人教小学数学六年级下册：第4单元--比例第4单元--比例第9课时--用比例解决问题-课件.ppt

第第 9 课时课时 用比例解决问题用比例解决问题 4 比例比例R 六年级下册 判断下面每题中两种量是否成比例？成判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。什么比例？并说明理由。总总价一定，价一定，单单价和数量价和数量速度一定，路程和速度一定，路程和时间时间 总钱总钱数一定，用去的数一定，用去的钱钱数和剩下的数和剩下的钱钱数数反比例反比例正比例正比例不成比例不成比例课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）用正比例知）用正比例知）用正比例知）用正比例知识识识识解决解决解决解决问题问题问题问题（2 2）用反比例知）用反比例知）用反比例知）用反比例知识识识识解决解决解决解决问题问题问题问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1用正比例知识解决问题用正比例知识解决问题我我们们家上个月用了家上个月用了8t水，水水，水费费是是28元。元。我我们们家用了家用了10t水。水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？自主学自主学习习，小，小组组交流：交流：1.阅读题阅读题目，理解目，理解题题意。意。2.自己独立完成解答。自己独立完成解答。3.小小组组内交流解法。内交流解法。张大妈张大妈李奶奶李奶奶方法一：算术法方法一：算术法 28810 =3.510 =35（元）（元）答：李奶奶家上个月的水答：李奶奶家上个月的水费费是是35元。元。方法二：比例法方法二：比例法解：解：设设李奶奶家上个月的水李奶奶家上个月的水费费是是x元。元。82810 x8x2810 x28108x35答：李奶奶家上个月的水答：李奶奶家上个月的水费费是是35元。元。提示：提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。我我们们家上个月用了家上个月用了8t水，水水，水费费是是28元。元。王大王大爷爷家上个月的水家上个月的水费费是是42元，元，上个月用了多少吨水？上个月用了多少吨水？我我们们家用了家用了10t水。水。用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问题的步骤。题的步骤。张大妈张大妈李奶奶李奶奶x 84228解：解：设设王大王大爷爷家上个月用了家上个月用了x吨水。吨水。28x842x 12答：王大答：王大爷爷家上个月用了家上个月用了12吨水。吨水。828x42我我们们家上个月用了家上个月用了8t水，水水，水费费是是28元。元。王大王大爷爷家上个月的水家上个月的水费费是是42元，元，上个月用了多少吨水？上个月用了多少吨水？我我们们家用了家用了10t水。水。张大妈张大妈李奶奶李奶奶归纳总结：归纳总结：用正比例知用正比例知识识解决解决问题问题的步的步骤骤：（1）根据不）根据不变变量判断量判断题题中哪两种相关中哪两种相关联联的量成正比例。的量成正比例。（2）找出两）找出两组组相相对应对应的数，并的数，并设设出未知数，列出比例。出未知数，列出比例。（3）解比例。）解比例。（4）检验检验并写出答并写出答语语。小小试试牛刀牛刀（选题选题源于教材源于教材P62做一做第做一做第1题题）1小明小明买买4支支圆圆珠笔用了珠笔用了6元，小元，小刚刚想想买买3支同支同样样的的圆圆珠笔，要用多少珠笔，要用多少钱钱？解：解：设设要用要用x元。元。4x18x4.5答：要用答：要用4.5元。元。463x1小林小林读读一本文学名著，如果每天一本文学名著，如果每天读读30页页，8天可天可以以读读完。小林想完。小林想6天天读读完，那么平均每天要完，那么平均每天要读读多少多少页页？（选题选题源于教材源于教材P64第第8题题）小试牛刀小试牛刀解：设平均每天要读解：设平均每天要读x页。页。6x308 x40答：平均每天要答：平均每天要读读40页。页。解：解：设设可以可以买买x支。支。2x41.5 x 3答：可以答：可以买买3支。支。2学校小商店有两种学校小商店有两种圆圆珠笔。小明珠笔。小明带带的的钱刚钱刚好可以好可以买买4支支单单价是价是1.5元的，如果他只元的，如果他只买单买单价是价是2元的，可元的，可以以买买多少支？多少支？（选题选题源于教材源于教材P62做一做第做一做第1题题）探究点探究点 2 2用反比例知识解决问题用反比例知识解决问题 一个一个办办公楼原来平均每天照明用公楼原来平均每天照明用电电100千瓦千瓦时时。改用。改用节节能灯以后，平均每天只用能灯以后，平均每天只用电电25千瓦千瓦时时。原来。原来5天的用天的用电电量量现现在可以用多少天？在可以用多少天？你可以用比例解答吗？试试看吧！你可以用比例解答吗？试试看吧！解：解：设设原来原来5天的用天的用电电量量现现在可以用在可以用x天。天。25x1005x100525x20答：原来答：原来5天的用天的用电电量量现现在可以用在可以用20天。