《建筑制图基础》PPT课件.ppt

第一章 制图基本知识与技能制图学习中始终要执行国家标准第第1 1讲讲 绪论绪论1-1 制图的基本规格制图的基本规格1-2 绘图工具与仪器的使用方法绘图工具与仪器的使用方法1-3 平面图形的画法平面图形的画法1-4 仪器绘图的一般步骤仪器绘图的一般步骤绪论绪论1 1本课程的研究对象本课程的研究对象本本课课程程的的研研究究对对象象：本本课课程程是是一一门门研研究究设设计计、绘绘制制和和阅阅读读工程工程图样图样的原理与方法的技术基础课。的原理与方法的技术基础课。图图样样：在在工工程程界界，根根据据投投影影原原理理、标标准准或或有有关关规规定定，表表示示工程对象，并有必要的技术说明的图，称为图样。工程对象，并有必要的技术说明的图，称为图样。图图样样的的作作用用：表表达达设设计计思思想想、传传递递设设计计信信息息、交交流流创创新新构构思的重要工具之一。思的重要工具之一。图图样样是是工工程程语语言言：在在工工程程设设计计、施施工工、检检验验、技技术术交交流流中中。图图样样信信息息的的产产生生、加加工工、存存贮贮和和传传递递已已成成为为“工工程程界界的的共共同语言同语言”。本本课课程程的的目目的的：培培养养学学生生掌掌握握图图学学的的基基本本原原理理，运运用用手手工工绘绘图图和和计计算算机机绘绘图图等等手手段段，表表达达工工程程设设计计思思想想的的能能力力与与创创造性地实施工程设计方案的表达能力。造性地实施工程设计方案的表达能力。工程制图是工程语言 2 2本课程的主要任务本课程的主要任务(1)(1)掌掌握握应应用用正正投投影影法法，图图示示空空间间物物体体的的基基本理论与方法。本理论与方法。(2)(2)培养三维空间思维和设计构形能力。培养三维空间思维和设计构形能力。(3)(3)培培养养计计算算机机绘绘图图、徒徒手手草草图图、尺尺规规绘绘图图的绘图能力和读图能力。的绘图能力和读图能力。(4)(4)理解并贯彻国家标准的有关规定。理解并贯彻国家标准的有关规定。(5)(5)培培养养一一丝丝不不苟苟的的工工作作作作风风和和严严谨谨的的工工作作态度。态度。工程制图是工程语言 3本课程的学习方法(1)(1)本本课课程程实实践践性性较较强强。应应当当注注意意分分析析物物体体模模型型、零零件件、部部件件的的形形状状与与结结构构特特点点，积积累累对物体的感性认识。总结投影规律。对物体的感性认识。总结投影规律。(2)(2)多多动动手手绘绘图图、多多读读图图、多多想想像像、多多自自制制物物体体模模型型。多多绘绘制制物物体体的的三三维维图图。掌掌握握从从工工程图形想象三维立体的正确方法。程图形想象三维立体的正确方法。(3)(3)本本课课程程连连贯贯性性强强，要要及及时时复复习习。加加强强徒徒手草图的练习，提高绘图的实际能力。手草图的练习，提高绘图的实际能力。(4)(4)在在学学习习过过程程中中，有有意意识识地地培培养养自自已已的的自自学学能能力力，提提高高自自已已的的创创新新意意识识。养养成成认认真真工工作的习惯。作的习惯。第一章第一章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能1-1 1-1 制图的基本规格制图的基本规格一、一、图纸幅面及标题栏图纸幅面及标题栏制图学习中始终要执行国家标准本章主要介绍本章主要介绍房屋建筑制图统一标准房屋建筑制图统一标准GB/T50001-2001中的部分内容中的部分内容1.图纸幅面尺寸图纸幅面尺寸 国标规定了各种图纸幅国标规定了各种图纸幅面尺寸，绘图时应优先采面尺寸，绘图时应优先采用，必要时可延长边长，用，必要时可延长边长，加长量应符合本标准的规加长量应符合本标准的规定。定。尺寸代号幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297c105a252.2.图框格式图框格式 每每张张图图样样均均需需有有粗粗实实线线的的图图框框和和标标题题栏栏。需需要要装装订订的的图图样样，应留装订边。应留装订边。3.标题栏(1(1）每张图样上必须画出标题栏）每张图样上必须画出标题栏(2)(2)标题栏位于图纸右下角标题栏位于图纸右下角(3)(3)标题栏中的文字方向与看图方向一致标题栏中的文字方向与看图方向一致（4 4）标题栏的尺寸是规定的，而且不随图纸大小和绘）标题栏的尺寸是规定的，而且不随图纸大小和绘图比例的大小变化，无括号的是规定字，有括号的是要图比例的大小变化，无括号的是规定字，有括号的是要填写具体的真实的内容填写具体的真实的内容制图学习中始终要执行国家标准立式图纸立式图纸4、其它附加符号：可查GB/T50001-2001二、二、图线图线国家标准规定了工程图样中各种图线的名称、型国家标准规定了工程图样中各种图线的名称、型式及其画法。