汽车机械基础--.ppt

第一篇汽车常用构件力学分析2021/9/231第一章2021/9/232第三节第三节 平面力系的简化与合成平面力系的简化与合成教学要求教学要求1 1、掌握平面汇交力系简化与合成方法、合力投影定、掌握平面汇交力系简化与合成方法、合力投影定理理2 2、掌握力偶系的合成方法、掌握力偶系的合成方法3 3、掌握力的平移定理、掌握力的平移定理、4 4、平面任意力系的简化与合成、平面任意力系的简化与合成2021/9/233第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析 力系力系o力系力系作用于刚体上的一群力作用于刚体上的一群力2021/9/234第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析力系的分类力系的分类2021/9/235第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析一、平面汇交力系的合成与简化一、平面汇交力系的合成与简化o平面汇交力系是一种平面汇交力系是一种基本力系基本力系，是研究一般力系的，是研究一般力系的基础。基础。o平面汇交力系中分力可以是两个、三个或更多，平面汇交力系中分力可以是两个、三个或更多，由由两个汇交力组成的力系是最简单的平面汇交力系。两个汇交力组成的力系是最简单的平面汇交力系。F2F1O2021/9/236第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面汇交力系平面汇交力系o平面汇交力系可以合成为一个合力平面汇交力系可以合成为一个合力o合力：合力：若一个力和一个力系等效，则这个力就若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合力。称为该力系的合力。o分力分力：力系中的每个力就称为力系的分力：力系中的每个力就称为力系的分力；o力系的简化力系的简化：将一个复杂力系简化为一个简单：将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为力系的简化。力系或一个力的过程，称为力系的简化。o平面汇交力系合成方法：平面汇交力系合成方法：几何法、解析法几何法、解析法2021/9/237第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析（一）平面汇交力系合成的几何法一）平面汇交力系合成的几何法o两个汇交力的合成两个汇交力的合成 平行四边形法则：矢量式为平行四边形法则：矢量式为F FR R=F=F1 1+F+F2 2 OFRF1F22021/9/238第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析两个汇交力的合成两个汇交力的合成o力三角形法则力三角形法则：平平边边四四边边形形法法则则可可以以简简化化，用用一一个个力力三三角角形表示：形表示：o画力三角形方法：画力三角形方法：先先作作力力F F1 1，在在F F1 1的的末末端端接接画画力力F F2 2，即即将将分分力力按按其其方方向向及及大大小小首首尾尾相相连连，再再连连接接由由F F1 1始始端端指指向向F F2 2末末端端的的矢矢量量，即即为为合合力力F FR R。由由F F1 1、F F2 2、F FR R 组成的三角形称为力三角形。组成的三角形称为力三角形。（P19P19）。）。2021/9/239第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析两个汇交力的合成两个汇交力的合成o 力三角形法则力三角形法则：OFRF1F2F1F2AFRAF1FRF2平边四边形法则可以简化，用一个力三角形平边四边形法则可以简化，用一个力三角形表示表示.2021/9/2310第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析任意个汇交力的合成任意个汇交力的合成o合成的方法：连续使用合成的方法：连续使用“力三角形法力三角形法”力多边形法则：力多边形法则：OF1F2F3F4FRF1F2F3FRFR12FR123F42021/9/2311第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析任意个汇交力的合成任意个汇交力的合成o上图中，中间合力上图中，中间合力F FR12R12，F FR123R123可省略不画，只要可省略不画，只要将力系中各力将力系中各力F F1 1，F F2 2，F F3 3FnFn依次首尾相接形成一依次首尾相接形成一条折线，则由第一个力的始端指向最后一个力未条折线，则由第一个力的始端指向最后一个力未端的力矢端的力矢F FR R即为整个力系的合力即为整个力系的合力F FR R。F1F3FRF2F F4 42021/9/2312第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析任意个汇交力的合成任意个汇交力的合成o力多边形力多边形-由分力由分力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4和合力和合力F FR R构构成的多边形。