机械原理-第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合1-1.ppt

第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析2.1 2.1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的2.2 2.2 机构的组成机构的组成2.3 2.3 机构运动简图机构运动简图2.4 2.4 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件2.5 2.5 机构自由度的计算机构自由度的计算2.6 计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项2.7 2.7 平面机构组成原理、结构分类及结构分析平面机构组成原理、结构分类及结构分析2.1 2.1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的5 5.机构的组成原理及结构的分类机构的组成原理及结构的分类1.1.机构的组成机构的组成2.2.机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制3.3.机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件认识机构认识机构会画图会画图机构的开发设计机构的开发设计4.4.机构自由度的计算机构自由度的计算机构的分析设计机构的分析设计必须知道必须知道1.1.构件构件 从运动角度来看，任从运动角度来看，任何机器（或机构）都是由何机器（或机构）都是由许多运动单元组合而成的，许多运动单元组合而成的，这些这些运动单元运动单元称为构件。称为构件。气缸体气缸体曲轴曲轴齿轮齿轮活塞活塞连杆连杆构件：独立的运动单元。构件：独立的运动单元。（link）2.2 机构的组成机构的组成套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖内燃机内燃机连杆连杆 构件可以是一个零件；也可以是由几个零件组成。图示内燃构件可以是一个零件；也可以是由几个零件组成。图示内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、连杆盖、轴瓦、螺杆、螺机中的连杆就是由单独加工的连杆体、连杆盖、轴瓦、螺杆、螺母、轴套等零件组成的。这些零件分别加工制造，但是当它们装母、轴套等零件组成的。这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体运动，相互之配成连杆后则作为一个整体运动，相互之 间不产生相对运动。间不产生相对运动。运动副运动副:是两构件互相接触而构成的可动联接。是两构件互相接触而构成的可动联接。条件是：条件是：a a)两个构件，两个构件，b b)互相接触，互相接触，c c)相对运动。相对运动。机构中各个构件之间需要有确定的相对运动。因此，构件机构中各个构件之间需要有确定的相对运动。因此，构件的连接既要使两个构件接触，又能产生一定的相对运动，这种的连接既要使两个构件接触，又能产生一定的相对运动，这种互相接触的互相接触的可动连接可动连接称为运动副。称为运动副。转动副转动副移动副移动副齿轮副齿轮副2.2.运动副运动副(1 1)运动副运动副（kinematic pair,joint）xyz 运动副元素是两构件参与接触而构成的运动副表面。运动副元素是两构件参与接触而构成的运动副表面。（点、线、面）例如（点、线、面）例如轴与轴承轴与轴承、活塞与缸套活塞与缸套、齿轮齿廓齿轮齿廓。转动副转动副移动副移动副齿轮副齿轮副(2 2)运动副元素运动副元素 约束约束:运动副的作用是限制构件间的相对运动，这种运动副的作用是限制构件间的相对运动，这种限制作用限制作用称为约束。称为约束。II级副级副III级副级副(3)(3)运动副的分类运动副的分类 1)1)按引入的约束数分有按引入的约束数分有:I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级级 副、副、V级副。级副。构件每加上一个约束，便失去一个自由度，自由度与构件每加上一个约束，便失去一个自由度，自由度与约束数之和为约束数之和为6 6。提供一个约束条件的提供一个约束条件的，称为称为I级副级副，提供提供两个约束条件的两个约束条件的，称为称为II级副级副。其余依此类推。其余依此类推。I级副级副zxyV级副级副-1V级副级副-3V级副级副-2IV级副级副(3)(3)运动副的分类运动副的分类 1)1)按引入的约束数分有按引入的约束数分有:I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级级 副、副、V级副。级副。提供提供4 4个约束条件的个约束条件的，称为称为级副级副，提供提供5 5个约束条个约束条件的，称为件的，称为级副级副。