式及其画法。1 1线宽与线型线宽与线型 图线型式的掌握是制图学习的基础2 2图线画法规定图线画法规定（1 1）粗粗 线线 的的 宽宽 度度（d d）应应在在0.5-2mm0.5-2mm之之间间选选择择，应应尽尽量量保保证证在在图图样样中中不不出出现现宽宽度度小小于于0.18mm0.18mm的的图图线线。细线的宽度约为细线的宽度约为d/2d/2。（2 2）同同一一图图样样中中，同同类类图图线线的的宽宽度度应应一一致致。虚虚线线、点点画画线线及及双双点点画画线线的的线线段段长长度度和和间间隔应各自大致相等。隔应各自大致相等。图线型式的掌握是制图学习的基础（3 3）两两条条平平行行线线（包包括括剖剖面面符符号号）之之间间的的距距离离应应不不小小于于粗粗实实线线的的两两倍倍宽宽度度，其其最最小小距距离离不不得得小小于于0.7mm0.7mm。（4 4）绘绘制制相相交交中中心心线线时时，应应以以长长画画相相交交，点点画画线线的的起起始始与与终终了了应应为为长长画画。一一般般中中心心线线应应超超出出轮轮廓廓线线3-5mm3-5mm为宜。为宜。（5 5）绘制较小图时，允许用细实线代替点画线。）绘制较小图时，允许用细实线代替点画线。三、字体三、字体汉字应写成仿宋体，字母和数字有两种（均为窄体），在同一图样上，只能选取一种。字高代表字体号数。号数越大，字体越大。制图学习中始终要执行国家标准四、比例四、比例1.1.术语术语（1 1）比例是图样中）比例是图样中图形与其实物相应图形与其实物相应要素的要素的线性尺线性尺寸之比寸之比。（2 2）原值比例是比值为）原值比例是比值为1 1的比例，即的比例，即1:11:1。（3 3）放大比例是比值大于）放大比例是比值大于1 1的比例，如的比例，如2:12:1等。等。（4 4）缩小比例是比值小于）缩小比例是比值小于1 1的比例，如的比例，如1:21:2等。等。2.2.比例系列比例系列 绘制同一形体的各个视图尺寸应尽量采用相同的比绘制同一形体的各个视图尺寸应尽量采用相同的比例，并在标题栏中比例项内填写，例，并在标题栏中比例项内填写，当某个视图需要采当某个视图需要采用不同比例时，必须另行标注用不同比例时，必须另行标注。比例宜注写在图名的右侧，字的基比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号的字高小一号或二号五、尺寸注法五、尺寸注法（一）尺寸的组成及其注法的基本规定一）尺寸的组成及其注法的基本规定注写尺寸注意：不论图形放大或缩小，图注写尺寸注意：不论图形放大或缩小，图样中的尺寸仍按物体实际尺寸注写。样中的尺寸仍按物体实际尺寸注写。图样上的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、图样上的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号与尺寸数字等四要素组成。尺寸起止符号与尺寸数字等四要素组成。1、尺寸界线、尺寸界线尺寸界线用细实线绘画，一般应与被注长尺寸界线用细实线绘画，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小于于2mm，另一端宜超出尺寸线，另一端宜超出尺寸线23 mm。必要时可利用轮廓线作为尺寸界线。必要时可利用轮廓线作为尺寸界线。2、尺寸线、尺寸线尺寸线用细实线绘制，应与被注长度平行，尺寸线用细实线绘制，应与被注长度平行，不得超出尺寸界线。也不能用其他图线代不得超出尺寸界线。也不能用其他图线代替或与其他图线重合替或与其他图线重合。3、尺寸起止符号、尺寸起止符号23mm中粗斜短划。与尺寸界线成顺时针45。半径、直径、角度、弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示，箭头画法：4、尺寸数字与单位、尺寸数字与单位尺寸数字说明物体的实际大小。图样上的尺寸，尺寸数字说明物体的实际大小。图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为单位外，其他必须以毫米为单位。单位外，其他必须以毫米为单位。尺寸数字的方向，应按图的规定注写。若尺尺寸数字的方向，应按图的规定注写。若尺寸数字在寸数字在30斜线区内，宜按图的形式注写。斜线区内，宜按图的形式注写。尺寸数字一般应依据其方向注写在靠近尺寸线的上方中部。如没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写(图10.2.4)。（二）尺寸的排列与布置（二）尺寸的排列与布置尺寸宜洽谈室在图样轮廓线之外，不宜尺寸宜洽谈室在图样轮廓线之外，不宜与图线、文字及符号相交。