成的多边形。o表示合力表示合力F FR R的边称为的边称为封闭边封闭边。o由以上分析可看出：由以上分析可看出：1 1、力合成的顺序不影响合成的结果、力合成的顺序不影响合成的结果2 2、合力、合力F FR R必通过必通过 各分力的汇交点。各分力的汇交点。2021/9/2313第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析任意个汇交力的合成任意个汇交力的合成o任意个汇交力合成的矢量式：任意个汇交力合成的矢量式：F FR R=F=F1 1+F+F2 2+Fn=+Fn=o结论结论：1 1、在一般情况下，平面汇交力系合成的结果是、在一般情况下，平面汇交力系合成的结果是一个合力一个合力 2 2、合力的作用线通过力系的汇交点、合力的作用线通过力系的汇交点 3 3、合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示，、合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示，等于力系中各力的矢量和。等于力系中各力的矢量和。2021/9/2314第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例子例子1-3-1o用图解法求平面汇交力系的合力大小和方向用图解法求平面汇交力系的合力大小和方向600N1500N3006001500FR300N4560FR2021/9/2315第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析（二）平面汇交力系合成的解析法（二）平面汇交力系合成的解析法o力的分解力的分解力力的的合合成成与与分分解解，实实质质上上是是同同一一个个问问题题。作作用用在在一一个个点点上上的的二二个个任任意意力力可可以以合合成成一一个个力力；反反之，之，一个力可以分解成任意二个方向的力一个力可以分解成任意二个方向的力。o只只要要知知道道一一个个合合力力及及一一个个分分力力的的大大小小、方方向向，即即可可根根据据平平形形四四边边形形法法则则确确定定另另一一个个分分力力的的大大小方向。小方向。2021/9/2316第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析力的分解力的分解o两个汇交力合成的结果是唯一的，而力的分解可两个汇交力合成的结果是唯一的，而力的分解可以有无数结果以有无数结果。（以合力。（以合力F FR R为对角线可作出多个为对角线可作出多个平行四边形）平行四边形）o力的分解须先确定分解合力的作用线方位。力的分解须先确定分解合力的作用线方位。o在应用中，通常将一个力分解为沿两个互相垂直在应用中，通常将一个力分解为沿两个互相垂直的坐标轴的的坐标轴的 正交分力正交分力F FX X、F FY Y 。OFRF1F2FY YF FX XXY2021/9/2317第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影o定义定义：力在坐标轴上分力的大小的度量力在坐标轴上分力的大小的度量o设设力力F F作作用用在在物物体体A A点点，在在力力F F的的作作用用线线所所在在平平面面内内取取一一直直角角坐坐标标系系oxyoxy，过过力力F F的的始始点点A A和和终终点点B B分分别别向向x x轴轴引引垂垂线线，得得到到垂垂足足a a、b b，则则线线段段abab称称为为力力F F在在x x轴轴的的投投影影，用用F Fx x表表示示。同同理理过过A A、B B两两点点分分别别向向y y轴轴引引垂垂线线得得到到垂垂足足aa、bb。线线段段abab称为称为力在力在y y轴上的投影，用轴上的投影，用y y表示。表示。2021/9/2318第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析力在平面直角坐标轴上的投影力在平面直角坐标轴上的投影o a ab ba a b b 2021/9/2319第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析力在平面直角坐标轴上的投影力在平面直角坐标轴上的投影o正正负负号号规规定定如如下下：由由a a到到b b的的方方向向与与X X轴轴正正向向一一致致时时，力力的的投投影影为为正正，反反之之为为负负。图图中中X X、Y Y均均为正值。为正值。o大小计算大小计算：x=x=coscos y=y=sinsin合力大小由公式计算合力大小由公式计算合力方向由公式合力方向由公式FsinFsin或或确定。确定。2021/9/2320第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析投影和分力关系投影和分力关系o力在坐标轴上的投影是力在坐标轴上的投影是代数量代数量,用白体字母表示；用白体字母表示；力的分力是力的分力是矢量，矢量，用黑体字母表示。用黑体字母表示。