年浙江省龙游中学数学课程标准实验教科书高一数学函数的应用与三角函数教学解读.ppt

函数的函数的应用与三角函数教学解用与三角函数教学解读浙江省龙游中学浙江省龙游中学2021/8/8 星期日1为什么改？为什么改？改什么？怎么改？改什么？怎么改？教什么？怎么教？教什么？怎么教？学什么？如何学？学什么？如何学？教的怎样？学的怎样？教的怎样？学的怎样？2021/8/8 星期日2函数的函数的应用用2021/8/8 星期日3定定 位位 函数是描述客观世界变化规律的重要数函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型学模型.通过本章内容的学习，感受运用函数通过本章内容的学习，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.通过学习利用函数的性质求方程的近似解，通过学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系体会函数与方程的有机联系.2021/8/8 星期日4课程标准内容课程标准内容1 1、结合二次函数的图象，判断一元二次方、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系的零点与方程根的联系.2 2、根据具体函数的图象，能够借助计算器、根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法方法是求方程近似解的常用方法.2021/8/8 星期日5课程标准内容课程标准内容3 3、利用计算工具，比较指数函数、对利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义不同函数类型增长的含义.4 4、收集一些社会生活中普遍使用的函、收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用广泛应用.2021/8/8 星期日6课程标准内容课程标准内容5 5、根据某个主题，收集、根据某个主题，收集1717世纪前后发生的世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流级中进行交流.2021/8/8 星期日7本章目录本章目录3.1 3.1 函数与方程函数与方程 阅读与思考阅读与思考 中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解 信息技术应用信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解借助信息技术求方程的近似解3.2 3.2 函数模型及其应用函数模型及其应用 信息技术应用信息技术应用 收集数据并建立函数模型收集数据并建立函数模型实习作业实习作业小结小结复习参考题复习参考题2021/8/8 星期日8内容简介内容简介 1 1、函数与方程、函数与方程2 2、阅读与思考、阅读与思考 中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解3 3、信息技术应用、信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解借助信息技术求方程的近似解4 4、函数模型及其应用、函数模型及其应用5 5、信息技术应用、信息技术应用 收集数据并建立函数模型收集数据并建立函数模型6 6、实习作业、实习作业2021/8/8 星期日9知识结构知识结构 2021/8/8 星期日10建立函数模型解决问题的过程建立函数模型解决问题的过程 2021/8/8 星期日11教材特点教材特点 1 1、激发学生的学习兴趣，增强学生的应用意识、激发学生的学习兴趣，增强学生的应用意识2 2、函数模型的应用贯穿始终、函数模型的应用贯穿始终.3 3、重视数学思想，感受到数学文化、重视数学思想，感受到数学文化.4 4、使用信息技术，使学生经历更多的数学建模的、使用信息技术，使学生经历更多的数学建模的 过程过程.5 5、创设问题情景，让学生在不断的观察、思考和、创设问题情景，让学生在不断的观察、思考和 探究的过程中培养能力探究的过程中培养能力2021/8/8 星期日12课时分配课时分配共共9 9个课时，其中个课时，其中3.1 3.1 函数与方程函数与方程 约约3 3课时课时建议：建议：3.1.13.1.1方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点 约约1 1课时课时 3.1.2 3.1.2用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 约约2 2课时课时 3.2 3.2 函数模型及其应用函数模型及其应用 约约4 4课课时时建议：建议：3.2.13.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型 约约2 2课时课时 3.2.2 3.2.2函数模型的应用实例函数模型的应用实例 约约2 2课时课时实习作业实习作业 约约1 1课时课时小结小结 约约1 1课时课时2021/8/8 星期日13教学要求：教学要求：基本要求：基本要求：全体学生应在本节学习时掌握全体学生应在本节学习时掌握.发展要求：发展要求：有条件学生可在本节增补；全有条件学生可在本节增补；全体学生在必修结束时掌握体学生在必修结束时掌握.说明：说明：主要注明不宜拓展（留待选修学习）主要注明不宜拓展（留待选修学习）的内容；超纲的内容、已删除的内容、限定深的内容；超纲的内容、已删除的内容、限定深广度的内容等广度的内容等.教学要求、重点、难点教学要求、重点、难点2021/8/8 星期日14基本要求基本要求了解函数零点的概念，了解函数的零点与方程根了解函数零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系的联系.