人教版高一数学充分条件与必要条件 人教.ppt

1.8 1.8 充分条件与必要条件充分条件与必要条件要加油 哦2021/8/9 星期一1命题：若命题：若x0，则，则x20。若若p 则则q若为真命若为真命题则记为题则记为p q若为假命若为假命题则记为题则记为 p q2021/8/9 星期一2n1、x=0 x y=0。n2、x y=0 x=0。n3、两个角相等、两个角相等 两个角是对顶角。两个角是对顶角。n4、两个角是对顶角、两个角是对顶角 两个角相等。两个角相等。要使结论要使结论xy=0成立，只要有条件成立，只要有条件x=0就足够了，就足够了，“足够足够”就是就是“充分充分”的意思，因此称的意思，因此称x=0是是xy=0的的充分条件充分条件。另一方面如果。另一方面如果xy0，不可能，不可能有有x =0，也就是要使，也就是要使x=0，必须具备，必须具备xy=0的条件，的条件，因此我们称因此我们称xy=0是是x=0的的必要条件。必要条件。练习练习1:用符号用符号“”与与“”填空填空2021/8/9 星期一31、充分条件的特征是：当、充分条件的特征是：当p成立时，必有成立时，必有q成立，但当成立，但当p不成立时，未必有不成立时，未必有q不成立。不成立。因此要使因此要使q成立，只需要条件成立，只需要条件p即可，故称即可，故称p是是q成立的充分条件。成立的充分条件。2、必要条件的特征是：当、必要条件的特征是：当q不成立时，必不成立时，必有有p不成立，但当不成立，但当q成立时，未必有成立时，未必有p 成立。成立。因此要使因此要使p成立，必须具备条件成立，必须具备条件q，故称，故称q是是p成立的必要条件。成立的必要条件。2021/8/9 星期一4例：指出下列各组命题中，例：指出下列各组命题中，p是是q的什么条件的什么条件,p是是q的什么条件：的什么条件：（1）p：x=y ；q：x2 =y2。（2）p:(x2)(x1)=0 q：x=1（3）p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。：三角形的三个角相等。2021/8/9 星期一5 一般地一般地,如果既有如果既有p q,又又有有q p,就记作就记作p q,这时这时,p既是既是q的充分条件的充分条件,又是又是q的必要的必要条件条件,我们就说我们就说p是是q的的充分必要条充分必要条件件,简称简称充要条件充要条件.充要条件充要条件由上述各组命题的充分条件、必要条件的判断由上述各组命题的充分条件、必要条件的判断过程，可知两个命题间的因果关系应有几种？过程，可知两个命题间的因果关系应有几种？2021/8/9 星期一6 p q 但但 q pp是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件p是是q的充要条件的充要条件p是是q的既不充分又不必要条件的既不充分又不必要条件p q 但但q pp q p q 且且 q pP是是q的什么条件的判断：的什么条件的判断：2021/8/9 星期一7思思 考：考：已知：若已知：若q pq p，那么：，那么：p p是是q q的（的（）A、充分非必要条件、充分非必要条件 B、必要非充分条件、必要非充分条件C、充要条件、充要条件 D、既非充分也非必要条件、既非充分也非必要条件要小心哦要小心哦B2021/8/9 星期一8练习练习2 2：指出下列各组命题中，：指出下列各组命题中，p p是是q q的什么的什么 条件，条件，q q是是p p的什么条件的什么条件.p p是是q q的充分不必要条件，的充分不必要条件，q q是是p p的必要不充分条件的必要不充分条件p p是是q q的充要条件，的充要条件，q q是是p p的充要条件的充要条件(1)p:aQ,q:aRp:aQ,q:aR(2)p:(2)p:内错角相等，内错角相等，q:q:两直线平行两直线平行.（3）p:ab0;q:0 p:ab0;q:0 p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件,q q是是p p的充分不必要条件的充分不必要条件2021/8/9 星期一9练习：书练习：书 P.36 1，2 相信你没错的2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11