o力的投影力的投影x x、y y的绝对值分别等于分力的绝对值分别等于分力 x x、y y的大小，投影的正负号反映了分力的大小，投影的正负号反映了分力 x x、y y的方向。的方向。o当已知力在某一坐标上的投影，可确定该力在同轴当已知力在某一坐标上的投影，可确定该力在同轴上的分力的大小和方向。上的分力的大小和方向。o根据力的投影与分力的关系，可以将较复杂的矢量根据力的投影与分力的关系，可以将较复杂的矢量运算转化为简单的投影代数运算。运算转化为简单的投影代数运算。2021/9/2321第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析合力投影定理合力投影定理o合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。投影的代数和。F F3 3F F2 2F F1 1y yx xA AF FX1X1F FX2X2F FX3X3F FXRXRF FY1Y1F FY2Y2F FY3Y3F FYRYRF F1 1F F2 2F F3 3F FR RF FRYRYF FRxRx2021/9/2322第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析合力投影定理合力投影定理o合力的投影与各分力投影的关系合力的投影与各分力投影的关系2021/9/2323第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法o力系合成的解析法力系合成的解析法通过力矢量在直角坐标轴通过力矢量在直角坐标轴上的投影来表示合力与分力之间的关系方法。上的投影来表示合力与分力之间的关系方法。或或 2021/9/2324第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法o方法步骤：方法步骤：建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；求出力系中各分力在两坐标轴上的投影求出力系中各分力在两坐标轴上的投影F FX1X1、F FX2X2、FxnFxn；F FY1Y1、F FY2Y2、FynFyn；根据合力投影定理求出两坐标轴上所有投影的代根据合力投影定理求出两坐标轴上所有投影的代数和：数和：X X=1X1X+2X2X+nxY Y=1Y1Y+2Y2Y+ny F FX X、F FY Y 即为合力即为合力R R在在x x、y y轴上的投影；轴上的投影；2021/9/2325第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法根据公式根据公式 求得合力大小；求得合力大小；由公式由公式 求出合力与轴夹角求出合力与轴夹角或由或由 求出合力与求出合力与y y轴的夹角，轴的夹角，从而确定合力从而确定合力F FR R方向。方向。2021/9/2326第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例例 2o用解释法求图中的合力大小和方向X X300N4530600N1500NY Y2021/9/2327第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例例 2 2 解解：建建 立立 直直 角角 坐坐 标标 系系 oxyoxy如如 图图 所所 示示；求出各分力在求出各分力在x x、y y轴上投影：轴上投影：F1X=-300N N F1Y=0 F2X=-600sin30=-300N N F2Y=600 cos30=519.6N N F3X=1500sin45=1060N N F3Y=1500cos45=1060N1060N300N4530600N1500NY Yx2021/9/2328第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析 例例 2根据合力投影定理求出合力投影：根据合力投影定理求出合力投影：RX=1X+2X+3X=-300-300+1060=460RY=1Y+2Y+3Y=519.6+1060=1579.6求合力大小和方向：求合力大小和方向：FR=1645.2N cos=0.96=16.232021/9/2329第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例例 3o用解析法求图示平面汇交力系的合力用解析法求图示平面汇交力系的合力解：FR2021/9/2330第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析P46(1-20)XYF1F2F3F4FRFRF4F1F2F34506003003002021/9/2331第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析二二.平面力偶系的合成平面力偶系的合成o力偶系：力偶系：两个或两个以上力偶组成的力系。两个或两个以上力偶组成的力系。