【冲刺实验班】湖北省武昌实验中学2019中考提前自主招生数学模拟.docx

【冲刺实验班】湖北省武昌实验中学2019中考提前自主招生数学模拟 绝密启用前 重点高中提前招生模拟考试数学试卷（1） 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 第卷（选择题） 一选择题（共10小题，每题4分） 1下列等式中，不一定成立的是（ ） A =2 B Ca = D 2中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（ ）元（保留两位有效数字） A5.97×107 B6.0×107 C5.97×108 D6.0×108 3如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（ ） A B C D 4已知x+y=A B ，|x|+|y|=5 C ，则xy的值为（ ） D 5二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y=（4acb2）x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（ ） 试卷第1页，总7页 A B C D 6关于x的一元二次方程mx2+（ ） AmC 且m0 B 且m0 D0 x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是 7由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（ab，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（dc），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（ ） A小王合算 C一样合算 B小李合算 D无法确定谁更合算 8函数y=|x2+2x3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（ ） A方程可能没有实数根 B方程可能有三个互不相等的实数根 C若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0 D若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=4 9如图，DE是ABC的中位线，F为DE上一点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF 试卷第2页，总7页 的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：SBFC=（ ） A1：10 B1：5 C3：10 D2：5 的中点，弦DEAB，垂足为点F， 10如图，AB是O的直径，AC是O的弦，点D是 DE交AC于点G，EH为O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tanDEH=（ ） A B C D 第卷（非选择题） 二填空题（共10小题，每题4分） 11计算：（3.14）022× +（tan60°2）2013（4sin30°+ ）2014+ = 12已知实数x，y满足方程（x24x+6）（9y2+6y+6）=10，则yx= 13如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段 14如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC= 试卷第3页，总7页 15已知直线l1：y=xa3和直线l2：y=2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且mn0，化简|1a| = 16在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（1，1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为 17若y关于x的函数y=（a2）x22（2a1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为 18如图，已知圆O的面积为3，AB为圆O的直径，AOC=80°，BOD=20°，点P为直径AB上任意一点，则PC+PD的最小值是 19已知两个反比例函数y=，y=，第一象限内的点P1、P2、P3、P2015在反比例函数y= 的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、x2015，纵坐标分别是1、3、5、，共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、P2015分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q1（x'1，y'1）、Q2（x'2，y'2）、Q2015（x'2015，y'2015），则P2015Q2015的长度是 20将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 试卷第4页，总7页 三解答题（共6小题，共70分） 21若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围 22跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来 23如图，OA和OB是O的半径，并且OAOBP是OA上任意一点，BP的延长线交O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ （1）求证：RQ是O的切线； （2）当RAOA时，试确定B的取值范围； （3）求证：OB2=PB?PQ+OP2 24如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为（0o45o） （1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积； （2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N当=22.5°时，求此时BMN内切圆的半径； （3）设MNB的周长为l，试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化，并说明理 试卷第5页，总7页 由 25（1）已知n=那么1+2+3+n=即1+2+3+n= += + +， 模仿上述求和过程，设n2=12+22+32+n2的结果 ，确定a与b的值，并计算 （2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值 将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S3； 将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和Sn并化简； 考虑当n充分大时Sn的逼近状况，并给出S的准确值 （3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积 26如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合连接CP，过点P作PD交AB于点D （1）求点B的坐标； （2）当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； 试卷第6页，总7页 （3）当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且，求这时点P的坐标 试卷第7页，总7页 重点高中提前招生模拟考试数学试卷（1） 参考答案与试题解析 一选择题（共10小题） 1下列等式中，不一定成立的是（ ） A =2 B Ca = D 考点65：分式的基本性质；73：二次根式的性质与化简 分析根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可 解答解：A、左边=B、当c=0时，C、左边=aD、左边=故选：B 点评本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键 2中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（ ）元（保留两位有效数字） A5.97×107 B6.0×107 C5.97×108 =2=右边，故本选项正确； 无意义，故本选项错误； =a = =右边，故本选项正确； =右边，故本选项正确 D6.0×108 考点1L：科学记数法与有效数字 分析根据汇率可求980万美元折合成人民币的钱数，再保留两位有效数字即可求解 解答解：980万美元=980000美元， 980000×6.09306.0×107元 故选：B 点评此题考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错 1 第 12 页 共 12 页