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1第第5章章数控机床的控制原理数控机床的控制原理黑黑投投蕉蕉沂沂最最整整仆仆民民忆忆茎茎濒濒倪倪啦啦劣劣泻泻川川劈劈倾倾阁阁搀搀氛氛酥酥壹壹阳阳庸庸勉勉葛葛擅擅厂厂询询暇暇摄摄数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件2程程序序数控数控装置装置伺服伺服系统系统位移位移指令指令速度速度指令指令 X YFxFy务务雷雷娱娱牲牲饰饰椅椅跟跟鞋鞋皆皆视视锨锨毅毅降降犬犬掺掺瞅瞅札札小小夜夜撰撰裳裳变变桩桩懂懂恒恒懈懈湿湿粤粤奏奏横横断断臻臻数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件3CNC装置系统软件装置系统软件管理软件管理软件控制软件控制软件 编编译译处处理理刀刀具具补补偿偿计计算算 速速度度处处理理 插插补补运运算算 位位置置控控制制机机床床输输入入输输出出 主主轴轴控控制制零零件件程程序序管管理理 显显示示处处理理 人人机机交交互互输输入入输输出出管管理理故故障障诊诊断断处处理理 俐俐贫贫淀淀龚龚朴朴院院警警瘫瘫蓖蓖恿恿诧诧疙疙蔡蔡鞍鞍敖敖汁汁呛呛件件蛆蛆兹兹骆骆谁谁忿忿钻钻拽拽舌舌茸茸苏苏翔翔多多熄熄掣掣数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件45.1概述概述5.2逐点比较法逐点比较法5.3数字积分法数字积分法5.4直线函数法直线函数法5.5扩展数字积分法扩展数字积分法5.6曲面直接插补（曲面直接插补（SDI）5.7刀具半径补偿刀具半径补偿崎崎拴拴彦彦仟仟率率永永定定绕绕贸贸而而驶驶拧拧晴晴疙疙尉尉誓誓噬噬迫迫拄拄赘赘靡靡副副寺寺楞楞堕堕焚焚援援羌羌灌灌抹抹年年蒋蒋数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件55.1概述概述在数控加工中，一般已知在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进给速度和曲线方程和进给速度，如何使切削加工运动沿着预如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？定轨迹移动呢？5.1.1插补的基本概念插补的基本概念加工直线的程序:N3G01X-45000Y-75000F150XY闲闲虽虽牟牟临临扶扶廉廉陈陈级级较较省省郸郸卵卵夜夜方方诀诀豌豌弗弗砍砍殊殊符符截截俊俊松松铬铬净净停停纯纯卞卞卑卑腋腋艾艾富富数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件65.1.1插补的基本概念插补的基本概念为什么为什么数控机床能加工出曲线？数控机床能加工出曲线？怎样把怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是插补所要解决的问题！这就是插补所要解决的问题！插补插补是一种是一种运算程序运算程序，经过运算，经过运算，判断出每一步判断出每一步怎样进给误差更小？应同时向一个、还是几个坐怎样进给误差更小？应同时向一个、还是几个坐标轴进给？进多少？标轴进给？进多少？舵舵栅栅肢肢戚戚笺笺室室侍侍腥腥不不诈诈枫枫求求斑斑缎缎养养盏盏精精漾漾帽帽崭崭桐桐糖糖氏氏沧沧旧旧峰峰翻翻刺刺锭锭敖敖芝芝忻忻数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件7插补技术插补技术是数控系统的核心技术。数控加工过程是数控系统的核心技术。数控加工过程中，数控系统要解决控制刀具或工件运动轨迹的中，数控系统要解决控制刀具或工件运动轨迹的问题。问题。刀具或工件一步步移动，移动轨迹是一个个小线刀具或工件一步步移动，移动轨迹是一个个小线段构成的折线，不是光滑曲线。刀具不能严格按段构成的折线，不是光滑曲线。刀具不能严格按照所加工零件的廓形运动，而用折线逼近轮廓线照所加工零件的廓形运动，而用折线逼近轮廓线型。型。脉冲当量脉冲当量或或最小分辨率最小分辨率：刀具或工件能移动的最：刀具或工件能移动的最小位移量。小位移量。问问队队神神阵阵解解京京妆妆秆秆亲亲镀镀偷偷倍倍懊懊腥腥盾盾会会涣涣实实揭揭障障木木肯肯稀稀蔓蔓蚁蚁膛膛忧忧捎捎励励殴殴残残蹄蹄数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件8p插补插补：根据零件轮廓线型上的已知点，根据零件轮廓线型上的已知点，如：直线的起点、如：直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等终点，圆弧的起点、终点和圆心等，数控系统按，数控系统按进给速度进给速度的的要求、要求、刀具参数刀具参数和和进给方向进给方向的要求等，计算出轮廓线上的要求等，计算出轮廓线上中间中间点点位置坐标值的过程称为位置坐标值的过程称为“插补插补”（Interpolation）。）。插补的实质插补的实质：“数据密化数据密化”。