新课标人教A必修4高中数学三角函数模型的简单应用的课件.ppt

1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用主讲：王约平2021/8/8 星期日1010203061014xy解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.例1 如图1.6-1,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天614时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数 的半个周期的图象，一般的，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围.2021/8/8 星期日2小结：2021/8/8 星期日3思考：2021/8/8 星期日4解：函数图象如图所示。从图中可以看出，函数 是以为周期的波浪形曲线。由于所以，函数 是以为周期的函数。例2 画出函数 的图象并观察其周期。xy0-2-23-3我们也可以这样进行验证：利用函数图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,这是研究数学问题的常用方法.2021/8/8 星期日5例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值，冬半年取负值。-太阳光如果在北京地区（纬度数约为北纬 ）的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？2021/8/8 星期日6所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。解解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为 .依题意两楼的间距应不小于MC.根据太阳高度角的定义，有 实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多学科的知识才能解决它。因此，在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。演示课件2021/8/8 星期日7课堂练习：2021/8/8 星期日8五、总结提炼五、总结提炼三角应用题的一般步骤是：分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型 求解：利用三角形，求得数学模型的解 检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解即解三角应用题的基本思路2021/8/8 星期日9实际问题的解实际问题数学模型数学模型的解抽象概括示意图推理演算还原说明2021/8/8 星期日10作业设计：2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12