1.3 集合的基本运算 第1课时 课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.3 集合的基本运算结构导图引引01此时，你能提出哪些问题呢？集合概念（含义）集合之间关系集合之间运算2问题情境引引02问题问题1 1、两个实数除了可以比较大小外，还可以进行除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运算，类比实数的加法运运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以算，两个集合是否也可以“相加相加”呢？呢？问题问题2 2、已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？3引引02学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集合的交集、并集2.能用Venn图表达集合的基本运算目标达成的标志是：(1)通过类比数的加法，掌握“并集”的含义，会用三种语言描述并集.(2)学生在经历并集理解过程后，掌握“交集”运算，并会用三种语言描述交集.(3)会求两个集合的并、交运算。4探究探究探究探究1 1 1 1：考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，7，B=2，4，6，7，C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的所有元素组成的的所有元素组成的思思03建构新知分析：我们研究集合一般是从研究它的什么开始呢？分析：我们研究集合一般是从研究它的什么开始呢？元素元素5 一般地，由一般地，由所有所有属于集合属于集合A或或属于集合属于集合B的元素所组成的集合，称为的元素所组成的集合，称为集合集合A与与B的的并集并集（Union set）记作：记作：A B（读作：（读作：“A并并B”）即：即：A B=x|x A，或或 x B Venn图表示：图表示：A BAB1.并集概念并集概念A BABA BAB评评03建构新知 追问：追问：A B中的元素可能会来自哪里？中的元素可能会来自哪里？6概念辨析：概念辨析：“或”的理解：三层含义评评03建构新知你发现A B与与A B的关系的关系了吗？了吗？追问追问2：下列关系式成立吗？：下列关系式成立吗？（1）（2）追问追问3:若若A B,则则AB与与B有什么关系？有什么关系？A BAB若若A B,则则AB=B 并集的性质7例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求，求AB解：解：例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求，求AB解：解：可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：注：集合在研究包含关系或进行运算，常用数轴。格外注意：端点是否可以取到。注：集合在研究包含关系或进行运算，常用数轴。格外注意：端点是否可以取到。评评04巩固应用追问：集合追问：集合A A和和B B中都有的元素中都有的元素8 8 在在AB算几个元素？算几个元素？说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素的所有元素组成的集合（组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）追问：追问：1 1 这个元素在这个元素在AB中吗？中吗？为什么？8探究探究2.2.考察下面的问题，集合考察下面的问题，集合C与集合与集合A、B之间之间有什么关系吗有什么关系吗？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C8（2）A=x|x是立德中学是立德中学今年今年在校的女同学，在校的女同学，B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学，是立德中学今年在校的高一年级同学，C=x|x是是立德中学今年在校立德中学今年在校的高一年级女同学的高一年级女同学 集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有元素组成的的所有元素组成的评评03建构新知9 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A 且且 属于集合属于集合B的所有元素组成的集合，称的所有元素组成的集合，称为为A与与B的的交集交集（intersection set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A 且且 x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共的公共元素组成的集合元素组成的集合2.交集概念交集概念ABABABABABB评评03建构新知10例例3 立德中学开运动会，设立德中学开运动会，设 A=x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学，是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学，是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学，求求 .解：就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，=x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.评评04巩固应用11例例4.设平面内直线设平面内直线 上点的集合为上点的集合为 ,直线直线 上点的集合为上点的集合为 ,试用集合的运算表示试用集合的运算表示 、的位置关系的位置关系.解解：平面内直线平面内直线 、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线）直线 、相交于一点相交于一点P可表示为可表示为=点点P（2）直线）直线 、平行可表示为平行可表示为（3）直线）直线 、重合可表示为重合可表示为评评04巩固应用思考思考1：下列关系式成立吗？（1）（2）成立若若A B,则则AB=A 思考思考2：若若A B,则则 AB 与与A有什么关系？有什么关系？ABAB交集的性质12评评04巩固应用练练1.练练2.下列集合运算的结果是什么？思考：思考：同学们你们是怎么区分同学们你们是怎么区分 交、并符号的？交、并符号的？13评评04巩固应用应用提升14注意：端点是否取到15 同学们，回顾本节课，你的知识框架中丰富了哪些内容？分别是什么？你是怎样理解集合的并、交运算的？它们有哪些性质？整个学习过程中体现了哪些新思想、新方法？并集 交集；ABx|xA或xB，ABx|xA且xB；（2）Venn图；（3）性质 AAA;AAA，AA;A，ABBA;ABBA，结结05课堂小结（4）若）若A B,则则AB=B 若若A B,则则AB=A（5）类比思想）类比思想（6）画数轴并注意端点情况）画数轴并注意端点情况16结结05结构再望除了并、交运算外，还有其他运算吗？有与“减法”对应的运算吗？课后作业：1.习题1.3第1、3题2.阅读与思考 集合中元素的个数3.预习1.3 后面内容