理解并会应用连续函数在某个区间上存在零点的理解并会应用连续函数在某个区间上存在零点的判定方法判定方法.能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数.了解二分法是求方程近似解的常用方法了解二分法是求方程近似解的常用方法.能够借助信息技术工具用二分法求函数的零点或能够借助信息技术工具用二分法求函数的零点或方程的近似解方程的近似解.1.1 1.1 函数与方程函数与方程2021/8/8 星期日15发展要求发展要求 体验函数与方程、数形结合、算法等数体验函数与方程、数形结合、算法等数学基本思想学基本思想.说明说明连续函数在某个区间上存在零点的判定连续函数在某个区间上存在零点的判定方法，只要求学生理解并会应用，教学方法，只要求学生理解并会应用，教学中不需要给出证明中不需要给出证明.1.1 1.1 函数与方程函数与方程2021/8/8 星期日16重点重点通过用通过用“二分法二分法”求方程的近似解，使学求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识初步形成用函数观点处理问题的意识.难点难点在利用在利用“二分法二分法”求方程的近似解的过程中，求方程的近似解的过程中，对给定精确度的近似解的计算对给定精确度的近似解的计算.1.1 1.1 函数与方程函数与方程2021/8/8 星期日17基本要求基本要求理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义.理解指数函数、对数函数以及幂函数增长速度的理解指数函数、对数函数以及幂函数增长速度的差异差异.能利用给定的函数模型解决实际问题；能建立确能利用给定的函数模型解决实际问题；能建立确定性的函数模型解决问题；能选择适当的函数模定性的函数模型解决问题；能选择适当的函数模型进行拟合实现问题解决；了解函数模型在社会型进行拟合实现问题解决；了解函数模型在社会生活中的广泛应用生活中的广泛应用.初步掌握建立函数模型解决问题的过程和方法初步掌握建立函数模型解决问题的过程和方法.1.21.2 函数模型及其应用函数模型及其应用 2021/8/8 星期日18发展要求发展要求 通过建立和运用函数基本模型，体验数通过建立和运用函数基本模型，体验数学建模、拟合等数学基本思想，发展学学建模、拟合等数学基本思想，发展学生的创新意识和数学应用意识生的创新意识和数学应用意识.说明说明 1.21.2 函数模型及其应用函数模型及其应用 2021/8/8 星期日19重点重点认识指数函数、对数函数、幂函数等函数认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长的差异炸、对数增长的差异.难点难点如何选择适当的函数模型分析和解决实际问如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题题.1.21.2 函数模型及其应用函数模型及其应用 2021/8/8 星期日20教学建议教学建议 1 1、帮助学生认识函数与方程的联系、帮助学生认识函数与方程的联系.2 2、帮助学生弄清一次函数、指数函数、对数函数、帮助学生弄清一次函数、指数函数、对数函数 以及幂函数间的增长差异以及幂函数间的增长差异.3 3、重视数学思想方法的渗透、重视数学思想方法的渗透.4 4、培养学生的应用意识，使培养学生的应用意识，使学生认识数学的科学、学生认识数学的科学、人文价值，提高科学文化素养人文价值，提高科学文化素养.5 5、恰当使用信息技术、恰当使用信息技术.6 6、控制难度，适可而止、控制难度，适可而止.7 7、遵循从具体到一般的认识过程、遵循从具体到一般的认识过程.2021/8/8 星期日21基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）2021/8/8 星期日22定定 位位 三角函数是基本初函数，它是描述周三角函数是基本初函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用域中具有重要的作用.在本模块中，通过在本模块中，通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用中的作用.2021/8/8 星期日23课程标准内容课程标准内容 1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化度与角度的互化.2.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义余弦、正切）的定义.3.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式公式(,-,-的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切)，能画出能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象，了解三的图象，了解三角函数的周期性角函数的周期性.2021/8/8 星期日24 4.借助图象理解正弦函数、余弦函数在借助图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（，正切函数在（-，）上的性质）上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点轴交点等）等）.5.理解同角三角函数的基本关系式：理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，.课程标准内容课程标准内容2021/8/8 星期日25课程标准内容课程标准内容 6.6.