统计学---第三章20综合指标.ppt

原始原始数据数据静态静态分布分布动态动态趋势趋势总量指标总量指标（绝对规模）（绝对规模）（绝对规模）（绝对规模）相对指标相对指标（相对关系）（相对关系）（相对关系）（相对关系）平均指标平均指标（集中趋势）（集中趋势）（集中趋势）（集中趋势）变异指标变异指标（离散趋势）（离散趋势）（离散趋势）（离散趋势）水平指标水平指标（绝对规模）（绝对规模）（绝对规模）（绝对规模）速度指标速度指标（相对变化）（相对变化）（相对变化）（相对变化）因素分析因素分析（趋势预测）（趋势预测）（趋势预测）（趋势预测）统计统计指标指标加工加工加工加工整理整理整理整理原始原始数据数据统计统计指标指标静态静态分布分布动态动态趋势趋势总量指标总量指标相对指标相对指标平均指标平均指标变异指标变异指标水平指标水平指标速度指标速度指标因素分析因素分析加工加工加工加工整理整理整理整理人口总数人口总数人口性别比例人口性别比例平均年龄平均年龄年龄标准差年龄标准差不同年份人口数不同年份人口数人口自然增长率人口自然增长率人口数量模型人口数量模型第三章第三章 综合指标综合指标第一节第一节 总量指标总量指标第二节第二节 相对指标相对指标第三节第三节 平均指标平均指标第四节第四节 标志变异指标标志变异指标反映现象总体规模或水平的反映现象总体规模或水平的综合指标，即综合指标，即数量指标数量指标，也，也称为称为绝对数。绝对数。总量指标总量指标q是认识社会经济现象的起点；是认识社会经济现象的起点；q是实现宏观经济调控和企业经营是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；管理的基本指标；q是计算其他统计指标的基础。是计算其他统计指标的基础。总量指标的作用：总量指标的作用：第一节第一节 总量指标总量指标总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量按按反映的总体内容反映的总体内容不同分为：不同分为：按按反映的时间状况反映的时间状况不同分为：不同分为：时期指标时期指标时点指标时点指标按按计量单位不同分计量单位不同分为：为：实物指标实物指标价值指标价值指标劳动指标劳动指标总量指标的基本分类总量指标的基本分类总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量qq只有可加总体能够计算总体单位总量，不可只有可加总体能够计算总体单位总量，不可加总体没有总体单位总量；加总体没有总体单位总量；qq一个总体中只有一个单位总量，但可以有多一个总体中只有一个单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。总而来。qq总体单位总量和标志总量是可以相互转化的。总体单位总量和标志总量是可以相互转化的。总体单位某一数量标志的标总体单位某一数量标志的标志值总和志值总和总体所包含的总体单位的数量总体所包含的总体单位的数量时期指标时期指标时点指标时点指标表明现象总体在一段时期内发展过表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，程的总量，如如在某一段时期内的出在某一段时期内的出生人数、死亡人数生人数、死亡人数表明现象总体在某一时刻（瞬间）表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，的数量状况，如如在某一时点的总在某一时点的总人口数人口数具有可加性、数值大小与时期长短有具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需直接关系、需要连续登记汇总要连续登记汇总不具有可加性、数值大小与时期长短没不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由有直接关系、由一次性登记调查得到一次性登记调查得到实物单位实物单位自然单位自然单位度量衡单位度量衡单位标准实物单位标准实物单位价值单位价值单位劳动单位劳动单位计量单位计量单位多个单位的结合运用：多个单位的结合运用：多个单位的结合运用：多个单位的结合运用：复合单位复合单位双重单位双重单位多重单位多重单位（如：人（如：人（如：人（如：人 次、吨次、吨次、吨次、吨 公里）公里）公里）公里）（如：人（如：人（如：人（如：人/平方公里）平方公里）平方公里）平方公里）（如：吨（如：吨（如：吨（如：吨/辆辆辆辆/年年年年）适适用用范范围围综综合合能能力力差差差差强强强强大大大大小小小小如：台、件如：台、件如：台、件如：台、件如：米、平方米如：米、平方米如：米、平方米如：米、平方米如：标台如：标台如：标台如：标台如：工日、工时如：工日、工时如：工日、工时如：工日、工时如：元如：元如：元如：元拖拉机混合产量拖拉机混合产量4台台拖拉机标准实物产量拖拉机标准实物产量5台台第三章第三章 综合指标综合指标第一节第一节 总量指标总量指标第二节第二节 相对指标相对指标第三节第三节 平均指标平均指标第四节第四节 标志变异指标标志变异指标一、相对指标的概念及作用一、相对指标的概念及作用二、相对指标的种类二、相对指标的种类三、使用相对指标应注意的问题三、使用相对指标应注意的问题第二节第二节 相对指标相对指标指应用对比的方法来反映相关事指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也物之间数量联系程度的指标，也称为称为相对数相对数。