高一数学 必修三角函数复习精选文档.ppt

高一数学 必修三角函数复习课件本讲稿第一页，共二十四页1 1、角的概念的推广角的概念的推广x正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角一、角的有关概念一、角的有关概念2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化本讲稿第二页，共二十四页二、弧长公式与扇形面积公式二、弧长公式与扇形面积公式1 1、弧长公式：、弧长公式：2 2、扇形面积公式：、扇形面积公式：RL本讲稿第三页，共二十四页1 1、终边相同的角与相等角的区别、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2 2、象限角、象间角与区间角的区别、象限角、象间角与区间角的区别3 3、角的终边落在、角的终边落在“射线上射线上”、“直线上直线上”及及“互相垂直互相垂直的两条直线上的两条直线上”的一般表示式的一般表示式三、终边相同的角本讲稿第四页，共二十四页四、任意角的三角函数定义四、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r五、同角三角函数的基本关系式五、同角三角函数的基本关系式商关系：平方关系：三角函数值的符号：三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦第一象限全为正，二正三切四余弦”本讲稿第五页，共二十四页典型例题 各各各各个个个个象象象象限限限限的的的的半半半半角角角角范范范范围围围围可可可可以以以以用用用用下下下下图图图图记记记记忆忆忆忆，图图图图中中中中的的的的、分分分分别别别别指指指指第第第第一一一一、二二二二、三三三三、四象限角的半角范围；四象限角的半角范围；四象限角的半角范围；四象限角的半角范围；例例1.1.若若是是第第三三象象限限的的角角，问问/2/2是是哪哪个个象象限限的的角角?2?2是哪个象限的角是哪个象限的角?本讲稿第六页，共二十四页例例2 2已知已知sin=0.8sin=0.8，求，求tan.tan.方法指导：方法指导：方法指导：方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)(1)(1)(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)(2)(2)(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.本讲稿第七页，共二十四页诱导公式二诱导公式二诱导公式二诱导公式二诱导公式三诱导公式三诱导公式三诱导公式三诱导公式一诱导公式一诱导公式一诱导公式一诱导公式四诱导公式四诱导公式五诱导公式五（把看成锐角）符号看象限 公式记忆公式记忆公式记忆公式记忆诱导公式六诱导公式六一、诱导公式一、诱导公式本讲稿第八页，共二十四页用诱导公式求值的一般步骤用诱导公式求值的一般步骤任任任任意意意意负负负负角角角角的的的的三角函数三角函数三角函数三角函数用公式三用公式三用公式三用公式三或公式一或公式一或公式一或公式一任任意意正正角角的的三三角角函函数数0000到到到到 360360360360的的的的角的三角函数角的三角函数角的三角函数角的三角函数用公式二用公式二用公式二用公式二或四或五或四或五或四或五或四或五锐锐锐锐 角角角角三三三三 角角角角函数函数函数函数求求求求值值值值用公式一用公式一用公式一用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”本讲稿第九页，共二十四页1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析解题分析2。三角变换一般技巧有。三角变换一般技巧有 切化弦，切化弦，降次，降次，变角，变角，化单一函数，化单一函数，妙用妙用1，分子分母同乘除，分子分母同乘除，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法选择出最佳方法选择出最佳方法选择出最佳方法.本讲稿第十页，共二十四页图图象象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性性质质定义域定义域RR值值 域域-1，1-1，1周期性周期性T=2T=2奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数单调性单调性o(一一)三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质本讲稿第十一页，共二十四页3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图图象象 xyo定义域定义域值域值域R奇偶性奇偶性奇函数奇函数周期性周期性单调性单调性本讲稿第十二页，共二十四页课堂练习课堂练习 1.1.给出四个函数给出四个函数:(A)(A)y=y=cos(2cos(2x+x+/6)/6)(B)(B)y=y=sin(2sin(2x x+/6)+/6)(C)(C)y=y=sin(sin(x/x/2 2+/6)(D)/6)(D)y=y=tan(tan(x+x+/6)/6)则同时具有以下两个性质的函数是则同时具有以下两个性质的函数是()()最小正周期是最小正周期是 图象关于点图象关于点(/6(/6，0)0)对称对称.A本讲稿第十三页，共二十四页2.2.关关于于函函数数f(x)=f(x)=sin(3x-sin(3x-3/3/4 4），有有下下列列命命题：题：其最小正周期是其最小正周期是2/32/3；其图象可由其图象可由y=2sin3xy=2sin3x向左平移向左平移/4/4个单位得到；个单位得到；其表达式可改写为其表达式可改写为y=2cos(3x-/4)y=2cos(3x-/4)；在在x/12x/12，5/125/12上为增函数上为增函数.其中正确的命题的序号是其中正确的命题的序号是_本讲稿第十四页，共二十四页3、本讲稿第十五页，共二十四页三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础二、考查记忆、理解能力题如：简单的运用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题4、周期5、三角函数线本讲稿第十六页，共二十四页三、三角函数的图象与性质题1、求定义域（注意与不等式的结合）2、求值域题3、求周期4、奇偶性5、单调性：如求单调区间、比较大小四、图象变换题1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法2、已知图象求解析式（五点法作图的应用）本讲稿第十七页，共二十四页C点评点评:本题先由本题先由所在象限确定所在象限确定/2所在象限所在象限,再再/2的余弦的余弦符号确定结论符号确定结论.本讲稿第十八页，共二十四页 1、（、（02年）在年）在 内使内使 成成立的立的 取值范围是（取值范围是（）2、（、（00年）函数年）函数 的部分图象的部分图象是（是（）xy0 xy0 xy0 xy0CD本讲稿第十九页，共二十四页例例9、(98年年)关于函数关于函数 有下列有下列命题：命题：的表达式可改写为的表达式可改写为 是以是以 为最小正周期的周期函数为最小正周期的周期函数 的图象关于点的图象关于点 对称对称 的图象关于直线的图象关于直线 对称对称其中正确的命题序号是。其中正确的命题序号是。本讲稿第二十页，共二十四页5.函数f（x）=sinx-cosx的最大值是 （）A.2 B.1 C.D.6函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线 （）A.x=-B.x=C.x=-D.3下列函数中，周期为 的偶函数是 （）A y=sin4x B.y=cos4x C.y=tan2x D.y=cos2xBDB本讲稿第二十一页，共二十四页8.下列各式中，正确的是 （）A.Sin sin B.sin(-)sin(-)C.tan tan(-)D.cos(-)cos(-)9.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 （）A.向左平移 （单位长）B.向右平移 （单位长）C向左平移 （单位长）D.向右平移 （单位长）CA本讲稿第二十二页，共二十四页13函数y=2cos(2x-)的一个单调区间是 （）A.-B.C.-,0 D.-,14将函数y=sinx的图象向左平移 （单位长），再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的曲线的解析式为 （）A.y=sin(+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(+)D.y=sin(3x+)AA本讲稿第二十三页，共二十四页本讲稿第二十四页，共二十四页