2016秋九年级数学上册23.3相似三角形的性质第4课时课件新版华东师大版.ppt

23.3 相似三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第4课时 相似三角形的性质1.掌握相似三角形的性质；（重点）2.经历探索相似三角形性质的过程.（难点）学习目标问题1 判定两个三角形相似的方法有哪些？问题2 相似多边形的对应角、对应边的性质是什么？导入新课导入新课回顾与思考 如图，ABC，相似比为k，分别作BC，上的高AD，求证：证明:ABC，B=B又 =ADB=90，ABD.(两角对应相等的两个三角形相似)从而(相似三角形的对应边成比例)讲授新课讲授新课相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比一 相似三角形的相似三角形的对应边上的高的比对应边上的高的比等于等于相似比相似比.类似地，可以证明类似地，可以证明相似三角形对应相似三角形对应边上边上的的中线中线，对应，对应角的平分线角的平分线的比的比也也等于等于相似比相似比.因而，因而，相似三角形的相似三角形的对应对应高高、中线中线、角平分线角平分线的比等的比等于相似比于相似比.一般地，我们有：一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似三角形对应线段的比等于相似比相似比.相似三角形的性质定理1：归纳如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCAB如果ABCABC，相似比为k，那么因此ABk AB，BCkBC，CAkCAC相似三角形周长的比二从而相似三角形周长的比等于相似比.相似多边形周长的比等于相似比.归纳同理得：如图，ABCA B C，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCABCDD解：如图，分别作出ABC和A B C 的高AD和A D ADB=A D B BB ADBA D B 相似三角形面积的比等于相似比的平方三相似三角形面积的比等于相似比的平方归纳 如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们面积的比是多少？相似多边形面积比等于相似比的平方.ABCABCDD延伸探究1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积ABCDEF当堂练习当堂练习 DEFABC，相似比为又 DA解：在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DFDEF的周长=ABC的周长，DEF的周长=12.2.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；解：（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5扩大5倍周长5原周长（2）一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍3.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃（假设两种蛋糕高度相同）？两种蛋糕是相似的，相似比是1：2，面积的比为设半径是30cm的蛋糕够x人吃1：42：xx=8答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃解：4.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：放大比例为1.1.相似三角形的相似三角形的对应对应高，中线，角平分线高，中线，角平分线的比的比等于等于相似比相似比.一般地，我们有：一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似三角形对应线段的比等于相似比相似比.2.相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似多边形面积的比等于相似比的平方.课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业