zxy(3)(3)运动副的分类运动副的分类2)2)按运动副接触形式分有按运动副接触形式分有 高副高副：点或线接触的运动副。点或线接触的运动副。低副低副：面接触的运动副；面接触的运动副；低副的例子：如转动副、移动副等；低副的例子：如转动副、移动副等；高副的例子：如齿轮副、凸轮副等。高副的例子：如齿轮副、凸轮副等。转动副（转动副（曲面接触曲面接触）移动副（移动副（平面接触平面接触）低副的例子低副的例子凸轮凸轮副副(高副高副点接触点接触)齿轮副（齿轮副（高副高副线接触线接触）作者：潘存云教授高副的例子高副的例子球面球面副副螺旋副螺旋副 3)3)按运动副按运动副相对运动形式相对运动形式分有分有转动副转动副移动副移动副螺旋副螺旋副球面副球面副(3)(3)运动副的分类运动副的分类(3)(3)运动副的分类运动副的分类 4)4)按相对运动范围分有按相对运动范围分有 平面运动副平面运动副:产生产生平面运动平面运动(plannar kinematic pair)例如：转动副、移动副。例如：转动副、移动副。空间运动副空间运动副:产生产生空间运动空间运动(spatial kinematic pair)例如：球面副、螺旋副。例如：球面副、螺旋副。5 5）常用的平面运动副及其自由度和约束）常用的平面运动副及其自由度和约束平面平面I级副级副自自 由由 度：度：2 2个个引入约束：引入约束：1 1个个平面高副平面高副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副平面低副平面低副转动副转动副移动副移动副1 12 2y y平面平面II级副级副引入约束引入约束:2 2个个自自由由度度:1 1个个平面平面II级副级副引入约束引入约束:2 2个个自由度自由度:1 1个个1 1x xx xy y1 12 2运动副小结运动副小结 两个构件之间接触，而又能产生一定相对运两个构件之间接触，而又能产生一定相对运动的可动连接，称为运动副。动的可动连接，称为运动副。组成运动副的两构件上参与接触的组成运动副的两构件上参与接触的点、线、点、线、面称为面称为运动副元素。运动副元素。运动副有多种分类运动副有多种分类。(4)运动副的表示方法运动副的表示方法(4)运动副的表示方法运动副的表示方法两构两构件为件为活动活动构件构件有一有一个构个构件固件固定定121212121221转转动动副副12转动副的符号转动副的符号两构两构件为件为活动活动构件构件有一有一个构个构件固件固定定1212121212121212移移动动副副移动副移动副的符号的符号3.3.运动链运动链运动链：通过运动副的连接而构成的可相对运动的构件运动链：通过运动副的连接而构成的可相对运动的构件系统。分为闭式运动链和开式运动链两种。系统。分为闭式运动链和开式运动链两种。闭式运动链闭式运动链作者：潘存云教授作者：潘存云教授开式运动链开式运动链（kinematic chain）闭式运动链闭式运动链 （简称闭链）（简称闭链）开式运动链开式运动链 （简称开链）（简称开链）平面运动链平面运动链空间运动链空间运动链按运动分按运动分按结构分按结构分运动链运动链平面闭式运动链平面闭式运动链空间闭式运动链空间闭式运动链平面开式运动链平面开式运动链空间开式运动链空间开式运动链3.3.运动链运动链（kinematic chain）（1 1）运动链分类）运动链分类 首尾两构件相互联首尾两构件相互联接形成一个封闭的可动接形成一个封闭的可动系统，称为闭式链。系统，称为闭式链。四杆闭式链四杆闭式链（2 2）闭式链）闭式链 首尾两构件不相互首尾两构件不相互联接，形成一个非封闭联接，形成一个非封闭可动系统称为开式链。可动系统称为开式链。四杆开式链四杆开式链（2 2）开式链）开式链简言之具有固定构件的运动链称简言之具有固定构件的运动链称为机构。为机构。（1 1）机架机架：机构中特殊的构件，：机构中特殊的构件，一般情况下机架相对地面固定不一般情况下机架相对地面固定不动，即机构中的固定构件。动，即机构中的固定构件。4.4.机构机构机构：将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于机构：将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于它有确定的运动，此种运动链称为机构它有确定的运动，此种运动链称为机构 。（mechanism）平面铰链四杆机构平面铰链四杆机构机架机架原动件原动件从动件从动件12344.4.机构机构（2 2）原动件原动件：按给定运动规律独：按给定运动规律独立运动的构件；立运动的构件；（3）从动件从动件：机构中其余活动构：机构中其余活动构件，其运动取决于原动件的运动规件，其运动取决于原动件的运动规律、机构的结构和构件的尺寸。律、机构的结构和构件的尺寸。机构分为平面机构和空间机构两类，机构分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。