明溪一中正弦函数、余弦函数的图象和性质说课课件 人教.ppt

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（第一课时）明溪一中说 课 稿稿2021/8/8 星期日1一、教材分析v1 1、本节教材的地位和作用、本节教材的地位和作用 v2 2、教学的重点和难点、教学的重点和难点2021/8/8 星期日21 1、本节教材的地位和作用、本节教材的地位和作用 v本节是学生在已掌握了一些基本函数的图象本节是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法。通过本节课的学习，学生可以对象的画法。通过本节课的学习，学生可以对正弦函数和余弦函数有进一步的认识，为今正弦函数和余弦函数有进一步的认识，为今后运用数形结合思想研究正、余弦函数的性后运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质及学习正弦型函数质及学习正弦型函数y yAsin(xAsin(x)的图的图象打下坚实的知识基础。因此，本节课的内象打下坚实的知识基础。因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用。上启下的作用。2021/8/8 星期日3一、教材分析v1 1、本节教材的地位和作用、本节教材的地位和作用 v2 2、教学的重点和难点、教学的重点和难点2021/8/8 星期日42 2、教学重点和难点、教学重点和难点v教学重点：教学重点：会用会用“五点作图法五点作图法”画正弦函数、画正弦函数、余弦函数的简图；会用这一方法画出与正弦余弦函数的简图；会用这一方法画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。为一个周期的闭区间上的简图。v教学难点：教学难点：利用正弦线画正弦函数图象（即利用正弦线画正弦函数图象（即正弦函数图象的几何作法）。正弦函数图象的几何作法）。2021/8/8 星期日5二、目标分析v1、知识目标：（1 1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2 2）会用诱导公式并通过图象平移画出余弦函数的图象；）会用诱导公式并通过图象平移画出余弦函数的图象；（3 3）会用）会用“五点作图法五点作图法”画正弦函数、余弦函数的简图。画正弦函数、余弦函数的简图。v2、能力目标：（1 1）培养学生观察能力、分析能力和归纳能力；）培养学生观察能力、分析能力和归纳能力；（2 2）培养学生数形结合和化归转化的数学思想方法；）培养学生数形结合和化归转化的数学思想方法；（3 3）培养学生数学表达和交流的能力。）培养学生数学表达和交流的能力。v3、德育目标：（1 1）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；（2 2）培养学生合作精神。）培养学生合作精神。2021/8/8 星期日6三、教法分析 v1、启导法教学：启导法属于启发式教学，其关键是通过教学中的引导、启导法属于启发式教学，其关键是通过教学中的引导、启发，充分调动学生学习的主动性。启发，充分调动学生学习的主动性。教师先通过复习及对正弦函数图象的画法作相应的提示，教师先通过复习及对正弦函数图象的画法作相应的提示，学生根据提示独立思考，与教师共同完成正弦函数学生根据提示独立思考，与教师共同完成正弦函数y=sinx,x0,2y=sinx,x0,2的图象绘制，然后由教师通过课件演示的图象绘制，然后由教师通过课件演示绘图的全过程，使问题变得直观，易于突破难点。绘图的全过程，使问题变得直观，易于突破难点。v2、演示法教学：借助多媒体教学手段，引导学生理解利用单位圆中的正借助多媒体教学手段，引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，并通过图象平移画出余弦函数弦线画出正弦函数的图象，并通过图象平移画出余弦函数的图象。利用动画形式，给学生一种直观形象，不仅激发的图象。利用动画形式，给学生一种直观形象，不仅激发了学生的创造性思维能力，更起到了事半功倍的效果，也了学生的创造性思维能力，更起到了事半功倍的效果，也体现了数学图形的曲线美。体现了数学图形的曲线美。2021/8/8 星期日7三、教法分析三、教法分析 v3、讨论法教学：让学生分组讨论、交流，总结出如何利用正弦函数让学生分组讨论、交流，总结出如何利用正弦函数y=sinx,x0,2y=sinx,x0,2的图象，得到正弦函数及余弦函数的图的图象，得到正弦函数及余弦函数的图象。通过讨论，归纳出象。通过讨论，归纳出“五点作图法五点作图法”的作图步骤。体现的作图步骤。体现了了“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”的学习方法，使的学习方法，使学生真正成为教学的主体。学生真正成为教学的主体。