相对指标相对指标q能具体说明社会经济现象之间的比例能具体说明社会经济现象之间的比例关系；关系；q使不能直接对比的现象找到共同的比使不能直接对比的现象找到共同的比较基础；较基础；q用来进行宏观经济管理和评价经济活用来进行宏观经济管理和评价经济活动的状况。动的状况。相对指标的作用：相对指标的作用：无名数无名数有名数有名数用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示用双重计量单位表示的复名数用双重计量单位表示的复名数成数一般应当用整数的形式来表述成数一般应当用整数的形式来表述3成、近成、近7成成0.5成、成、8.6成成 分母分母为为1分母为分母为1.00分母分母为为10分母分母为为100分母为分母为1000相对指标的表现形式相对指标的表现形式一、相对指标的概念及作用一、相对指标的概念及作用二、相对指标的种类二、相对指标的种类三、使用相对指标应注意的问题三、使用相对指标应注意的问题第二节第二节 相对指标相对指标结构相对数结构相对数比例相对数比例相对数比较相对数比较相对数计划完成程度计划完成程度相对数相对数强度相对数强度相对数动态相对数动态相对数相对指标的种类相对指标的种类例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为1971519715亿元，其中亿元，其中亿元，其中亿元，其中消费额为消费额为消费额为消费额为1294512945亿元，积累额为亿元，积累额为亿元，积累额为亿元，积累额为67706770亿元。则亿元。则亿元。则亿元。则说说说说明明明明为无名数为无名数为无名数为无名数,一般用百分数表示；一般用百分数表示；一般用百分数表示；一般用百分数表示；同一总体各组的结构相对数之和为同一总体各组的结构相对数之和为同一总体各组的结构相对数之和为同一总体各组的结构相对数之和为1 1；用来分析现象总体的内部构成状况。用来分析现象总体的内部构成状况。用来分析现象总体的内部构成状况。用来分析现象总体的内部构成状况。例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为1971519715亿元，其中亿元，其中亿元，其中亿元，其中消费额为消费额为消费额为消费额为1294512945亿元，积累额为亿元，积累额为亿元，积累额为亿元，积累额为67706770亿元。则亿元。则亿元。则亿元。则为无名数，一般用一比几或几比几表示；为无名数，一般用一比几或几比几表示；为无名数，一般用一比几或几比几表示；为无名数，一般用一比几或几比几表示；用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说说说说明明明明例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为分别为分别为分别为5.45.4亿元和亿元和亿元和亿元和3.63.6亿元。则亿元。则亿元。则亿元。则为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示；用来说明现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。说说说说明明明明 是同类指标数值在不同时间是同类指标数值在不同时间上的对比上的对比动态相对数动态相对数为无名数；为无名数；用来反映现象的数量在时间上的变用来反映现象的数量在时间上的变动程度。动程度。说说明明例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为100100万人，在该万人，在该万人，在该万人，在该年度内出生的人口数为年度内出生的人口数为年度内出生的人口数为年度内出生的人口数为86008600人。则该地区人。则该地区人。则该地区人。则该地区一般用一般用一般用一般用 、表示。其特点是分子表示。其特点是分子表示。其特点是分子表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。状况不同。状况不同。状况不同。无名数的无名数的强度相对数强度相对数例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为100100万人，医院万人，医院万人，医院万人，医院床位总数为床位总数为床位总数为床位总数为2470024700张。则该地区张。则该地区张。则该地区张。则该地区（正指标）（正指标）（正指标）（正指标）（逆指标）（逆指标）（逆指标）（逆指标）为为为为用双重计量单位表示的复名数，用双重计量单位表示的复名数，用双重计量单位表示的复名数，用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来协调关系，可用来协调关系，可用来协调关系，可用来 反映经济效益、反映经济效益、反映经济效益、反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。