数学人物讲义优秀PPT.ppt

数学家的故事数学家的故事高斯的介紹高斯的介紹n n高斯探讨的领域涵盖广泛，高斯探讨的领域涵盖广泛，是十九世纪最具代表性的是十九世纪最具代表性的宏大人物之一。目前我们宏大人物之一。目前我们仍将高斯和阿基米得、牛仍将高斯和阿基米得、牛顿视为人类史上最杰出的顿视为人类史上最杰出的三位数学家。三位数学家。他探讨数论、他探讨数论、代数、函数论、微分几何、代数、函数论、微分几何、机率论、天文学、力学、机率论、天文学、力学、测地学、水工学、电工学、测地学、水工学、电工学、磁学、光学等科目。而他磁学、光学等科目。而他在曲面论上的探讨成果，在曲面论上的探讨成果，树立二十世纪有关相对论树立二十世纪有关相对论思想的基石。思想的基石。高斯的家境高斯的家境n高斯的家境并不富有，冬天夜晚吃饭后，父亲总要高斯上床睡觉，这样就可以节约燃料和灯油的开销。高斯很宠爱读书，他往往带了一捆芜菁到顶楼，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，就在微弱光亮的灯下，专心看书。高斯的故事高斯的故事n n三岁时，当水泥工头的父亲，星期六总会发薪水给工人，有一次他趴在地板上暗地里跟着父亲计算该给工人的薪水，他站了起来订正错误的数目，把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常笑着说，他在学讲话之前就已学会计算，问了大人如何发音后，就自己读起书来。n n十岁时，他的小学老师布特纳，出了一道算术难十岁时，他的小学老师布特纳，出了一道算术难题：计算题：计算1 12 23.3.100=100=？。当时考试，？。当时考试，首先完成的就将石板（当时作为写字用）板面朝首先完成的就将石板（当时作为写字用）板面朝下放在老师讲桌，其次位写完的就放在第一位上下放在老师讲桌，其次位写完的就放在第一位上面，面，.就这样一张一张迭起来。布特纳心想这就这样一张一张迭起来。布特纳心想这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解出来，在老师惊异中，他说明如何解题，答案解出来，在老师惊异中，他说明如何解题，他找到了算术级数（等差级数）的对称性，然后他找到了算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起。对对的凑在一起。如下图：1239899100,.(1)1009998.321,.(2)101101101.10110110110110010100,.(1)+(2)所以1239899100=1010025050。n n布特纳老师原来是对学生的看法不好，他总是认布特纳老师原来是对学生的看法不好，他总是认为自己明珠暗投，但在发觉了神童高斯后，他很为自己明珠暗投，但在发觉了神童高斯后，他很兴奋，同时也感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，兴奋，同时也感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高斯有什么帮助。后来，布特纳从汉堡邮不能对高斯有什么帮助。后来，布特纳从汉堡邮购一本高等算术让高斯研读，和十八岁的助教巴购一本高等算术让高斯研读，和十八岁的助教巴陀陀(Martin Bartels)(Martin Bartels)在研讨上往来亲密，高斯很在研讨上往来亲密，高斯很兴奋和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习兴奋和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书，十一岁时他就发觉了二项式定理这本书，十一岁时他就发觉了二项式定理(x+y(x+y)n)n的一般展開式，這裡的一般展開式，這裡 n n可以是正、負整數或正、可以是正、負整數或正、負分數。負分數。n n经过巴陀(Marti Bartels)的介绍，高斯认得了卡洛林学院的教授勤模曼(Zimmermann)，再经由勤模曼的引荐他得以晋见费迪南公爵。并在一次偶遇中布伦斯维克公爵夫人相识到他的聪慧，极力举荐给费迪南公爵(Duke Ferdinand)，他的才能得以受公爵賞識，公爵以經濟救济高斯，供应他繼續深造高等教化的機會。n n在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名的学院（程度相当于中学和高校之间）。在那里他学习了古代和现代语言，同时也起先探讨高等数学。他探讨了质数分布，这引导他涉入高等数论的领域，同时也开启他思索欧几里得的基本问题，尤其是平行公理，这影响到后来的非欧几何学。他并专心阅读牛顿、尤拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。历史变故历史变故n n 1806 1806年，卡尔年，卡尔 威廉威廉 斐迪南公爵在反抗拿破仑统帅的斐迪南公爵在反抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶拿战役阵亡，这给高斯以沉重打击。他哀法军时不幸在耶拿战役阵亡，这给高斯以沉重打击。他哀思欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世思欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷n n 慷慨、慈爱的资助人去世了，因此高斯必需找一份慷慨、慈爱的资助人去世了，因此高斯必需找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从数学方面的杰出工作，他的名声从18021802年起就已起先传遍年起就已起先传遍欧洲。