必要时，也与图线、文字及符号相交。必要时，也可标注在图样轮廓线之内。可标注在图样轮廓线之内。互相平行的尺寸线，应从被注的图样轮互相平行的尺寸线，应从被注的图样轮廓线由里向外整齐排列，小尺寸在里廓线由里向外整齐排列，小尺寸在里面，大尺寸在外面。小尺寸距图样轮面，大尺寸在外面。小尺寸距图样轮廓线距离不小于廓线距离不小于10mm，平行排列的尺，平行排列的尺寸线的间距宜为寸线的间距宜为7-10 mm。总尺寸的尺寸界线，应靠近所指部位，总尺寸的尺寸界线，应靠近所指部位，中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。长度应相等。（三）尺寸标注的其他规定（三）尺寸标注的其他规定半径半径直径直径六、常用建筑材料图例-1六、常用建筑材料图例-21-2 绘图工具及作图方法一、绘图工具及使用方法一、绘图工具及使用方法二、绘图方法简介加学生自习二、绘图方法简介加学生自习一、图板、丁字尺、三角板图板：图板是供画图时使用的垫板，用于固定图纸。要求板面平整，板边平直。规格0号（900*1200）、1号（600*900）、2号（420*600）、3号（300*420）。丁字尺：由尺头与尺身组成。平直光滑。丁字尺：由尺头与尺身组成。平直光滑。640、900、1200。尺头只可以紧靠图板左。尺头只可以紧靠图板左边缘。主要用于画水平线。工作边画水平线边缘。主要用于画水平线。工作边画水平线及与三角板配合画垂直线及及与三角板配合画垂直线及15倍数的斜线。倍数的斜线。二、比例尺圆规和分规三、铅笔用法三、铅笔用法（1 1）画粗实线：用）画粗实线：用2B2B或或B B型铅笔；型铅笔；画粗实线圆选用画粗实线圆选用2B2B型铅笔。型铅笔。（2 2）写字、画箭头、画细实线、各类细点）写字、画箭头、画细实线、各类细点画线：用画线：用HBHB铅笔；铅笔；（3 3）打底稿时用）打底稿时用H H型铅笔。型铅笔。绘图时：一般先用绘图时：一般先用H H型铅笔打底稿，检查无型铅笔打底稿，检查无误，并擦出了多余的线后，粗线用误，并擦出了多余的线后，粗线用2B2B型铅笔型铅笔加深，其它用加深，其它用HBHB铅笔整理。铅笔整理。曲线板曲线板用于画非圆曲线的工具。用于画非圆曲线的工具。注意：在曲线板上选取与所画线相吻合的曲注意：在曲线板上选取与所画线相吻合的曲线段；注意前后段的连接（应有重合段。）线段；注意前后段的连接（应有重合段。）一、斜度的作图 二、正多边形的作图 三、圆弧连接的作图 几何作图1-3 平面图形的画法 10一、斜度的作图 1.1.斜度斜度 HL5 80 100 0 请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容二、正多边形的作图1.1.正五边形的画法正五边形的画法请点击标题显示其内容请点击标题显示其内容请点击标题显示其内容请点击标题显示其内容2 2正六边形的画法正六边形的画法3.3.圆内接正圆内接正n n边形的画法边形的画法三、圆弧连接的作图请点击例题显示其内容请点击例题显示其内容请点击例题显示其内容请点击例题显示其内容例例例例1 1 1 1例例例例2 2 2 2例例例例3 3 3 3例例例例1 1 1 1、2 2 2 2例例例例1 1 1 1例例例例2 2 2 21.1.1.1.等分外接圆半径等分外接圆半径等分外接圆半径等分外接圆半径 0 0 0 0A A A A得得得得B B B B点；点；点；点；二、正多边形的作图1.1.正五边形的画法正五边形的画法2.2.2.2.以以以以B B B B为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，B1B1B1B1 为半径画圆弧交为半径画圆弧交为半径画圆弧交为半径画圆弧交 0 0 0 0A A A A延长线于延长线于延长线于延长线于C C C C点；点；点；点；3.3.3.3.以以以以1 1 1 1C C C C为正五边形为正五边形为正五边形为正五边形 的边长等分圆周的边长等分圆周的边长等分圆周的边长等分圆周 得得得得2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5点；点；点；点；4.4.4.4.连接连接连接连接1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5点即可。点即可。点即可。点即可。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 2 2正六边形的画法正六边形的画法二、正多边形的作图1.1.1.1.