湘教版7下数学2015版七年级数学下册-6.1.2-中位数课件-（新版）湘教版公开课课件教案试卷.ppt
6.1.2 中位数1.1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(.(重点重点)2.2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(.(难点难点)中位数的定义：把一组数据按中位数的定义：把一组数据按_的顺序排列，如的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于果数据的个数是奇数，那么位于_的数称为这组数据的中的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的_称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数.从小到大从小到大中间中间平平均数均数 (打打“”或或“”)(1)(1)一组数据的中位数可能有两个一组数据的中位数可能有两个.().()(2)(2)中位数一定是数据排序后中间的那个数据中位数一定是数据排序后中间的那个数据.().()(3)(3)中位数一定是原数据中的其中一个数中位数一定是原数据中的其中一个数.().()(4)(4)求一组数据的中位数时，也可把这组数据按照从大到小的求一组数据的中位数时，也可把这组数据按照从大到小的顺序排列顺序排列.().()知识点知识点 中位数中位数【例例】(2013(2013湖州中考湖州中考)在开展在开展“爱心捐助雅安灾区爱心捐助雅安灾区”的活动的活动中，某团支部中，某团支部8 8名团员捐款的数额分别为名团员捐款的数额分别为(单位：元单位：元)：6 6，5 5，3 3，5 5，6 6，1010，5 5，5 5，这组数据的中位数是，这组数据的中位数是()()A A3 3元元 B B5 5元元 C C6 6元元 D D1010元元知识点知识点 中位数中位数【例例】(2013(2013湖州中考湖州中考)在开展在开展“爱心捐助雅安灾区爱心捐助雅安灾区”的活动的活动中，某团支部中，某团支部8 8名团员捐款的数额分别为名团员捐款的数额分别为(单位：元单位：元)：6 6，5 5，3 3，5 5，6 6，1010，5 5，5 5，这组数据的中位数是，这组数据的中位数是()()A A3 3元元 B B5 5元元 C C6 6元元 D D1010元元知识点知识点 中位数中位数【例例】(2013(2013湖州中考湖州中考)在开展在开展“爱心捐助雅安灾区爱心捐助雅安灾区”的活动的活动中，某团支部中，某团支部8 8名团员捐款的数额分别为名团员捐款的数额分别为(单位：元单位：元)：6 6，5 5，3 3，5 5，6 6，1010，5 5，5 5，这组数据的中位数是，这组数据的中位数是()()A A3 3元元 B B5 5元元 C C6 6元元 D D1010元元【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】求中位数的步骤及注意点求中位数的步骤及注意点1.1.求中位数的步骤求中位数的步骤.(1)(1)排序：将一组数据按照由小到大排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列的顺序排列.(2)(2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数数据的平均数就是这组数据的中位数.2.2.注意点注意点.(1)(1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半占一半.(2)(2)中位数仅与数据的大小排列位置有关中位数仅与数据的大小排列位置有关.题组：题组：中位数中位数1.(20131.(2013苏州中考苏州中考)一组数据：一组数据：0 0，1 1，2 2，3 3，3 3，5 5，5 5，1010的的中位数是中位数是()()A A2.5 B2.5 B3 3 C C3.5 3.5 D D5 5【解析解析】选选B.B.因为数据有因为数据有8 8个，所以中位数是按大小排序后的个，所以中位数是按大小排序后的第第4 4，5 5个数的平均数，即个数的平均数，即(3+3)(3+3)2=3.2=3.题组：题组：中位数中位数1.(20131.(2013苏州中考苏州中考)一组数据：一组数据：0 0，1 1，2 2，3 3，3 3，5 5，5 5，1010的的中位数是中位数是()()A A2.5 B2.5 B3 3 C C3.5 3.5 D D5 5【解析解析】选选B.B.因为数据有因为数据有8 8个，所以中位数是按大小排序后的个，所以中位数是按大小排序后的第第4 4，5 5个数的平均数，即个数的平均数，即(3+3)(3+3)2=3.2=3.2.(20132.(2013湛江中考湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得1 15 5月份的平均气温分别为月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(17,17,20,22,24(单位：单位：)，这组，这组数据的中位数是数据的中位数是()()A.24 B.22 A.24 B.22 C.20 C.20 D.17D.17【解析解析】选选C.C.在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共5 5个，且已经个，且已经按从小到大的顺序排列，那么第按从小到大的顺序排列，那么第3 3个数据就是中位数个数据就是中位数.2.(20132.(2013湛江中考湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得1 15 5月份的平均气温分别为月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(17,17,20,22,24(单位：单位：)，这组，这组数据的中位数是数据的中位数是()()A.24 B.22 A.24 B.22 C.20 C.20 D.17D.17【解析解析】选选C.C.在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共5 5个，且已经个，且已经按从小到大的顺序排列，那么第按从小到大的顺序排列，那么第3 3个数据就是中位数个数据就是中位数.3.(20133.