有名数的有名数的强度相对数强度相对数 计划数与实际数同期时，直接应用公式计划数与实际数同期时，直接应用公式:A.计划任务数表现为绝对数时计划任务数表现为绝对数时短期计划完成情况的检查短期计划完成情况的检查例：某企业例：某企业例：某企业例：某企业20002000年计划产量为年计划产量为年计划产量为年计划产量为1010万件，而实际万件，而实际万件，而实际万件，而实际至第三季度末已生产了至第三季度末已生产了至第三季度末已生产了至第三季度末已生产了8 8万件，全年实际共生万件，全年实际共生万件，全年实际共生万件，全年实际共生产产产产1111万件。则万件。则万件。则万件。则 考察计划执行进度情况考察计划执行进度情况:累计法累计法计划指标按计划期内各年的总计划指标按计划期内各年的总和规定任务和规定任务长期计划完成情况的检查长期计划完成情况的检查年份年份1996 1997 1998 1999 2000 合计合计投资额（亿元）投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.11.21.21.3 1.1 0.90.8要求计算：要求计算：要求计算：要求计算：该市该市该市该市“九五九五九五九五”期间固定资产投资计划的完成程度期间固定资产投资计划的完成程度期间固定资产投资计划的完成程度期间固定资产投资计划的完成程度;提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额6060亿元亿元亿元亿元例：某市计划例：某市计划例：某市计划例：某市计划“九五九五九五九五”期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产投资总额投资总额投资总额投资总额6060亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：解：解：解：解：提前完成计划时间：提前完成计划时间：因为到因为到2000年年10月底已完成固定资产累计月底已完成固定资产累计投资额投资额60亿元（亿元（61.70.80.9=60），即已），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。完成计划任务，提前完成计划两个月。例：某市计划例：某市计划例：某市计划例：某市计划“九五九五九五九五”期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产投资总额投资总额投资总额投资总额6060亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：年份年份1996 1997 1998 1999 2000 合计合计投资额（亿元）投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.11.21.21.3 1.1 0.90.81.11.10.80.8如何确定如何确定提前完成计划的时间提前完成计划的时间?思考思考月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.11.1 1.2 1.1 1.1 1.11.21.21.3 1.1 0.80.80.8【分析】【分析】已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额60.160.1亿元亿元亿元亿元已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额5959亿元亿元亿元亿元可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在20002000年年年年1010月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一天完成的假定假定假定假定10101010月份每天都完成相等的投资额月份每天都完成相等的投资额月份每天都完成相等的投资额月份每天都完成相等的投资额5959亿元亿元亿元亿元60.160.1亿元亿元亿元亿元60601 1亿元亿元亿元亿元0.10.1亿元亿元亿元亿元在在2000年年10月为完成月为完成尚差的尚差的1.0亿元亿元投资额的计划任务需要的天数：投资额的计划任务需要的天数：【方法一】【方法一】在在2000年年10月为完成月为完成超额的超额的0.1亿元亿元的投资额的投资额所用的天数：所用的天数：【方法二】【方法二】即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月零两天。