《不等式的基本性质》课件新ppt.ppt
你还记得：你还记得：等式的基本性质吗？等式的基本性质吗？（1）请同学们回顾）请同学们回顾 等式的基本性质等式的基本性质：1、等式两边同时、等式两边同时加上加上（或（或减去减去）同一个代数式同一个代数式，等式仍然成立。等式仍然成立。2、等式两边同时、等式两边同时乘同一个数乘同一个数（或（或除以同一个不除以同一个不为为0的数的数），等式仍然成立。），等式仍然成立。不等式的性质不等式的性质呢？呢？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个）如果在不等式的两边都加上或减去同一个 整式，那么结果会怎样？举例试一试。整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：3 73+2_ 7+2加加(减减)正数正数加加(减减)负数负数3-5_ 7-53+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5)完成下列填空：完成下列填空：2 3 25_3 5；_ ；2（-1）_3（-1）；2（-5）_3（-5）；_ .从以上能从以上能发现发现什么？可以得到什么什么？可以得到什么结论结论？不等式的基本性质不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向().不变不变用字母表示：若 ，则 或 2 3 25_3 5；_ ；.用字母表示：若 ，则 或 不等式的基本性质不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向().改变改变 2 在上一节课中，我们猜想，无论绳长在上一节课中，我们猜想，无论绳长l l取何值，取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质（根据不等式的基本性质2）应用新知应用新知将下列不等式化成将下列不等式化成“xa”或或“x-1;(2)-2x 3 解解：（：（1）根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1 1，两边都加上，两边都加上5 5，得得 x -1+5 ，即即 x 4 ;（2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以-2，得，得 x a”或或“x 2;(2)-x ；（；（3）（3）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质2，两边都乘以，两边都乘以2，得得 x 2+1 ，即，即 x 3 ;56x -.得得 x62、已知、已知x y，下列不等式一定能成立吗？，下列不等式一定能成立吗？（1）x-6 y-6（2）3x 3y不成立不成立不成立不成立 成立成立成立成立（3）-2x -2y（4）2x+12y+1（5）-4x+2-4y+2成立成立1 1、若若ab，b2a1，则，则a_2a14 4、若若a b，则，则2a_2b3 3、若若ab，则，则a_ b选择恰当的不等号填空，并说出理由。选择恰当的不等号填空，并说出理由。2 2、若若ab，则，则a+b_0练一练：练一练：5 5、比较比较2a2a与与-a-a的大小的大小讨论：讨论：(1)(1)当当a0a0时，时，2a2a-a-a；(2)(2)当当a=0a=0时，时，2a=2a=-a-a；(3)(3)当当a0a0时，时，2a2a-a-a；解：解：2a-(-a)=3a“差比法差比法”比较大小比较大小不等式的性质：不等式的性质：性质性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘乘(或都除以或都除以)同一个同一个正数正数,不等号方向不等号方向传递性传递性：若：若ab，bc，则，则性质性质1：不等式的两边都：不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个整同一个整式式,不等号方向不等号方向总总 结结对称性对称性：若：若aa.ac.不改变不改变不改变不改变.不改变不改变不改变不改变 ；改变改变改变改变.性质性质3：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个负负数数,不等号方向不等号方向 1、单项选择：、单项选择：(1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0能力提升：能力提升：BD(3)由由 ab 得得 am2bm2 的条件的条件是（是（）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数(4)若若 a1，则下列各式中错误，则下列各式中错误的是（的是（）A.4a4 B.a+56 C.D.a-10CD(5)(5)若若a-b0a-bb B.ab0 A.ab B.ab0 C.D.-a-b C.D.-a-bD2、下列各题是否正确、下列各题是否正确?请说明理由请说明理由(1)如果如果ab,那么那么acbc(2)如果如果ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a3.3.有一个两位数，个位上的数字是有一个两位数，个位上的数字是a a，十位数上数字是十位数上数字是b b；对调个位、十位数；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。两位数。a a与与b b哪个大，哪个小？哪个大，哪个小？
