人教版高中数学平面的基本性质3.ppt

平面的基本性质2021/8/9 星期一1学习目标理解掌握平面的三个基本公理及推论会运用公理及推论证明共点、共线、共面问题理解平面交线的画法2021/8/9 星期一2平面的基本性质平面的基本性质公理公理1:如果一条直线上的两个点在如果一条直线上的两个点在平面内平面内,那么这条直线上所有的点那么这条直线上所有的点都在这个平面内都在这个平面内.AB2021/8/9 星期一3平面的基本性质平面的基本性质公理公理2:如果两个平面有一个公共点，如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点有的这些点的集合是一条过这个点的直线的直线lP2021/8/9 星期一4平面的基本性质平面的基本性质公理公理3:经过不在同一条直线上的三经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面个点，有且只有一个平面.ABC平面平面ABC2021/8/9 星期一5平面的基本性质平面的基本性质推论推论1:经过一条直线和这条直线外经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面的一点，有且只有一个平面.ABCa2021/8/9 星期一6平面的基本性质平面的基本性质推论推论2:经过两条相交直线，有且只经过两条相交直线，有且只有一个平面有一个平面.abP2021/8/9 星期一7平面的基本性质平面的基本性质推论推论3:经过两条平行直线，有且只经过两条平行直线，有且只有一个平面有一个平面.ab2021/8/9 星期一8一、共线问题：一、共线问题：ABA1DC1E1CB1D1F1证明三点共线的方法：证明三点共线的方法：1先由两点确定一条直线，然后证明另一个点也在此直线上；先由两点确定一条直线，然后证明另一个点也在此直线上；2证明三点在两平面的交线上；证明三点在两平面的交线上；2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10O1C1 B1 A1 D1CBADM2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12证明三线共点的方法：证明三线共点的方法：证明两直线的交点在第三直线上，而第三直线又证明两直线的交点在第三直线上，而第三直线又往往是两平面的交线往往是两平面的交线二、共点问题：二、共点问题：D1 A1 B1 C1DABCMN2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14a aA Ab bc cB BC Cl l三、共面问题：三、共面问题：2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16例例5：在正方体：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，画出过画出过M、N、P三点的截面。三点的截面。ADCBA1B1C1D1MPN四、画平面交线问题：四、画平面交线问题：2021/8/9 星期一17ADCA1B1C1D1PNMB2021/8/9 星期一18ADCA1B1C1D1BNMP2021/8/9 星期一191.三个公理的符号表示及其作用三个公理的符号表示及其作用2.公理公理3的三个推论：的三个推论：推论推论1经过一条直线和这条直线经过一条直线和这条直线外外的一点，有且的一点，有且只有一个平面只有一个平面 推论推论2经过两条经过两条相交相交直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论3经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面3.公理公理3及其三个推论的作用是及其三个推论的作用是确定平面确定平面4.证明若干个点、线共面的方法证明若干个点、线共面的方法(先先证证其其中中某某些些点点、线线确确定定一一个个平平面面,再再证证剩剩余余点点、线落在此平面内线落在此平面内)【小结小结】2021/8/9 星期一20预习提纲如何在纸上将空间平面图形较直观的画出来呢？2021/8/9 星期一21同学们同学们 再见再见2021/8/9 星期一22