其中平面机构应用最为广泛。1 1个或几个个或几个1个个机构的组成机构的组成：机构机架原动件从动件：机构机架原动件从动件若干若干空间铰链四杆机构空间铰链四杆机构从动件从动件原动件原动件机架机架（mechanism）机构机构：将运动链中某一构件固定作为参考系，并有一个：将运动链中某一构件固定作为参考系，并有一个或几个构件给定运动规律（主动件或原动件），而使其或几个构件给定运动规律（主动件或原动件），而使其余构件（从动件）具有确定的运动，则此种运动链称为余构件（从动件）具有确定的运动，则此种运动链称为机构机构 。运动链运动链：两：两个以上的构件通过运动副的连接而构成的可个以上的构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的构件系统。相对运动的构件系统。构件构件：从运动角度来看，机构是由若干运动单元组合而：从运动角度来看，机构是由若干运动单元组合而成的，这些运动单元称为构件。成的，这些运动单元称为构件。运动副运动副：两个构件之间接触，而又能产生一定相对运动两个构件之间接触，而又能产生一定相对运动的可动连接，称为运动副。的可动连接，称为运动副。机构小结：机构小结：2.3 2.3 机构运动简图机构运动简图 在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。出其机构运动简图。1.1.机构运动简图机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按比例定出各运动副的位置，根据机构的运动尺寸，按比例定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。将机构运动传递情况表示出来的简化图形。2.2.作用作用 （1 1）表示机构的结构和运动情况；）表示机构的结构和运动情况；（2 2）作为运动分析和动力分析的依据。）作为运动分析和动力分析的依据。3.3.机构示意图机构示意图 不按精确比例绘制的机构简图。不按精确比例绘制的机构简图。机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表为动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表为构件与部分机构的表示方法。构件与部分机构的表示方法。同同一一构构件件构构件件4.4.表示构件的符号表示构件的符号固固定定构构件件双双副副三三副副构构件件4.4.表示构件的符号表示构件的符号常常用用机机构构运运动动简简图图符符号号 机机构构的的真真实实运运动动仅仅与与机机构构中中的的运运动动副副的的机机构构情情况况（转转动动副副、移移动动副副及及高高副副等等）和和机机构构的的运运动动尺尺寸寸（由由各各运运动动副副的的相相对对位位置置确确定定的的尺尺寸寸）有有关关，而而与与机机构构的的外外形形尺寸等因素无关。尺寸等因素无关。（a）（b）（c）绘制机构运动简图的思路：先定原动部分，再定工作部绘制机构运动简图的思路：先定原动部分，再定工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，找分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，找出中间构件，确定构件数目及运动副的类型，并用符号出中间构件，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。表示出来。顺口溜：先两端，后中间，从头至尾走一遍，顺口溜：先两端，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相连。数数构件是多少，再看它们怎相连。5.5.机构运动简图应满足的条件机构运动简图应满足的条件(1)(1)构件数目与实际相同；构件数目与实际相同；(2)(2)运动副的数目、类型与实际相符；运动副的数目、类型与实际相符；(3)(3)运动副之间的相对位置及构件尺寸与实际机构成比例。运动副之间的相对位置及构件尺寸与实际机构成比例。检验机构是否满足运动要求。检验机构是否满足运动要求。(4)(4)绘制机构运动简图的步骤：绘制机构运动简图的步骤：分析机构中相邻构件之间的分析机构中相邻构件之间的运动副运动副，搞清楚运动副的类型，搞清楚运动副的类型与数目、与数目、构件的数目构件的数目以及以及运动传递运动传递路线；路线；选选视图平面视图平面（通常选与运动平面平行的平面），测量各运（通常选与运动平面平行的平面），测量各运动副之间的尺寸，绘制示意图；动副之间的尺寸，绘制示意图；确定各运动副之间的确定各运动副之间的相对位置相对位置，选取适当，选取适当比例尺比例尺，根据机，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置（转动副的中心，构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置（转动副的中心，移动副的导路方向及高副的接触点等），画出相应的运动副移动副的导路方向及高副的接触点等），画出相应的运动副符号，用构件符号将各运动副连接起来，标出构件号数字、符号，用构件符号将各运动副连接起来，标出构件号数字、运动副的字母代号、原动件的运动方向箭头。