o设设有有平平面面力力偶偶系系（1 1，1 1）、（2 2，2 2）、（3 3，3 3），它它们们的的力力偶偶臂臂分分别别为为d d1 1、d d2 2、d d3 3，则这三个力偶的力偶矩分别为：则这三个力偶的力偶矩分别为：1 1=1 1d d1 1、2 2=2 2d d2 23 3=-=-3 3d d3 3，令：，令：2 2=2 2d d2 2=2 2d d1 1 3 3=-=-3 3d d3 3=-=-3 3d d1 1 2021/9/2332第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面力偶系的合成平面力偶系的合成而且将它们移到（而且将它们移到（1 1，1 1）所在的位置上，）所在的位置上，再分别将两边的力合成得：再分别将两边的力合成得：R R=R R=1 1+2 2-3 3o由由此此形形成成一一个个新新力力偶偶（R R，R R），即即为为原原力力偶系的合力偶，其矩为：偶系的合力偶，其矩为：o=R Rd d1 1=（1 1+2 2-3 3）d d1 1=1 1+2 2+3 3=2021/9/2333第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面力偶系的合成平面力偶系的合成d1FRFR=q由由以以上上分分析析可可知知：平平面面力力偶偶系系可可以以合合成成为为一一个个合合力力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。q=R Rd d1 1=（1 1+2 2-3 3）d d1 1=1 1+2 2+3 3=d1d1d1P2P3Md1d2d3F2F3F1d1P2P3F1F12021/9/2334第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例例1-5o作用于汽缸盖上的四个力偶位于同一平面内，各力作用于汽缸盖上的四个力偶位于同一平面内，各力偶矩大小相等，转向相同，则作用在工件上的合力偶矩大小相等，转向相同，则作用在工件上的合力偶矩为：偶矩为：M=M=i=i=1 1+2 2+3 3+4 4=4=4（-15-15）=-60=-60 即即合合力力偶偶矩矩大大小小为为60 60，按按顺顺时时针针方方向向转转动动。2021/9/2335第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析三、平面任意力系的简化三、平面任意力系的简化o平面任意力系简介平面任意力系简介定义定义:作用刚体上的各力作用线共面作用刚体上的各力作用线共面,但既不汇交于一但既不汇交于一点点,也不全部平行也不全部平行,称为平面任意力系。称为平面任意力系。o平面汇交力系是平面力系的一般情形。例如：平面汇交力系是平面力系的一般情形。例如：GG1简易吊车2021/9/2336第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面任意力系简介平面任意力系简介o 工工程程中中一一些些机机械械虽虽然然所所受受各各力力形形式式上上不不是是平平面面任任意意力力系系，但但其其结结构构和和承承受受载载荷荷均均有有一一对对称称面面，可可以以将将这这些些空空间间力力系系合合成成为为平平面面力力系系，作作用用于于对对称称面面，将将问问题题转转化化为为平平面面力力系系来来解解决决。例例如如图图1-451-45所所示示汽汽车车的的受受力力，还还有有车车床床主轴的受力等。主轴的受力等。对称面2021/9/2337第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析oo简化方法简化方法简化方法简化方法 利用用力力的的平平移移定定理理：将将平平面面任任意意力力系系的的各各力力平平移移到到作作用用面面内内任任意意点点（称称为为简简化化中中心心）,把把一般力系问题转化为简单力系问题来解决。一般力系问题转化为简单力系问题来解决。附加力偶系附加力偶系平面汇交力系平面汇交力系平面任意力系平面任意力系力的平移力的平移平面任意力系的简化平面任意力系的简化2021/9/2338第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面任意力系的简化平面任意力系的简化q将图所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得：将图所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得：主矢主矢主矢主矢：主矩：主矩：主矩：主矩：平移定理平移定理O简化中心2021/9/2339第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面任意力系的简化平面任意力系的简化YXOFROYF2 F3 F4 F11F1F2F3F4O2021/9/2340第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析结论结论o平面任意力系简化的结果得到平面任意力系简化的结果得到:o主矢主矢R R原力系中各力的矢量和原力系中各力的矢量和（作作用用线线通通过过简简化化中中心心，大大小小与与简简化化中中心心的的位位置无关置无关，对于给定的力系，主矢唯一），对于给定的力系，主矢唯一）o主主矩矩oo原原力力系系中中各各力力对对简简化化中中心心之之矩矩的的代代数和（数和（与简化中心的位置有关与简化中心的位置有关）o注意注意:主矢主矢R R不是原力系的合力不是原力系的合力R R，不能代，不能代替原力系对物体的作用。