结合具体实例，了解结合具体实例，了解y y=Asin=Asin（x x+）的实际意义；能借助计算器或计算机画出的实际意义；能借助计算器或计算机画出y y=Asin=Asin（x x+）的图象，观察）的图象，观察A A，对函对函数图象变化的影响数图象变化的影响.7.7.会用三角函数解决一些简单实际问题，会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型数模型.2021/8/8 星期日26本章目录本章目录1.1 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制1.2 1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数 阅读与思考阅读与思考 三角学与天文学三角学与天文学1.3 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 1.4 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 探究与发现探究与发现 函数函数y y=Asin(=Asin(x x+)及函数及函数y y=Acos(=Acos(x x+)的周期的周期 探究与发现探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 信息技术应用信息技术应用 利用正切线画函数利用正切线画函数 的图象的图象1.5 1.5 函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象 阅读与思考阅读与思考 振幅、周期、频率、相位振幅、周期、频率、相位1.6 1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 小结小结复习参考题复习参考题2021/8/8 星期日27内容简介内容简介 1 1、任意角和弧度制任意角和弧度制2 2、任意角的三角函数任意角的三角函数 3 3、阅读与思考阅读与思考 三角学与天文学三角学与天文学4 4、三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 5 5、三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质6 6、探究与发现探究与发现 函数函数y y=Asin(=Asin(x x+)及函数及函数y y=Acos(=Acos(x x+)的周期的周期7 7、探究与发现探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质8 8、信息技术应用信息技术应用 利用正切线画函数利用正切线画函数 的图象的图象9 9、函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象1010、阅读与思考、阅读与思考 振幅、周期、频率、相位振幅、周期、频率、相位1111、三角函数模型的简单应用、三角函数模型的简单应用 2021/8/8 星期日28知识结构知识结构 2021/8/8 星期日29教材特点教材特点 1 1、数形结合思想贯穿始终、数形结合思想贯穿始终.2 2、突出三角函数在刻画周期变化现象中、突出三角函数在刻画周期变化现象中 的地位和作用、过程和方法的地位和作用、过程和方法.3 3、利用知识的发生发展过程提出问题，、利用知识的发生发展过程提出问题，引导思考，训练思维，提高能力引导思考，训练思维，提高能力.4 4、突出信息技术的工具性、突出信息技术的工具性.2021/8/8 星期日30课时分配课时分配共共1616个课时，其中个课时，其中1.1 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 约约2 2课时课时建议：建议：1.1.11.1.1任意角任意角 约约1 1课时课时 1.1.2 1.1.2弧度制弧度制 约约1 1课时课时1.2 1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数 约约3 3课时课时建议：建议：1.2.11.2.1任意角的三角函数任意角的三角函数 约约2 2课时课时 1.2.2 1.2.2同角三角三数的基本关系同角三角三数的基本关系 约约1 1课时课时2021/8/8 星期日31课时分配课时分配1.3 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 约约2 2课时课时1.4 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 约约4 4课时课时建议：建议：1.4.11.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 约约1 1课时课时 1.4.2 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质 约约2 2课时课时 1.4.3 1.4.3正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 约约1 1课时课时2021/8/8 星期日321.51.5函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象 约约2 2课时课时1.61.6三角函数的简单应用三角函数的简单应用 约约2 2课时课时复习与小结复习与小结 约约2 2课时课时课时分配课时分配2021/8/8 星期日33教学要求：教学要求：基本要求：基本要求：全体学生应在本节学习时掌握全体学生应在本节学习时掌握.发展要求：发展要求：有条件学生可在本节增补；全有条件学生可在本节增补；全体学生在必修结束时掌握体学生在必修结束时掌握.