年秋高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念课件 新人教必修4.ppt

2.1.1 向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量2021/8/8 星期日1唉唉,哪儿哪儿去了去了?嘻嘻嘻嘻!大大笨猫笨猫!AB创设情境创设情境结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.问题：一只老鼠和一只猫相距问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以米，老鼠以每秒米每秒米的速度逃窜的速度逃窜,猫以猫以每秒米每秒米的速度追的速度追,猫在多猫在多少时间里会追上老鼠？少时间里会追上老鼠？2021/8/8 星期日2 在质量、重力、路程、速度、加速度、在质量、重力、路程、速度、加速度、时间、功、面积、位移这些量中，哪些是时间、功、面积、位移这些量中，哪些是标量？哪些是矢量？标量？哪些是矢量？标量有：标量有：矢量有：矢量有：物理链接：物理链接：质量质量路程路程 时间时间 功功面积面积位移位移重力重力 速度速度 加速度加速度向量向量：既有大小，又有方向的量：既有大小，又有方向的量.数量数量：只有大小，没有方向的量：只有大小，没有方向的量.2021/8/8 星期日3建构模型建构模型既有大小又有方向的量叫 向向 量量 请同学们阅读课本请同学们阅读课本P75例例1上方的内容，上方的内容，并思考下列问题：并思考下列问题：1.有向线段的概念、三要素有向线段的概念、三要素;2.向量的表示方法及书写形式；向量的表示方法及书写形式；3.向量的长度向量的长度;4.两个特殊的向量两个特殊的向量.2021/8/8 星期日4（6 6）向量就是有向线段）向量就是有向线段,有向线段就是向量有向线段就是向量.（1 1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.判断判断题题（5 5）向量的模是一个正实数）向量的模是一个正实数.注注:向量不能比较大小向量不能比较大小 （7 7）若）若|a|b|a|b|，则，则a ba b (3)(3)单位向量的模都相等单位向量的模都相等.(4)(4)单位向量都相等单位向量都相等.()()()()()()()2021/8/8 星期日5 请同学们阅读课本请同学们阅读课本P76例例2上方的内容，上方的内容，并思考下列问题：并思考下列问题：1.平行向量、共线向量和相等向量的概念及表示平行向量、共线向量和相等向量的概念及表示;2.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？3.平行向量一定是相等向量吗？平行向量一定是相等向量吗？4.相等向量一定是平行向量吗？相等向量一定是平行向量吗？5.若非零向量若非零向量AB/CD，那么，那么AB/CD吗？吗？2021/8/8 星期日6 6.判断下列命题是否正确，若不正确，判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由请简述理由.向量向量 与与 是共线向量，则是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；四点必在一直线上；任一向量与它的相反向量任一向量与它的相反向量(长度相同长度相同,方向方向相反的向量相反的向量)不相等；不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。同。()()()2021/8/8 星期日711个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA=DO=CB变变式一：与向量式一：与向量OA长长度相等的向量度相等的向量 有多少个？有多少个？变变式二：是否存在与向量式二：是否存在与向量OA长长度相等，方向度相等，方向 相反的向量？相反的向量？（相反向量）相反向量）存在，为存在，为 FECB、DO、FE变变式三：与向量式三：与向量OA长长度度相等的相等的共共线线向量有哪些？向量有哪些？2021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9例例2.某某人人从从A点点出出发发向向东东走走了了5米米到到达达B点点,然然后后改改变变方方向向按按东东北北方方向向走走了了 米米到到达达C点点,到到达达C点后点后又又改变方向改变方向向西走了向西走了10米到达米到达D点点.(1)作出向量作出向量AB,BC,CD;(2)求求AD的模的模.西西东东北北南南1mABC CD D2021/8/8 星期日10D2021/8/8 星期日11C2021/8/8 星期日12方向和大小方向和大小2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14向量向量定义定义长度长度(模模)表示表示几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段符号表示法：符号表示法：零向量零向量单位向量单位向量向量间向量间的关系的关系相等向量相等向量平行平行(共线共线)向量向量向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16