替原力系对物体的作用。2021/9/2341第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析讨论讨论 :主矢主矢 R R=F=Fi i 其大小其大小O.MORyx2021/9/2342第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析oo讨论讨论讨论讨论n主矢主矢FR和主矩和主矩MoFR0Mo=0FR=0Mo 0FR 0Mo 0平面任意力系的简化平面任意力系的简化2021/9/2343第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析RMA YA 固定端约束的反力MA XA简图：简图：简图：简图：固定端约束反力有三固定端约束反力有三个量：个量：两个正交分力和两个正交分力和一个反力偶一个反力偶2021/9/2344第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第四节第四节 平面力系平衡平面力系平衡教学要求教学要求：掌握平面任意力系、汇交力系、平行力系平衡条件及平衡方程的平衡条件及平衡方程的应用应用.2021/9/2345第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平平 衡衡满足这一条件的力系称为满足这一条件的力系称为“平衡力系平衡力系”。这就是平衡的充要条件。可以表示为这就是平衡的充要条件。可以表示为FR0，MO0FR0，MO0平平平平衡衡衡衡的的的的充充充充要要要要条条条条件件件件一、一、平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡2021/9/2346第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平面一般力系平面一般力系平衡方程平衡方程：oo平衡条件平衡条件:n n主矢为零：主矢为零：主矢为零：主矢为零：F F F FR R R R=0=0=0=0n n主矩为零：主矩为零：主矩为零：主矩为零：Mo=0Mo=0Mo=0Mo=02021/9/2347第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析 Fx =0,MA=0,MB=0。MA =0，MB =0,MC =0。B BA Ax xC CB BA AC CA A A A、B B B B 连线不垂直连线不垂直连线不垂直连线不垂直于于于于x x x x 轴轴轴轴A A A A、B B B B、C C C C 三点不三点不三点不三点不 在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上二二矩矩式式三三矩矩式式平衡方程的其他形式平衡方程的其他形式2021/9/2348第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析对于对于平面汇交力系平面汇交力系 Fx=0,Fy=0,平平 衡衡 方方 程程2021/9/2349第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析对于对于平面平行力系：平面平行力系：yxzO O平平 衡衡 方方 程程F2F3F2思考：思考：附加条件附加条件2021/9/2350第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析对于对于平面力偶系平面力偶系yxzO O M=0。平平 衡衡 方方 程程m1m3m22021/9/2351第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析二、平面力系平衡方程应用二、平面力系平衡方程应用o 用平面力系平衡方程可解决工程平衡问题。用平面力系平衡方程可解决工程平衡问题。oo解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤：n根据题意选取研究对象，画分离体受力图根据题意选取研究对象，画分离体受力图n建立适当的直角坐标系（使尽可能多的力与坐建立适当的直角坐标系（使尽可能多的力与坐标轴处于特殊位置，力矩中心尽量选在未知力标轴处于特殊位置，力矩中心尽量选在未知力交点上）交点上）n根据平衡条件列平衡方程并求解根据平衡条件列平衡方程并求解o!平平平平面面面面力力力力系系系系一一一一般般般般形形形形式式式式的的的的平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程是是是是三三三三个个个个，最最最最多多多多可可可可以求解三个未知量以求解三个未知量以求解三个未知量以求解三个未知量。