说明：说明：主要注明不宜拓展（留待选修学习）主要注明不宜拓展（留待选修学习）的内容；超纲的内容、已删除的内容、限定深的内容；超纲的内容、已删除的内容、限定深广度的内容等广度的内容等.教学要求、重点、难点教学要求、重点、难点2021/8/8 星期日34基本要求基本要求认识角扩充的必要性，了解任意角的概念认识角扩充的必要性，了解任意角的概念.能用集合和数学符号表示终边相同的角能用集合和数学符号表示终边相同的角.能用集合和数学符号表示象限角能用集合和数学符号表示象限角.了解弧度制，能进行弧度与角度的换算了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.认识弧长公式，能进行简单应用认识弧长公式，能进行简单应用.1.11.1任意角和弧度制任意角和弧度制2021/8/8 星期日351.11.1任意角和弧度制任意角和弧度制发展要求发展要求 能用集合和数学符号表示终边满足一定能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角条件的角.说明说明对弧长公式只要求了解，会进行简单应对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深用，不必在应用方面加深.2021/8/8 星期日36重点重点将将0 0 至至360360 范围的角推广到任意角，了解范围的角推广到任意角，了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点难点弧度的概念，用集合来表示终边相同的角和弧度的概念，用集合来表示终边相同的角和象限角象限角.教学建议教学建议 1.11.1任意角和弧度制任意角和弧度制2021/8/8 星期日37基本要求基本要求理解任意角三角函数理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)的定义的定义.能判断各象限角的正、余弦，正切函数的符号能判断各象限角的正、余弦，正切函数的符号.理解终边相同的角的同一三角函数的值相等理解终边相同的角的同一三角函数的值相等.认识单位圆中任意角的正弦线、余弦线和正切线认识单位圆中任意角的正弦线、余弦线和正切线理解同角三角函数的两个基本关系：理解同角三角函数的两个基本关系：sinsin2 2x+cosx+cos2 2x=1 x=1，能进行简单应用，能进行简单应用.1.21.2任意角的三角函数任意角的三角函数2021/8/8 星期日38发展要求发展要求 利用单位圆中的三角函数线解决简单的利用单位圆中的三角函数线解决简单的三角问题三角问题.说明说明用同角三角函数基本关系证明三角恒等用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，教学中不必作太多的拓式和求值计算，教学中不必作太多的拓展、补充展、补充.1.21.2任意角的三角函数任意角的三角函数2021/8/8 星期日391.21.2任意角的三角函数任意角的三角函数重点重点任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角三角函数的基本关系三角函数的基本关系.难点难点用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数；用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数；利用与单位圆有关的有向线段，表示任意角利用与单位圆有关的有向线段，表示任意角 的正弦、余弦、正切的函数值的正弦、余弦、正切的函数值.教学建议教学建议 2021/8/8 星期日40基本要求基本要求能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式式 ，-的正弦、余弦、正切，的正弦、余弦、正切，能进行简单地应用能进行简单地应用.1.31.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 2021/8/8 星期日41发展要求发展要求 掌握用单位圆中三角函数线研究三角问掌握用单位圆中三角函数线研究三角问题的方法题的方法.说明说明已知三角函数值求角问题，达到课本要已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展求即可，不必拓展.1.31.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 2021/8/8 星期日42重点重点诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明三角函数式的求值、化简与恒等式的证明.1.31.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 难点难点 的诱导公式的推导的诱导公式的推导.教学建议教学建议 2021/8/8 星期日431.41.4三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 基本要求基本要求能画出能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象的图象.了解三角函数的周期性了解三角函数的周期性.借助图象理解正弦函数、余弦函数在借助图象理解正弦函数、余弦函数在00，2 2 ，正切函数在，正切函数在(-,)(-,)上的性质上的性质（单调性、最大和最小值、图象与（单调性、最大和最小值、图象与x x轴交轴交点等）点等）.2021/8/8 星期日441.41.4三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 发展要求发展要求 掌握一种用计算机软件绘制函数图象的方法掌握一种用计算机软件绘制函数图象的方法.知道知道“五点法五点法”画正、余弦函数画正、余弦函数.