湘教版7下数学2015版七年级数学下册-5.2-旋转课件-（新版）湘教版公开课课件教案试卷.ppt

5.2旋转 1.1.了解生活中的一些旋了解生活中的一些旋转现转现象象,掌握旋掌握旋转转的有关概念的有关概念.2.2.能正确确定旋能正确确定旋转转中心、旋中心、旋转转角角.(.(重点重点)3.3.理解旋理解旋转转的性的性质质,并能并能应应用其解决用其解决问题问题.(.(重点、重点、难难点点)一、旋一、旋转转的相关概念的相关概念 观观察以上察以上图图片片,它它们们都是生活中的一种都是生活中的一种现现象象旋旋转转,旋旋转转也是一种也是一种图图形的形的变换变换.【思考思考】1.1.如果我如果我们们把把时针时针、风车风车、风轮风轮等当成一个等当成一个图图形形,那那么么这这些些图图形中的旋形中的旋转转有什么共同特点有什么共同特点?提示提示:这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.2.2.图图形的旋形的旋转转由哪些因素决定由哪些因素决定?提示提示:旋转中心、旋转方向和旋转的角度旋转中心、旋转方向和旋转的角度.【总结总结】将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个点上的每一个点,绕绕这个平面内一定点这个平面内一定点O O旋转同一个角旋转同一个角(即把图即把图形形F F上每一个点与定点的连线绕定点上每一个点与定点的连线绕定点O O旋转角旋转角),),得到图形得到图形F F,如图如图,图形的这种变换叫做图形的这种变换叫做旋转旋转,这个定点这个定点O O叫叫_,角角叫做叫做_(在本书中在本书中,旋旋转角转角不大于不大于360360).).原位置的图形原位置的图形F F叫做叫做_,新位置的图形新位置的图形FF叫做图形叫做图形F F在旋转下在旋转下的的_,图形图形F F上的每一个点上的每一个点P P与它在旋转下的像点与它在旋转下的像点PP叫做在旋转叫做在旋转下的下的_.旋转中心旋转中心旋转角旋转角原像原像像像对应点对应点【总结总结】将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个点上的每一个点,绕绕这个平面内一定点这个平面内一定点O O旋转同一个角旋转同一个角(即把图即把图形形F F上每一个点与定点的连线绕定点上每一个点与定点的连线绕定点O O旋转角旋转角),),得到图形得到图形F F,如图如图,图形的这种变换叫做图形的这种变换叫做旋转旋转,这个定点这个定点O O叫叫_,角角叫做叫做_(在本书中在本书中,旋旋转角转角不大于不大于360360).).原位置的图形原位置的图形F F叫做叫做_,新位置的图形新位置的图形FF叫做图形叫做图形F F在旋转下在旋转下的的_,图形图形F F上的每一个点上的每一个点P P与它在旋转下的像点与它在旋转下的像点PP叫做在旋转叫做在旋转下的下的_.旋转中心旋转中心旋转角旋转角原像原像像像对应点对应点【总结总结】将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个点上的每一个点,绕绕这个平面内一定点这个平面内一定点O O旋转同一个角旋转同一个角(即把图即把图形形F F上每一个点与定点的连线绕定点上每一个点与定点的连线绕定点O O旋转角旋转角),),得到图形得到图形F F,如图如图,图形的这种变换叫做图形的这种变换叫做旋转旋转,这个定点这个定点O O叫叫_,角角叫做叫做_(在本书中在本书中,旋旋转角转角不大于不大于360360).).原位置的图形原位置的图形F F叫做叫做_,新位置的图形新位置的图形FF叫做图形叫做图形F F在旋转下在旋转下的的_,图形图形F F上的每一个点上的每一个点P P与它在旋转下的像点与它在旋转下的像点PP叫做在旋转叫做在旋转下的下的_.旋转中心旋转中心旋转角旋转角原像原像像像对应点对应点二、二、图图形旋形旋转转的特征的特征如如图图,ABC,ABC绕绕着点着点O O旋旋转转到到DEFDEF的位置的位置.旋旋转转中心是点中心是点_,_,两个两个图图形中的形中的对应对应点分点分别别是是:点点A A与点与点_,_,点点B B与点与点_,_,点点C C与点与点_._.O OD DE EF F【思考思考】1.1.