分别以中心轴线的分别以中心轴线的分别以中心轴线的分别以中心轴线的 二端点二端点二端点二端点1 1 1 1、4 4 4 4为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以 D/2 D/2 D/2 D/2 为半径画圆为半径画圆为半径画圆为半径画圆 弧弧弧弧,求得与外接圆的求得与外接圆的求得与外接圆的求得与外接圆的 交点交点交点交点2 2 2 2、3 3 3 3、5 5 5 5、6 6 6 6点；点；点；点；2.2.2.2.依次连接依次连接依次连接依次连接1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6点即可。点即可。点即可。点即可。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容3.3.圆内接正圆内接正n n边形的画法边形的画法二、正多边形的作图请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容R RR R 三、圆弧连接的作图请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容R RR R三、圆弧连接的作图请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容亦可亦可:以直角交点以直角交点0 01 1为圆心为圆心,以以R R为半径画圆弧找切点，为半径画圆弧找切点，再以切点为圆心再以切点为圆心,以以R R为半径为半径 画圆弧找连接圆弧的圆心。画圆弧找连接圆弧的圆心。R R三、圆弧连接的作图请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容三、圆弧连接的作图0102R外外R内内请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容R R 01三、圆弧连接的作图请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容R R01三、圆弧连接的作图请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 1.准备工作1-4、绘图的一般步骤一、用绘图工具和仪器绘制图样请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容2.画底稿(用用2 2H H或或H H铅笔及圆规铅笔及圆规)装订边装订边标题栏标题栏视图位置视图位置请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 3.加深(用用2 2B B或或3 3B B的铅笔及圆规的铅笔及圆规)请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容二、徒手绘图徒手绘图是一种不用绘图仪器和工具，而按目测比例徒手画出的图样。由于徒手草图并不是潦草的图，因此，徒手草图仍应基本做到:图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。画徒手图一般先用HB或B、2B铅笔，常在印有色线格纸上画图。徒手绘图是工程技术人员必须具备的一种重要的基本技能，只有经过不断实践，才能逐步提高徒手绘图的水平。各种图线的徒手画法如下:各种图线的画法如下:1直线直线画直线时，眼睛看着图线的终点，用力均匀，一次画成。画短线常用手腕运笔，画长线则以手臂动作，且肘部不宜接触纸面，否则不易画直。作较长线时，也可以用目测在直线中间定出几个点，然后分段画。水平线由左向右画，铅垂线由上向下画，如图所示。2.等分线段等分线段等分线段时，根据等分数的不同，应凭目测，先分成相等或成一定比例的两（或几）大段，然后，再逐步分成符合要求的多个相等小段。如八等分线段，先目测取得中点4，再取分点2、6，最后取其余分点1、3、5、7，如图1-17a所示。又如五等分线段，先目测将线段分成3:2，得分点2，再得分点3，最后取得分点1和4，如图1-17b所示。3.角度线角度线对30、45、60等常见角度，可根据两直角边的比例关系，定出两端点，然后连接两点即为所画的角度线。如画10、15等角度线，可先画出30角后，再等分求得，如图所示。4.圆圆画圆时，先徒手作两条互相垂直的中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目测估计半径大小，在中心线上截得四点，然后徒手将各点连接成圆。