人教版高三物理高考第一轮复习课件：动量守恒定律 验证动量守恒定律 (2).ppt

实验十四实验十四 验证动量守恒验证动量守恒定律定律实验目的实验目的1.1.验证一维碰撞中的动量守恒验证一维碰撞中的动量守恒.2.2.探究一维弹性碰撞的特点探究一维弹性碰撞的特点.要点归纳要点归纳实验原理实验原理在一维碰撞中在一维碰撞中,测出物体的质量测出物体的质量m m和碰撞前后物和碰撞前后物体的速度体的速度v v、v v,找出碰撞前的动量找出碰撞前的动量p p=m m1 1v v1 1+m m2 2v v2 2及碰撞后的动量及碰撞后的动量p p=m m1 1v v1 1+m m2 2v v2 2,看碰撞前后看碰撞前后动量是否守恒动量是否守恒.2021/8/9 星期一1实验步骤实验步骤方案一方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.1.测质量测质量:用天平测出滑块质量用天平测出滑块质量.2.2.安装安装:正确安装好气垫导轨正确安装好气垫导轨.3.3.实验实验:接通电源接通电源,利用配套的光电计时装置测利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑改变滑块的质量块的质量.改变滑块的初速度大小和方向改变滑块的初速度大小和方向).).4.4.验证验证:一维碰撞中的动量守恒一维碰撞中的动量守恒.实验器材实验器材方案一方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两两个个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥撞针、橡皮泥.方案二方案二:带细线的摆球带细线的摆球(两套两套)、铁架台、天平、量、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等角器、坐标纸、胶布等.方案三方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个两个)、天平、撞针、橡皮泥、天平、撞针、橡皮泥.2021/8/9 星期一2方案二方案二:利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验实验1.1.测质量测质量:用天平测出两小球的质量用天平测出两小球的质量m m1 1、m m2 2.2.2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.3.3.实验实验:一个小球静止一个小球静止,拉起另一个小球拉起另一个小球,放下时它放下时它们相碰们相碰.4.4.测速度测速度:可以测量小球被拉起的角度可以测量小球被拉起的角度,从而算出从而算出碰撞前对应小球的速度碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角测量碰撞后小球摆起的角度度,算出碰撞后对应小球的速度算出碰撞后对应小球的速度.5.5.改变条件改变条件:改变碰撞条件改变碰撞条件,重复实验重复实验.6.6.验证验证:一维碰撞中的动量守恒一维碰撞中的动量守恒.2021/8/9 星期一3方案三方案三:在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1.1.测质量测质量:用天平测出两小车的质量用天平测出两小车的质量.2.2.安装安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点时计器把纸带穿过打点时计器,连在小车的后面连在小车的后面,在两小在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.3.3.实验实验:接通电源接通电源,让小车让小车A A运动运动,小车小车B B静止静止,两车两车碰撞时撞针插入橡皮泥中碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运把两小车连接成一体运动动.4.4.测速度测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由通过纸带上两计数点间的距离及时间由v v=算出速度算出速度.5.5.改变条件改变条件:改变碰撞条件、重复实验改变碰撞条件、重复实验.6.6.验证验证:一维碰撞中的动量守恒一维碰撞中的动量守恒2021/8/9 星期一4误差分析误差分析1.1.系统误差系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求主要来源于装置本身是否符合要求:即即:（1 1）碰撞是否为一维碰撞）碰撞是否为一维碰撞.（2 2）实验是否满足动量守恒的条件）实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨如气垫导轨是否水平是否水平,两球是否等大两球是否等大,长木板实验是否平衡长木板实验是否平衡掉摩擦力掉摩擦力.2.2.偶然误差偶然误差:主要来源于质量主要来源于质量m m和速度和速度v v的测量的测量.3.3.改进措施改进措施（1 1）设计方案时应保证碰撞为一维）设计方案时应保证碰撞为一维碰撞碰撞,且尽量满足动量守恒的条件且尽量满足动量守恒的条件.（2 2）采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差）采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.2021/8/9 星期一5注意事项注意事项1.1.前提条件前提条件:碰撞的两物体应保证碰撞的两物体应保证“水平水平”和和“正碰正碰”.2.2.