2016年江苏省连云港市中考数学试卷含答案.docx

2016年江苏省连云港市中考数学试卷含答案 2016年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1（3分）（2016?连云港）有理数1，2，0，3中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3 2（3分）（2016?连云港）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（ ） 6774 A4.47×10B4.47×10C0.447×10D447×10 3（3分）（2016?连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（ ） A丽 B连 C云 D港 4（3分）（2016?连云港）计算：5x3x=（ ） 2 A2x B2xC2x D2 5（3分）（2016?连云港）若分式 的值为0，则（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=1或2 6（3分）（2016?连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ） Ay=3x B C Dy=x 2 7（3分）（2016?连云港）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（ ） A86 B64 C54 D48 8（3分）（2016?连云港）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ） A2rBCr5 D5r 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9（3分）（2016?连云港）化简： 2 r3 10（3分）（2016?桂林）分解因式：x36= 11（3分）（2016?连云港）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 12（3分）（2016?连云港）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54°，则2= 2 13（3分）（2016?连云港）已知关于x的方程x+x+2a1=0的一个根是0，则a= 14（3分）（2016?连云港）如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10= 15（3分）（2016?连云港）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N若AD=2，则MN= 16（3分）（2016?连云港）如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（6分）（2016?连云港）计算：（1）18（6分）（2016?连云港）解方程：19（6分）（2016?连云港）解不等式来 20（8分）（2016?连云港）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 2016 （2 ）+ 0 ，并将解集在数轴上表示出 （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m= （2）请根据数据信息补全条形统计图 （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 21（10分）（2016?连云港）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教 （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率 22（10分）（2016?连云港）四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F （1）求证：ADECBF； （2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO 23（10分）（2016?连云港）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 24（10分）（2016?连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系 （1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 25（10分）（2016?连云港）如图，在ABC中，C=150°，AC=4，tanB=（1）求BC的长； （2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：=2.2） =1.4，=1.7， 2 26（12分）（2016?连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax+bx经过两点A（1，1），B（2，2）过点B作BCx轴，交抛物线于点C，交y轴于点D （1）求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标； （2）若抛物线上存在点M，使得BCM的面积为 ，求出点M的坐标； （3）连接OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得AOC与OBN相似（边OA与边OB对应）的点N的坐标 27（14分）（2016?连云港）我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如右图，AO为入射光线，入射点为O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON 问题思考： （1）如图1，一束光线从点A处入射到平面镜上，反射后恰好过点B，请在图中确定平面镜上的入射点P，保留作图痕迹，并简要说明理由； （2）如图2，两平面镜OM、ON相交于点O，且OMON，一束光线从点A出发，经过平面镜反射后，恰好经过点B小昕说，光线可以只经过平面镜OM反射后过点B，也可以只经过平面镜ON反射后过点B除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由； 问题拓展： （3）如图3，两平面镜OM、ON相交于点O，且MON=30°，一束光线从点S出发，且平行于平面镜OM，第一次在点A处反射，经过若干次反射后又回到了点S，如果SA和AO的长均为1m，求这束光线经过的路程； （4）如图4，两平面镜OM、ON相交于点O，且MON=15°，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM设光线出发时与射线PM的夹角为（0°180°），请直接写出满足条件的所有的度数（注：OM、ON足够长） 问题拓展： （3）如图3，两平面镜OM、ON相交于点O，且MON=30°，一束光线从点S出发，且平行于平面镜OM，第一次在点A处反射，经过若干次反射后又回到了点S，如果SA和AO的长均为1m，求这束光线经过的路程； （4）如图4，两平面镜OM、ON相交于点O，且MON=15°，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM设光线出发时与射线PM的夹角为（0°180°），请直接写出满足条件的所有的度数（注：OM、ON足够长） 第 11 页 共 11 页