当所画的圆较大时，可过圆心多作几条不同方向的直径线，在中心线和这些直径线上按目测定出若干点后，再徒手连成圆，如图所示。5.椭圆椭圆根据椭圆的长短轴，目测定出其端点位置，过四个端点画一矩形，徒手作椭圆与此矩形相切，如图所示。在A4（不装订）图纸上,自定比例根据图中尺寸画出 挂钩图形，并标注尺寸。（粗实线宽度（粗实线宽度b=1mm,b=1mm,尺寸数字用尺寸数字用3.53.5号字）号字）几何作图练习题见见见见“天大习题集天大习题集天大习题集天大习题集”第第第第3 3 3 3页页页页 在A3（不装订）图纸上,自定比例下列画图形，并标注尺寸。（粗实线宽度（粗实线宽度b=1mm,b=1mm,尺寸数字用尺寸数字用3.53.5号字）号字）几何作图练习题见见见见“清华习题集清华习题集清华习题集清华习题集”第第第第55555555页、页、页、页、56565656页页页页小结与作业图线型式的掌握是制图学习的基础制图学习中始终要执行国家标准小结：重点是国标的基本规定；图线型式及应用小结：重点是国标的基本规定；图线型式及应用;作作图步骤。图步骤。作业：上面两题作业：上面两题32立体的投影立体的投影32立体的投影立体的投影建筑工程中的立体，常可分解为若干基本几何体。一、平面立体的投影表面由平面所围成的几何体称为平面立体。平面立体的投影就是围成它的表面的所有平面图形的投影。在平面立体表面上作点的线，也就是在它的表面平面上作点和线。棱柱是由两个全等的多边形底面、顶面和矩形（直棱柱时）或平行四边形（斜棱柱时）的侧棱面围成的。棱柱1 1、棱柱的投影、棱柱的投影、棱柱的投影、棱柱的投影（一）棱柱棱柱投影分析和画法：由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。2 2、棱柱表面上点的投影、棱柱表面上点的投影取点的原理和方法与在平面上取点的原理和方法相同。棱锥棱锥棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。1 1、棱锥投影、棱锥投影(二二)棱锥棱锥棱锥投影分析和画法：因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sac积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图所示。2、棱锥表面上点的投影凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m，试求其另两面投影m和m。如图所示。由曲面或曲面与平面所围成的几何体称为曲面立体。常见的曲画立体是回转体。主要讲解回转体的投影以及在回转体表面上的点和线的投影；平螺旋面的曲面立体投影图的画法。二、曲面立体的投影(一)回转体的投影回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体，常见的回转体有圆柱、圆锥、球、环等。由于曲面立体由其曲面表面或曲面表面和平面表面所决定，所以曲面立体的投影就是围成它的表面的所有曲面或所有曲面和平面的投影；在曲面立体表面上作点和线，也就是在它的曲面表面或曲面表面和平面表面上作点和线。1、圆柱圆柱由圆柱面和两个圆面组成圆柱面的形成及投影:一圆两矩形。介绍轮廓素线及在投影中的位置。注意转向线注意转向线的意义的意义由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。圆柱圆柱投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶圆和底圆的直径。投影分析和画法当圆柱轴线处于垂直线位置时，其圆柱面在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性，其顶圆、底圆平面的另两个投影有积聚性。例如，在图中，已知点M的正面投影m、点N的侧面投影n和点K的水平投影k，求各点的另两面投影。圆柱表面上取点:2、圆锥圆锥由圆锥面和底面所围成，它的投影图就由圆锥面和底面的投影所组成。圆锥面形成:母线与轴线相交，并绕该轴一周形成；轮廓素线及投影。作圆锥表面上点的投影方法：素线法或纬圆法。素线法：过点作一素线，找出该素线的投影，再到素线的投影去找点的投影。纬圆法：过点作一纬圆，找出该纬圆的投影，再到纬圆的投影去找点的投影。（可取水平纬圆或正面、侧面纬圆）。圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。圆锥圆锥投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆的直径。投影分析和画法圆锥表面上取点:3、球、球球是球面围成的回转体，可视作半圆绕半径为轴旋转而成。