中职数学 等比数列的前n项和公式.ppt
等比数列的前等比数列的前等比数列的前等比数列的前n n项和项和项和项和复习复习:等比数列等比数列 a an n an+1an =q(定值)(1)(1)等比数列等比数列:(2)通项公式通项公式:an=a1qn-1(4)重要性质重要性质:n-man=amqm+n=p+qanaqam=ap注:以上 m,n,p,q 均为自然数成等比数列成等比数列(3)某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?建立出数学模型:建筑队在这30天内向砖厂赊借与返还的砖数分别记为 、赊借：返还：探究探究等差数列 的前n项和 它能用首项和末项表示,那么对于 是否也能用首项和末项表示？如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？消去中间项能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？倒序相加法求等差数列 的前n项和用了 即两式相加而得对于下式是否也能用倒序相加法呢？2 由-得,即 因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.两边同时乘以2，对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两边同时乘以 为设 为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和错位相减4由-得 4分类讨论当 时,当 时,？即 是一个常数列等比数列的通项公式 刚才学习了等比数列求和公式哦 例：例：写出等比数列1，3，9，27，的前n项和公式,并求出数列的8项的和 求等比数列的前8项的和 练习等比数列的公比q=,前4项的和为 ,求这个等比数列的首项?一个等比数列的首项为 ,末项为 ,各项的和为 ,求数列的公比并判断数列是有几项组成?课堂小结课堂小结(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;(1)等比数列的前n项和公式(3)公式的运用.对 知三个能求一 远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?作业布置作业布置(2)思考题：能否用其他方法推导等比数列 前n项和公式;(3)趣味题:(1)复习今天所学内容；必做题:课本 的1,2题;