了解了解y=cosxy=cosx图象与图象与y=sinxy=sinx图象之间的联系图象之间的联系.说明说明教学中根据学生基础选择画函数图象的方法教学中根据学生基础选择画函数图象的方法.2021/8/8 星期日45重点重点正弦、余弦、正切函数的图象及其主要性正弦、余弦、正切函数的图象及其主要性质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域）或值域）.难点难点正弦函数和余弦函数图象间关系、图象间的正弦函数和余弦函数图象间关系、图象间的变换变换.1.41.4三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 教学建议教学建议 2021/8/8 星期日461.51.5函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象 基本要求基本要求了解了解y=Asin(y=Asin(x+x+)的实际意义，能借助的实际意义，能借助计算器或计算机画出它的图象，观察参数计算器或计算机画出它的图象，观察参数A A，对函数图象变化的影响对函数图象变化的影响.会用会用“五点法五点法”画函函数画函函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象.2021/8/8 星期日471.51.5函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象 发展要求发展要求 掌握参数掌握参数A A，对函数图象变化的影响规律对函数图象变化的影响规律.掌握运用平移变换和伸缩变换把掌握运用平移变换和伸缩变换把y=sinxy=sinx的图象变的图象变换为换为y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的方法的图象的方法.掌握函数掌握函数y=Acos(y=Acos(x+x+)的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的联系的图象的联系.说明说明教学中提倡用计算机辅助研究函数教学中提倡用计算机辅助研究函数y=Asin(y=Asin(x+x+)图象图象.2021/8/8 星期日481.51.5函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象 重点重点用平移变换和伸缩变换画函数用平移变换和伸缩变换画函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象变换过程的图象变换过程.难点难点对图象变换与函数解析式变换的内在联系对图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识的认识.教学建议教学建议 2021/8/8 星期日491.61.6三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 基本要求基本要求会用三角函数解决一些简单的实际问题会用三角函数解决一些简单的实际问题.初步学会由图象求出解析式的方法初步学会由图象求出解析式的方法.体验实际问题抽象为数学问题的过程体验实际问题抽象为数学问题的过程.体会三角函数是描述周期变化现象的重要体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型函数模型.2021/8/8 星期日50发展要求发展要求 能运用三角函数知识分析和处理实际问题能运用三角函数知识分析和处理实际问题.说明说明教学中应突出三角函数的工具性，重点在教学中应突出三角函数的工具性，重点在引导学生建立三角函数模型引导学生建立三角函数模型.1.61.6三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 2021/8/8 星期日511.61.6三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 重点重点用三角函数模型解决一些具有周期变化规用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题律的实际问题.难点难点将某些实际问题抽象为三角函数模型将某些实际问题抽象为三角函数模型 教学建议教学建议 2021/8/8 星期日521 1、对终边相同的角的概念的认识；、对终边相同的角的概念的认识；2 2、弧度制的认识，弧度与角度的互化，非特殊角的、弧度制的认识，弧度与角度的互化，非特殊角的三角函数值的计算；三角函数值的计算；3 3、任意角的三角函数的定义，用三角函数线表示正、任意角的三角函数的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切函数；弦、余弦和正切函数；4 4、画三角函数的图象，用三角函数的图象研究三角、画三角函数的图象，用三角函数的图象研究三角函数的性质；函数的性质；5 5、画函数、画函数y=Asin(x+)y=Asin(x+)的图象，探索的图象，探索A A、对图象的影响；对图象的影响；6 6、根据实际数据拟合函数图象、根据实际数据拟合函数图象拟使用信息技术的部分内容拟使用信息技术的部分内容2021/8/8 星期日53模块模块章章节节内容内容必修1第一章1.2.2集合的运算第二章2.1.1函数必修2第一章1.1.5三视图必修3第一章1.3中国古代数学中的算法案例第三章3.2.2概率的一般加法公式3.3.1几何概型必修4第一章1.1.2弧度制与角度制的换算第二章2.2.1平面向量基本定理必修5第二章2.1.2数列的递推公式第三章3.5.2简单线性规划新课程教材中感到比较新课程教材中感到比较难教难教的章节的章节2021/8/8 