山西省忻州市高考数学 专题 对数函数复习课件.ppt

对数函数对数函数概概念念如果如果_(a0，a1)，那么数，那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，的对数，记作记作x_其中其中a叫做对数的叫做对数的_，N叫做叫做_axNlogaN底数底数真数真数注：注：1、常用对数：以、常用对数：以10为底的对数，记为：为底的对数，记为：2、自然对数、自然对数:以以为底的对数，记为为底的对数，记为：logaNx01NlogaMlogaNlogaMlogaNnlogaMylogax(a0，且a1)(0，)(1，0)增函数增函数减函数减函数yxylogax C(，4)1，2)(1，2(1，2思想方法1、在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式.2.研究对数型函数的图像时，一般从最基本的对数函数的图像入手，通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地，要注意底数a1和0a1的两种不同情况.有些复杂的问题，借助于函数图像来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现.3.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决.易错防范1.在运算性质logaMnnlogaM中，要特别注意条件，在无M0的条件下应为logaMnnloga|M|(nN*，且n为偶数).2.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值范围.(0，1AC