不不等等，故故不不同同段段落落间间的的量量化化级级是是非非均均匀匀的的。小小信信号号时时，段段落落短短，量量化化间间隔隔小小；反反之之，量量化化间间隔隔大大。13折折线线中中的的第第一一、二二段段最最短短，只只有有归归一一化化的的1/128，再再将将它它等等分分16小小段段，每每一一小小段段长长度度为为1/2048。这这是是最最小小的的量量化化级级间间隔隔，它它仅仅有有输输入入信信号号归归一一化化值值的的1/2048，记记为为，代代表表一一个个量量化化单单位位。第第八八段段最最长长，它它是是归归一一化化值值的的1/2，将将它它等等分分16小小段段后后，每每一一小小段段归归一一化化长长度度为为 1/32 ，包含包含64个最小量化间隔，记为个最小量化间隔，记为64。65 如果以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为输入x轴的单位，那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、128、256、512、1024个量化单位。表 9-8列出了A律13折线每一量化段的起始电平Ii、量化间隔i及各位幅度码的权值（对应电平）。由此表可知，第i段的段内码C5C6C7C8的权值（对应电平）分别如下：66段段段落码段落码起始起始 段间段间段内电平码段内电平码11-12位线性码位线性码C2C3C4C5C6C7C8B10B9B8B7B6B5B4B3B2B1B01000084210000000C5C6C7C8120011684210000001C5C6C7C813010322 16842000001C5C6C7C8104011644 32168400001C5C6C7C81005100128 8 64321680001C5C6C7C810006101256 16 128 643216001C5C6C7C8100007110512 32 256 128 643201C5C6C7C81000008111102464 512 256 128 641C5C6C7C81000000表9-8 13 折线幅度码及其对应电平67 3.编码原理编码原理 实实现现编编码码的的具具体体方方法法和和电电路路很很多多，如如有有低低速速编编码码和和高高速速编编码码、线线性性编编码码和和非非线线性性编编码码；逐逐次次比比较较型型、级级联联型型和和混混合合型型编编码器。码器。这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。编编码码器器的的任任务务是是根根据据输输入入的的样样值值脉脉冲冲编编出出相相应应的的8位位二二进进制制代代码码。除除第第一一位位极极性性码码外外，其其他他7位位二二进进制制代代码码是是通通过过类类似似天天平平称称重重物物的的过过程程来来逐逐次次比比较较确确定定的的。这这种种编编码码器器就就是是PCM通信中常用的逐次比较型编码器。通信中常用的逐次比较型编码器。逐逐次次比比较较型型编编码码的的原原理理与与天天平平称称重重物物的的方方法法相相类类似似，样样值值脉脉冲冲信信号号相相当当被被测测物物，标标准准电电平平相相当当天天平平的的砝砝码码。预预先先规规定定好好的的一一些些作作为为比比较较用用的的标标准准电电流流(或或电电压压)，称称为为权权值值电电流流，用用符符号号IW表示表示。IW的个数与编码位数有关。的个数与编码位数有关。68 当当样样值值脉脉冲冲Is到到来来后后，用用逐逐步步逼逼近近的的方方法法有有规规律律地地用用各各标标准准电电流流Iw去去和和样样值值脉脉冲冲比比较较，每每比比较较一一次次出出一一位位码码。当当IsIW时时，出出“1”码码，反反之之出出“0”码码，直直到到IW和和抽抽样样值值Is逼逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。实实现现A律律13折折线线压压扩扩特特性性的的逐逐次次比比较较型型编编码码器器的的原原理理框框图图如如图图 9-25 所所示示，它它由由整整流流器器、极极性性判判决决、保保持持电电路路、比比较器及本地译码电路等组成。较器及本地译码电路等组成。极极性性判判决决电电路路用用来来确确定定信信号号的的极极性性。输输入入PAM信信号号是是双双极极性性信信号号，其其样样值值为为正正时时，在在位位脉脉冲冲到到来来时时刻刻出出“1”码码；样样值值为为负负时时，出出“0”码码；同同时时将将该该信信号号经经过过全全波波整整流流变变为为单单极极性信号。性信号。69图925 逐次比较型编码器原理图70 比比较较器器是是编编码码器器的的核核心心。它它的的作作用用是是通通过过比比较较样样值值电电流流Is和和标标准准电电流流IW，从从而而对对输输入入信信号号抽抽样样值值实实现现非非线线性性量量化化和和编编码码。每每比比较较一一次次输输出出一一位位二二进进制制代代码码，且且当当IsIW时时，出出“1”码码,反反之之出出“0”码码。由由于于在在13折折线线法法中中用用7位位二二进进制制代代码码来来代代表表段段落落和和段段内内码码，所所以以对对一一个个输输入入信信号号的的抽抽样样值值需需要要进进行行7次次比比较较。每每次次所所需需的的标标准准电电流流IW均均由由本本地地译译码码电电路路提提供供。本本地地译译码码电电路路包包括括记记忆忆电电路路、711变变换换电电路路和和恒恒流流源源。记记忆忆电电路路用用来来寄寄存存二二进进代代码码，因因除除第第一一次次比比较较外外，其其余余各各次次比比较较都都要要依依据据前前几几次次比比较较的的结结果果来来确确定定标标准准电电流流IW值值。因此因此，7位码组中的前位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。位状态均应由记忆电路寄存下来。71 恒恒流流源源也也称称11位位线线性性解解码码电电路路或或电电阻阻网网络络，它它用用来来产产生生各各种种标标准准电电流流IW。在在恒恒流流源源中中有有数数个个基基本本的的权权值值电电流流支支路路，其其个个数数与与量量化化级级数数有有关关。按按A律律13折折线线编编出出的的7位位码码，需需要要