人教版小学数学六年级-第三单元-比例尺的应用公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件.ppt

比例尺的应用比例尺的应用小学数学（人教版）六年级小学数学（人教版）六年级 下册下册图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺 一幅图的图上距离与实际距离的比，一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。叫做这幅图的比例尺。或或 图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺说出下面各比例尺所表示的具体意义。说出下面各比例尺所表示的具体意义。1 1、比例尺、比例尺 1:6000000 1:60000002 2、比例尺、比例尺 15:1 15:13 3、比例尺、比例尺0 030m30m温故而知新：温故而知新：一所学校东西长一所学校东西长200m200m，在图纸上的长度是，在图纸上的长度是40cm40cm。这幅图纸的比例尺是多少？这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离:实际距离实际距离=40cm:200m=40cm:200m=40cm:20000cm=40cm:20000cm=1:500=1:500答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是1:5001:500。首先依据比例尺的意义确定比的前首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项。项和后项。然后写出比，注意图上距离与实际然后写出比，注意图上距离与实际距离的位置不要写错。距离的位置不要写错。接着把两项化成相同的单位。接着把两项化成相同的单位。最后化简比，变成前项是最后化简比，变成前项是1 1的整数比。的整数比。首先依据比例尺的意义确定比的前首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项。项和后项。然后写出比，注意图上距离与实际然后写出比，注意图上距离与实际距离的位置不要写错。距离的位置不要写错。接着把两项化成相同的单位。接着把两项化成相同的单位。最后化简比，变成前项是最后化简比，变成前项是1 1的整数比。的整数比。比例尺的应用比例尺的应用 下面是北京市地铁规划图。地铁下面是北京市地铁规划图。地铁1 1号线在图中号线在图中的长度大约是的长度大约是10cm10cm，它的实际长度大约是多少？，它的实际长度大约是多少？比例尺比例尺1:5000001:500000解：设地铁解：设地铁1 1号线的实际长度是号线的实际长度是x x厘米。厘米。根据根据“图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺”可以列出方程：可以列出方程：=10=10500000500000=5000000=50000005000000cm=50km5000000cm=50km答：地铁答：地铁1 1号线的实际长度号线的实际长度大约是大约是50km50km。因为已知的图上距离是以厘米为单位的，所以可以先设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再化成千米数。先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。出两地的实际距离大约是多少。0600m图上距离图上距离:实际距离实际距离=1cm:600m=1cm:600m=1cm:60000cm=1cm:60000cm=1:60000=1:60000解：设两地的实际距离大约是解：设两地的实际距离大约是x x厘米。厘米。2cm2cm2x=1 16000060000X=2X=26000060000X=120000X=120000120000120000厘米厘米=1200=1200米米答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是12001200米。米。兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km1900km。在比例尺。在比例尺是是1:400000001:40000000的地图上，它的长是多少？的地图上，它的长是多少？解：设它的长是解：设它的长是x x厘米。厘米。1900km=190000000cm1900km=190000000cm1 1X=190000000X=1900000004000000040000000 x x190000000190000000=4000000040000000X=4.75X=4.75答：它的长是答：它的长是4.754.75厘米。厘米。这道题目是已知实际距离和比例尺求图上距离，要先把实际距离改化成用厘米作单位的数，再根据关系式列方程。解决这类问题时要注意：解决这类问题时要注意：不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的条件和问题，再根据条件和问题，再根据“图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺”这这个关系式列方程，在用实际距离和比例尺求图上距离时，个关系式列方程，在用实际距离和比例尺求图上距离时，先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。