学年高中数学 3.1.2 指数函数1. 课件 新人教B必修1.ppt

3.1.2 指数函数2021/8/8 星期日1 指数函数指数函数某种细胞分裂时某种细胞分裂时,由一个分裂成两个由一个分裂成两个,两个分裂成四个两个分裂成四个1个细胞分裂个细胞分裂x次后得到的细胞个数次后得到的细胞个数y与与x的函数关系式的函数关系式y=2x一般地，函数一般地，函数y=ax (a0,且且a1)叫做叫做指数指数函数函数，其中，其中 x是自变量定义域是是自变量定义域是R 这个函数里，自变量这个函数里，自变量x作为指数，而底数作为指数，而底数2一个大一个大于于0且不等于且不等于1的常量。的常量。定义：2021/8/8 星期日2反馈反馈 练习：练习：1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是 （）A.Y=(-3)x B.Y=3x+1 C.Y=-3x+1 D.Y=3-x2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解：由指数函数解：由指数函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解得解得D2021/8/8 星期日3指数函数指数函数y=ax (a0,a1)的图象和性质的图象和性质当当a1时时例如，我们来画例如，我们来画y=2x的图象。的图象。列表列表0.130.250.350.50.7111.422.8482021/8/8 星期日4xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日5xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日6xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日7xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日8xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日9xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日10 xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日11xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日12xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日13xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日14xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日15xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日16xy1234-1-2-3-4123456782021/8/8 星期日17842.821.410.710.50.350.250.13当当0a0 则则ax1x0 则则ax0 则则ax1x1a12021/8/8 星期日22例例 1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年年剩留的这种物质是原来的剩留的这种物质是原来的84%。画出这种物质的剩留量。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过随时间变化的图象，并从图象上求出经过 多少年，剩留多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字）。量是原来的一半（结果保留一个有效数字）。0解：设这种物质最初的质量是解：设这种物质最初的质量是1，经过，经过x年，剩留量是年，剩留量是y.经过经过1年，剩留量年，剩留量 y=1 84%=0.841 ;经过经过2年，剩留量年，剩留量 y =0.84 0.84 =0.842 ;。一般地，经过一般地，经过x年，剩留量年，剩留量 y =0.84 x 2021/8/8 星期日23根据这个函数关系可以列表如下：根据这个函数关系可以列表如下：2021/8/8 星期日24画出指数函数画出指数函数 y=0.84x 的图象的图象从图象上看出从图象上看出 y=0.5 只需只需 x 4.答：约经过答：约经过4年，剩留量是原来的一半。年，剩留量是原来的一半。2134567o0.20.40.60.812021/8/8 星期日25例题分析利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小。解：（1）考察函数y=1.7x,它在实数集上是增函数因为a-0.2,所以(3)考察函数 ，它在实数集上是减函数课堂练习：教材99页2021/8/8 星期日26课堂小结1.一般地，函数一般地，函数y=ax (a0,且且a1)叫做叫做指数函数指数函数，其中其中 x是自变量定义域是是自变量定义域是R 2.指数函数指数函数 y=ax 在底数在底数 a1及及0 a 1这两种这两种情况下的图象和性质表情况下的图象和性质表2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日28