方案提醒方案提醒:（1 1）若利用气垫导轨进行实验）若利用气垫导轨进行实验,调调整气垫导轨时整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平注意利用水平仪确保导轨水平.（2 2）若利用摆球进行实验）若利用摆球进行实验,两小球静放时球心两小球静放时球心应在同一水平线上应在同一水平线上,且刚好接触且刚好接触,摆线竖直摆线竖直,将小将小球拉起后球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内两条摆线应在同一竖直面内.（3 3）若利用长木板进行实验）若利用长木板进行实验,可在长木板下垫可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力一小木片用以平衡摩擦力.3.3.探究结论探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变下都不改变.2021/8/9 星期一6【例例1 1】气垫导轨是常用的一种实验仪器气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑使滑块悬浮在导轨上块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦有摩擦.我们可以用带竖直挡板我们可以用带竖直挡板C C和和D D的气垫导轨的气垫导轨和滑块和滑块A A和和B B验证动量守恒定律验证动量守恒定律,实验装置如图实验装置如图1313所示所示,采用的实验步骤如下采用的实验步骤如下:典例剖析典例剖析图图1 12021/8/9 星期一7a.a.用天平分别测出滑块用天平分别测出滑块A A、B B的质量的质量m mA A、m mB B；b.b.调整气垫导轨调整气垫导轨,使导轨处于水平；使导轨处于水平；c.c.在在A A和和B B间放入一个被压缩的轻弹簧间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销用电动卡销锁定锁定,静止放置在气垫导轨上；静止放置在气垫导轨上；d.d.用刻度尺测出用刻度尺测出A A的左端至的左端至C C板的距离板的距离L L1 1；e.e.按下电钮放开卡销按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块同时分别记录滑块A A、B B运动运动时间的计时器开始工作时间的计时器开始工作.当当A A、B B滑块分别碰撞滑块分别碰撞C C、D D挡板时计时结束挡板时计时结束,记下记下A A、B B分别到达分别到达C C、D D的运动时的运动时间间t t1 1和和t t2 2.（1 1）实验中还应测量的物理量及其符号是）实验中还应测量的物理量及其符号是 .（2 2）利用上述测量的实验数据）利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定验证动量守恒定律的表达式是律的表达式是 ,上式中算得的上式中算得的A A、B B两滑块的两滑块的动量大动量大小并不完全相等小并不完全相等,产生误差的原因有产生误差的原因有 (至至少答出两点少答出两点).).2021/8/9 星期一8解析解析 A A、B B两滑块被压缩的弹簧弹开后两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导在气垫导轨上运动时可视为匀速运动轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出因此只要测出A A与与C C的的距离距离L L1 1,B B与与D D的距离的距离L L2 2及及A A到到C C,B B到到D D的时间的时间t t1 1和和t t2 2.测测出两滑块的质量出两滑块的质量,就可以用就可以用验证动量是否守恒验证动量是否守恒.（1 1）实验中还应测量的物理量为）实验中还应测量的物理量为B B的右端的右端与与D D的距的距离离,符号为符号为L L2 2.（2 2）验证动量守恒定律的表达式是）验证动量守恒定律的表达式是 ,产生误差的原因产生误差的原因:L L1 1、L L2 2、m mA A、m mB B的数据测量误差的数据测量误差.没有考虑弹簧推动滑块的加速过程没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.滑块并滑块并不是标准的匀速直线运动不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩滑块与导轨间有少许摩擦力擦力.2021/8/9 星期一9答案答案（1 1）B B的右端到的右端到D D的距离的距离 L L2 2（2 2）原因见解析原因见解析2021/8/9 星期一10【例例2 2】碰碰撞撞的的恢恢复复系系数数的的定定义义为为e e=,其其中中v v1010和和v v2020分分别别是是碰碰撞撞前前两两物物体体的的速速度度,v v1 1和和v v2 2分分别别是是碰碰撞撞后后两两物物体体的的速速度度.弹弹性性碰碰撞撞的的恢恢复复系系数数e e=1,=1,非非弹弹性性碰碰撞撞的的e e1.m m2 2）.按照如图按照如图3 3所示的那样，安装好实验装置所示的那样，安装好实验装置.将斜将斜槽槽ABAB固定在桌边固定在桌边,使槽的末端处的切线水平使槽的末端处的切线水平,将一将一斜面斜面BCBC连接在斜槽末端连接在斜槽末端.2021/8/9 星期一15先不放小球先不放小球m m2 2,让小球让小球m m1 1从斜槽顶端从斜槽顶端A A处由静止开处由静止开始滚下始滚下,记下小球在斜面上的落点位置记下小球在斜面上的落点位置.