v4、讲练结合法教学：通过知识点及例题的讲解，使学生理解了所学知识，通过知识点及例题的讲解，使学生理解了所学知识，再通过练习加以巩固，使学生沟通知识，有效地提高解题再通过练习加以巩固，使学生沟通知识，有效地提高解题能力；充分体现教师为主导，学生为主体的原则，使学生能力；充分体现教师为主导，学生为主体的原则，使学生“听听”有所有所“思思”，“思思”有所有所“得得”，“练练”有所有所“获获”，使传授知识与培养能力融为一体。，使传授知识与培养能力融为一体。2021/8/8 星期日8四、学法分析 v明确告诉学生本节课的重点和难点，引导学明确告诉学生本节课的重点和难点，引导学生认真观察教学课件的演示，指导学生进行生认真观察教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，要求学生动手画、动脑想、分组讨论交流，要求学生动手画、动脑想、善观察、会发现，促进学生知识体系的建构善观察、会发现，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成。注意面向全体学生，和数学思想方法的形成。注意面向全体学生，使学生真正成为学习的主体。使学生真正成为学习的主体。2021/8/8 星期日9五、教学程序设计v1 1复习巩固复习巩固 v2 2提出问题，导入课题提出问题，导入课题 v3 3、分析与解决问题（新课）、分析与解决问题（新课）v4 4、知识应用、知识应用 v5 5、练习反馈、练习反馈 v7 7、布置作业、布置作业 v6 6、归纳小结、归纳小结 2021/8/8 星期日101.sin、cos、tan的几何意义的几何意义.o11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题 1、复习巩固、复习巩固把三角问题转化为几何把三角问题转化为几何问题问题 ，初步建立数与形，初步建立数与形的结合。的结合。2021/8/8 星期日11(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线2.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-1、复习巩固、复习巩固从学生已有的认知出发，引导从学生已有的认知出发，引导学生通过画图，获得正弦函数学生通过画图，获得正弦函数图象的感性认识，也便于与几图象的感性认识，也便于与几何法作比较，还可为后面的何法作比较，还可为后面的“五点法五点法”作图设下铺垫。作图设下铺垫。教师要指导学生横坐教师要指导学生横坐标的取法。标的取法。2021/8/8 星期日122、提出问题，导入课题、提出问题，导入课题教师边启发，边与同学们共教师边启发，边与同学们共同分析。从一个特殊点出发，同分析。从一个特殊点出发，由特殊到一般，符合认知规由特殊到一般，符合认知规律，分散了难点。律，分散了难点。（2 2）如何利用正弦线准确地做出）如何利用正弦线准确地做出y=sinxy=sinx，的图象的图象?提出问题，让学生思考，创设问题提出问题，让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求。情境，激发学生学习的欲望和要求。2021/8/8 星期日13 函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法作法:(1)等等分分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质1、在学生充分讨论和合作学习在学生充分讨论和合作学习的基础上，通过适时点拨，的基础上，通过适时点拨，示范作图，帮助学生攻克难示范作图，帮助学生攻克难点，进而解决问题。点，进而解决问题。用动态形式演示正弦用动态形式演示正弦函数图象的的几何作函数图象的的几何作法，形象生动。法，形象生动。3、新课讲解2021/8/8 星期日144.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2、正弦曲线正弦曲线-1-1动态形象地展示正弦动态形象地展示正弦曲线的形成过程，直曲线的形成过程，直观易掌握。观易掌握。3、新课讲解2021/8/8 星期日153、余弦曲线余弦曲线4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质-1-1由于由于所以余弦函数所以余弦函数与函数与函数是同一个函数；是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到化余弦为正弦，化未知为已知，化余弦为正弦，化未知为已知，培养学生的化归能力和转化思培养学生的化归能力和转化思想，使学生学会用数学的思考想，使学生学会用数学的思考方式解决问题。方式解决问题。3、新课讲解2021/8/8 星期日164.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点4 4、五点作图法五点作图法-11-1-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)通过对图象的再认识，培养学生观察、通过对图象的再认识，培养学生观察、发现、归纳的能力，体现认识的循序发现、归纳的能力，体现认识的循序渐进、逐步深化的过程。