机械的运转及其速度波动的调节(2).ppt

作者潘存云第第14章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节141 研究内容及目的研究内容及目的142 机械的运转过程及作用力机械的运转过程及作用力 143 机械系统等效动力学模型机械系统等效动力学模型 144 机械运动方程式的建立及求解机械运动方程式的建立及求解 145 机械周期性速度波动及其调节方法机械周期性速度波动及其调节方法146 机械非周期性速度波动及其调节方法机械非周期性速度波动及其调节方法作者潘存云14141 研究内容及目的研究内容及目的一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。运动分析时，都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数：实际上是多个参数的函数：F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量作者潘存云动能增量动能增量有害功有害功有效功有效功驱动功驱动功作者：潘存云教授t 一、机械运转过程的三个阶段一、机械运转过程的三个阶段14142 机械的运转过程及作用力机械的运转过程及作用力1.动能方程动能方程 由能量守恒定律知机机械械运运转转时时，所所有有外外力力之之功功等等于动能增量：于动能增量：2.机械的运转机械的运转 WdWrWf =E00输入功大于有害功之和。输入功大于有害功之和。a)启动阶段启动阶段 速度速度0 ,动能动能0 0 E E启动启动WdWrWf =EE0作者潘存云作者：潘存云教授t 稳定运转稳定运转b)稳定运转阶段稳定运转阶段在一个循环内有在一个循环内有 WdWrWf =EE0匀速稳定阶段匀速稳定阶段 常数，任意时刻都有：常数，任意时刻都有：变速稳定阶段变速稳定阶段 在在m m上下周期波动上下周期波动,(t)=(t)=(t+T(t+Tp p)E=0E=0 Wd=Wr+WfWdWrWf=EE00 Wd=WrWf停止停止输入功总是等于有用功与损失功之和。输入功总是等于有用功与损失功之和。m m启动启动稳定运转的特点：稳定运转的特点：作者潘存云作者：潘存云教授t 稳定运转稳定运转启动启动c)停车阶段停车阶段 0 WdWrWf =EE00输入功小于有用功与损失功之和。输入功小于有用功与损失功之和。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 作者：潘存云教授启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止停止停止除除了了匀匀速速稳稳定定运运转转速速度度不不需需要要调调节节外外，其其余余两两种种情情况况均需要调节。均需要调节。作者潘存云速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。速度波动调节的方法速度波动调节的方法1.1.飞轮调速飞轮调速对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称）达到调速的目的。2.2.调速器才能调节调速器才能调节非周期性速度波动。非周期性速度波动。本章仅讨论飞轮调速问题。本章仅讨论飞轮调速问题。作者潘存云Md 二、作用在机械上的力二、作用在机械上的力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之驱动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。间的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常用通过额定转矩点工程上常用通过额定转矩点N N的的直线直线NCNC代替曲线代替曲线NCNCMd=M(s)Md=M()BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 0 0 0 同步角速度同步角速度机器铭牌n n n 额定角速度额定角速度 工作转速1 1）驱动力）驱动力 作者潘存云2)2)生产阻力生产阻力取决于生产工艺过程的特点。取决于生产工艺过程的特点。有如下几种情况：有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机生产阻力为机构位置的函数，如压力机;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。已知。作者潘存云xy123OAB1 1一、机器运动方程的一般表达式一、机器运动方程的一般表达式动能定律：机械系统在时间动能定律：机械系统在时间t t内的的动能增量内的的动能增量E E应应等于作用于该系统所有各外力的元功等于作用于该系统所有各外力的元功W W。举例：举例：图示曲柄滑块机构中，设图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量位置、质心速度、转动惯量,驱驱动力矩动力矩M1，阻力阻力F F3 3。