九年级数学下册 锐角三角函数课件 人教新课标版.ppt

教学过程教学过程（一）引入新知识，发现新问题：问题问题1 1当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？如图（如图（1 1）所示，九年级（）所示，九年级（1 1）班的）班的同学们，站在离旗杆同学们，站在离旗杆AEAE底部底部1010米处的米处的D D点，目测旗杆的顶部，视线点，目测旗杆的顶部，视线ABAB与水与水平线的夹角平线的夹角ABCABC为为3434，并已知目，并已知目高高BDBD为为1 1米便算出旗杆的实际高度米便算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗？你知道计算的方法吗？问题问题2 2九年级（2）班的同学们，来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度他们的方法是：如图：他们的方法是：如图：CDCD表示人民英雄纪念碑的高度，表示人民英雄纪念碑的高度，首先用首先用1 15 5米高的支架米高的支架AAAA、BBBB和三角板确定点和三角板确定点A A和和点点B B的位置，使得的位置，使得A A、B B、C C在同一条直线上，在同一条直线上，DADAC C=45=45,DB,DBC C=60=60,A B B交交DCDC于点于点C C，然后测量出然后测量出ABAB的长为的长为1616米根据这些米根据这些数据，他们就计算出了数据，他们就计算出了CDCD的长你知的长你知道他们是怎样计算的吗？道他们是怎样计算的吗？（二）整体感知新知识：做一做：做一做：已知：在已知：在RtABCRtABC中，中，9090（1)1)若若A=30A=30，则，则A A所对的直角边与斜边所对的直角边与斜边 的比的比=_=_ (2)(2)若若A=45A=45,则则A A所对的直角边与斜边之所对的直角边与斜边之 比比=_=_ (3)(3)若若A=60A=60,则则A A所对的直角边与斜边之所对的直角边与斜边之 比比=_=_ 教学过程教学过程 当A=30时，当A=60时，当A=45时，教学过程教学过程 想一想：想一想：一般情况下，在一般情况下，在RtABC中，当中，当锐角锐角A取其他固定值时，取其他固定值时，A的对边与邻边的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？的比值还会是一个固定值吗？明确：在明确：在RtABC中，对于锐角任意的一个值，它中，对于锐角任意的一个值，它 的对边与斜边的比都是一个固定不变的值，的对边与斜边的比都是一个固定不变的值，与与RtABC的大小无关的大小无关（三）归纳概念：教学过程教学过程 在在ABCABC中，中，C=90C=90，我们把锐角，我们把锐角A A的对边与斜边的的对边与斜边的比叫做比叫做A A的正弦，记作的正弦，记作sinAsinA，指出：指出：“sinAsinA”是一个完整的符号，不要误解成是一个完整的符号，不要误解成 ，记号，记号里习惯省去角的符号里习惯省去角的符号“”单独写出符号单独写出符号sinsin是没有意义的，是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义例例1:1:教学教学过程过程 已知：在已知：在RtABCRtABC中，中，9090，AC=3AC=3，BC=4BC=4，求，求sinAsinA和和sinBsinB的值的值.例例1 1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求锐角的正弦示范，使学生会求锐角的正弦.例例2:已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，C=90，sinA=,BC=3，求，求AB、AC的值的值 说明：学生独立思考，小组交流解题思路，说明：学生独立思考，小组交流解题思路，师生共同寻求解题方法。师生共同寻求解题方法。教学过程教学过程 变变式式：已已知知：如如图图，在在ABC中中，C=90，sinA=，求求sinB的的值值。1.(03宁夏）在宁夏）在RtABC中，如果各边长度都中，如果各边长度都 扩大扩大2倍，那么锐角倍，那么锐角A的正弦值（的正弦值（）A.没有变化没有变化 B.扩大扩大2倍倍 C.缩小缩小2倍倍 D.不能确定不能确定教学过程教学过程 （四）熟练概念、灵活应用：中考链接（快速抢答）：中考链接（快速抢答）：2.(04海淀）在海淀）在ABC中，中，C=90，BC=5,AB=13,那么那么sinA的值等于（）的值等于（）教学过程教学过程 4.(03海南）在海南）在ABC中，中，C=90，则，则BC AC的值等于（的值等于（）A.3 4 B.4 3 C.3 5 D.4 5 3.（04年大连）在年大连）在RtABC中，中，C=90，a=1,c=4,则则sinB的值是的值是 ()A.B.C.D.教学过程教学过程 5在在RtABC中，中，C=900，a：b=1：，则则c=a，sinA=，sinB=；6在在RtABC中，中，C=900，a=,三角形三角形 的面积为的面积为 ,则斜边长是则斜边长是 ，sinA=；教学过程教学过程 （五）课堂小结：学生小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？学生小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？你还想知道什么？你还想知道什么？1 1引导学生作知识总结：本节课引导学生作知识总结：本节课通过动手实通过动手实 验、证明，我们发现，只要直角三角形的验、证明，我们发现，只要直角三角形的 锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定 的的2 2体会这种研究问题的方法。体会这种研究问题的方法。(六六)布置作业布置作业1 1课本课本P92 P92 练习练习 2 2，3 3 2 2思考：结合右图，思考思考：结合右图，思考A A的其他两边的比值是的其他两边的比值是 不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智,动手动手 试一试试一试