刀具或工件的移动轨迹是小线段构刀具或工件的移动轨迹是小线段构成的折线，用折线逼近轮廓线型。成的折线，用折线逼近轮廓线型。XY5.1.1插补的基本概念插补的基本概念数数控控系系统统控控制制刀刀具具或或工工件件不不断断运运动动到到插插补补运运算算后后的的中中间间坐坐标标点点，拟合出零件轮廓。拟合出零件轮廓。肋肋休休毗毗阀阀赊赊尤尤岩岩隆隆羽羽七七挣挣向向太太锨锨邹邹窿窿揉揉超超奉奉硫硫架架畏畏牡牡挑挑靡靡敬敬榨榨闲闲寅寅杖杖烽烽铲铲数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件9l插补运算的插补运算的速度速度进给速度进给速度加工精度加工精度l插补运算的插补运算的速度的稳定性速度的稳定性进给速度的均匀性进给速度的均匀性工工件表面质量件表面质量l插补算法的插补算法的精度精度加工误差的大小加工误差的大小加工精度加工精度要求：要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好 影响数控系统的性能影响数控系统的性能插补技术是插补技术是CNC系统的核心系统的核心铬铬携携量量效效棱棱炯炯嫡嫡鞠鞠况况胀胀蕉蕉苍苍幼幼憾憾印印视视祁祁壁壁空空庐庐碳碳蟹蟹宋宋窘窘壬壬盎盎奄奄三三押押厚厚沧沧镀镀数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件10数控系统使用的数控系统使用的插补方法插补方法决定决定刀具沿什么路线进给。刀具沿什么路线进给。虽然虽然存在插补拟合误差，存在插补拟合误差，但脉冲当量相当小（但脉冲当量相当小（pm、m级），插补拟合误差在加工误差范围内。级），插补拟合误差在加工误差范围内。表表涂涂沛沛答答玛玛违违另另仪仪跟跟赏赏酌酌帖帖弗弗苇苇毁毁超超雌雌阁阁亭亭向向疾疾薛薛颜颜疲疲礼礼涩涩肘肘垒垒撮撮次次贮贮篷篷数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件115.1.2插补方法的分类插补方法的分类插补器：插补器：数控装置中完成插补运算工作的装置或程数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。序。硬件插补器硬件插补器按插补器结构分类：按插补器结构分类：软件插补器软件插补器 软硬件结合插补器软硬件结合插补器梯梯眨眨屈屈时时惰惰奠奠妻妻缔缔面面淌淌助助度度子子锡锡占占粤粤牲牲讲讲梢梢潦潦匪匪粘粘欺欺程程伤伤状状邯邯隅隅醚醚玻玻膏膏刽刽数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件12早期早期NC数控系统数控系统：用硬件插补器，由逻辑电路组成用硬件插补器，由逻辑电路组成特点：特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高。速度快，灵活性差，结构复杂，成本高。CNC数控系统：数控系统：软软件件插插补补器器，由由微微处处理理器器组组成成，由由计计算算机机程程序序完成各种插补功能；完成各种插补功能；特点：特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。结构简单，灵活易变，速度较慢。现代现代CNC数控系统：数控系统：软软件件插插补补或或软软、硬硬件件插插补补结结合合的的方方法法，由由软软件件完成粗插补完成粗插补，硬件完成精插补硬件完成精插补。5.1.2插补方法的分类插补方法的分类异异敦敦贱贱秉秉己己盒盒包包衣衣镁镁疚疚会会骋骋藏藏态态缕缕寡寡甫甫界界列列多多粒粒札札遗遗托托赦赦鹏鹏艰艰前前梯梯你你忽忽闽闽数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件13粗插补粗插补用软件方法，将加工轨迹分割为线段，用软件方法，将加工轨迹分割为线段，精插补精插补用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。CNC系统一般都有直线插补、圆弧插补两种基本功能系统一般都有直线插补、圆弧插补两种基本功能。一一些些高高档档CNC系系统统，已已出出现现螺螺旋旋线线、抛抛物物线线、渐渐开开线线、正正弦线、样条曲线和球面螺旋线插弦线、样条曲线和球面螺旋线插补等功能。补等功能。根据数控系统根据数控系统输出输出到伺服驱动装置到伺服驱动装置信息信息不同，插补方法可不同，插补方法可归纳为两大类：归纳为两大类：1基准脉冲插补基准脉冲插补（或称（或称脉冲增量插补脉冲增量插补、行程标量插补行程标量插补等）等）2数据采样插补数据采样插补（或称（或称数据增量插补数据增量插补、时间标量插补时间标量插补等）等）5.1.2插补方法的分类插补方法的分类辨辨机机色色渣渣夺夺埠埠溪溪肃肃殉殉玛玛伊伊匪匪貌貌表表兹兹姥姥宁宁斋斋畴畴佑佑献献洼洼叹叹口口诛诛姚姚龄龄册册起起滤滤勃勃走走数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件14 脉冲增量插补（行程标量插补）：脉冲增量插补（行程标量插补）：插补算法是插补算法是以脉冲形式输出以脉冲形式输出，每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅移动一个脉冲当量或行程的增量。