水平法水平法计划指标以计划末期应达到的计划指标以计划末期应达到的水平规定任务水平规定任务长期计划完成情况的检查长期计划完成情况的检查例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划“九五九五九五九五”末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行车车车车120120万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：年份年份1996 1997199819992000产量（万辆）产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：要求计算：要求计算：该厂该厂“九五九五”期间产量计划的完成程度；期间产量计划的完成程度；提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.110.110.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.410.4+0.50.5+0.50.5=120120解：解：提前完成计划时间：提前完成计划时间：因为自因为自1999年年3月起至月起至2000年年2月底连续月底连续12个月个月的时间内该厂自行车的实际产量已达到的时间内该厂自行车的实际产量已达到120万万辆辆119+10.19.6+（10.19.6）=120，即已，即已完成计划任务，提前完成计划完成计划任务，提前完成计划10个月。个月。例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划“九五九五九五九五”末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行车车车车120120万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：年份年份1996 1997199819992000产量（万辆）产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.110.110.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.410.410.010.010.010.010.510.510.510.5如何确定如何确定提前完成计划的时间提前完成计划的时间?思考思考【分析】【分析】月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.010.010.010.010.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.510.510.510.5+0.40.4+0.40.4=119.8119.8月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.010.010.010.010.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.510.510.510.5=120.2120.2+0.40.4+0.40.4+0.40.4可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在20002000年年年年3 3月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一天完成的（尚未完成计划）（尚未完成计划）（尚未完成计划）（尚未完成计划）（已超额完成计划）（已超额完成计划）（已超额完成计划）（已超额完成计划）19991999年年年年3 3月月月月20002000年年年年3 3月月月月9.89.8万辆万辆万辆万辆10.210.2万辆万辆万辆万辆全月轮换全月轮换全月轮换全月轮换将共增加将共增加将共增加将共增加0.40.4万辆万辆万辆万辆每轮换一天将增加（每轮换一天将增加（）万辆）万辆在在2000年年3月份为完成月份为完成尚差的尚差的0.2万辆万辆的计划任务还需要的天数：的计划任务还需要的天数：即提前完成任务九个月零即提前完成任务九个月零15天。天。例：己知某厂例：己知某厂例：己知某厂例：己知某厂20002000年的计划规定产品产量要比上年实年的计划规定产品产量要比上年实年的计划规定产品产量要比上年实年的计划规定产品产量要比上年实际提高际提高际提高际提高5 5 而实际提高了而实际提高了而实际提高了而实际提高了7 7 。则。则。则。则B.计划任务数表现为相对数时计划任务数表现为相对数时c.计划任务数表现为平均数时计划任务数表现为平均数时例：某产品的计划单位成本为例：某产品的计划单位成本为例：某产品的计划单位成本为例：某产品的计划单位成本为100100元，实际的单元，实际的单元，实际的单元，实际的单位成本为位成本为位成本为位成本为8080元，其计划完成程度为元，其计划完成程度为元，其计划完成程度为元，其计划完成程度为计算说明该企业该种产品的单位成本实际比计计算说明该企业该种产品的单位成本实际比计计算说明该企业该种产品的单位成本实际比计计算说明该企业该种产品的单位成本实际比计划降低了划降低了划降低了划降低了20%20%，超额完成了计划任务。，超额完成了计划任务。，超额完成了计划任务。，超额完成了计划任务。百分点百分点相当于百分数的计量单位，一个相当于百分数的计量单位，一个百分点就指百分点就指1。