6.1.3平方根(人教版_第三课时).ppt

13.1.3平方根课前小练v距离距离 170 最近的两个整数是最近的两个整数是 。思考思考0.80.82 25 53 3 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 67 72 25 5一个一个正数正数的平方是的平方是9，这个数是，这个数是 。3 3那么那么一般地，如果一个一般地，如果一个数数的平方等于的平方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根。即：若即：若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根。记作：记作：x=被开方数被开方数a0例如：例如：因为因为(3)2 9，所以，所以3是是9的平方根的平方根.因为因为(8)2 64，所以，所以8是是64的平方根的平方根.2 25 5 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 67 7求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方平方与与开平方开平方互为逆运算！互为逆运算！解解：(1)因为因为(10)2100，所以所以100的平方根是的平方根是10；读作：读作：“正、负根正、负根号号a”3；11的平方根是：的平方根是：正数正数a的算术平方根的算术平方根正数正数a的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数（即：正数（即：正数a的负的平方根）的负的平方根）正数正数a的平方根的平方根表示表示表示表示表示表示例如：例如：9 的平方根是：的平方根是：试一试试一试.下列各数有平方根吗？如果有，下列各数有平方根吗？如果有，求求出它出它的平方根；如果没有，说明理由的平方根；如果没有，说明理由.0，-64，(-4)2,.1.一个正数有几个平方根？一个正数有几个平方根？它们有什么特点？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？有几个平方根？是多少？3.负数呢？负数呢？1.1.正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；3.3.负数没有平方根负数没有平方根.2.02.0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0 0本身；本身；1.1.平方根包括算术平方平方根包括算术平方根，根，2.2.0 0的平方根和算术平方根均为的平方根和算术平方根均为0.0.3.3.只有非负数才平方根和算术平方根只有非负数才平方根和算术平方根正数正数a a的算术平方根的算术平方根有有一个一个.正数正数a a的平方的平方根有根有两两个个.如果一个如果一个正数正数x x的平的平方等于方等于a a，那么这个，那么这个正数就叫做正数就叫做a a的算术的算术平方根平方根.如果一个如果一个数数的平方等的平方等于于a a，这个数就叫做，这个数就叫做a a的平方根的平方根.符号不同符号不同个数不同个数不同定义不同定义不同联系联系区区别别算术平方根算术平方根平方根平方根用用 表示表示.用用 表示表示.例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：解：解：(1)因为因为122144，所以，所以 12；(2)因为因为0.920.81，所以，所以 0.9；(3)因为因为()2 ，所以，所以 .v例例3：求下列各式中的：求下列各式中的 值值v v 1、a的一个平方根是的一个平方根是3，则另一个平方，则另一个平方根是根是，a=。-392、3a-2和和2a-3是一个数的两个平方根，是一个数的两个平方根，试求这两个平方根及这个数。试求这两个平方根及这个数。规律应用规律应用补充练习；2-132560-5互为相反数 本节课本节课你学习了哪些你学习了哪些知识知识？在？在探索知识的过程中，你用了哪些探索知识的过程中，你用了哪些方方法法？对你今后的学习有什么？对你今后的学习有什么帮助帮助？