(2013玉林中考玉林中考)已知一组从小到大排列的数据：已知一组从小到大排列的数据：0 0，4 4，x,10 x,10的中位数是的中位数是5 5，则，则x=()x=()A.5 B.6 A.5 B.6 C.7 C.7 D.8D.8【解析解析】选选B.B.由该组数据已经从小到大排列，根据中位数的概由该组数据已经从小到大排列，根据中位数的概念可知，念可知，解得解得x=6.x=6.4.(20134.(2013自贡中考自贡中考)某班七个合作学习小组人数如下：某班七个合作学习小组人数如下：4,5,4,5,5,x,6,7,85,x,6,7,8，已知这组数据的平均数是，已知这组数据的平均数是6 6，则这组数据的中位数，则这组数据的中位数是是()()A A5 B5 B5.5 5.5 C C6 6 D D7 7【解析解析】选选C C依题意有依题意有(4+5+5+x+6+7+8)=(4+5+5+x+6+7+8)=7 76 6，解得，解得x=7x=7，在，在4 4，5 5，5 5，6 6，7 7，7 7，8 8中，中位数是中，中位数是6 65.(20135.(2013泰州中考泰州中考)某校九年级某校九年级(1)(1)班班4040名同学中，名同学中，1414岁的有岁的有1 1人，人，1515岁的有岁的有2121人，人，1616岁的有岁的有1616人，人，1717岁的有岁的有2 2人，则这个班人，则这个班同学年龄的中位数是同学年龄的中位数是_岁岁【解析解析】4040名同学的年龄从小到大排列名同学的年龄从小到大排列,第第2020和第和第2121个都是个都是1515，故中位数是，故中位数是15.15.答案：答案：15155.(20135.(2013泰州中考泰州中考)某校九年级某校九年级(1)(1)班班4040名同学中，名同学中，1414岁的有岁的有1 1人，人，1515岁的有岁的有2121人，人，1616岁的有岁的有1616人，人，1717岁的有岁的有2 2人，则这个班人，则这个班同学年龄的中位数是同学年龄的中位数是_岁岁【解析解析】4040名同学的年龄从小到大排列名同学的年龄从小到大排列,第第2020和第和第2121个都是个都是1515，故中位数是，故中位数是15.15.答案：答案：1515【变式备选变式备选】某中学篮球队某中学篮球队1313名队员的年龄情况如下：名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是则这个队队员年龄的中位数是()()A.15.5 B.16 A.15.5 B.16 C.16.5 C.16.5 D.17 D.17【解析解析】选选B.B.因为这组数据有因为这组数据有1313个，是奇数，将这组数据从小个，是奇数，将这组数据从小到大排列，第到大排列，第7 7个数是个数是1616，所以中位数是，所以中位数是16.16.年年龄龄(单单位位:岁岁)1515161617171818人数人数3 34 45 51 16.6.在数据在数据-1-1，0 0，4 4，5 5，8 8中插入一数据中插入一数据x x，使得该组数据的中，使得该组数据的中位数是位数是3 3，则，则x=_.x=_.【解析解析】在数据在数据-1-1，0 0，4 4，5 5，8 8中，处于中间位置的那个数是中，处于中间位置的那个数是4 4，若插入一数据，若插入一数据x x，使得该组数据中的中位数是，使得该组数据中的中位数是3 3，则有，则有(4+x)(4+x)2=3,2=3,所以所以x=2.x=2.答案：答案：2 26.6.在数据在数据-1-1，0 0，4 4，5 5，8 8中插入一数据中插入一数据x x，使得该组数据的中，使得该组数据的中位数是位数是3 3，则，则x=_.x=_.【解析解析】在数据在数据-1-1，0 0，4 4，5 5，8 8中，处于中间位置的那个数是中，处于中间位置的那个数是4 4，若插入一数据，若插入一数据x x，使得该组数据中的中位数是，使得该组数据中的中位数是3 3，则有，则有(4+x)(4+x)2=3,2=3,所以所以x=2.x=2.答案：答案：2 27.7.某班有男同学某班有男同学2727名，女同学名，女同学2121名，在一次语文测验中，男同名，在一次语文测验中，男同学的平均分是学的平均分是8282分，中位数是分，中位数是7575分；女同学的平均分是分；女同学的平均分是8080分，分，中位数是中位数是8080分分.(1)(1)求这次测验全班的平均分求这次测验全班的平均分(精确到精确到0.10.1分分).).(2)(2)估计全班成绩在估计全班成绩在8080分以下分以下(包括包括8080分分)的同学至少有多少人的同学至少有多少人？(3)(3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？【解析解析】(1)(821)(8227+8027+8021)21)81.1(81.1(分分).).(2)(2)男同学的中位数是男同学的中位数是7575分，即至少有分，即至少有1414人得分小于或等于人得分小于或等于7575分；女同学的中位数是分；女同学的中位数是8080分，即至少有分，即至少有1111人得分小于或等于人得分小于或等于8080分，这样全班至少有分，这样全班至少有2525人得分在人得分在8080分以下分以下(包括得包括得8080分的同学分的同学).).(3)(3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的男同学男同学(至少至少1414人人)得分在得分在7575分分(包括包括7575分分)以下以下.【解析解析】(1)(821)(8227+8027+8021)21)81.1(81.1(分分).).(2)(2)男同学的中位数是男同学的中位数是7575分，即至少有分，即至少有1414人得分小于或等于人得分小于或等于7575分；女同学的中位数是分；女同学的中位数是8080分，即至少有分，即至少有1111人得分小于或等于人得分小于或等于8080分，这样全班至少有分，这样全班至少有2525人得分在人得分在8080分以下分以下(包括得包括得8080分的同学分的同学).).(3)(3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的男同学男同学(至少至少1414人人)得分在得分在7575分分(包括包括7575分分)以下以下.【想一想错在哪？想一想错在哪？】求数据求数据3 3，-1-1，-1-1，7 7，5 5，3 3，8 8的中位数的中位数.提示：提示：找中位数时，应先将数据按从小到大找中位数时，应先将数据按从小到大(或从大到小或从大到小)的顺的顺序排列序排列.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。