球面的三投影：皆为圆。球面上点的投影求作：纬圆法。强调强调：求作球面上线的投影时，应注意，某面投影为直线，并不代表其空间也为直线，实际上，曲面体表面上的线段一般为曲线，需作一系列点的投影并连线。具体作图时可用纬圆法先求特殊点的投影，再求一般点的投影。圆球是由圆球面围成的，如常见的篮球、足球、排球等。圆圆 球球投影特点：投影特点：三个视图为圆三个视图为圆。圆球的三面投影图。投影分析和画法由于圆球的三个投影均无积聚性，除非属于转向轮廓线圆上的点，否则圆球表面上点的投影都要用纬圆法来求。圆球表面取点：圆球表面上取点圆球表面上取点三、圆柱螺旋线与平螺旋面圆柱螺旋线是空间曲线，平螺旋面属锥状面。（一）圆柱螺旋线（一）圆柱螺旋线1、形成：、形成：当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。2、相关概念、相关概念确定一条圆柱螺旋线的三个条件导程（螺距）、半径、旋向。导程导程：当直线旋转一周，回到原来位置，动点在该直线上移动了的距离；半径：半径：圆柱螺旋线所在的圆柱面的半径；旋向：旋向：左螺旋与右螺旋。拇指指向直母线移动方向，其余四指符合左（或）手。(螺旋线的可见部分是自左向右上升的称为右螺旋线，可见部分是自右向左上升的称为左螺旋线)。作图要点：设圆柱垂直于H面，作出圆柱的H面与V面投影；等分圆周，（十二等分），同样等分螺距，标出相应点；由圆周上分点引线，与螺距上相应分点相交，得螺旋线上相应点，连光滑曲线。画清虚实，判别左右。（如下图）（二）平螺旋面（二）平螺旋面属锥状面，以一根圆柱螺旋线为曲导线，以该螺旋线的轴线为直导线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，但始终平行于一个与轴线所垂直的导平面。平螺旋面的作图步骤：平螺旋面的作图步骤：先画出曲导线圆柱螺旋线及其轴线（直导线）的两投影，并把圆柱螺旋线分成若干等分。H面投影：当轴线垂直于H面时，从螺旋线H投影（圆）上各分点，引直线与轴线的H面积聚投影相连，得螺旋面相应素线的H面投影；V面投影：过螺旋线V面上各分点，作水平线；或螺旋面被同轴小圆柱所截，则作出截后的螺旋面（二）具有平螺旋面表面的立体的投影楼梯扶手弯头分析并作图，总结作图要点：等分内外圆柱螺旋线及其导程，作出扶手上下表面的内、外螺旋线的投影，连成扶手投影，并注意扶手的可见性。2、螺旋楼梯分析作图：（1）先画出螺旋面的投影。不过，等分时，为方便作图，应按一导程内的踏步数等分。例若一导程内的踏步数n12，则可进行十二等分，踏步高为：导程/n，在V面中反映真高。（2）作出各踏面与踢面的投影。注意：踏面实形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不能都反映实形。作出螺旋楼梯的投影：1）作出圆柱螺旋面及螺旋梯的H面投影。不过，等分时，为方便作图，应按一导程内的踏步数等分。例若一导程内的踏步数n12，则可进行十二等分，踏步高为：导程/n，在V面中反映真高。2）作出第一级踢面和踏面的V投影。注意：踏面实形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不能都反映实形。3）作出第二级踢面和踏面的V投影，并完成其余各级；4）判别投影图中的可见性。1基本的三视图画法及表面取点基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点平面体表面取点利用平面上取点的方法利用平面上取点的方法圆柱表面取点圆柱表面取点利用柱面投影的积聚法利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点圆锥表面取点用素线法和辅助圆成用素线法和辅助圆成圆球表面取点圆球表面取点用辅助圆法（纬圆法）用辅助圆法（纬圆法）2圆柱螺旋线与平螺旋面圆柱螺旋线与平螺旋面圆柱螺旋线与平螺旋面圆柱螺旋线与平螺旋面本节小结本节小结 3平面与立体相交平面与立体相交截断体：截断体：形体被平面截断后分成两部分，每形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。部分均称为截断体。截平面截平面 用来截断形体的平面。用来截断形体的平面。截交线截交线 截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。截断面截断面 由交线围成的平面图形。由交线围成的平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图。