彼得堡科学院不断示意他，自从欧洲。彼得堡科学院不断示意他，自从17831783年莱昂哈德年莱昂哈德 欧欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置始终在等待着像高拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置始终在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至情愿给高斯增加薪金，为他建立天文台。情愿给高斯增加薪金，为他建立天文台。n n 1807 1807年，高斯赴哥廷根就职，全家迁居于此。年，高斯赴哥廷根就职，全家迁居于此。投身探讨 1833 1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过很多人家的屋顶，始终到韦伯的试的电线，跨过很多人家的屋顶，始终到韦伯的试验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。报机。高斯对自己的工作看法是精益求精，特别严高斯对自己的工作看法是精益求精，特别严格地要求自己的探讨成果。他自己曾说：宁可发格地要求自己的探讨成果。他自己曾说：宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。很多当代的表少，但发表的东西是成熟的成果。很多当代的数学家要求他，不要太细致，把结果写出来发表，数学家要求他，不要太细致，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。这对数学的发展是很有帮助的。高斯的信仰 高斯的信仰是基于寻求真理的。他信任“精神特性上的不朽，像是个人在死后的长久性，还有最终吩咐的东西，以及永恒的、正义的、无所不知和无所不能的上帝。”高斯也坚持宗教的宽容，他信任打搅其他正处在他们自己和平信念中的人是不对的。2他说：”微小的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。“伟人之死n n18491849年举办了高斯获博士学位年举办了高斯获博士学位5050周年庆祝会，为周年庆祝会，为此高斯准备了他早期对代数基本定理证明的一个此高斯准备了他早期对代数基本定理证明的一个新版本。由於健康状况愈来愈差，这成了他最终新版本。由於健康状况愈来愈差，这成了他最终的著作。给他带来最大快乐和荣誉的还是格丁根的著作。给他带来最大快乐和荣誉的还是格丁根市赠与他的荣誉公民头衔。由於他在数学、天文市赠与他的荣誉公民头衔。由於他在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出探讨成就，他学、大地测量学和物理学中的杰出探讨成就，他被选为很多科学院和学术团体的成员。他谢绝了被选为很多科学院和学术团体的成员。他谢绝了很多高校请他当教授的邀请而始终留在格丁根高很多高校请他当教授的邀请而始终留在格丁根高校的院系中，直至校的院系中，直至18551855年年2 2月月2323日逝世。逝世后不日逝世。逝世后不久就铸造了纪念他的钱币。久就铸造了纪念他的钱币。高斯的成就高斯的成就数学成就还不到十八岁的高斯发觉了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一 高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题,而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法.n n1799年高斯呈上他的博士论文,这论文证明白代数一个重要的定理：任何一元代数方程都有根.这结果数学上称为“代数基本定理”.n n他在数论,超几何级数,复变函数论,椭圆函数论,统计数学,向量分析等方面也都取得了辉煌的成就.n n天文发觉天文发觉n n 高斯精确的预料了谷神星高斯精确的预料了谷神星 的出现位置。这个方的出现位置。这个方法虽然他当时没有公布就是法虽然他当时没有公布就是“最小平方法最小平方法”。在天文学中这一成就马上得到公认。在天文学中这一成就马上得到公认。n n 他在天体运动理论他在天体运动理论(1809)(1809)中叙述的方法今中叙述的方法今日仍在运用，只要稍作修改就能适应现代计算机日仍在运用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星智神星方面也获得类的要求。高斯在小行星智神星方面也获得类似的成功。考虑到其他行星对智神星轨道的摄动，似的成功。考虑到其他行星对智神星轨道的摄动，高斯改进了他的计算。高斯改进了他的计算。这时他的声名远播，荣誉这时他的声名远播，荣誉滚滚而来。自那以后，行星、大行星（海王星）滚滚而来。自那以后，行星、大行星（海王星）接二连三地被发觉了。接二连三地被发觉了。n n1807年他成为格丁根高校的天文学教授和新天文台台长，直到逝世。n n在1812年，他探讨了超几何级数，并且把探讨结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。地理测量n n18201820年前后，高斯把留意力转向大地测量年前后，高斯把留意力转向大地测量用用数学方法测定地球表面的形态和大小。他把很多数学方法测定地球表面的形态和大小。他把很多时间用於大地测量的理论探讨和野外工作。