测测量下列各量下列各组对应组对应点与点点与点O O所所连连成的成的线线段的段的长长度度:AO:AO和和DO,BODO,BO和和EO,COEO,CO和和FO,FO,你会你会发现发现什么什么?提示提示:AO=DO,BO=EO,CO=FO.AO=DO,BO=EO,CO=FO.2.2.图图中的旋中的旋转转角有哪些角有哪些?并比并比较较它它们们的大小的大小.提示提示:旋转角有旋转角有DOA,FOCDOA,FOC和和EOB,EOB,它们相等它们相等.3.3.观观察察测测量量发现发现:AB=DE,AC=DF,BC=EF;ACB=DFE,ABC=DEF,BAC=EDF.:AB=DE,AC=DF,BC=EF;ACB=DFE,ABC=DEF,BAC=EDF.【总结总结】(1)(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了图形中每一点都绕着旋转中心旋转了_的的角度角度.(2).(2)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_.(3).(3)对应线段对应线段_,对应角对应角_.(4).(4)图形的形状与大小都图形的形状与大小都_.同样大小同样大小相等相等相等相等相等相等没有发生变化没有发生变化 (打打“”或或“”)(1)(1)图图形的旋形的旋转转是由旋是由旋转转中心决定的中心决定的.().()(2)(2)图图形的旋形的旋转过转过程中程中,旋旋转转中心是保持不中心是保持不动动的的.().()(3)(3)旋旋转转中心不同中心不同,旋旋转转后后图图形的形状就不同形的形状就不同.().()(4)(4)正方形旋正方形旋转转9090后能与原来的正方形重合后能与原来的正方形重合.().()(5)(5)旋旋转转的原象与象的的原象与象的对应对应点到旋点到旋转转中心的距离相等中心的距离相等.().()(打打“”或或“”)(1)(1)图图形的旋形的旋转转是由旋是由旋转转中心决定的中心决定的.().()(2)(2)图图形的旋形的旋转过转过程中程中,旋旋转转中心是保持不中心是保持不动动的的.().()(3)(3)旋旋转转中心不同中心不同,旋旋转转后后图图形的形状就不同形的形状就不同.().()(4)(4)正方形旋正方形旋转转9090后能与原来的正方形重合后能与原来的正方形重合.().()(5)(5)旋旋转转的原象与象的的原象与象的对应对应点到旋点到旋转转中心的距离相等中心的距离相等.().()知识点知识点 1 1 图图形的旋形的旋转转【例例1 1】如如图图,如果把如果把钟钟表的指表的指针针看作四看作四边边形形AOBC,AOBC,它它绕绕O O点旋点旋转转得到四得到四边边形形DOEF(DOEF(旋旋转转角度不大于角度不大于180180).).在在这这个旋个旋转过转过程中程中:知识点知识点 1 1 图图形的旋形的旋转转【例例1 1】如如图图,如果把如果把钟钟表的指表的指针针看作四看作四边边形形AOBC,AOBC,它它绕绕O O点旋点旋转转得到四得到四边边形形DOEF(DOEF(旋旋转转角度不大于角度不大于180180).).在在这这个旋个旋转过转过程中程中:(1)(1)旋旋转转中心是哪一点中心是哪一点?(2)(2)请请指出点指出点A,B,CA,B,C的的对应对应点点.(3)(3)指出旋指出旋转转方向方向.(4)(4)旋旋转转角是什么角是什么?(?(用三个字母表示用三个字母表示)(5)(5)指出指出线线段段AO,BO,AC,BCAO,BO,AC,BC的的对应线对应线段段.(6)(6)指出指出A,B,CA,B,C的的对应对应角角.【解题探究解题探究】(1)(1)如何识别旋转中心如何识别旋转中心?提示提示:旋转图形中的不动点即为旋转中心旋转图形中的不动点即为旋转中心.即点即点O O为旋转中心为旋转中心.(2)(2)点点A,B,CA,B,C经过旋转后分别与哪个点重合经过旋转后分别与哪个点重合?提示提示:点点A A与点与点D D重合重合,点点B B与点与点E E重合重合,点点C C与点与点F F重合重合;所以点所以点A,B,CA,B,C的对应点是点的对应点是点D,E,F.D,E,F.(3)(3)图形的旋转有几种旋转方向图形的旋转有几种旋转方向?提示提示:图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种;本题的旋转方向本题的旋转方向为顺时针为顺时针.(4)(4)旋转角是旋转角是_.