将小球将小球m m2 2放在斜槽前端边缘处放在斜槽前端边缘处,让小球让小球m m1 1从斜槽从斜槽顶端顶端A A处滚下处滚下,使它们发生碰撞使它们发生碰撞,记下小球记下小球m m1 1和和m m2 2在在斜面上的落点位置斜面上的落点位置.图图3 32021/8/9 星期一16用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B B的距离的距离,图中图中D D、E E、F F点是该同学记下的小球在斜点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置面上的几个落点位置.到到B B点的距离分别为点的距离分别为L LD D、L LE E、L LF F.根据该同学的实验根据该同学的实验,回答下列问题回答下列问题:（1 1）小球）小球m m1 1和和m m2 2发生碰撞后发生碰撞后,m m1 1的落点是图中的的落点是图中的 点点,m m2 2的落点是图中的点的落点是图中的点 ；（2 2）用测得的物理量来表示）用测得的物理量来表示,只要满足关系式只要满足关系式 ,则说明碰撞中动量守恒则说明碰撞中动量守恒.2021/8/9 星期一17（3 3）用测得的物理量来表示）用测得的物理量来表示,只要再满足关系式只要再满足关系式 ,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.解析解析 由平抛运动的知识可知由平抛运动的知识可知,设斜面设斜面BCBC的倾角为的倾角为 ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上小球从斜面顶端平抛落到斜面上,两者距离为两者距离为L L,L Lcos =cos =vtvt,可得可得v v ,由于由于 、g g都是恒量都是恒量,所以所以 ,所以动量守恒的表达式可以是所以动量守恒的表达式可以是由能量守恒可得由能量守恒可得m m1 1L LE E=m m1 1L LD D+m m2 2L LF F.答案答案（1 1）D D F F （2 2）（3 3）m m1 1L LE E=m m1 1L LD D+m m2 2L LF F2021/8/9 星期一181.1.某某同同学学用用如如图图4 4所所示示装装置置验验证证动动量量守守恒恒定定律律,用用轻轻质质细细线线将将小小球球1 1悬悬挂挂于于O O点点,使使小小球球1 1的的球球心心到到悬悬点点O O的的距距离离为为L L,被被碰碰小小球球2 2放放在在光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上.将将小小球球1 1从从右右方方的的A A点点(OAOA与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角为为)由由静静止止释释放放,摆摆到到最最低低点点时时恰恰与与小小球球2 2发发生正碰生正碰,碰撞后碰撞后,小小 球球1 1继续向左运动到继续向左运动到C C位位 置置,小球小球2 2落到水平地面落到水平地面 上到桌面边缘水平距离上到桌面边缘水平距离 为为x x的的D D点点.素能提升素能提升2021/8/9 星期一19（1 1）实验中已经测得上述物理量中的）实验中已经测得上述物理量中的、L L、x x,为了验证两球碰撞过程动量守恒为了验证两球碰撞过程动量守恒,还应该测量的物还应该测量的物理量有理量有.（2 2）请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰）请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球撞前后小球1 1小球小球2 2的动量的动量:p p1 1=；p p1 1=；p p2 2=；p p2 2=.解析解析 根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1 1的速度的速度,根据平抛运动规律计算碰后小球根据平抛运动规律计算碰后小球2 2的速度的速度,最后根据最后根据p p=mvmv计算各个动量值计算各个动量值.答案答案 （1 1）小球）小球1 1的质量的质量m m1 1,小球小球2 2的质量的质量m m2 2,桌面桌面高度高度h h,OCOC与与OBOB间的夹角间的夹角 （2 2）2021/8/9 星期一202.2.某同学把两个质量不同的木块用细线连接某同学把两个质量不同的木块用细线连接,中间中间夹一个被压缩了的轻弹簧夹一个被压缩了的轻弹簧,如图如图5 5所示所示,将此系统将此系统置于光滑水平桌面上置于光滑水平桌面上,烧断细线烧断细线,观察两物体的观察两物体的运动情况运动情况,进行必要的测量进行必要的测量,验证两物体相互作验证两物体相互作用的过程中动量守恒用的过程中动量守恒.（1 1）该同学还需具备的器材是）该同学还需具备的器材是 ；（2 2）需要直接测量的数据是）需要直接测量的数据是 ；（3 3）用所得数据验证动量守恒的关系式是）用所得数据验证动量守恒的关系式是 .图图5 52021/8/9 星期一21解析解析 （3 3）两木块质量分别为）两木块质量分别为m m1 1、m m2 2,离开桌面至离开桌面至落地的过程是平抛运动落地的过程是平抛运动,其水平位移分别为其水平位移分别为x x1 1、x x2 2,烧断细线前后由烧断细线前后由m m1 1、m m2 2两木块组成的系统若动量守两木块组成的系统若动量守恒恒,则有则有m m1 1v v1 1=m m2 2v v2 2,又因平抛运动的竖直位移为又因平抛运动的竖直位移为 ,即两木块运动时间相等，所以即两木块运动时间相等，所以 ，即，即m m1 1x x1 1=m m2 2x x2 2.