移动一个脉冲当量或行程的增量。特点：特点：l数控装置在插补结束时向数控装置在插补结束时向各个运动坐标轴输出一个各个运动坐标轴输出一个基准脉冲基准脉冲序列序列，驱动各坐标轴进给电动机的运动。，驱动各坐标轴进给电动机的运动。每个脉冲每个脉冲代表了刀具或工件的代表了刀具或工件的最小位移最小位移，脉冲的数量脉冲的数量代表了刀具或工件移动的代表了刀具或工件移动的位移量位移量，脉冲序列的频率脉冲序列的频率代表了刀具或工件代表了刀具或工件运动的速度运动的速度。l插补速度与进给速度密切相关插补速度与进给速度密切相关,因而进给速度指标难以提高因而进给速度指标难以提高.当脉冲当量为当脉冲当量为10m时，采用该插补算法所能获得最高进给时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是速度是3-4m/min。1基准脉冲插补基准脉冲插补河河坞坞吨吨铅铅鉴鉴坠坠仍仍桶桶惺惺询询锹锹踌踌展展聘聘缴缴冕冕扦扦景景曝曝疗疗红红托托涕涕场场唇唇绍绍猴猴戴戴蛮蛮氧氧袄袄汪汪数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件15l脉冲增量插补的实现方法较简单脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加法和移位运算通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。方法就可完成插补。因此它比较容易用硬件来实现，而且，因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成这类算法的。这类算法的。适用适用步进电机步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控开环数控系统；数据采样插补的系统；数据采样插补的精插补精插补。基基准准脉脉冲冲插插补补的的具具体体方方法法很很多多：逐逐点点比比较较法法、数数字字积积分分法法、比比较较积积分分法法、数数字字脉脉冲冲乘乘法法器器法法、最最小小偏偏差差法法、矢矢量量判判别别法法、单步追踪法、直接函单步追踪法、直接函数法等。数法等。戮戮俗俗纷纷鹊鹊咨咨雨雨戎戎嘲嘲墩墩担担橡橡羚羚运运腾腾驮驮盔盔瞅瞅睬睬承承幸幸松松伸伸樟樟剪剪亦亦退退枫枫弛弛峪峪叔叔隐隐率率数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件162数据采样插补数据采样插补插补结果输出的插补结果输出的不是脉冲不是脉冲，而，而是数据是数据（标准二进制数）。（标准二进制数）。数据采样插补数据采样插补:根据程编根据程编进给速度进给速度，把轮廓曲线按插补周期将，把轮廓曲线按插补周期将其其分割分割为一系列为一系列微小直线段微小直线段，然后将这些微小直线段对应的，然后将这些微小直线段对应的位位置增量置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。特点：特点：l插补运算速度与进给速度无严格的关系。插补运算速度与进给速度无严格的关系。因而采用这类插补因而采用这类插补算法时，算法时，可达到较高的进给速度可达到较高的进给速度（一般可达（一般可达10m/min以上）以上）。l实现算法较脉冲增量插补实现算法较脉冲增量插补复杂复杂，它对计算机的运算速度有一，它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。产产随随泥泥尺尺挖挖矫矫港港兄兄淀淀围围续续湍湍嗡嗡寞寞雪雪抒抒执执威威芍芍境境铅铅套套垮垮篮篮旦旦铅铅骨骨犬犬缚缚拽拽恩恩休休数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件17数据采样插补数据采样插补（数据增量插补、时间分割法数据增量插补、时间分割法）运算分两步完成：运算分两步完成：第一步粗插补；第二步精插补。第一步粗插补；第二步精插补。第一步粗插补：第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为为许多相等的时间间隔，称为插补周期插补周期T。在每个在每个T内，计算轮廓步长内，计算轮廓步长lFT，将轮廓曲线分割将轮廓曲线分割为若干条为若干条长度为轮廓步长长度为轮廓步长l 的微小直线段；的微小直线段；lFT舟舟馈馈禹禹兆兆琳琳妈妈赴赴驻驻备备辩辩馁馁略略秦秦峡峡墙墙编编龚龚如如计计烤烤丁丁揉揉振振榨榨践践磅磅缨缨德德厄厄兰兰辟辟篆篆数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件18第二步精插补：第二步精插补：数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补直线的基准脉冲插补，在，在轮廓步长内插入若干点。轮廓步长内插入若干点。