(5)(5)线段线段AO,BO,ACAO,BO,AC和和BCBC的对应线段分别是线段的对应线段分别是线段_.(6)A,B(6)A,B和和C C的对应角分别是的对应角分别是_.AODAOD或或BOEBOE或或COFCOFDO,EO,DFDO,EO,DF和和EFEFD,ED,E和和F F(3)(3)图形的旋转有几种旋转方向图形的旋转有几种旋转方向?提示提示:图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种;本题的旋转方向本题的旋转方向为顺时针为顺时针.(4)(4)旋转角是旋转角是_.(5)(5)线段线段AO,BO,ACAO,BO,AC和和BCBC的对应线段分别是线段的对应线段分别是线段_.(6)A,B(6)A,B和和C C的对应角分别是的对应角分别是_.AODAOD或或BOEBOE或或COFCOFDO,EO,DFDO,EO,DF和和EFEFD,ED,E和和F F【互互动动探究探究】将三角形将三角形绕绕某定点某定点顺时针顺时针(或逆或逆时针时针)旋旋转转9090,各各对应边对应边有怎有怎样样的位置关系的位置关系?提示提示:互相垂直互相垂直.【总结提升总结提升】准确理解旋转概念的三个要素准确理解旋转概念的三个要素1.1.旋转中心旋转中心:旋转中心是点而不是直线旋转中心是点而不是直线,比如生活中的开门、关比如生活中的开门、关门门,虽然门转动了虽然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度但它是绕轴旋转一定的角度,所以不属于我所以不属于我们要研究的绕定点旋转们要研究的绕定点旋转.2.2.旋转角旋转角:因为经过旋转因为经过旋转,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角连线所成的角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角是旋转角.3.3.旋转方向旋转方向:旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.【总结提升总结提升】准确理解旋转概念的三个要素准确理解旋转概念的三个要素1.1.旋转中心旋转中心:旋转中心是点而不是直线旋转中心是点而不是直线,比如生活中的开门、关比如生活中的开门、关门门,虽然门转动了虽然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度但它是绕轴旋转一定的角度,所以不属于我所以不属于我们要研究的绕定点旋转们要研究的绕定点旋转.2.2.旋转角旋转角:因为经过旋转因为经过旋转,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角连线所成的角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角是旋转角.3.3.旋转方向旋转方向:旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.知识点知识点 2 2 旋旋转转的性的性质质【例例2 2】(2012(2012苏苏州中考州中考)如如图图,将将AOBAOB绕绕点点O O按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转4545后得到后得到A A OBOB,若若AOB=15AOB=15,则则AOBAOB 的度数是的度数是()A.25A.25B.30B.30C.35C.35D.40D.40【思路点拨思路点拨】由旋转角为由旋转角为4545得得BOBBOB求求AOB.AOB.【自主解答自主解答】选选B.B.因为因为AOBAOB是由是由AOBAOB绕点绕点O O旋转旋转4545得到得到的的,所以所以BOB=45BOB=45,又因为又因为AOB=15AOB=15,所以所以AOB=BOB-AOB=45AOB=BOB-AOB=45-15-15=3030.【思路点拨思路点拨】由旋转角为由旋转角为4545得得BOBBOB求求AOB.AOB.【自主解答自主解答】选选B.B.因为因为AOBAOB是由是由AOBAOB绕点绕点O O旋转旋转4545得到得到的的,所以所以BOB=45BOB=45,又因为又因为AOB=15AOB=15,所以所以AOB=BOB-AOB=45AOB=BOB-AOB=45-15-15=3030.