运动副的字母代号、原动件的运动方向箭头。工作部分工作部分原动部分原动部分中间部分中间部分辊压机辊压机破碎机破碎机(2)(2)表示构件的符号表示构件的符号同同一一构构件件构构件件固固定定构构件件(1)(1)构件：构件：独立的运动单元独立的运动单元。1.1.构件小结构件小结双双副副三三副副构构件件(2)(2)表示构件的符号表示构件的符号2.2.运动副小结运动副小结(1)(1)运动副运动副 构件之间的可动连接构件之间的可动连接。两个构件之间接触，而又能。两个构件之间接触，而又能产生一定相对运动的可动连接，称为运动副。产生一定相对运动的可动连接，称为运动副。(2)(2)运动副元素运动副元素 运动副的几何形状运动副的几何形状。组成运动副的两构件上参与接组成运动副的两构件上参与接触的触的点、线、面称为点、线、面称为运动副元素。运动副元素。(3)(3)运动副有多种分类运动副有多种分类。两构两构件为件为活动活动构件构件有一有一个构个构件固件固定定121212121221转转动动副副12(4)(4)运动副的符号运动副的符号两构两构件为件为活动活动构件构件有一有一个构个构件固件固定定1212121212121212移移动动副副(4)(4)运动副的符号运动副的符号3.3.运动链运动链小结小结 通过运动副的连接而构成的可相对运动的构件系统。通过运动副的连接而构成的可相对运动的构件系统。分为闭式运动链和开式运动链两种。分为闭式运动链和开式运动链两种。闭式运动链闭式运动链开式运动链开式运动链 将运动链中的某一构件固定作为参考系，并有一个将运动链中的某一构件固定作为参考系，并有一个或几个构件给定运动规律（原动件），从而使其余构件或几个构件给定运动规律（原动件），从而使其余构件（从动件）具有确定的运动，此种运动链称为机构。（从动件）具有确定的运动，此种运动链称为机构。4.4.机构小结机构小结1 1个或几个个或几个1个个机构的组成机构的组成：机构机架原动件从动件：机构机架原动件从动件若干若干检验机构是否满足运动要求。检验机构是否满足运动要求。分析机构中分析机构中原动件原动件与与运动传运动传递路线递路线，构件的数目构件的数目，相邻构，相邻构件之间的件之间的运动副类型与数目运动副类型与数目；选选视图平面视图平面（选与运动平面（选与运动平面平行的平面），测量各运动副平行的平面），测量各运动副之间的尺寸，绘制示意图；之间的尺寸，绘制示意图；确定各运动副之间的确定各运动副之间的相对位相对位置置，选取适当，选取适当比例尺比例尺，画出相，画出相应的运动副符号，用构件符号应的运动副符号，用构件符号将各运动副连接起来。将各运动副连接起来。5.5.绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图的步骤123456EC颚式破碎机颚式破碎机举例：绘制破碎机的机构运动简图。举例：绘制破碎机的机构运动简图。分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中O O、E E、F F 三处三处是与机架相连的是与机架相连的固定铰链固定铰链，原动件为，原动件为AOAO，作整周旋转。，作整周旋转。难点：关键是搞清楚原动构件难点：关键是搞清楚原动构件AOAO是一个作整周旋转的是一个作整周旋转的偏心轴偏心轴，不容，不容易看出。易看出。BDFAO1 12 23 34 45 56 6ECBDFAO1 12 23 34 45 56 6作者：潘存云教授作者：潘存云教授1234举例：绘制图示偏心真空泵的运动简图举例：绘制图示偏心真空泵的运动简图分析分析:该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是 一个一个偏心轮偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块摇块,其外形是圆柱，其外形是圆柱，与机架构成转动副，与深黄色构件（与机架构成转动副，与深黄色构件（连杆连杆）构成移动副。）构成移动副。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。偏心真空泵的运动简图偏心真空泵的运动简图1 1 机架机架 2.3 2.3 齿轮齿轮 4 4 滑块滑块 5 5 导杆导杆 6 6 连杆连杆 7 7 刨头刨头 例例 绘制图示牛头刨床机构的运动简图绘制图示牛头刨床机构的运动简图解：解：（1 1）从主动件开始，按运动）从主动件开始，按运动传动顺序，分析各构件之间相对传动顺序，分析各构件之间相对运动性质，并确定联接各构件的运动性质，并确定联接各构件的运动副类型。运动副类型。