天。现现在在30天的用天的用电电量原来只量原来只够够用几天？用几天？解：解：设现设现在在30天的用天的用电电量原来只量原来只够够用用x天。天。100 x2530 x7.5答：答：现现在在30天的用天的用电电量原来只量原来只够够用用7.5天天。x2530100 一个一个办办公楼原来平均每天照明用公楼原来平均每天照明用电电100千瓦千瓦时时。改用。改用节节能灯能灯以后，平均每天只用以后，平均每天只用电电25千瓦千瓦时时。自主独立完成，并想一想用反比例解决自主独立完成，并想一想用反比例解决问题问题的步的步骤骤是否与用是否与用正比例解决正比例解决问题类问题类似？似？提示：提示：用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。原来原来5天的用天的用电电量量现现在可以用在可以用多少天？多少天？例例题题5：解：解：设设李奶奶家上个月的水李奶奶家上个月的水费费是是x元。元。82810 x8x2810 x28108x35例例题题6：解：解：设设原来原来5天的用天的用电电量量现现在可以用在可以用x天。天。25x1005x100525x20 你能你能对对比两个例比两个例题题，总结总结用比例解决用比例解决问题问题的一般的一般步步骤吗骤吗？先自己？先自己试试一一试试，有困，有困难难的可以在小的可以在小组组内内讨论讨论。归纳总结：归纳总结：用反比例知用反比例知识识解决解决问题问题的步的步骤骤：（1）根据不）根据不变变量判断量判断题题中哪两种相关中哪两种相关联联的量成反比例的量成反比例 关系。关系。（2）找出两）找出两组组相相对应对应的数，并的数，并设设出未知数，列出方程。出未知数，列出方程。（3）解方程。）解方程。（4）检验检验并写出答并写出答语语。小小试试牛刀牛刀（选题选题源于教材源于教材P62做一做第做一做第2题题）学校小商店有两种学校小商店有两种圆圆珠笔，小明珠笔，小明带带的的钱刚钱刚好可以好可以买买4支支单单价是价是1.5元的，如果他只元的，如果他只买单买单价是价是2元的，可以元的，可以买买多少多少支？支？解：解：设设如果他只如果他只买单买单价是价是2元的，可以元的，可以买买x支。支。2x41.5x3答：如果他只答：如果他只买单买单价是价是2元的，可以元的，可以买买3支。支。x41.521小明家用收割机收个小麦。如果每小小明家用收割机收个小麦。如果每小时时收割收割0.3公公顷顷，40小小时时能完成任能完成任务务。（选题选题源于教材源于教材P64第第9题题）(1)现现在想用在想用30小小时时收割完，那么每小收割完，那么每小时应时应收割多少公收割多少公顷顷？小试牛刀小试牛刀解：设每小时应收割解：设每小时应收割x公顷。公顷。30 x400.3 x0.4答：每小时应收割答：每小时应收割0.4公顷。公顷。(2)每公每公顷产顷产小麦小麦8 t，这块这块地共地共产产小麦多少吨？小麦多少吨？(3)你能提出其他数学你能提出其他数学问题问题并解答并解答吗吗？400.3896(t)答：这块地共产答：这块地共产小麦小麦96吨。吨。这块地一共有多少公顷？这块地一共有多少公顷？400.312(公顷公顷)(所提问题不唯一所提问题不唯一)2一一辆辆运运货货汽汽车车从甲地开往乙地，从甲地开往乙地，平均每小平均每小时时行行72 km，10小小时时到达。回来到达。回来时时空空车车原路返回，原路返回，每小每小时时可行可行90 km。多。多长时间长时间能能够够返回原地？返回原地？（选题选题源于教源于教材材P64第第10题题）解：设解：设x小时能够返回原地。小时能够返回原地。90 x7210 x 8答答：8小时能够小时能够返回返回原地。原地。3小平的姐姐在上大学，小平的姐姐在上大学，妈妈妈妈每个月每个月(按按30天算天算)按每天按每天10元的元的标标准准给给他一笔零花他一笔零花钱钱。（选题选题源于教材源于教材P64第第11题题）(1)如果姐姐每天花如果姐姐每天花6元，一个月的零花元，一个月的零花钱够钱够用多少天？用多少天？(2)如果姐姐每年花如果姐姐每年花15元，你能提出数学元，你能提出数学问题问题并解答并解答吗吗？解：设一个月的零花钱够用解：设一个月的零花钱够用x天。天。6x3010，x50答：一个月答：一个月的零花钱的零花钱够用够用50天。天。一个月的零花钱够用多少天一个月的零花钱够用多少天？解：设一个月的零花钱够用解：设一个月的零花钱够用y天。天。15y3010，y20(所提问题不唯一所提问题不唯一)4小小东东家家的的客客厅厅是是正正方方形形的的，用用边边长长为为0.6m的的方方砖砖铺铺地地，正正好好需需要要100块块。如如果果改改用用边边长长0.5m的的方方砖砖铺铺地地，需需要要多多少少块块？（选题选题源于教材源于教材P64第第12题题）解：需要边长为解：需要边长为0.5 m的方砖的方砖x块。块。1000.620.52xx 144答：答：需要边长为需要边长为0.5 m的的方砖方砖144块块。用比例解决问题：用比例解决问题：1.用正比例知用正比例知识识解决解决问题问题的步的步骤骤：（1）根据不）根据不变变量判断量判断题题中哪两种相关中哪两种相关联联的量成正比例。