【总结提升总结提升】旋转的特征的两点作用旋转的特征的两点作用1.1.利用旋转的特征可以判断线段或角是否相等利用旋转的特征可以判断线段或角是否相等,主要有两种方主要有两种方法法:一是根据旋转角相等一是根据旋转角相等,对应点与旋转中心的连线相等可得线对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等段或角相等;二是根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大二是根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相同可得图形的对应线段、对应角相等小都相同可得图形的对应线段、对应角相等.2.2.利用旋转的特征还可以计算图形的面积、线段的长度或角的利用旋转的特征还可以计算图形的面积、线段的长度或角的大小大小.题组题组一一:图图形的旋形的旋转转1.1.将将图图(1)(1)按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转9090后得到的是后得到的是()【解析解析】选选A.A.根据旋转的性质根据旋转的性质,图图(1)(1)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090,应为选项应为选项A.A.2.2.下列运下列运动动属于旋属于旋转转的是的是()A.A.滚动过滚动过程中的程中的篮篮球球B.B.钟钟表的表的钟摆钟摆的的摆动摆动C.C.气球升空的运气球升空的运动动D.D.一个一个图图形沿某直形沿某直线对线对折的折的过过程程【解析解析】选选B.AB.A选项滚动过程中的篮球属于滚动选项滚动过程中的篮球属于滚动,不是绕着某一不是绕着某一个固定的点转动个固定的点转动,不属旋转不属旋转;B;B选项钟表的钟摆的摆动选项钟表的钟摆的摆动,符合旋转符合旋转的定义的定义,属于旋转属于旋转;C;C选项气球升空的运动不属于旋转选项气球升空的运动不属于旋转;D;D选项一选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转不属于旋转.2.2.下列运下列运动动属于旋属于旋转转的是的是()A.A.滚动过滚动过程中的程中的篮篮球球B.B.钟钟表的表的钟摆钟摆的的摆动摆动C.C.气球升空的运气球升空的运动动D.D.一个一个图图形沿某直形沿某直线对线对折的折的过过程程【解析解析】选选B.AB.A选项滚动过程中的篮球属于滚动选项滚动过程中的篮球属于滚动,不是绕着某一不是绕着某一个固定的点转动个固定的点转动,不属旋转不属旋转;B;B选项钟表的钟摆的摆动选项钟表的钟摆的摆动,符合旋转符合旋转的定义的定义,属于旋转属于旋转;C;C选项气球升空的运动不属于旋转选项气球升空的运动不属于旋转;D;D选项一选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转不属于旋转.3.3.如如图图,ABC,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,D,D是是ABAB上一点上一点,CBD,CBD经经逆逆时针时针旋旋转转后到达后到达CAECAE的位置的位置,则则旋旋转转中心是点中心是点;旋旋转转角度角度是是;点点B B的的对应对应点是点点是点;点点D D的的对应对应点是点点是点;线线段段CBCB的的对应线对应线段是段是;B;B的的对应对应角是角是.3.3.如如图图,ABC,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,D,D是是ABAB上一点上一点,CBD,CBD经经逆逆时针时针旋旋转转后到达后到达CAECAE的位置的位置,则则旋旋转转中心是点中心是点;旋旋转转角度角度是是;点点B B的的对应对应点是点点是点;点点D D的的对应对应点是点点是点;线线段段CBCB的的对应线对应线段是段是;B;B的的对应对应角是角是.【解析解析】根据图形分析可知根据图形分析可知,CBD,CBD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090后到后到达达CAECAE的位置的位置,故旋转中心是点故旋转中心是点C;C;旋转角度是旋转角度是BCA=90BCA=90;点点B B的对应点是点的对应点是点A;A;点点D D的对应点是点的对应点是点E;E;线段线段CBCB的对应线段是的对应线段是CA;BCA;B的对应角是的对应角是EAC.EAC.