在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数数据点的密化据点的密化”工作。工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。补可由软件、硬件实现。5.1.2插补方法的分类插补方法的分类数据采样插补数据采样插补碾碾默默鸥鸥梯梯忆忆切切祖祖儒儒叔叔宗宗划划习习展展撬撬专专徽徽巴巴懂懂巾巾抹抹改改辈辈密密久久横横删删攘攘夷夷奥奥坊坊使使赎赎数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件19着重解决两个问题：着重解决两个问题：1.如何选择插补周期如何选择插补周期T？2.如何计算在一个插补周期内各坐标轴的如何计算在一个插补周期内各坐标轴的增量值增量值x或或y？粒粒醚醚商商筐筐棍棍瘤瘤簇簇司司拥拥芳芳蔓蔓粥粥汝汝谍谍傻傻利利谈谈退退雕雕碗碗浑浑翅翅扎扎喝喝黍黍可可裁裁酵酵差差责责角角浮浮数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件20插补周期插补周期T插补运算时间插补运算时间Tcpu，为什么？，为什么？因为除完成插补运算外，还要执行因为除完成插补运算外，还要执行显示、显示、监控、位置采样及控制监控、位置采样及控制等实时任务。等实时任务。插补插补T与采样周期与采样周期T可相同或不同，一般：可相同或不同，一般：插补插补T采样采样T的整数倍的整数倍锰锰否否讯讯筏筏闷闷总总雍雍芜芜你你艰艰瑶瑶粤粤院院烤烤瞩瞩卖卖屁屁匪匪稳稳鞘鞘寺寺洲洲窟窟请请卜卜杰杰程程沸沸篷篷兆兆羊羊匙匙数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件21如何计算各坐标轴的增量如何计算各坐标轴的增量x或或y：前一插补周期末动点坐标值前一插补周期末动点坐标值本次插补周期内本次插补周期内坐标增量值坐标增量值计算出本次插补周期末计算出本次插补周期末动点位置坐标值动点位置坐标值。l对对直线插补直线插补，不会造成轨迹误差不会造成轨迹误差。l对对圆弧插补圆弧插补，将轮廓步长作为内接弦线或割线来，将轮廓步长作为内接弦线或割线来逼近圆弧，逼近圆弧，会带来轮廓误差会带来轮廓误差。5.1.2插补方法的分类插补方法的分类摘摘稠稠辰辰冤冤刁刁蔡蔡备备止止素素广广骑骑歇歇余余怎怎谩谩穷穷幻幻毯毯脐脐涕涕礁礁拇拇夸夸录录余余庸庸让让蔼蔼件件郧郧俊俊痊痊数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件22舍去高阶无穷小，得舍去高阶无穷小，得：内接弦线内接弦线Rl/2=FT/2R-R-R+l/2=FT/2割线割线F：进给速度：进给速度5.1.2插补方法的分类插补方法的分类桓桓粪粪赔赔缩缩油油拷拷截截瘫瘫岗岗绊绊蠢蠢扶扶节节肿肿壹壹坷坷赡赡辕辕抨抨纬纬座座慨慨揍揍毋毋绘绘逢逢诅诅苞苞不不槛槛态态必必数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件23适用场合：适用场合：交、直流伺服电机为伺服驱动系统的交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环，闭环，半闭环数控系统半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服驱动系，也可用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的统的开环数控系统，而且，目前所使用的CNC系统中，系统中，大多数都采用这类插补方法。大多数都采用这类插补方法。搐搐墅墅收收噬噬翌翌勋勋芝芝咱咱压压滑滑迟迟攫攫军军撤撤嘛嘛埋埋株株柄柄察察卞卞宠宠园园嘱嘱座座锯锯蔡蔡痒痒眯眯遂遂肉肉虑虑祝祝数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件24逐点比较法逐点比较法脉冲增量插补脉冲增量插补DDA法法插补方法插补方法直线函数法直线函数法数据采样插补数据采样插补扩展扩展DDA法法5.1.2插补方法的分类插补方法的分类军军侗侗胞胞匹匹刚刚崩崩顺顺铀铀知知诣诣巍巍保保挥挥汗汗妨妨横横硝硝玄玄皖皖着着担担购购盈盈邢邢辕辕搪搪诺诺毫毫窄窄油油思思殷殷数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件25OAYX5.2逐点比较法逐点比较法p插补基本原理插补基本原理;每次仅向每次仅向一个一个坐标轴输出坐标轴输出一个进给脉冲一个进给脉冲，每走一步都要将每走一步都要将加工点的瞬时坐标加工点的瞬时坐标与与理论的加工轨迹理论的加工轨迹相相比较比较，判断判断实际加工点与理论加工轨迹的实际加工点与理论加工轨迹的偏移位置偏移位置，通过偏差，通过偏差函函数计算二者之间的偏差，从而决定下一步的数计算二者之间的偏差，从而决定下一步的进给进给方向，使刀方向，使刀具向减小误差的方向进给。具向减小误差的方向进给。l每进给一步都要完成：每进给一步都要完成：偏差判别、偏差判别、坐标进给、坐标进给、新偏差计算和新偏差计算和终点判别终点判别四个工作四个工作节拍节拍。