人教版高中数学《直线的一般式方程》课件6 北师大必修2.ppt

直线的方程3.一般式2021/8/9 星期一1直线方程的一般式直线方程的一般式 问题1：解析几何创始人笛卡儿在17世纪初碰到的问题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程来表示呢？同学们：你能帮笛卡儿解决这个问题吗？（1）若90（2）若=90 L:y=kx+b Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0)L:x=x1结论1:在平面直角坐标系中，对于任何一条直直线线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程二元一次方程。2021/8/9 星期一2问题2：任何一个关于x、y的二元一次方程二元一次方程是否都表示一条直线直线？(1)当B0时,Ax+By+c=0(2)当B=0时，Ax+By+c=0 它表示一条与y轴平行或重合的直线。一条直线一条直线在平面直角坐标系中，任何一个关于x、y的二元一次二元一次方程方程都表示一条直线直线。结论2：一般式定义：我们把方程 Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式一般式.2021/8/9 星期一3Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0)表示的直线是否垂直于x轴取决于什么？（B是否为是否为0）解答题（1）已知直线过点A(6,-4)，斜率为 ,求直线的点 斜式和一般式方程.（2）把直线L的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出L的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图。典型典型例题例题例例1、求过点(2,-1),倾斜角是直线4x-3y+4=0的倾斜角的一半的直线方程.2021/8/9 星期一4例例2、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，求ABC的面积S最小时直线的方程.广集良策广集良策解法(一):设斜率解法(二):设直线在两轴上的截距2021/8/9 星期一5广集良策广集良策解法(一):设斜率解法(二):设直线在两轴上的截距例例3、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，求|AM|BM|最小时直线的方程.2021/8/9 星期一6