星期日54选修1-1第一章1.1.2量词1.2.2“非”(否定)1.3.2命题的四种形式第三章3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数3.3导数的应用选修1-2第一章11独立性检验12回归分析第三章3.1.2复数的引入3.2.2复数的乘法和除法选修2-1第一章1.2.2“非”(否定)1.3.2命题的四种形式第二章2.1.1曲线与方程的概念第三章3.1.2空间向量的基本定理3.2.2平面的法向量与平面的向量表示选修2-2:第一章1.1.2瞬时变化率与导数1.4.2微积分基本定理第二章2.3.1数学归纳法第三章3.1.2复数的概念3.2.3复数的除法新课程教材中感到比较新课程教材中感到比较难教难教的章节的章节2021/8/8 星期日55把握新课程教学理念把握新课程教学理念1 1、让学生经历数学知识的形成与应用过程、让学生经历数学知识的形成与应用过程.2 2、鼓励学生自主探索、自主学习、鼓励学生自主探索、自主学习.3 3、培养学生的创新精神和实践能力、培养学生的创新精神和实践能力.4 4、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要.2021/8/8 星期日56处理好几对矛盾处理好几对矛盾n对象与内容对象与内容n方法与内容方法与内容n课时与内容课时与内容n条件与内容条件与内容2021/8/8 星期日57解决突出问题解决突出问题1 1、课时、课时问题问题2 2、负担、负担问题问题3 3、师资问题、师资问题4 4、衔接问题、衔接问题5 5、资源问题、资源问题2021/8/8 星期日58几点建议几点建议 1 1、理解课标精神，把握教学要求、理解课标精神，把握教学要求.2 2、切实做好课堂教学设计、切实做好课堂教学设计.3 3、努力改善教与学的方式、努力改善教与学的方式.4 4、科学合理安排教学时间与内容、科学合理安排教学时间与内容.2021/8/8 星期日59n 立足实际，制定教学计划立足实际，制定教学计划n 注重实效，开展学科教研注重实效，开展学科教研n 深入实践，深入实践，做好教学研究做好教学研究2021/8/8 星期日60n新生心理上的不适应新生心理上的不适应n三多：书多三多：书多 课多课多 活动多活动多n学生学习方法上的不适应学生学习方法上的不适应n三大：阅读量大三大：阅读量大 活动量大活动量大 思维量大思维量大n学生对自主学习的不适应学生对自主学习的不适应n两强：选择性强两强：选择性强 自习性强自习性强教学对象与教学内容之间的矛盾教学对象与教学内容之间的矛盾2021/8/8 星期日61n稳扎稳打与螺旋体系稳扎稳打与螺旋体系n“范例范例练习练习”与与“问题引导问题引导”数学探究：问题串教学数学探究：问题串教学 数学建模：数学应用题与数学建模数学建模：数学应用题与数学建模教学方法与教学内容之间的矛盾教学方法与教学内容之间的矛盾2021/8/8 星期日62教学课时与教学内容之间的矛盾教学课时与教学内容之间的矛盾n内容多需要时间内容多需要时间n学科外部：课目多学科外部：课目多n学科内部：内容多学科内部：内容多n活动开展需要时间活动开展需要时间n衔接内容需要时间衔接内容需要时间n模块化使得时间上缺乏灵活性模块化使得时间上缺乏灵活性2021/8/8 星期日63教学条件与教学内容之间的矛盾教学条件与教学内容之间的矛盾n大班教学的活动大班教学的活动n信息技术的使用信息技术的使用n信息技术与数学课程整合的基本原则：信息技术与数学课程整合的基本原则：有助于理解数学；有助于理解数学；有助于学生主动探索；有助于学生主动探索；有助于提高兴趣有助于提高兴趣.2021/8/8 星期日64值得注意的问题值得注意的问题n容量过大，面面俱到容量过大，面面俱到.n注重注重通性通法通性通法.n在关注多种教学方式时，要关注形式与内容的在关注多种教学方式时，要关注形式与内容的有机结合有机结合.n在校本教研中特别应提高反思能力在校本教研中特别应提高反思能力.n体现知识的体现知识的“来龙去脉来龙去脉”，展示数学思想方法，展示数学思想方法形成的过程形成的过程.2021/8/8 星期日65值得注意的问题值得注意的问题n注重培养学生的应用意识注重培养学生的应用意识 介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系；介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系；亲自利用数学解决一些实际问题；亲自利用数学解决一些实际问题；拓宽学生的视野，增长见识拓宽学生的视野，增长见识.2021/8/8 星期日66值得注意的问题值得注意的问题n注重培养学生的创新精神注重培养学生的创新精神 鼓励学生提出问题；鼓励学生提出问题；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；给学生思考的空间；给学生思考的空间；为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围；为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围；处理好基础与创新的关系处理好基础与创新的关系.2021/8/8 星期日67值得讨论的问题值得讨论的问题n如何看待大容量、高强度的课堂教学？如何看待大容量、高强度的课堂教学？n如何如何“合理合理”地使用地使用“题型教学题型教学”？n如何如何“合理合理”地安排三年的时间？地安排三年的时间？n如何看待如何看待“大运动量的练习大运动量的练习”？n如何使如何使“课程内容课程内容”与多样的与多样的“教学方式教学方式”更更好的统一起来？好的统一起来？n如何提高学习数学的效率？如何提高学习数学的效率？n2021/8/8 星期日68n把尊重带进课堂把尊重带进课堂n把鼓励带进课堂把鼓励带进课堂n把方法带进课堂把方法带进课堂n把创造带进课堂把创造带进课堂2021/8/8 星期日692021/8/8 星期日702021/8/8 星期日71