1 1 机架机架 2.3 2.3 齿轮齿轮 4 4 滑块滑块 5 5 导杆导杆 6 6 连杆连杆 7 7 刨头刨头 构件构件2-32-3之间组成平面高副之间组成平面高副构件构件1-71-7、4-54-5之间组成移动副之间组成移动副其余相互接触的构件间组成转动副其余相互接触的构件间组成转动副构件构件2 2为原动件为原动件 （2 2）合理选择视图。本题选）合理选择视图。本题选择与各回转轴线垂直的平面作为择与各回转轴线垂直的平面作为视图平面。视图平面。（3 3）合理选择长度比例尺）合理选择长度比例尺 (m/mm)(m/mm)，绘制机构运动简图。，绘制机构运动简图。1 17 72 23 34 45 56 6牛头刨床机构动画牛头刨床机构动画例例 内燃机及其机构运动简图内燃机及其机构运动简图2.4 2.4 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 机构的运动是确定的，一个机构在什么条件下才机构的运动是确定的，一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？首先观察两个例子。能实现确定的运动呢？首先观察两个例子。1.1.平面平面铰链四杆机构铰链四杆机构平面铰链四杆机构平面铰链四杆机构1234给定机构一个独立运动，机构的运动？给定机构一个独立运动，机构的运动？给定机构两个独立运动，机构的运动？给定机构两个独立运动，机构的运动？若给定机构一个独立运动，则机构有确定的运动。若给定机构一个独立运动，则机构有确定的运动。若给定机构两个独立运动，则机构的薄弱环节损坏。若给定机构两个独立运动，则机构的薄弱环节损坏。给定机构一个独立运动，机构的运动？给定机构一个独立运动，机构的运动？给定机构两个独立运动，机构的运动？给定机构两个独立运动，机构的运动？2.4 2.4 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件2 2.平面平面铰链五杆机构铰链五杆机构12341 15给定机构一个独立运动，则机构的运动不确定。给定机构一个独立运动，则机构的运动不确定。给定机构两个独立运动，则机构有确定的运动。给定机构两个独立运动，则机构有确定的运动。使机构具有确定运动时，给定独立运动参数的数目使机构具有确定运动时，给定独立运动参数的数目称为机构的自由度。称为机构的自由度。机构的自由度机构的自由度F机构确定运动的条件：机构确定运动的条件：机构原动件数等于其自由度机构原动件数等于其自由度F。机构原动件数小于机构原动件数小于F，运动不完全确定；运动不完全确定；机构原动件数大于机构原动件数大于F，最薄弱环节损坏。最薄弱环节损坏。原动件：由驱动力作用，相对于机架能独立运动的构件。原动件：由驱动力作用，相对于机架能独立运动的构件。因为一个原动件只能提供一个独立参数，所以机构具有确定运动因为一个原动件只能提供一个独立参数，所以机构具有确定运动的条件为：机构的原动件数目应等于机构的自由度数目的条件为：机构的原动件数目应等于机构的自由度数目F F。自由度数原动件数自由度数原动件数3 3.机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 给定给定:S3S3(t),11（t）唯一确定，该机构仅唯一确定，该机构仅 需要一个独立运动参数（构件）。需要一个独立运动参数（构件）。S31231 1若若仅仅给给定定11（t）,则则2 3 4 均均不不能能唯唯一一确确定定。若若同同时时给给定定1 1 和和4 4 ，则则3 3 ，2 2 能能唯唯一一确确定定，该该机机构构需需要两个独立运动参数要两个独立运动参数 。12345412.5 2.5 机构的自由度计算机构的自由度计算1.1.平面机构的自由度平面机构的自由度定义：定义：保证机构具有确定运动时，所给定独立运动参数的保证机构具有确定运动时，所给定独立运动参数的数目，称为机构的自由度。数目，称为机构的自由度。计算方法：计算方法：作平面运动的刚体在平面的位置需要三个独立的参数作平面运动的刚体在平面的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。才能唯一确定。无约束构件的自由度为无约束构件的自由度为 3 3。yx(x,y)F=3oSyx12R=2,F=1结论：平面构件自由度结论：平面构件自由度=自由构件的自由度数自由构件的自由度数-约束数约束数=3-3-约束数。约束数。回转副回转副 1（）+2（x,y）=3移动副移动副 1（x）+2（y,）=3 高高 副副 2（x,）+1（y）=3 运动副运动副 自由度数自由度数F 约束数约束数Rxy12R=1,F=2R=2,F=1yx 12 经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化：经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化：推推广广到到一一般般情情况况：设设一一个个平平面面机机构构，共共有有n n个个活活动动构构件件，用用pl个个低低副副和和ph个个高高副副连连接接。