2021/9/2352第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析应用举例应用举例例例 如图，已知如图，已知G G100N100N，求斜面和绳，求斜面和绳子的约束力子的约束力解解：1)1)取小球为研究对象，画受取小球为研究对象，画受力图力图,并建立坐标系如图；并建立坐标系如图；2)2)列平衡方程：列平衡方程：思考：若坐标系如图b)建立，平衡方程如何写？3002021/9/2353第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析TNB G例例:求求A A、B B两处的约束反力两处的约束反力及绳子的拉力及绳子的拉力T.T.解:.取研究对象取研究对象小车小车.做受力图做受力图.建立适当的坐标轴建立适当的坐标轴.列平衡方程列平衡方程.解方程解方程NA xyGBATCabh2021/9/2354第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析o例题例题1-11G30300 030300 0ACBF FABABF FABABF FABABF FBCBCF FBCBCF FBCBCG GFT2021/9/2355第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析o解：解：根据题意分别选取滑轮、杆件、为根据题意分别选取滑轮、杆件、为研究对象并画出分离体；研究对象并画出分离体；o对各构件进行受力分析并画出受力图（杆件、对各构件进行受力分析并画出受力图（杆件、属二力构件）属二力构件）o以轮心为原点建立直角坐标系，根据平面汇交力以轮心为原点建立直角坐标系，根据平面汇交力系的平衡条件，列出平衡方程并求解：系的平衡条件，列出平衡方程并求解：oX X=0=0BCBCcos30-cos30-ABAB-T Tsin30=0 sin30=0 oY Y=0=0BCBCsin30-sin30-T Tcos30-cos30-=0=0 o又因为又因为T T=2KN=2KNo则由（则由（2 2）式整理得：）式整理得：F FBCBC=7.46KN=7.46KNo代入代入(1)(1)得得:ABAB=-2sin30+=-2sin30+BCBCcos30=5.46KNcos30=5.46KN YF FABABF FBCBCG GFTX2021/9/2356第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析解：解：以AB及重物作为研究对象；受力分析，画出受力如图；列平衡方程例.如图所示简易吊车，A、C处为固定铰支座，B处为铰链。已知AB梁重P=4kN，重物Q=10kN。求拉杆BC和支座A的约束反力。解得：2021/9/2357第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析平衡方程的其它形式平衡方程的其它形式基本形式 一矩式二矩式 ABx轴三矩式 A、B、C不共线注意：不论采用哪注意：不论采用哪种形式的平衡方程，种形式的平衡方程，其独立的平衡方程其独立的平衡方程的个数只有三个，的个数只有三个，对一个物体来讲对一个物体来讲,只只能解三个未知量能解三个未知量,不不得多列！得多列！2021/9/2358第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析o例题1-12450ABD45450 0ADBAF FD DF FA AF FA AF FB BO O（）（）=0=0-Acos45=0 cos45=0 B B 解解：2021/9/2359第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析o例题1-13MABCF FC CF FB BF FC CF FA A解：对两半拱进行受力分析，画出受力图，对解：对两半拱进行受力分析，画出受力图，对ACAC：=-=A=2021/9/2360第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例例1-141-14已知：已知：F=15kNF=15kN，M=3kN.mM=3kN.m，求，求A A、B B处支座反力处支座反力解解：1 1）画受力图，并建立坐标系）画受力图，并建立坐标系2 2）列方程）列方程2021/9/2361第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析作业o思考题（思考题（P45）n1-61-12o作业（作业（P47）n1-21n1-24n1-25n1-262021/9/2362第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析五五.物系的平衡物系的平衡o刚体系统刚体系统若干刚体通过一定的约束形式连接起来的物体若干刚体通过一定的约束形式连接起来的物体系统。系统。o静定性质静定性质分析刚体系统的平衡问题与单个物体的原则一致，分析刚体系统的平衡问题与单个物体的原则一致，但需分析系统的但需分析系统的静定性质。静定性质。