4.2 平面与立体相交截交线截交线截断体截断体截断面截断面3 平面与立体相交平面与立体相交截交线截交线 平面立体的截交线一定是一个平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形封闭的平面多边形，多边，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。棱，那么截交线就是几边形。截交线是截交线是截平面与立体表面的共有线。截平面与立体表面的共有线。求截平面与立体上被截各棱的求截平面与立体上被截各棱的交点交点或截平面与立体表面或截平面与立体表面的的交线交线，然后依次连接而得。，然后依次连接而得。求平面体求平面体截交线的实质：截交线的实质：平面体截交线的性质：平面体截交线的性质：4.2.1 平面体的截交3-3-1平面与平面立体相交平面与平面立体相交 分析截平面与体的相对位置分析截平面与体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置分析截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性1.空间及投影分析空间及投影分析2.画出截交线的投影画出截交线的投影求出截平面与被截棱线的求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。交点，并判断可见性。依次连接各顶点成多边形，依次连接各顶点成多边形，注意可见性。注意可见性。3.完善轮廓。完善轮廓。确定截交确定截交线的形状线的形状 求截交线的步骤：一、棱柱的截断例例1 1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。C 求截交线求截交线C 完善轮廓完善轮廓C 检查检查 注意截交线投影的类似性注意截交线投影的类似性注意可见性注意可见性C 空间分析和投影分析空间分析和投影分析3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 3 3 5.4 4 P3241 15(5(5)51234正五棱柱被截切后的视图和立体图正五棱柱被截切后的视图和立体图3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 3 3 5.4 4 P3241 15(5(5)2 2(a)截平面与上、下底面平行，截面为正五边形(b)截平面截断五条棱,截面为五边形(c)截平面截断六条棱,截面为六边形(d)截平面截断四条棱,截面为四边形(e)截平面截断三条棱,截面为三边形(f)截平面与侧棱平行,截面为矩形 注意：注意：要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和 绘制截交线。当平面绘制截交线。当平面 体只有局部被截切时，体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。出截交线后再取局部。例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。1(3)1(3)2(4)2(4)1 1(2(2)221 1 3 3(4(4)例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。二、棱锥的截断3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 1 13 3 2 4 4 324例例 2:2:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2(3 3、6 6、7 7)1 1(8 8)4 4（5 5）1 15 54 47 72 28 83 36 61 12 23 34 45 56 67 78 84.2.2 曲面体的截交 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。和曲线围成）。(1)曲面体截交线的性质：曲面体截交线的性质：(2)求曲面体截交线的实质：求曲面体截交线的实质：求求截平面与曲面上被截各素线的交点截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑，然后依次光滑连接。连接。3-3-2平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交 空间及投影分析空间及投影分析分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置对位置。