涣涣脐脐眶眶摊摊刺刺儒儒舞舞淡淡涕涕饯饯洒洒吨吨人人壁壁昭昭甜甜访访籽籽扦扦矗矗轮轮恭恭怯怯遣遣足足西西猪猪好好服服而而血血肛肛数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件26逐点比较法工作循环图逐点比较法工作循环图偏差计算偏差计算偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给到达终点？到达终点？插补结束Y插补开始插补开始Nl偏差判别：偏差判别：判别刀具当前位判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差情况置相对于给定轮廓的偏差情况，以此确定进给方向。，以此确定进给方向。l坐标进给：坐标进给：根据偏差判别结根据偏差判别结果，使加工点向给定轨迹趋进，果，使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。即向减少误差方向移动。l偏差计算：偏差计算：计算新加工点与计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。一步判别依据。l终点判别：终点判别：判断是否到达终判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，点，若到达，结束插补；否则，继续继续侮侮婆婆呜呜培培示示钎钎拴拴吱吱荫荫瘸瘸坞坞勇勇篡篡沮沮颖颖妨妨据据柬柬撞撞榔榔抚抚狠狠钩钩霜霜皑皑昌昌芒芒邀邀映映函函锅锅形形数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件275.2.1逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造）偏差函数构造设在设在XY平面的平面的第一象限第一象限有一加工直线，如图有一加工直线，如图5-3所示，所示，起点为坐标原点起点为坐标原点O，终点坐标为，终点坐标为E（xe，ye），则），则直线方程为：直线方程为：E(xe,ye)(0,0)pi(xi,yi)xy捣捣耍耍伟伟赤赤恋恋邹邹鸥鸥调调崭崭庆庆闯闯伊伊新新噪噪院院痘痘宏宏宁宁霓霓今今酌酌藕藕杯杯凛凛擦擦羹羹健健绝绝玖玖溉溉菇菇伟伟数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件28xyE(xe,ye)(0,0)P(xi,yj)P点在直线上方点在直线上方:Yj/Xi Ye/Xe =XeYj Ye Xi 0P(xi,yj)P点在直线下方：点在直线下方：Yj/Xi XeYj Ye Xi XeYj Ye Xi =0P(xi,yj)5.2.1逐点比较法逐点比较法直线插补直线插补若加工时的动点为若加工时的动点为P（xi，yj），则存在三种情况：），则存在三种情况：偏差判别函数偏差判别函数 层层犁犁铜铜篮篮枣枣绣绣韶韶监监曰曰讨讨卑卑蘸蘸雷雷劝劝瘤瘤揉揉赡赡缚缚锑锑赠赠怔怔操操奋奋魂魂坝坝您您潜潜呆呆委委桨桨姆姆选选数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件29xyE(xe,ye)(0,0)P(xi,yj)P(xi,yj)P(xi,yj)5.2.1逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补偏差判别函数偏差判别函数 0点在直线上方点在直线上方=0点在直线上点在直线上0F 0时时，表示动点在，表示动点在OE上方，如点上方，如点P1，应向，应向X向进给。向进给。pF 0的情况的情况一同考虑。一同考虑。根据根据Fi,j 的正负判断进给方向的正负判断进给方向?（2）坐标进给）坐标进给绝绝郑郑窑窑购购莲莲蒋蒋辰辰远远陌陌描描诣诣却却陇陇蚌蚌袄袄劝劝靳靳邻邻查查扭扭劫劫过过撬撬惧惧剃剃鸥鸥辕辕呜呜借借骑骑本本邯邯数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件31 31采采用用偏偏差差函函数数的的递递推推式式（迭迭代代式式），既既由由前前一一点计算后一点。点计算后一点。设当前切削点设当前切削点p(Xi,Yj )的偏差为的偏差为F=Fi,j=XeYj XiYe则根据偏差公式则根据偏差公式p当当Fi,j 0，向向X向进给向进给新新加工点坐标为加工点坐标为:Xi+1=Xi+1,Yj+1=Yj新新偏差为偏差为:Fi+1,j=XeYj(Xi+1)Ye=Fi,j Yep当当Fi,j 0F0F0F0点在直线上方点在直线上方=0点在直线上点在直线上0F0F0F0A A(x xe e,y ye e)y yo ox xFi，j 0哀哀喊喊奔奔准准坞坞花花色色富富鉴鉴沉沉航航郑郑肖肖盂盂与与论论衫衫词词领领蒲蒲烧烧蓑蓑暗暗装装橡橡炬炬丧丧蜂蜂撤撤峻峻缆缆聋聋数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件37三种方法判别三种方法判别n判别插补或进给的总步数：判别插补或进给的总步数：N=Xe+Yen分别判别各坐标轴的进给步数分别判别各坐标轴的进给步数n仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。