时间用於大地测量的理论探讨和野外工作。n n为了增加测量的精确度，他独创了回光仪为了增加测量的精确度，他独创了回光仪(一种利一种利用日光以保证比较精确测量的仪器用日光以保证比较精确测量的仪器)。他还引进了。他还引进了所谓的高斯误差曲线，并指出概率如何能用变差所谓的高斯误差曲线，并指出概率如何能用变差的钟形曲线的钟形曲线(一般称为正态曲线，它是刻画数据统一般称为正态曲线，它是刻画数据统计分布的基础计分布的基础)来表示。来表示。n n他还对透过实际的大地测量确定地球形态感爱好，这他还对透过实际的大地测量确定地球形态感爱好，这个工作使他回到了纯理论。他利用这些测量数据发展个工作使他回到了纯理论。他利用这些测量数据发展了曲面论，依据这一理论，一个曲面的特徵只要透过了曲面论，依据这一理论，一个曲面的特徵只要透过测量曲面上曲线的长度就能确定。测量曲面上曲线的长度就能确定。n n n n18201820到到18301830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，起先做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测起先做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的须要，他独创了日观测仪。高斯和韦伯一起从地上的须要，他独创了日观测仪。高斯和韦伯一起从事磁的探讨，他们的合作是很志向的：韦伯作试验，事磁的探讨，他们的合作是很志向的：韦伯作试验，高斯探讨理论，韦伯引起高斯对物理问题的爱好，而高斯探讨理论，韦伯引起高斯对物理问题的爱好，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思索工作高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思索工作方法。以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机，方法。以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机，设立磁观测站，和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，设立磁观测站，和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。探讨领域n n高斯的数学探讨几乎遍及全部领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的探讨，独创了最小二乘法原理。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问特别严谨，只是把他自己认为是特别成熟的作品发表出来。n n在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯独创了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。高斯的著作人物评价 n n高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献，而且对20世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。n n高斯开拓了很多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的踪迹。从探讨风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是1819世纪之交的中坚人物。n n爱因斯坦曾评论说：爱因斯坦曾评论说：“高斯对于近代物理学的发高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。的。”n n贝尔曾经这样评论高斯：在高斯死后，人们才知贝尔曾经这样评论高斯：在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在道他早就预见一些十九世的数学，而且在18001800年年之前已经期盼它们的出现。假如他能把他所知道之前已经期盼它们的出现。假如他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能比当今数学还要先进半的一些东西泄漏，很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。个世纪或更多的时间。人物名言 n n浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。高斯n n数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。高斯对高斯的纪念对高斯的纪念在高斯的荣耀中，以他命名的事物包括：在高斯的荣耀中，以他命名的事物包括：1.1.用在磁场的用在磁场的CGSCGS制计量单位以高斯来命名。制计量单位以高斯来命名。2.2.月球上的坑洞以他来命名。月球上的坑洞以他来命名。3.3.小行星小行星10011001又称为高斯星。又称为高斯星。4.19014.1901年德国建立了一艘名为年德国建立了一艘名为“高斯高斯”的船，并进行的船，并进行了被称为了被称为“高斯号远征的高斯号远征的”南极探险活动。南极探险活动。3320072007年的时候，高斯的半身像被引进瓦尔哈拉神殿。年的时候，高斯的半身像被引进瓦尔哈拉神殿。感谢