上例上例中，实际比计划多提高的百分点为中，实际比计划多提高的百分点为（7-5）100=2（个百分点）（个百分点）实际工作中常用，实际工作中常用，实际工作中常用，实际工作中常用，但并不是相对数但并不是相对数但并不是相对数但并不是相对数第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的概念及作用一、相对指标的概念及作用二、相对指标的种类二、相对指标的种类三、使用相对指标应注意的问题三、使用相对指标应注意的问题q正确选择对比的基础；正确选择对比的基础；q指标对比要有可比性；指标对比要有可比性；q相对指标要与总量指标结合运用；相对指标要与总量指标结合运用；q多种相对指标结合运用。多种相对指标结合运用。使用相对指标应注意的问题使用相对指标应注意的问题本单位历史水平本单位历史水平本行业（全国）平本行业（全国）平均（先进）水平均（先进）水平经济效益指数经济效益指数某经济效益指标实际值某经济效益指标实际值该经济效益指标标准值该经济效益指标标准值价格定基指数价格定基指数某期价格水平某期价格水平某固定基期的价格水平某固定基期的价格水平经济发展、价格水平经济发展、价格水平均较为正常的时期均较为正常的时期正确选择对比基础正确选择对比基础2000年的工业总产值（当年价格）年的工业总产值（当年价格）1980年的工业总产值（当年价格）年的工业总产值（当年价格）1980年中国的国民收入（人民币元）年中国的国民收入（人民币元）1980年美国的国民收入（美元）年美国的国民收入（美元）注意指标间的可比性注意指标间的可比性可比性主要指对比的两个指标在经济内容上可比性主要指对比的两个指标在经济内容上要具有内在联系，在总体范围、指标口径、要具有内在联系，在总体范围、指标口径、计算方法、计量单位等方面要保持一致。计算方法、计量单位等方面要保持一致。甲企业甲企业乙企业乙企业利润利润总额总额资金资金占用占用资金利资金利润率润率500万元万元 5000万元万元 3000万元万元40000万元万元16.7%12.5%比较两厂经济效益比较两厂经济效益不可比不可比不可比不可比可比可比相对指标抽象掉了具体的数量差异相对指标抽象掉了具体的数量差异:1:2=50%10000:20000=50%1998年相对于年相对于1997年，美国的年，美国的GDP增增长速度为长速度为3.9，同期中国，同期中国GDP增长速增长速度为度为7.8，恰好为美国的，恰好为美国的2倍倍；但根据；但根据同期汇率（同期汇率（1美元兑换美元兑换8.3元人民币），元人民币），1998年中国年中国GDP总量约合总量约合9671亿美元，亿美元，约相当于同期美国约相当于同期美国GDP总量总量84272亿美亿美元的元的1/9。相对指标应当结合总量指标使用相对指标应当结合总量指标使用结构相对数结构相对数比例相对数比例相对数比较相对数比较相对数动态相对数动态相对数计划完成相对数计划完成相对数强度相对数强度相对数（部分与总体关系）（部分与总体关系）（部分与部分关系）（部分与部分关系）（横向对比关系）（横向对比关系）（纵向对比关系）（纵向对比关系）（实际与计划关系）（实际与计划关系）（关联指标间关系）（关联指标间关系）多种相对指标应当结合运用多种相对指标应当结合运用人口性别比人口性别比为为1.03：119991999年末我国共有年末我国共有年末我国共有年末我国共有总人口总人口总人口总人口12.612.6亿人，其亿人，其亿人，其亿人，其中男性人口为中男性人口为中男性人口为中男性人口为6.46.4亿，亿，亿，亿，女性人口为女性人口为女性人口为女性人口为6.26.2亿。亿。亿。亿。男性人口的男性人口的比重为比重为50.8 比比1980年末的年末的9.9亿人增加亿人增加了了28 人口密度是人口密度是美国的美国的4.5倍倍人口密度为人口密度为130人人/平方公里平方公里人口出生率人口出生率为为15.23女性人口的女性人口的比重为比重为49.2 第三章第三章 综合指标综合指标第一节第一节 总量指标总量指标第二节第二节 相对指标相对指标第三节第三节 平均指标平均指标第四节第四节 标志变异指标标志变异指标指总体中各单位的次数分布从两边向指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，中间集中的趋势，用用平均指标平均指标来反映。来反映。集中趋势集中趋势qq反映总体各单位变量分布的集中趋势；反映总体各单位变量分布的集中趋势；反映总体各单位变量分布的集中趋势；反映总体各单位变量分布的集中趋势；qq可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下的一般水平；的一般水平；的一般水平；的一般水平；qq可以分析现象之间的依存关系。可以分析现象之间的依存关系。可以分析现象之间的依存关系。可以分析现象之间的依存关系。作用：作用：指同质总体中各单位指同质总体中各单位指同质总体中各单位指同质总体中各单位某一数量标志的一般某一数量标志的一般某一数量标志的一般某一数量标志的一般水平，是对总体单位水平，是对总体单位水平，是对总体单位水平，是对总体单位间数量差异的抽象化间数量差异的抽象化间数量差异的抽象化间数量差异的抽象化特点特点将数量差异抽象化将数量差异抽象化将数量差异抽象化将数量差异抽象化是一个代表值，代表是一个代表值，代表是一个代表值，代表是一个代表值，代表总体综合数量特征的总体综合数量特征的总体综合数量特征的总体综合数量特征的一般水平。