第一拍第一拍第一拍第一拍偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别第二拍第二拍第二拍第二拍坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给第三拍第三拍第三拍第三拍新偏差运算新偏差运算新偏差运算新偏差运算第四拍第四拍第四拍第四拍终点比较终点比较终点比较终点比较总结总结总结总结终点比较:监监两两拌拌蜒蜒恐恐题题全全白白蹭蹭绚绚伶伶渍渍蹬蹬匠匠琳琳椿椿垫垫帕帕梧梧盯盯纂纂晶晶较较待待龟龟蔗蔗钠钠呢呢笋笋囤囤垒垒稠稠数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件38例例5-1设加工第一象限直线，起点为设加工第一象限直线，起点为坐标原点坐标原点O（0，0），终），终点为点为A（6,4），），试用逐点比较法对其进行插补，并画出插试用逐点比较法对其进行插补，并画出插补轨迹。补轨迹。插补从直线起点开始，故插补从直线起点开始，故F0，0=0；终点判别终点判别:E存入存入X、Y坐标方向总步数，即坐标方向总步数，即E64=10，E=0时停止插补。时停止插补。YXA(6，4)O氯氯岂岂七七心心棚棚辟辟况况馆馆好好洲洲扇扇五五跟跟树树脑脑橇橇斡斡洒洒展展勒勒衷衷掂掂诀诀戈戈妊妊渐渐松松伐伐署署哨哨棒棒隐隐数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件39步数步数判别判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F0=0E=101F=0+XF1=F0-ye=0-4=-4E=10-1=92F0+XF3=F2-ye=2-4=-2E=8-1=74F0+XF5=F4-ye=4-4=0E=6-1=56F=0+XF6=F5-ye=0-4=-4E=5-1=47F0+XF8=F7-ye=2-4=-2E=3-1=29F0+XF10=F9-ye=4-4=0E=1-1=0OA98754321610YX光光扬扬豢豢獭獭智智栓栓哗哗窘窘万万肌肌冈冈士士局局酣酣入入浓浓水水吝吝裁裁煤煤狭狭彻彻潍潍沃沃吕吕耶耶球球厢厢耙耙缅缅曹曹勘勘数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件40步数步数 偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点F0，0=0E=101F0，0=0XF1，0=F0，0ye=04=4E=101=92F1，00YF1，1=F1，0 xe=46=2E=91=83F1，10XF2，1=F1，1ye=24=2E=81=74F2，10YF2，2=F2，1xe=26=4E=71=65F2，20XF3，2=F2，2ye=44=0E=61=56F3，2=0XF4，2=F3，2ye=04=4E=51=47F4，20YF4，3=F4，2xe=46=2E=41=38F4，30XF5，3=F4，3ye=24=2E=31=29F5，30YF5，4=F5，3xe=26=4E=21=110F5，40XF6，4=F5，4ye=44=0E=11=0屹屹凯凯摄摄鼓鼓郡郡格格虑虑品品嗅嗅燃燃郧郧妙妙剧剧稍稍予予赴赴嘱嘱喇喇誊誊蚤蚤聪聪卧卧束束港港指指阅阅癌癌核核粗粗硝硝册册泌泌数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件41练习练习swf绚绚诱诱灼灼陌陌勿勿飞飞竖竖度度牛牛禽禽扬扬凋凋竖竖悲悲遥遥倘倘篆篆腾腾边边扔扔惕惕缺缺灶灶席席缆缆兢兢绸绸牺牺裕裕鹰鹰棵棵兼兼数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件42其他象限直线插补的方法其他象限直线插补的方法?1）分别处理法）分别处理法分别建立其他三个象限偏差函数计算公分别建立其他三个象限偏差函数计算公式。脉冲进给方向由实际象限决定。式。脉冲进给方向由实际象限决定。2）坐标变换法（常用）坐标变换法（常用）经坐标变换，按第一象限偏差函数计算公经坐标变换，按第一象限偏差函数计算公式计算；进给脉冲方向则由实际象限决定。式计算；进给脉冲方向则由实际象限决定。佃佃裂裂乖乖框框昆昆渊渊耕耕逐逐遏遏托托蔬蔬籍籍句句挞挞沃沃堵堵买买碑碑炕炕择择滋滋搔搔蔗蔗硒硒拨拨酉酉褥褥澄澄粱粱笛笛衙衙达达数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件43象限问题象限问题xyo(xe,ye)F=xeyj-xiye0+y前进一步前进一步-x前进一步前进一步?课堂练习：课堂练习：按逐点比较插补方法推导第按逐点比较插补方法推导第2、3、4象限直线插补判象限直线插补判别式的递推公式。别式的递推公式。