动能增量为：动能增量为：外力所作的功：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121/214143 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型写成微分形式写成微分形式 dE=dW瞬时功率为：瞬时功率为：N=M11+F3 v3coscos3=M11F3 v3 2Js222/2m2v2s2/2 m3v23/2)M11F3v3=(M11+F3 v3coscos3)dt v2s2作者潘存云运动方程为：运动方程为：d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)推广到一般，设有推广到一般，设有n n个活动构件，用个活动构件，用Ei表示其动能。则有表示其动能。则有设作用在构件设作用在构件i上的外力为上的外力为Fi，力矩力矩Mi为，力为，力Fi 作用作用点的速度为点的速度为vi。则瞬时功率为：则瞬时功率为：机器运动方程的一般表达式为：机器运动方程的一般表达式为：式中式中i为为Fi与与vi之间的夹角，之间的夹角，Mi与与i方向相同时取方向相同时取“”，相反时取，相反时取“”。上述方程，必须首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。(M11F3 v3)dt作者潘存云M e 等效等效力矩力矩 Je 等效等效转动惯量转动惯量 d21/2(J1Jc222/21m2v2c2/21m3v23/21)1(M1 F3 v3/1)dt二、机械系统的等效动力学模型二、机械系统的等效动力学模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)重写运动方程：重写运动方程：则有：则有：d(Je21 /2)=Me1 dt(M11F3 v3)dt=Medxy123OAB1 12M11F3v3 v2s2JeOABM11等效构件等效构件 等效动力学模型等效动力学模型 假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。还可以进一步简化成右图。OAM11Je作者潘存云meF e 等效等效力力 me 等效质等效质量量 dv23/2(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)v3(M11/v3 F3)dtxy123OAB1 12M11F3v3 v2s2同理，可把运动方程重写为同理，可把运动方程重写为：假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。还可以进一步简化成右图。JeOAB则有：则有：d(me v23/2)=Fe v3 dt Fe dsF3v3 F3v3 me等效构件等效构件 等效动力学模型等效动力学模型 作者潘存云等效替换的条件：等效替换的条件：2.2.等等效效构构件件所所具具有有的的动动能能应应等等于于原原系系统统所所有有运运动动构构件件的动能之和。的动能之和。1.1.等等效效力力或或力力矩矩所所作作的的功功与与原原系系统统所所有有外外力力和和外外力力矩所作的功相等矩所作的功相等:NeNi EeEi xy123OAB1 12M11F3v3 v2s2F3v3 me等效动力等效动力学模型学模型 OAM11Je等效构件等效构件 作者潘存云由两者动能相等：由两者动能相等：由两者功率相等：由两者功率相等：求得等效力矩：求得等效力矩：得等效转动惯量：得等效转动惯量：重要结论重要结论：取转动构件作为等效构件取转动构件作为等效构件 OAM11Je作者潘存云取移动构件作为等效构件取移动构件作为等效构件 由两者功率相等：由两者功率相等：由两者动能相等由两者动能相等:求得等效力：求得等效力：得等效质量得等效质量:F3v3 me作者潘存云分析：分析：mi和和Jci是是定定值值，me和和Je只只与与速速度度比比的的平平方方有有关关,而而与与真真实实运运动动规规律律无无关关，而而速速度度比比又又随随机机构构位位置置变变化化，即：即：特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。me=me()Je=Je()作者潘存云根据负载特性，根据负载特性，Fi,Mi可能与可能与、t t有关，因有关，因此，等效力此，等效力Fe和等效力矩和等效力矩Me也是这些参数的函数：也是这些参数的函数：Fe=Fe(,t)Me=Me(,t)作者潘存云称称为能量微分形式的运动方程式。为能量微分形式的运动方程式。