让学生渐进、逐步深化的过程。让学生“每每一次认识都有新发现一次认识都有新发现”。通过学生的。通过学生的归纳，培养学生数学表达和交流的能归纳，培养学生数学表达和交流的能力。力。3、新课讲解2021/8/8 星期日174.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x0,2列表列表描点作图描点作图-（2）y=cosx,x0,2解解:(1)-(2)10-101-1010-1通过一题多解，帮助学生加深对知识的通过一题多解，帮助学生加深对知识的认知程度，培养灵活的思维方式。学会认知程度，培养灵活的思维方式。学会遇到新问题时，善于调动所学过的旧知遇到新问题时，善于调动所学过的旧知识，运用新旧知识间的联系，增强分析识，运用新旧知识间的联系，增强分析问题和解决问题的能力。问题和解决问题的能力。4、知识应用2021/8/8 星期日18练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图4.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质（1）yx通过练习巩固基础知识，通过练习巩固基础知识，对课堂内容知识的再认识对课堂内容知识的再认识(五点作图五点作图)，体现因材施，体现因材施教重效果。教重效果。5、练习反馈2021/8/8 星期日194.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质6、归纳小结v（1 1）正弦函数图象的几何作图法；）正弦函数图象的几何作图法；v（2 2）正弦函数、余弦函数图象的五点作图）正弦函数、余弦函数图象的五点作图 法；使学生通过作业进一步掌握和巩法；使学生通过作业进一步掌握和巩 固本节内容。固本节内容。v（3 3）正弦函数与余弦函数图象间的联系。）正弦函数与余弦函数图象间的联系。通过学生自己总结，检测出通过学生自己总结，检测出学生听课、分析、思考和掌学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用。教学起到画龙点睛的作用。2021/8/8 星期日204.8 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质7、布置作业v（1 1）复习复习本节课所学内容；本节课所学内容；v（2 2）书面作业：书面作业：课本课本P58 P58 习题习题4.84.8的第的第1 1题题 (提示：关键是把提示：关键是把“五点五点”找准，并找准，并想想 一想找一想找“五点五点”有什么规律？有什么规律？)；v（3 3）预习预习正弦函数的性质。正弦函数的性质。通过作业使学生进一步通过作业使学生进一步掌握和巩固本节内容。掌握和巩固本节内容。2021/8/8 星期日21六、教学反馈v1 1、由于本节课的重点难点都是围绕着正弦函数图象的画法由于本节课的重点难点都是围绕着正弦函数图象的画法展开的，因此学生对正弦函数图象的认识和理解程度在本节展开的，因此学生对正弦函数图象的认识和理解程度在本节课中起着非常重要的作用。为了突破难点，本节课教学过程课中起着非常重要的作用。为了突破难点，本节课教学过程中配以多媒体动画演示，让学生有一种直观的认识。图文并中配以多媒体动画演示，让学生有一种直观的认识。图文并茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率。学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率。v2 2、本节课的整体思路是：问题本节课的整体思路是：问题探索探索再探索再探索运运用用反思。在教学过程中，要以学生的发展为本，努力为反思。在教学过程中，要以学生的发展为本，努力为学生创造自主学习的空间，营造合作学习的氛围，激励学生学生创造自主学习的空间，营造合作学习的氛围，激励学生不断探索，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的不断探索，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在学生探索过程中，既要关注对学生数学学习水创新意识。在学生探索过程中，既要关注对学生数学学习水平的评价，更要关注对他们在探索过程中所表现出来的情感平的评价，更要关注对他们在探索过程中所表现出来的情感和态度的评价，帮助学生认识自我，建立信心。和态度的评价，帮助学生认识自我，建立信心。及时对教学内容、教学及时对教学内容、教学方法、教学效果进行总方法、教学效果进行总结，有利于提高教师自结，有利于提高教师自身的教学水平。身的教学水平。2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24