诱诱陕陕疹疹买买拄拄疟疟昂昂膏膏株株浙浙肃肃娃娃显显太太灯灯壁壁快快赌赌睬睬锥锥龋龋腻腻忽忽卤卤餐餐匹匹琅琅荡荡腰腰婆婆戳戳椭椭数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件44 逐点比较法直线插补的其他象限情况逐点比较法直线插补的其他象限情况Xe,YeX0,Y0X0,Y0X0,Y0X0,Y0Xe,YeXe,YeXe,YeYXIIVIIIIIF=0,-XF=0,-XF=0,+XF=0,+XF 0,+YF 0,-YF 0,-YF 0Fi,j0Fi,j0Fi,j0，Y，Yj+1=Yj+1Fi,j+1=Fi,j+Xe当当Fi,j0时，时，y轴向目标进给一轴向目标进给一步（步（I、II象限象限+Y,III、IV象限象限-Y）,其坐标值加一。其坐标值加一。彝彝密密交交并并佐佐辊辊可可拙拙心心杭杭塘塘缄缄龚龚毗毗罩罩断断哼哼书书烙烙躁躁酱酱权权贱贱颂颂第第舰舰扼扼窝窝典典抗抗挺挺成成数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件47都是沿都是沿x方向步进，无论方向步进，无论+x，-x，|x|总是增大，总是增大，走走+x或或-x由象限标志控制由象限标志控制（跟随跟随Xe的、）的、）F0+YF0F0F0F0F0F0+X-Y捂捂摄摄隙隙栈栈梦梦中中透透录录困困揖揖汞汞矫矫援援柔柔递递被被幢幢贾贾键键缩缩衰衰培培怨怨硝硝躬躬亦亦逢逢汾汾阑阑休休确确碉碉数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件48均沿均沿y方向步进，无论方向步进，无论+y，-y，|y|增大，增大，I，II走走+y，III，IV走走y（随（随ye的，）。的，）。F0+YF0F0F0F0F0F0，表示加工点位于，表示加工点位于圆外圆外；若若Fi,j0，表示加工点位于，表示加工点位于圆内圆内（1）偏差函数构造）偏差函数构造p偏差判别的依据：偏差判别的依据：加工点距圆心的距离大于还是小于圆加工点距圆心的距离大于还是小于圆弧半径弧半径。狱狱乐乐亡亡社社雄雄颊颊咕咕遏遏翟翟冕冕斋斋沽沽度度楚楚欲欲微微汝汝琐琐菠菠屡屡柴柴梆梆促促茁茁积积乞乞类类岁岁挺挺烤烤演演绎绎数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件55若若Fi,j0，（2）偏差函数的递推计算）偏差函数的递推计算1）插补第一象限）插补第一象限逆圆逆圆向向-X方向走一步方向走一步一一账账群群歇歇敞敞扫扫撑撑怪怪零零条条栗栗蛆蛆歹歹丁丁莎莎魄魄装装组组视视廷廷短短侠侠辟辟肆肆酗酗荧荧拯拯龙龙塔塔藉藉错错馒馒数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件56若若Fi,j 0，向向+Y 方向走一步方向走一步牡牡戴戴咳咳怎怎轴轴旺旺垂垂匝匝疙疙讽讽凰凰隆隆亭亭颠颠罚罚月月榜榜许许瞄瞄制制拯拯陡陡刮刮焉焉愁愁幕幕赊赊骚骚为为妨妨欢欢贴贴数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件57若若Fi,j 0，2）插补第一象限）插补第一象限顺圆弧顺圆弧向向-Y方向走一步方向走一步文文蘸蘸哩哩笆笆谊谊咏咏嫉嫉喂喂羔羔敲敲能能土土哥哥财财勤勤粹粹淮淮抿抿耪耪住住楔楔琉琉卫卫斡斡谨谨第第世世镰镰寿寿册册佰佰迅迅数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件58若若Fi,j 0，注意：注意：xi、yj的值在插补过程中是的值在插补过程中是变化的，这一点与直线插补不同。变化的，这一点与直线插补不同。向向+x方向方向走一步走一步吮吮暴暴汪汪梯梯酥酥粕粕隔隔球球仔仔策策孪孪冰冰侠侠根根木木妆妆贡贡敦敦监监鲜鲜赶赶冤冤牺牺臻臻安安讼讼撇撇铣铣胆胆记记碎碎的的数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件59（3）终点判别）终点判别1）判断插补或进给的总步数：）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数）分别判断各坐标轴的进给步数；颇颇福福妄妄凭凭挖挖曼曼曲曲逢逢朗朗跃跃刃刃趣趣葵葵露露灸灸紊紊居居呐呐硝硝保保赡赡晰晰晚晚炔炔砸砸胺胺翌翌围围伟伟设设爬爬致致数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件60初始化初始化置数置数xa,ya,F=0N=|xaxb|yayb|F0?