分析截平面与投影面的相对位置，分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类如积聚性、类似性等。似性等。找出找出 截交线的截交线的已知已知投影，投影，预见未知预见未知投影。投影。画出截交线的投影画出截交线的投影截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：光滑连接各点，并判断截交线的光滑连接各点，并判断截交线的可见性可见性。先找特殊点先找特殊点（外形素线上的点外形素线上的点和和极限位置点极限位置点）。）。求截交线的步骤：确定截交确定截交线的形状线的形状确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性补充一般点。补充一般点。3.3.完善轮廓。完善轮廓。由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状线有三种不同的形状。一、圆柱的截断圆圆椭圆椭圆直线直线垂直垂直倾斜倾斜平行平行找特殊点找特殊点补充一般点补充一般点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线例例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图：圆柱被正垂面截断，求作其视图12 (4)312345(6)7(8)568757861324例例1 1：结果和立体图：结果和立体图134212 (4)312345(6)7(8)568757861324空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线完善圆柱轮廓完善圆柱轮廓解题步骤：解题步骤：例例2:求作圆柱切口开槽后的视图求作圆柱切口开槽后的视图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例例2:结果和立体图结果和立体图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线倾斜于轴线椭圆椭圆圆圆垂直于轴线垂直于轴线=90=90双曲线双曲线平行于轴线平行于轴线=0=0抛物线抛物线平行于一条素线平行于一条素线 =直线直线过锥顶过锥顶直线（三角形）直线（三角形）二、圆锥的截断找特殊点找特殊点如何找椭圆另一根如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、轴的端点（即最前、最后点）最后点）补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线123(4)5(6)1234127(8)9(10)7856910789104356例例1:1:圆锥被正垂面截断，圆锥被正垂面截断，完成三视图。完成三视图。123(4)5(6)7(8)9(10)78569107891043562121例例1:1:圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。123(4)132132分析：圆锥台的切口分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，由三个平面切割而成，分析各截交线的空间分析各截交线的空间形状和投影特性。形状和投影特性。例例2 2：求作切口圆锥台的左、俯视图。：求作切口圆锥台的左、俯视图。123(4)132132切口圆锥台的视图和立体图。切口圆锥台的视图和立体图。用任何位置的截平面截割圆球，用任何位置的截平面截割圆球，截截交线的形状都是圆。交线的形状都是圆。当截平面当截平面平行于平行于某一投影面时，截某一投影面时，截交线在交线在该投影面该投影面上的投影为上的投影为圆圆的实形，的实形，其它两面其它两面投影积聚为投影积聚为直线直线。三、球体的截断水平面截圆球的截交线水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。两个侧平面截圆球的截两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。图上积聚为直线。例例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。：求半球体被截后的俯视图和左视图。半球体被截后的视图和立体图。半球体被截后的视图和立体图。完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌握。握。1截断体上的截交线截断体上的截交线平面体上的截交线平面体上的截交线，一般是由直线围成的，一