答案答案:C C9090A AE ECACAEACEAC4.4.如如图图所示所示,在正方形网格中在正方形网格中,图图经过经过变换变换可以得到可以得到图图;图图是由是由图图经过经过旋旋转变换转变换得到的得到的,其旋其旋转转中心是点中心是点(填填“A A”“”“B B”或或“C C”).).【解析解析】根据题意根据题意,观察可得观察可得:图图与图与图对应点位置不变对应点位置不变,通通过平移可以得到过平移可以得到;根据旋转中心的确定方法根据旋转中心的确定方法,两组对应点连线的两组对应点连线的垂直平分线的交点垂直平分线的交点,可确定图可确定图经过旋转变换得到图经过旋转变换得到图的旋转的旋转中心是中心是A.A.答案答案:平移平移A A5.5.如如图图,四四边边形形ABCDABCD、四、四边边形形EFGHEFGH都是都是边长为边长为1 1的正方形的正方形.(1)(1)这这个个图图案可以看作是哪个案可以看作是哪个“基本基本图图案案”通通过过旋旋转转得到的得到的?(2)(2)请请指出旋指出旋转转中心和旋中心和旋转转角角.(3)(3)指出指出经过经过旋旋转转,点点A,B,C,DA,B,C,D分分别别移到什么位置移到什么位置?5.5.如如图图,四四边边形形ABCDABCD、四、四边边形形EFGHEFGH都是都是边长为边长为1 1的正方形的正方形.(1)(1)这这个个图图案可以看作是哪个案可以看作是哪个“基本基本图图案案”通通过过旋旋转转得到的得到的?(2)(2)请请指出旋指出旋转转中心和旋中心和旋转转角角.(3)(3)指出指出经过经过旋旋转转,点点A,B,C,DA,B,C,D分分别别移到什么位置移到什么位置?5.5.如如图图,四四边边形形ABCDABCD、四、四边边形形EFGHEFGH都是都是边长为边长为1 1的正方形的正方形.(1)(1)这这个个图图案可以看作是哪个案可以看作是哪个“基本基本图图案案”通通过过旋旋转转得到的得到的?(2)(2)请请指出旋指出旋转转中心和旋中心和旋转转角角.(3)(3)指出指出经过经过旋旋转转,点点A,B,C,DA,B,C,D分分别别移到什么位置移到什么位置?【解析解析】(1)(1)可以看作是由正方形可以看作是由正方形ABCDABCD的基本图案通过顺时针的基本图案通过顺时针方向旋转而得到的方向旋转而得到的.(2)(2)如图如图:点点O O为旋转中心为旋转中心,AOE(,AOE(答案不唯一答案不唯一)为旋转角为旋转角.(3)(3)点点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D移到的位置是点移到的位置是点E E、点、点F F、点、点G G、点、点H.H.(答案不唯一答案不唯一)题组题组二二:旋旋转转的性的性质质1.1.如如图图,已知已知AOBAOB是正三角形是正三角形,OCOB,OC=OB,OCOB,OC=OB,将将OABOAB绕绕点点O O按按逆逆时针时针方向旋方向旋转转,使得使得OAOA与与OCOC重合重合,得到得到OCD,OCD,则则旋旋转转的角度是的角度是()A.150A.150B.120B.120C.90C.90D.60D.60【解析解析】选选A.A.旋转角旋转角AOC=AOB+BOC=60AOC=AOB+BOC=60+90+90=150=150.2.2.如如图图所示所示,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中中,B=90,B=90,将将ABCABC绕绕点点A A逆逆时针时针旋旋转转6060后得到后得到ABAB C C,则则BACBAC 等于等于()A.60A.60 B.105 B.105 C.120 C.120 D.135 D.135【解析解析】选选B.B.因为在等腰直角三角形因为在等腰直角三角形ABCABC中中,B=90,B=90,将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060后得到后得到ABC,ABC,所以所以CAC=60CAC=60,所以所以BAC=45BAC=45+60+60=105=105.3.3.