答案答案 （1 1）刻度尺、天平（）刻度尺、天平（2 2）两木块质量）两木块质量m m1 1、m m2 2及其做平抛运动的水平位移及其做平抛运动的水平位移x x1 1、x x2 2（3 3）m m1 1x x1 1=m m2 2x x2 22021/8/9 星期一223.3.如如图图6 6乙乙所所示示为为气气垫垫导导轨轨上上两两个个滑滑块块A A、B B相相互互作作用用后后运运动动过过程程的的频频闪闪照照片片,频频闪闪的的频频率率为为10 10 Hz.Hz.如如图图甲甲所所示示,开开始始两两个个滑滑块块静静止止,它它们们之之间间有有一一根根被被绳绳子子捆捆住住压压缩缩的的轻轻弹弹簧簧,绳绳子子烧烧断断后后,两两个个滑滑块块向向相相反反方方向向运运动动.已已知知滑滑块块A A、B B的的质质量量分分别别为为200 200 g g、300 300 g.g.根根据据照照片片记记录录的的信信息息,释释放放弹弹簧簧,A A、B B离离开开弹弹簧簧后后,A A滑滑块块做做 运运动动,其其速速度度大大小小为为 ,本本实实验验得得出出“在在实实验验误误差差允允许许范范围围内内,两两滑滑块块组组成成的的系系统统动动量量守守恒恒”这这一一结结论论的依据是的依据是 .2021/8/9 星期一23解析解析 释放弹簧后释放弹簧后,相邻相邻A A,位置间距都是位置间距都是9 mm,9 mm,相邻相邻B B,位置间距都是位置间距都是6 mm,6 mm,A A的速度为的速度为9/0.1 mm/s=9/0.1 mm/s=0.09 m/s,0.09 m/s,B B的速度是的速度是6/0.1 mm/s=0.06 m/s.6/0.1 mm/s=0.06 m/s.因为因为m mA Av vA A=0.20.09=0.018(kgm/s),=0.20.09=0.018(kgm/s),m mB Bv vB B=0.30.06=0.018(kgm/s).=0.30.06=0.018(kgm/s).答案答案 匀速直线匀速直线 0.09 m/s 0.09 m/s 碰前碰后总动量均碰前碰后总动量均为零为零图图6 62021/8/9 星期一244.4.在在“验证动量守恒定律验证动量守恒定律”的实验中的实验中,请回答下请回答下列问题列问题.(1)(1)实验记录如图实验记录如图7 7甲所示甲所示,则则A A球碰前做平抛运动球碰前做平抛运动的水平位移是图中的的水平位移是图中的 ,B B球被碰后做平球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的抛运动的水平位移是图中的 .(.(两空均选两空均选填填“OMOM”、“OPOP”或或“ONON”)”)(2)(2)小球小球A A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这这对实验结果对实验结果 产生误差产生误差(选填选填“会会”或或“不会不会”).).2021/8/9 星期一25(3)(3)实验装置如图甲所示实验装置如图甲所示,A A球为入射小球球为入射小球,B B球为被球为被碰小球碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的条以下所列举的在实验过程中必须满足的条件件,正确的是正确的是 ()()A.A.入射小球的质量入射小球的质量m ma a,可以小于被碰小球的质量可以小于被碰小球的质量m mb bB.B.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C.C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止 释放释放D.D.斜槽末端的切线必须水平斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处小球放在斜槽末端处,应能静止应能静止2021/8/9 星期一26(4)(4)在在“验证动量守恒定律验证动量守恒定律”的实验中的实验中.某同学用如某同学用如图乙所示的装置进行了如下的操作图乙所示的装置进行了如下的操作:先将斜槽轨道的末端调整水平先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽并将该木板竖直立于靠近槽口处口处,使小球使小球a a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹撞到木板并在白纸上留下痕迹O O.将木板向右平移适当的距离将木板向右平移适当的距离,再使小球再使小球a a从原固定从原固定点由静止释放点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹撞在木板上并在白纸上留下痕迹B B.2021/8/9 星期一27用天平测量用天平测量a a、b b两小球的质量分别为两小球的质量分别为m ma a、m mb b,用用刻度尺测量白纸刻度尺测量白纸O O点到点到A A、B B、C C三点的距离分别为三点的距离分别为y y1 1、y y2 2和和y y3 3.用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒守恒,其表达式为其表达式为 .答案答案 (1)(1)OP ONOP ON(2)(2)不会不会 (3)(3)D D(4)(4)把半径相同的小球把半径相同的小球b b静止放在斜槽轨道水平段的最静止放在斜槽轨道水平段的最右端右端,让小球让小球a a仍从原固定点由静止释放仍从原固定点由静止释放,和小球和小球b b相相碰后碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A A和和C C.返回返回 2021/8/9 星期一282021/8/9 星期一29