如如上上所所述述，一一个个无无约约束束的的构构件件有有3 3个个自自由由度，一个低副有两个约束，一个高副有一个约束。因此：度，一个低副有两个约束，一个高副有一个约束。因此：活动构件数活动构件数 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 33n 2 2 pl1 1 phn式中：式中：n 为机构的活动构件数目；为机构的活动构件数目；pl 为机构的低副数目；为机构的低副数目；ph 为机构的高副数目为机构的高副数目。要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。平面机构自由度平面机构自由度计算公式：计算公式：F=3n(2pl+ph)例题例题1 1 计算曲柄滑块机构的自由度计算曲柄滑块机构的自由度解解：活动构件数活动构件数n=3 低副数低副数 pl=4 高副数高副数 ph =0F =3n 2pl ph =33 24 =1 123例题例题2 2 计算五杆铰链机构的自由度。计算五杆铰链机构的自由度。解解：活动构件数活动构件数n=4 低副数低副数 pl=5 高副数高副数 ph =0F =3n 2pl ph =34 25 =2 23451 115例题例题3 3 计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解解：活动构件数活动构件数n=2 低副数低副数 pl=2 高副数高副数 ph =1F =3n 2pl ph =32 22 1 =1 123例题例题4 内燃机机构的自由度内燃机机构的自由度解解：活动构件数活动构件数 n=5 低副数低副数 pl=6 高副数高副数 ph =2F =3n 2pl ph =35 26 22 =1 讨论下列机构的自由度讨论下列机构的自由度讨论：讨论：n=2,n=2,p pL L=3,=3,p ph h=0=0 F=3nF=3n2 2p pL Lp ph h=3=32-22-23=03=0n=3,n=3,p pL L=5,=5,p ph h=0=0 F=3nF=3n2 2p pL Lp ph h=3=33-23-25=-15=-1若机构自由度若机构自由度，则机构不能运动。，则机构不能运动。n=3,n=3,p pL L=4,=4,p ph h=0=0 F=3nF=3n2 2p pL Lp ph h=3=33-23-24=14=1n=4,n=4,p pL L=5,=5,p pH H=0=0 F=3nF=3n2 2p pL Lp ph h=3=34-24-25=25=2若若F且与原动件数相等，则机构各构件间的运动是确定的。且与原动件数相等，则机构各构件间的运动是确定的。若若F0 0，而原动件数，而原动件数，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。，则构件间不能运动或产生破坏。讨论：讨论：因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数。机构的自由度数。2.6 2.6 计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项56031 12 23 3?1 12 23 34 4运动副数不对运动副数不对存在局部自由度存在局部自由度存在重复约束存在重复约束2.6 2.6 计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项（）正确计算运动副数（）正确计算运动副数（）除去局部自由度（）除去局部自由度 （）除去虚约束（）除去虚约束1 1)复合铰链复合铰链(compound hinges)定义：两个以上的构件在同一处构成的重合转动副。定义：两个以上的构件在同一处构成的重合转动副。此处有两个低副此处有两个低副2.62.6计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项2 23 34 42 23 34 41.1.正确计算运动副数正确计算运动副数由由m 个构件组成的复合铰链，共有个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。个转动副。每两个构件之间构成一个转动副，如三个构件形成两个每两个构件之间构成一个转动副，如三个构件形成两个转动副。转动副。当有四个构件在同一处以转动副相连时，有当有四个构件在同一处以转动副相连时，有三个三个转动副。转动副。解：在解：在B B、C C、D D、E E 四处各有三个构件四处各有三个构件 形成复合铰链，每处有形成复合铰链，每处有2 2个运动副，个运动副，因此有活动构件数因此有活动构件数 n=7 7 低副数低副数 pL =10 =10F=3n 2pL ph =37 2100 =1如果不考虑复合铰链，低副数目如果不考虑复合铰链，低副数目为为6 6个，则计算的自由度数为个，则计算的自由度数为9 9，显然计算有误！