教学要求：教学要求：熟练掌握物体系统平衡问题的解法了解静不定问题的概念2021/9/2363第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析(一)刚体静定性质的判断刚体静定性质的判断o各种不同力系平衡时都只有一定数目的平衡方程，各种不同力系平衡时都只有一定数目的平衡方程，如平面汇交力系为二个、力偶系为一个、一般力如平面汇交力系为二个、力偶系为一个、一般力系为三个等。系为三个等。o静定问题静定问题未知量数目不超过独立平衡方程数，未知量数目不超过独立平衡方程数，全部未知量可由平衡方程求出的平衡问题全部未知量可由平衡方程求出的平衡问题o静不定或超静定问题静不定或超静定问题未知量数目超过独立平未知量数目超过独立平衡方程数，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡方程数，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡问题衡问题2021/9/2364第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析刚体静定性质的判断实例刚体静定性质的判断实例1 1：(三个未知数三个平衡方程三个未知数三个平衡方程三个未知数三个平衡方程三个未知数三个平衡方程静定问题静定问题静定问题静定问题)(四个未知数三个平衡方程四个未知数三个平衡方程超静定问题超静定问题超静定问题超静定问题)2021/9/2365第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析刚体静定性质的判断实例刚体静定性质的判断实例2 2：(三个未知数三个平衡方程三个未知数三个平衡方程静定问题静定问题)(四个未知数三个平衡方程四个未知数三个平衡方程超静定问题超静定问题)2021/9/2366第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析刚体静定性质的判断实例刚体静定性质的判断实例3 3o三铰拱的静定性质的判断三铰拱的静定性质的判断n n3 3=2=2 独独立立平平衡衡方方程程数数 m=m=n n1 1+2n+2n2 2+3n+3n3 3=32=6=32=6，未知量数未知量数K=6K=6，即有，即有m=K m=K 为静定问题为静定问题2021/9/2367第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析3.设一物系由 n 个物体构成,则每个物体可列出3个独立的平衡方程,整个物系则可列出3n个平衡方程,也即可解出3n个未知量.1.1.1.1.区分内约束区分内约束区分内约束区分内约束,内力内力内力内力,外力外力外力外力(视所取的研究对象而定视所取的研究对象而定)2.2.物系平衡时物系平衡时,构成物系的每一个物体都必然平衡构成物系的每一个物体都必然平衡.(二二)物系平衡物系平衡问题求解原则问题求解原则:4.4.解决物系的平衡问题的基本方法是将物系拆开成解决物系的平衡问题的基本方法是将物系拆开成若干个单个物体若干个单个物体,对每个物体列平衡方程对每个物体列平衡方程,联立求解联立求解.若物系的未知量多于若物系的未知量多于若物系的未知量多于若物系的未知量多于3n3n3n3n个个个个,则为超静定系统，则为超静定系统，则为超静定系统，则为超静定系统，静力分析不讨论超静定系统静力分析不讨论超静定系统静力分析不讨论超静定系统静力分析不讨论超静定系统.2021/9/2368第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析研究对象的选择研究对象的选择o研研究究对对象象既既可可以以是是单单个个物物体体也也可可以以是是几几个个物物体体组组成的系统成的系统o研究对象的选择原则：研究对象的选择原则：选取与已知量有关的物体为研究对象；选取与已知量有关的物体为研究对象；研究对象中要反映出未知量；研究对象中要反映出未知量；研研究究对对象象的的选选取取使使所所列列方方程程包包含含的的未未知知量量数数目目最最少少 2021/9/2369第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析 物系受力分析的特点o刚刚体体系系统统的的受受力力分分析析应应严严格格按按约约束束类类型型确确定定约约束束反力，这与单一物体的受力分析是一致的。反力，这与单一物体的受力分析是一致的。物系外力物系外力系统以外的物体作用在系统上的力系统以外的物体作用在系统上的力o物物系系的的内内力力系系统统内内各各物物体体之之间间相相互互的的作作用用力力（必然是成对出现的作用力与反作用力）（必然是成对出现的作用力与反作用力）o外力与内力视所取的研究对象而定（外力与内力视所取的研究对象而定（如图如图1-61）2021/9/2370第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析例题:已知Fp=519.6N，求M及O点约束力2021/9/2371第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析第一章汽车常用构件力学分析物系平衡问题实例物系平衡问题实例例例1-151-15先以整个系统为研究对象，画其受力图先以整个系统为研究对象，画