解决这类问题时要注意：解决这类问题时要注意：不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的条件和问题，再根据条件和问题，再根据“图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺”这这个关系式列方程，在用实际距离和比例尺求图上距离时，个关系式列方程，在用实际距离和比例尺求图上距离时，先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。即时练习：即时练习：（1 1）在一幅比例尺是）在一幅比例尺是1:50000001:5000000的地图上，量得上海到的地图上，量得上海到杭州的距离是杭州的距离是3.4cm3.4cm。上海到杭州的实际距离是多少？。上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是解：设上海到杭州的实际距离是x x厘米。厘米。3.43.4x x=500000050000001 1X=3.4X=3.450000005000000X=17000000X=1700000017000000cm=170km17000000cm=170km答：上海到杭州的实际距离是答：上海到杭州的实际距离是170170千米。千米。（2 2）在比例尺是）在比例尺是1:5000001:500000的地图上，量得甲地到乙地的距离的地图上，量得甲地到乙地的距离是是1.81.8厘米，李林以每小时厘米，李林以每小时4.54.5千米的速度从甲地到乙地，需要千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？几小时？解：设甲、乙两地的实际距离为解：设甲、乙两地的实际距离为x x厘米。厘米。=1.8=1.8500000500000=900000=900000900000900000厘米厘米=9=9千米千米9 94.5=24.5=2（小时）（小时）答：需要答：需要2 2小时。小时。学校要建一个长学校要建一个长80m80m、宽、宽60m60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。一、题中只告诉了实际距离，没有告诉比例尺，要一、题中只告诉了实际距离，没有告诉比例尺，要 先确定比例尺，再解决问题。先确定比例尺，再解决问题。二、根据比例尺分别算出操场的长和宽的图上距离。二、根据比例尺分别算出操场的长和宽的图上距离。三、根据图上距离画出操场的平面图。三、根据图上距离画出操场的平面图。第一步：确定比例尺第一步：确定比例尺 在确定比例尺时要根据自己的纸的长和宽来决在确定比例尺时要根据自己的纸的长和宽来决定，用自己的纸的长和宽来表示这个长方形操场的定，用自己的纸的长和宽来表示这个长方形操场的长和宽，注意还要留足一定的空白的地方，不至于长和宽，注意还要留足一定的空白的地方，不至于操场的长和宽刚好画在纸的长边和宽边上。操场的长和宽刚好画在纸的长边和宽边上。在确定比例尺时要根据自己的纸的长和宽来决在确定比例尺时要根据自己的纸的长和宽来决定，用自己的纸的长和宽来表示这个长方形操场的定，用自己的纸的长和宽来表示这个长方形操场的长和宽，注意还要留足一定的空白的地方，不至于长和宽，注意还要留足一定的空白的地方，不至于操场的长和宽刚好画在纸的长边和宽边上。操场的长和宽刚好画在纸的长边和宽边上。例如，以这张纸为例，确定比例尺为例如，以这张纸为例，确定比例尺为1:10001:1000比较合适。比较合适。第二步：根据比例尺，算出操场长第二步：根据比例尺，算出操场长和宽的图上距离。和宽的图上距离。根据比例尺根据比例尺1:1000 求出长和宽的图上距离。求出长和宽的图上距离。80m=8000cm80m=8000cm60m=6000cm60m=6000cm解：设操场的长的图上距离是解：设操场的长的图上距离是x x厘米。厘米。x x80008000=1 110001000X=8000X=800010001000X=8X=8解：设操场的宽的图上距离是解：设操场的宽的图上距离是x x厘米。厘米。x x60006000=1 110001000X=6000X=600010001000X=6X=6用1cm表示地面上10m的实际距离。图上操场的长和宽分别是8cm和6cm。第三步：根据图上距离画出操场的第三步：根据图上距离画出操场的平面图。平面图。注意：在纸上适当的地方画，画长方形操场时，四个角注意：在纸上适当的地方画，画长方形操场时，四个角要用三角板的直角边画成直角，画完后还要在图上标上要用三角板的直角边画成直角，画完后还要在图上标上比例尺，并注明是学校的操场图。比例尺，并注明是学校的操场图。操场平面图操场平面图比例尺比例尺 1:1000 1:10008cm8cm6cm6cm操场平面图操场平面图比例尺比例尺 1:1000 1:10008cm8cm6cm6cm 小明家在学校正西方向，距学校小明家在学校正西方向，距学校200m200m；小亮家在小明家正东方；小亮家在小明家正东方向，距小明家向，距小明家400m400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在学校正北方向，距学校250m250m。在下图。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。中画出他们三家和学校的位置平面图。0 05050100m100m图上距离图上距离1cm1cm相相当于实际距离当于实际距离50m50m。小明家小明家小亮家小亮家小红家小红家3.6cm3.6cm22.5cm22.5cm9000km9000km 不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的条件和问题，再根据条件和问题，再根据“图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺”这这个关系式列方程，在用实际距离和比例尺求图上距离时，个关系式列方程，在用实际距离和比例尺求图上距离时，先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。