人教版高中数学 2.1.2《函数的表示方法》 课件一 新人教B必修1.ppt

2.1.2函数的表示方法（二）2021/8/9 星期一1自学提纲：阅读教材阅读教材4243回答下列问题回答下列问题 1什么叫分段函数？什么叫分段函数？2如何画出简单的分段函数如何画出简单的分段函数的图象的图象?2021/8/9 星期一2分段函数：分段函数：在函数的定义域内，对于自变量在函数的定义域内，对于自变量x的的不同取值区间，有着不同的对应法不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做则，这样的函数通常叫做分段函数。分段函数。2021/8/9 星期一3应用应用仿照例题仿照例题5解答解答P43第第3题题某市的空调公共汽车的票价制定的规则是：某市的空调公共汽车的票价制定的规则是：（1）乘坐）乘坐5km以内，票价以内，票价2元；元；（2）乘坐）乘坐5km以上，每增加以上，每增加5km，票价增，票价增加加1元（不足元（不足5km的按的按5km计算）。计算）。已知两个相邻的公共汽车站之间相距约已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km，如果，如果在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设21个个汽车站，请根据题意写出这条线路的票价与里程之汽车站，请根据题意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式。间的函数解析式。2021/8/9 星期一4解：设公共汽车票价为解：设公共汽车票价为y元，汽车行驶元，汽车行驶里程为里程为x km，则，则2021/8/9 星期一5练习：练习：1、设函数、设函数 则则 _，又又 ，则，则 _.2、已知函数、已知函数 求求 ,的值。的值。181112021/8/9 星期一6提示：找出分界点，然后分段讨论，写出分段提示：找出分界点，然后分段讨论，写出分段函数，再画图函数，再画图2021/8/9 星期一7思考：如何由思考：如何由y=f(x)的图象得到上述的图象得到上述 （1），（），（2），（），（3）问中各）问中各 个函数的图象？个函数的图象？2021/8/9 星期一8作函数图象时，除使用描点法外，常见的还有作函数图象时，除使用描点法外，常见的还有平移变换和对称变换等。平移变换和对称变换等。平移变换：平移变换：y=f(x)的图象左移的图象左移a（a0）个单位）个单位 得到得到y=f(x+a)的图象，右移的图象，右移a个单位个单位 得到得到y=f(x-a)的图象；上移的图象；上移a个单位个单位 得到得到y=f(x)+a的图象，下移的图象，下移a个单位个单位 得到得到y=f(x)-a的图象。的图象。对称变换：对称变换：y=f(-x)与与y=f(x)的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称；y=-f(x)与与y=f(x)的图象关于的图象关于x轴对称；轴对称；y=-f(-x)与与y=f(x)的图象关于原点对称。的图象关于原点对称。2021/8/9 星期一9巩固提升：巩固提升：你能得到什么结论？2021/8/9 星期一10翻折变换：翻折变换：（1）y=f(x)与与y=f(x)的图象之间的关系是：的图象之间的关系是：将将y=f(x)在在x轴轴下下方的部分翻折到方的部分翻折到x轴轴上上方而得到方而得到y=f(x)的图象。（下方部分不再保留）的图象。（下方部分不再保留）（2）y=f(x)与与y=f(x)的图象之间的关系是：的图象之间的关系是：将将y=f(x)在在y轴轴左左方的部分去掉，作方的部分去掉，作右右方部分关于方部分关于Y轴的对称图象，从而形成一个关于轴的对称图象，从而形成一个关于y轴对称的函轴对称的函数图象，便得到数图象，便得到y=f(x)的图象。的图象。2021/8/9 星期一11练习：练习：1、已知函数、已知函数y=f(x)的图象如图：的图象如图：作出下列函数的图象。作出下列函数的图象。y=f(-x);y=-f(x);y=f(x);y=f(x);y=f(x-1);y=f(1-x)2、如何由、如何由y=1/x，得到，得到y=(3x-2)/(x-1)的图像的图像2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13