14-4 14-4 运动方程式的建立与求解运动方程式的建立与求解1）能量形式的运动方程式能量形式的运动方程式一、机械运动方程式的建立一、机械运动方程式的建立在时间间隔在时间间隔t内系统所有外力所做功之和应内系统所有外力所做功之和应等于系统动能增量等于系统动能增量：W=E OAM11JeF3v3 me作者潘存云能量积分形式的运动方程能量积分形式的运动方程 积分边界条件积分边界条件 转动等转动等 t=tt=t1 1 =1 1 1 1 J Je e=J=Je1 e1 效构件效构件 t=tt=t2 2 =2 2 2 2 J Je e=J=Je2e2积分得积分得:移动等移动等 t=tt=t1 1 s s=s s1 1 v vv v1 1 m me e=m=me1 e1 效构件效构件 t=tt=t2 2 s s=s s2 2 v vv v2 2 m me e=m=me2e2积分得积分得:作者潘存云2）力矩（或力）形式的运动方程式力矩（或力）形式的运动方程式力矩形式的运动方程力矩形式的运动方程 作者潘存云2）力矩（或力）形式的运动方程式力矩（或力）形式的运动方程式力形式的运动方程力形式的运动方程 作者潘存云二、二、机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解可求得可求得:边界条件：边界条件：t=tt=t0 0时，时，=0 0，0 0，J Je=J=Je0 0=()1）当）当Je=Je(),Me=Me()是机构位置函数时是机构位置函数时 等效构件角速度的确定（原动机为内燃机）等效构件角速度的确定（原动机为内燃机）若从运动开始算起有：若从运动开始算起有：作者潘存云其中其中:2）等效构件角加速度的确定）等效构件角加速度的确定3）机械运动时间的确定）机械运动时间的确定由由 ()=)=d d/dt/dt 联联立求解得立求解得 (t t)作者潘存云解解 （1）因制动器）因制动器B装于装于O2上，上，故选该轴系为等效构件，其角速故选该轴系为等效构件，其角速度度2为：为：（2）求等效转动惯量）求等效转动惯量J2作者潘存云（3）求制动力矩：等效构件的角加速度为）求制动力矩：等效构件的角加速度为制动力矩：制动力矩：作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、产生周期性波动的原因一、产生周期性波动的原因 作作用用在在机机械械上上的的驱驱动动力力矩矩Md()和和阻阻力力矩矩Mr()往往往往是是原动机转角的周期性函数。原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线动能增量应等于外力所作功：动能增量应等于外力所作功：MdMra bcde a在在一一个个运运动动循循环环内内，驱驱动动力力矩矩和阻力矩所作的功分别为和阻力矩所作的功分别为分析以上积分所代表的的物理含义MdaMra14145 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节作者潘存云作者：潘存云教授MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化:MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md d m m 则则 JF JFE=JF2m/2=JF2m/2作者潘存云E作者：潘存云教授MdMra bcde aEmax、Emin出现的位置：出现的位置：在曲线在曲线Md与与 Mr的交点处。的交点处。盈亏功盈亏功=由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。作图法求作图法求W Wmax：E()曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积在交点位置的动能增量E正好是从起始点a到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和Wmax的确定方法的确定方法动能增量动能增量E=E=阴影面积代数和阴影面积代数和Wmax EmaxEmaxEmin E Emaxmax E Eminmin可用折线代替曲线求得EWmax 2 2）从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头）从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头 表示盈功，箭头长度与阴影面积相等表示盈功，箭头长度与阴影面积相等3 3）W Wmax=最低点到最高点之间的高度。最低点到最高点之间的高度。不一定是相邻点 能量指示图能量指示图 跃变高度跃变高度=阴影面积阴影面积1 1）任意绘制一水平线，并分割成对应的区间；）任意绘制一水平线，并分割成对应的区间；作者潘存云飞轮调速的实质飞轮调速的实质起能量储存器的作用。起能量储存器的作用。玩具小车利用飞轮提供前进的动力。锻压机械：在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。缝纫机等机械利用飞轮顺利越过死点位置应用实例：玩具小车、锻压机械、缝纫机。应用实例：玩具小车、锻压机械、缝纫机。当当 E=JF2/2 飞轮吸收能量飞轮吸收能量限制机器增速的幅度。限制机器增速的幅度。当当 E=JF2/2 飞轮释放能量飞轮释放能量限制机器降速的幅度。限制机器降速的幅度。作者潘存云轮形飞轮：轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。