如如图图,点点D D是等是等边边ABCABC内的一点内的一点,如果如果ABDABD绕绕点点A A逆逆时针时针旋旋转转后能与后能与ACEACE重合重合,那么旋那么旋转转了了度度.【解析解析】因为因为ABCABC为等边三角形为等边三角形,所以所以AC=AB,BAC=60AC=AB,BAC=60,又因为又因为ABDABD绕点绕点A A逆时针旋转后能与逆时针旋转后能与ACEACE重合重合,所以所以ABAB绕点绕点A A逆时针旋转到逆时针旋转到ACAC的位置的旋转角为的位置的旋转角为BAC,BAC,所以旋所以旋转角为转角为6060.答案答案:60604.4.如如图图,在等在等边边三角形三角形ABCABC中中,AB=6,D,AB=6,D是是BCBC上一点上一点,且且BC=3BD,BC=3BD,ABDABD绕绕点点A A旋旋转转后得到后得到ACE,ACE,则则CECE的的长长度度为为.4.4.如如图图,在等在等边边三角形三角形ABCABC中中,AB=6,D,AB=6,D是是BCBC上一点上一点,且且BC=3BD,BC=3BD,ABDABD绕绕点点A A旋旋转转后得到后得到ACE,ACE,则则CECE的的长长度度为为.4.4.如如图图,在等在等边边三角形三角形ABCABC中中,AB=6,D,AB=6,D是是BCBC上一点上一点,且且BC=3BD,BC=3BD,ABDABD绕绕点点A A旋旋转转后得到后得到ACE,ACE,则则CECE的的长长度度为为.【解析解析】因为在等边三角形因为在等边三角形ABCABC中中,AB=6,AB=6,所以所以BC=AB=6,BC=AB=6,因为因为BC=3BD,BC=3BD,所以所以BD=BC=2,BD=BC=2,因为因为ABDABD绕点绕点A A旋转后得到旋转后得到ACE,ACE,所以所以CE=BD=2.CE=BD=2.答案答案:2 25.5.如如图图是由三个叶片是由三个叶片组组成的成的,绕绕点点O O旋旋转转120120后可以和自身重合后可以和自身重合,若每个叶片的若每个叶片的面面积为积为5cm5cm2 2,AOB=120,AOB=120,则图则图中阴影部中阴影部分的面分的面积积之和之和为为.【解析解析】根据旋转的性质和图形的特点根据旋转的性质和图形的特点,每个叶片的面积为每个叶片的面积为5cm5cm2 2,图形中阴影部分的面积正好组成一个叶片图形中阴影部分的面积正好组成一个叶片,因而图中阴影因而图中阴影部分的面积之和为部分的面积之和为5cm5cm2 2.答案答案:5cm5cm2 26.6.如如图图,AEC,AEC经经旋旋转转后与后与BFDBFD重合重合,确定确定图图中的旋中的旋转转中心和旋中心和旋转转角角,指出指出图图中相等的中相等的线线段和相等的角段和相等的角.【解析解析】观察图形可知观察图形可知,A,E,M,F,B,A,E,M,F,B共线共线,所以旋转中心为所以旋转中心为M M点点,旋转角的度数为旋转角的度数为180180.根据旋转的性质可知根据旋转的性质可知,相等线段为相等线段为:AC=:AC=BD,CE=DF,AE=BF,EM=FM,AM=BM,AF=BE,BD,CE=DF,AE=BF,EM=FM,AM=BM,AF=BE,相等的角为相等的角为:A=B,:A=B,C=D,CEA=DFB.C=D,CEA=DFB.【想一想错在哪？想一想错在哪？】如如图图,一一块块含有含有3030角角(BAC=30(BAC=30)的直的直角三角板角三角板ABC,ABC,在水平桌面上在水平桌面上绕绕点点C C按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转到到A A B B C C的的位置位置,则则旋旋转转角的度数是多少度角的度数是多少度?【想一想错在哪？想一想错在哪？】如如图图,一一块块含有含有3030角角(BAC=30(BAC=30)的直的直角三角板角三角板ABC,ABC,在水平桌面上在水平桌面上绕绕点点C C按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转到到A A B B C C的的位置位置,则则旋旋转转角的度数是多少度角的度数是多少度?提示提示:没有正确识别旋转角而出现错误没有正确识别旋转角而出现错误.提示提示:没有正确识别旋转角而出现错误没有正确识别旋转角而出现错误.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。