显然计算有误！例题例题1 1 求图示圆盘锯机构的自由度。求图示圆盘锯机构的自由度。12345678ABCDEF圆盘锯机构2.62.6计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项1.1.正确计算运动副数正确计算运动副数2)2)同一运动副同一运动副同一转动副同一转动副AABBACCnn同一移动副同一移动副同一平面高副同一平面高副ABCDD2.62.6计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项1.1.正确计算运动副数正确计算运动副数3)3)复合高副复合高副相当于移动副相当于移动副n1An1n2n2An1n2n2n1AA相当于转动副相当于转动副例题例题2 计算图示凸轮机构计算图示凸轮机构的自由度。的自由度。解：如果不考虑局部自由度，那么有解：如果不考虑局部自由度，那么有 n=3,pL=3,ph=1F =3n 2pL ph =33 23 1 =21232.除去局部自由度除去局部自由度F(passive degree of freedom)定义：机构中某些构件具有与其他构件运动无关的自由度。定义：机构中某些构件具有与其他构件运动无关的自由度。局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应 去掉，否则会出错。去掉，否则会出错。加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。123F =3n (2pL+ph)F =33（23+1）1 =1F：局部自由度数目局部自由度数目F =3n (2pL+ph)=32（22+1)=11233.3.除去虚约束除去虚约束 (formal constraint)1234ABCDEF定定义义：对对机机构构的的运运动动不不起起作作用用的的约约束束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。出现虚约束的场合：出现虚约束的场合：1)1)轨迹重合轨迹重合 两构件连接前后，连接点的轨迹重合；两构件连接前后，连接点的轨迹重合；52)2)连接两点距离不变连接两点距离不变 运动时，两构件上的两点距离始终不变。运动时，两构件上的两点距离始终不变。EF虚约束虚约束虚约束虚约束3)3)结构重复结构重复虚约束虚约束虚约束虚约束解：若套用公式直接计算有解：若套用公式直接计算有 n=4，pL=6，ph=0 F =3n 2pL ph =34 26 =0例例题题3 3 已已知知：ABABCDCDEFEF，计计算算图图示平行四边形机构的自由度。示平行四边形机构的自由度。事实上，该机构是可以运动的，蒸汽事实上，该机构是可以运动的，蒸汽机火车车轮的驱动就采用了该机构。机火车车轮的驱动就采用了该机构。3.3.除去虚约束除去虚约束 (formal constraint)1234ABCDEF5特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：ABABCDCDEFEF，因为因为 AB AB CDCD FE FE，故增加构件，故增加构件4 4前后前后E E点的轨迹都是圆弧。点的轨迹都是圆弧。增加了构件增加了构件4 4，带来，带来3 3个自由度，同时多了个自由度，同时多了2 2个转动副，带来了个转动副，带来了4 4个约束。但增加的约束对机构的运动不起作用，重新计算自由个约束。但增加的约束对机构的运动不起作用，重新计算自由度，设度，设 p为虚约束数，为虚约束数，1234ABCDEF且且AB/CD/EFAB/CD/EF。此几何条件称为特定几何条件。此几何条件称为特定几何条件。p=2pL+ph 3n =22+031 =1F =3n (2pL+ph p)=34(26+0 1)=1 AB AB/CDCD /FE FE，增增加加的的约约束束对对机机构构的的运运动动不不起起作作用用，故故可去掉构件可去掉构件4 4，去掉构件，去掉构件4 4后变为右图，重新计算自由度。后变为右图，重新计算自由度。1234ABCDEF1234ABCDEF4FF =3n (2pL+ph)=33(24+0)=1例题例题4 4 齿轮传动自由度计算：结构重复齿轮传动自由度计算：结构重复虚约束虚约束虚约束虚约束 p=2pL+ph 3n =22+432 =2F =3n（2pL+ph p）=35（25+6 2）=1例题例题4 4 齿轮传动自由度计算：结构重复齿轮传动自由度计算：结构重复虚约束虚约束虚约束虚约束F =3n（2pL+ph）=33（23+2）=1例题例题5 椭圆仪自由度计算椭圆仪自由度计算 p=2pL+ph 3n =22+031 =1 p=2pL+ph 3n =22+031 =1F =3n（2pL+ph p）=34（26 1）=1注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。