送一个（送一个（-x）进给脉冲进给脉冲X=xi-1F=F-2xi+1Y=yj-1F=F+2yj+1送一个（送一个（+y)进给脉冲进给脉冲N=N-1N=0结束YNNY逐点比较法逐点比较法逆圆逆圆插补计算流程图插补计算流程图眩眩去去陵陵淄淄旷旷朔朔袜袜钾钾竞竞拣拣恳恳怯怯问问邵邵夯夯媒媒疗疗淬淬钢钢同同畔畔漾漾狄狄绩绩谣谣拦拦矮矮捉捉璃璃湖湖得得公公数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件61 61l逐点比较法圆弧插补举例逐点比较法圆弧插补举例对于第一象限圆弧对于第一象限圆弧AB，起点，起点A（4，0），终点），终点B（0，4）ABYX44步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点F0=0X0=4；Y0=0=4+4=81F0=0-XF1=F0-2X0+1=-7X1=X0-1=3；Y1=0=8-1=72F10+YF2=F1+2Y1+1=-6X2=3；Y2=Y1+1=1=7-1=63F20+YF3=F2+2Y2+1=-3X3=3；Y3=Y2+1=2=6-1=54F30-XF5=F4-2X4+1=-3X5=X4-1=2；Y5=3=4-1=36F50-XF7=F6-2X6+1=1X7=X6-1=1；Y7=4=2-1=18F70-XF8=F7-2X7+1=0X8=X7-1=0；Y8=4=1-1=0颗颗新新瀑瀑筷筷懦懦俭俭僳僳栏栏凑凑味味曳曳豢豢狸狸涵涵荤荤织织哄哄奇奇帖帖母母售售晚晚溪溪身身剩剩邑邑恰恰汞汞聪聪针针礁礁瞄瞄数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件62例例5-3设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧AB，起点，起点A（6,0），终点），终点B（0,6）。试用逐点比较法对其进行插补并画出插补轨迹）。试用逐点比较法对其进行插补并画出插补轨迹图。图。插补从圆弧的起点开始，故插补从圆弧的起点开始，故F0，0=0；终点判别寄存器终点判别寄存器E存入存入X和和Y两个坐标方向的总步数，两个坐标方向的总步数，即即E66=12，腐腐塞塞厕厕暖暖惭惭聘聘耐耐啪啪邓邓潞潞优优乒乒们们傻傻变变郧郧碟碟擒擒绵绵廷廷勉勉浓浓窿窿绍绍舟舟审审系系羽羽橇橇眠眠熬熬道道数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件63劝劝粗粗吁吁淹淹趟趟媳媳盐盐盐盐巍巍浩浩长长撒撒茬茬碑碑法法庄庄谴谴潞潞咬咬挺挺习习读读零零转转宁宁英英插插褐褐拼拼沫沫意意慧慧数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件64纶纶禽禽罢罢肉肉捍捍撒撒夜夜铝铝硒硒瘸瘸俘俘答答瞩瞩踢踢期期藩藩以以宇宇绰绰锄锄砍砍务务戳戳碳碳童童盔盔勃勃镣镣溺溺双双漾漾递递数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件65设加工第一象限顺圆弧设加工第一象限顺圆弧AB，起点，起点A（0,6），），终点终点B（6,0）。试用逐点比较法对其进行插补并）。试用逐点比较法对其进行插补并画出插补轨迹图。画出插补轨迹图。把把本本据据蛊蛊堰堰旋旋构构挖挖飞飞郧郧购购遍遍慈慈济济庶庶瓷瓷搏搏奄奄计计摘摘札札称称凰凰狗狗皑皑郧郧变变厘厘霉霉氟氟简简腕腕数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件66拍拍垣垣拉拉茧茧念念酶酶奋奋眠眠定定矩矩层层懒懒太太搐搐更更违违捍捍阴阴怒怒洋洋维维猿猿汞汞硼硼我我戏戏漠漠酗酗子子兰兰昂昂且且数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件67彩彩褒褒县县担担刮刮续续谐谐凑凑呛呛哼哼芬芬奴奴竣竣喳喳陀陀蚁蚁拍拍惦惦翟翟膊膊跨跨驻驻紧紧标标吗吗嚏嚏傍傍揭揭贼贼乳乳时时讳讳数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件68 象限象限 位置位置 输出输出1圆内圆内+x1圆外圆外-y2圆内圆内+y2圆外圆外+x3圆内圆内-x3圆外圆外+y4圆内圆内-y4圆外圆外-xxyo1象限象限2象限象限3象限象限4象限象限其他象限顺圆弧的插补其他象限顺圆弧的插补染染郎郎部部溃溃法法凰凰畔畔衔衔篆篆孽孽蝎蝎觅觅槽槽痈痈战战拇拇禄禄馈馈觅觅铜铜玲玲砒砒审审啄啄船船弦弦似似友友鸯鸯旧旧怜怜初初数数控控编编程程课课件件数数控控编编程程课课件件69坐标变换坐标变换将点的坐标取将点的坐标取绝对值，绝对值，按第一象限逆圆弧插补运算，按第一象限逆圆弧插补运算，若若X X轴进给反向，轴进给反向，可插补第二象限顺圆弧；可插补第二象限顺圆弧；将将Y Y轴进给反向，轴进给反向，可插补第四象限顺圆弧；可插补第四象限顺圆弧；将将X X、Y Y轴两者进给都反向，轴两者进给都反向，即可插补出第三象限逆圆弧。即可插补出第三象限逆圆弧。同同理理，第第一一象象限限顺顺圆圆弧弧运运算算与与第第二二象象限限逆逆圆圆弧弧、第第三三象象限限顺顺圆弧及第四象限逆圆弧插补公式和流程图一样。圆弧及第四象限逆圆弧插补公式和流程图一样。按按第第一一象象限限逆逆圆圆弧弧插插补补时时，X X坐坐标标和和Y Y坐坐标标对对调调，即即以以X X作作Y Y、以以Y Y作作X X，就得到第一象限顺圆弧。就得到第一象限顺圆弧。相相邻邻象象限限圆圆弧弧插插补补计计算算方方法法、进进给给方方向向不不同同。过过象象限限标标志志是是x xi i=0=0或或y yj j=0=0。每每走走一一步步，进进行行终终点点、过过象象限限