一般水平。一般水平。一般水平。只能就同类现象计算只能就同类现象计算只能就同类现象计算只能就同类现象计算 算术平均数算术平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数 中位数中位数数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数平均指标的种类及计算方法平均指标的种类及计算方法基本形式：基本形式：例：例：直直接接承承担担者者 注意区分算术平均数与强度相对数注意区分算术平均数与强度相对数（一）（一）算算 术平均数术平均数A.简单算术平均数简单算术平均数 适用于总体资料未经适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料分组整理、尚为原始资料的情况的情况式中：式中：为算术平均数为算术平均数;为总体单位总数；为总体单位总数；为第为第 个单位的标志值。个单位的标志值。算术平均数的计算方法平均每人日销售额为：平均每人日销售额为：某售货小组某售货小组5 5个人，某天的销售额个人，某天的销售额分别为分别为520520元、元、600600元、元、480480元、元、750750元、元、440440元，则元，则【例】【例】B.加权算术平均数加权算术平均数适用于总体资料经过适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的分组整理形成变量数列的情况情况式中：式中：为算术平均数为算术平均数;为第为第 组的次数；组的次数；为组数；为组数；为第为第 组的标志值或组中值。组的标志值或组中值。【例】【例】某企业某日工人的日产量资料如下：某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人）101112131470100380150100合计合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。解：解：若上述资料为组距数列，则应取各组的组若上述资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。得的算术平均数只是其真值的近似值。说说明明分析：分析：成绩（分）成绩（分）人数（人）人数（人）甲班甲班乙班乙班丙班丙班603912010013920平均成绩（分）平均成绩（分）619980起到起到起到起到权衡轻权衡轻权衡轻权衡轻重的作用重的作用重的作用重的作用决定平均数决定平均数决定平均数决定平均数的变动范围的变动范围的变动范围的变动范围表现为次数、频数、单位数；即表现为次数、频数、单位数；即公式公式 中的中的表现为频率、比重；即公式表现为频率、比重；即公式中的中的指指变量数列中各组标志值出现的次变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度组的标志值对平均数的影响程度权数权数绝对权数绝对权数相对权数相对权数变量值与其算术平均数的离差之变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零，即：和衡等于零，即：变量值与其算术平均数的离差平变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，即：方和为最小，即：算术平均数的主要数学性质12345678-1-1-213离差的概念平均指标的种类及计算方法平均指标的种类及计算方法 算术平均数算术平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数 中位数中位数数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数【例】【例】设设X=（2，4，6，8），），则其调和平则其调和平均数可由定义计算如下：均数可由定义计算如下：再求再求算术平均数：算术平均数：求各求各标志值的倒数标志值的倒数：，再求再求倒数：倒数：是总体各单位标志值倒数的算术平是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫均数的倒数，又叫倒数平均数倒数平均数调和平均数调和平均数（二）（二）调和平均数调和平均数A.简单调和平均数简单调和平均数 适用于总体资料未经适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料分组整理、尚为原始资料的情况的情况式中：式中：为调和平均数为调和平均数;为变量值为变量值 的个数；的个数；为第为第 个变量值。个变量值。调和平均数的计算方法B.加权调和平均数加权调和平均数适用于总体资料经过分适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况组整理形成变量数列的情况式中：式中：为第为第 组的变量值；组的变量值；为第为第 组的标志总量。组的标志总量。当己知各组变量值和标志总量时，当己知各组变量值和标志总量时，作为算术平均数的变形使用。作为算术平均数的变形使用。