的量成正比例。（2）找出两）找出两组组相相对应对应的数，并的数，并设设出未知数，列出比例。出未知数，列出比例。（3）解比例。）解比例。（4）检验检验并写出答并写出答语语。2.用反比例知用反比例知识识解决解决问题问题的步的步骤骤：（1）根据不）根据不变变量判断量判断题题中哪两种相关中哪两种相关联联的量成反比例关系。的量成反比例关系。（2）找出两）找出两组组相相对应对应的数，并的数，并设设出未知数，列出方程。出未知数，列出方程。（3）解方程。）解方程。（4）检验检验并写出答并写出答语语。1填空。填空。(1)比例尺一定，比例尺一定，实际实际距离和距离和图图上距离成上距离成()比例关系。比例关系。(2)如果如果xy6.54，那么，那么x和和y成成()比例关系。比例关系。(3)如果如果4:x5:y，那么，那么x和和y成成()比例关系。比例关系。(4)食堂食堂买买3桶油用桶油用780元，照元，照这样计这样计算，算，买买8桶油用多少元？桶油用多少元？本本题题中中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果如果设买设买8桶油用桶油用x元，那么列出比例式是元，那么列出比例式是()。（选题选题源于源于典中点典中点）夯实基础夯实基础正正正正正正每桶油的单价每桶油的单价总价总价桶数桶数正正x:8780:32用比例解决用比例解决问题问题。(1)小小红红的身高是的身高是1.6 m，她的影，她的影长长是是2.5 m，如果同一，如果同一时间时间、同、同一地点一地点测测得一棵得一棵树树的影子的影子长长4 m，那么，那么这这棵棵树树有多高？有多高？(2)计计划在景划在景观观大道种大道种800棵棵观赏树观赏树，前，前8天种了天种了200棵。照棵。照这样这样计计算，要完成任算，要完成任务务，还还需要多少天？需要多少天？解：设这棵树有解：设这棵树有x m高。高。1.6:2.5x:4 x 2.56答：这棵树有答：这棵树有2.56m高。高。解：设还需要解：设还需要x天。天。200:8(800200):x200 x 6008 x 24答：还需要答：还需要24天。天。(3)一种儿童服装一种儿童服装买买3套需套需180元元钱钱，照，照这样计这样计算，算，420元元钱钱可以可以买买几套？几套？解：设可以买解：设可以买x套。套。180:3420:x x 7答：答：420元钱可以买元钱可以买7套。套。3填空。填空。(1)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成间成()比例关系。比例关系。(2)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成间成()比例关系。比例关系。(3)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，件，25天完成，天完成，由于改进技术，实际每天生产由于改进技术，实际每天生产100件，实际多少天完成任务？件，实际多少天完成任务？本题中本题中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果设实际如果设实际x天完成任务，那么列出比例式是天完成任务，那么列出比例式是()。反反反反农具的总件数农具的总件数每天生产的件数每天生产的件数时间时间反反8025100 x 4用比例解决问题。用比例解决问题。(1)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60 km，6.5小时到小时到达灾区。回来时每小时行达灾区。回来时每小时行78 km，多长时间能够返回出发地？，多长时间能够返回出发地？(2)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转个齿，每分钟转100转；小齿转；小齿轮有轮有20个齿，每分钟转多少转？个齿，每分钟转多少转？解：设解：设x小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。606.578x x 5答：答：5小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。解：设小齿轮每分钟转解：设小齿轮每分钟转x转。转。3510020 x x 175答：每分钟转答：每分钟转175转。转。5下面的解法下面的解法对吗对吗？若不？若不对对，请请改正。改正。某某工工程程队队修修一一条条公公路路，4天天修修了了144 m。照照这这样样计计算算，还还要要用用8天才能完成任天才能完成任务务，这这条公路一共条公路一共长长多少米？多少米？解：解：设这设这条公路一共条公路一共长长x m。144:4x:8xx288（选题选题源于源于典中点典中点）易错辨析易错辨析不对。改正：不对。改正：解：设这条公路一共长解：设这条公路一共长x m。144:4x:(48)x 432答：答：5小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。