轮毂轮毂 轮幅轮幅 轮缘轮缘 JA 四、四、飞轮的结构尺寸设计飞轮的结构尺寸设计作者：潘存云教授转动惯量近似为：转动惯量近似为：其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计主要参数：主要参数：质量质量m1、宽度、宽度b、轮缘厚度、轮缘厚度h、平均值径、平均值径Dhb为惯性半径D2DD1作者潘存云因为因为hD，故忽略故忽略h2，于是上式可简化为于是上式可简化为：hBJAD2DD1式中式中m1D2称为称为飞轮矩飞轮矩或或飞轮特性飞轮特性，当选定飞轮的平，当选定飞轮的平均直径均直径D之后，就可求得飞轮的质量之后，就可求得飞轮的质量m1。m1D24JF作者潘存云作者：潘存云教授 D60 v /n其中其中 v 按表选取，以免轮缘因离心力过大而破裂按表选取，以免轮缘因离心力过大而破裂 铸铁制飞轮铸铁制飞轮钢制飞轮钢制飞轮轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸轮缘轮辐分铸轮缘轮辐分铸303050 m/s50 m/s1454555 m/s55 m/s轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸整铸盘形飞轮整铸盘形飞轮1404060 m/s60 m/s轧钢制盘形飞轮轧钢制盘形飞轮1707090 m/s90 m/s100100120 m/s120 m/s设轮缘的宽度为设轮缘的宽度为b b，材料密度为，材料密度为(kg/m(kg/m3 3),),则则 飞轮重量：飞轮重量：m1V=Dhb hbm1/D 对较大的飞轮，取对较大的飞轮，取 h1.5b 当选定当选定h h或或b b之后，另一参数即可求得。之后，另一参数即可求得。D D由圆周速度：由圆周速度：v=Dn/60 确定确定,v对较小的飞轮，取对较小的飞轮，取 h2h 作者潘存云盘形飞轮：盘形飞轮：bD选定圆盘直径选定圆盘直径D之后之后，可得飞轮的质量：可得飞轮的质量：选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度b：为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮铸铁飞轮 vmax 36 m/s 36 m/s铸钢飞轮铸钢飞轮 vmax 50 m/s 50 m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门附件。实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用，还应指出，本章介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮之外其它构件的动能变化，因而是近似设计。由于机械运转速度不均匀系数容许有一个变化范围，所以这种近似设计可以满足一般的使用要求。飞轮矩：飞轮矩：mD28JFmV=D2b/4/4 作者潘存云作者：潘存云教授举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：的平均角速度为：m m=25 1/s,=25 1/s,不均匀系数不均匀系数0.050.05，求主轴飞轮的转动惯量求主轴飞轮的转动惯量JF。解：解：1)1)求求M Md d ,在一个循环内，在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是所作的功相等，于是作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求Wmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16-20/16-20/16 15/1615/16-10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16区间区间面积面积1010Mr作能量指示图22kN-m3/23/20 0Md作者潘存云由能量指示图，得由能量指示图，得 Wmax10/83.93 KN-mJ F Wmax/2m3.9310/(0.05252)Wmax 126 kgm2作者潘存云14146 机械非周期性速度波动及其调节机械非周期性速度波动及其调节对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：离心式调速器的工作原理：节流阀节流阀 工作机工作机 原动机原动机 工作介质工作介质 工作机工作机 原动机原动机 工作介质工作介质 节流阀节流阀 工作机工作机 原动机原动机 工作介质工作介质 节流阀节流阀 当载荷突然当载荷突然 转速转速n 小球飞开小球飞开 进油进油 转速转速n 阀口减小阀口减小作者潘存云本章重点本章重点 1 1、机械系统的等效动力学模型、机械系统的等效动力学模型 等效(构件、m、J、M、F)的概念以及等效转化的 条件（动能相等和功率相等）。2、最大盈亏功Wmax 的求法（能量指示图）。3、飞轮设计（JF的近似求法）。