因为：因为：调和平均数的应用日产量（件）日产量（件）日产量（件）日产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）1010111112121313141470070011001100456045601950195014001400合计合计合计合计97109710【例】【例】某企业某日工人的日产量资料如下：某企业某日工人的日产量资料如下：计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。即该企业该日全部工人的平均日产量为即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。件。解：解：由于比值（由于比值（平均数或相对数平均数或相对数）不能直接相）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其还原为加，求解比值的平均数时，需将其还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比构成比值的分子、分母原值总计进行对比设设比值比值 分子变量分子变量分母变量分母变量则有：则有：求解比值的平均数的方法己知己知己知己知 ，采用基本，采用基本，采用基本，采用基本平均数公式平均数公式平均数公式平均数公式己知己知己知己知 ，采用加权算，采用加权算，采用加权算，采用加权算术平均数公式术平均数公式术平均数公式术平均数公式己知己知己知己知 ，采用加权调，采用加权调，采用加权调，采用加权调和平均数公式和平均数公式和平均数公式和平均数公式比值比值【例【例A】某季度某工业公司某季度某工业公司18个工业企业个工业企业产值计划完成情况如下：产值计划完成情况如下：计划完成程度计划完成程度计划完成程度计划完成程度（）组组组组中值中值中值中值（）企业数企业数企业数企业数（个）（个）（个）（个）计划产值计划产值计划产值计划产值（万元）（万元）（万元）（万元）9090以下以下以下以下9090100100100100110110110110以上以上以上以上858595951051051151152 23 310103 380080025002500172001720044004400合计合计合计合计18182490024900计算该公司该季度的平均计划完成程度。计算该公司该季度的平均计划完成程度。【例【例A】某季度某工业公司某季度某工业公司18个工业企业个工业企业产值计划完成情况如下：产值计划完成情况如下：计划完成程度计划完成程度计划完成程度计划完成程度（）组组组组中值中值中值中值（）企业数企业数企业数企业数（个）（个）（个）（个）计划产值计划产值计划产值计划产值（万元）（万元）（万元）（万元）9090以下以下以下以下9090100100100100110110110110以上以上以上以上858595951051051151152 23 310103 380080025002500172001720044004400合计合计合计合计18182490024900计算该公司该季度的平均计划完成程度。计算该公司该季度的平均计划完成程度。分析：分析：应采用加权算术平均数公式计算应采用加权算术平均数公式计算【例【例B】某季度某工业公司某季度某工业公司18个工业企业产值个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：）：组别组别组别组别企业数企业数企业数企业数（个）（个）（个）（个）计划产值计划产值计划产值计划产值（万元）（万元）（万元）（万元）实际产值实际产值实际产值实际产值（万元）（万元）（万元）（万元）1 12 23 34 42 23 310103 38008002500250017200172004400440068068023752375180601806050605060合计合计合计合计181824900249002617526175计算该公司该季度的平均计划完成程度。计算该公司该季度的平均计划完成程度。【例【例B】某季度某工业公司某季度某工业公司18个工业企业产值个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：）：组别组别组别组别企业数企业数企业数企业数（个）（个）（个）（个）计划产值计划产值计划产值计划产值（万元）（万元）（万元）（万元）实际产值实际产值实际产值实际产值（万元）（万元）（万元）（万元）1 12 23 34 42 23 310103 38008002500250017200172004400440068068023752375180601806050605060合计合计合计合计181824900249002617526175计算该公司该季度的平均计划完成程度。计算该公司该季度的平均计划完成程度。分析：分析：应采用平均数的基本公式计算应采用平均数的基本公式计算平均指标的种类及计算方法平均指标的种类及计算方法 算术平均数算术平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数 中位数中位数数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数是是N