第十一讲 图像复原精选PPT.ppt

第十一讲 图像复原第1页，此课件共37页哦Explain Content 图像恢复的概念、模型与方法图像恢复的概念、模型与方法Purpose 熟悉线性平移不变系统图像退化模型，熟悉线性平移不变系统图像退化模型，掌握逆滤波、维纳滤波恢复方法掌握逆滤波、维纳滤波恢复方法第2页，此课件共37页哦一、一、Examples of Image Degradation运动模糊图像噪声图像离焦模糊图像畸变图像第3页，此课件共37页哦二、二、Basic Conception 图像的退化图像的退化:是指图像在形成、传输和记录过程中，是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。量变坏。图像复原图像复原:是在研究图像的退化原因基础上，以退化是在研究图像的退化原因基础上，以退化图像为依据，根据一定的先验知识，建立一个退化模图像为依据，根据一定的先验知识，建立一个退化模型然后用相反的运算，以恢复原始景物图像。型然后用相反的运算，以恢复原始景物图像。找退化原因找退化原因建立退化模型建立退化模型反向推演反向推演恢复图像恢复图像 可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适立的退化模型是否合适。第4页，此课件共37页哦图像增强和图像复原的差别图像增强和图像复原的差别l图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要要看得舒服就行看得舒服就行l而图像复原就完全不同，需知道而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程图像退化的机制和过程等等先验知先验知识识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像复原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。二者的目的都是为了改善图像的质量二者的目的都是为了改善图像的质量。第5页，此课件共37页哦三三 The Math Model of Image Degradationf(x,y)原始图像原始图像 h(x,y)退化函数退化函数n(x,y)外加噪声外加噪声 g(x,y)退化图像退化图像退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的所以说关于退化函数和外加噪声的信息知道得越所以说关于退化函数和外加噪声的信息知道得越多就越容易使得恢复的图像逼近原图像多就越容易使得恢复的图像逼近原图像第6页，此课件共37页哦一幅连续的图像以用下式表示一幅连续的图像以用下式表示 事事实实上上，一一幅幅图图像像可可以以看看成成由由无无穷穷多多极极小小的的像像素素所所组组成成，每每一一个个像像素素都都可可以以看看作作为为一一个个点点源源成成像像，因因此此，一一幅幅图图像像也也可可以以看看成成由由无无穷穷多多点点源源形形成的。成的。对一线性空不变系统而言，经退化函数作用时对一线性空不变系统而言，经退化函数作用时第7页，此课件共37页哦简记为简记为 上式表明，上式表明，线性位移不变系统的输出等于系统线性位移不变系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。第8页，此课件共37页哦三、退化的数学模型三、退化的数学模型若受加性噪声的影响，则图像可表现为若受加性噪声的影响，则图像可表现为：则退化图像可表示为：则退化图像可表示为：若等价在频域中若等价在频域中 ，上式可表达为：，上式可表达为：公式中大写的项是相应的傅立叶变化项公式中大写的项是相应的傅立叶变化项第9页，此课件共37页哦四四 The Models of Noise噪声噪声:妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可预妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可预测，只能用概率统计方法认识的随机误差。测，只能用概率统计方法认识的随机误差。图像的噪声分类：图像的噪声分类：按产生的原因分类：外部噪声和内部噪声按产生的原因分类：外部噪声和内部噪声按统计特征分类：平衡噪声和非平衡噪声按统计特征分类：平衡噪声和非平衡噪声平衡噪声平衡噪声按直方图形状划分按直方图形状划分高斯噪声高斯噪声瑞利噪声瑞利噪声伽马噪声伽马噪声指数分布噪声指数分布噪声均匀分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）第10页，此课件共37页哦高斯噪声高斯噪声(Gaussian Noise)高斯噪声的概率密度函数由下式给出：高斯噪声的概率密度函数由下式给出：第11页，此课件共37页哦瑞利噪声瑞利噪声(Rayleigh Noise)瑞利噪声的概率密度函数由下式给出：瑞利噪声的概率密度函数由下式给出：第12页，此课件共37页哦伽马噪声伽马噪声(Gamma Noise)伽马噪声的概率密度函数由下式给出：伽马噪声的概率密度函数由下式给出：第13页，此课件共37页哦指数分布噪声指数分布噪声 (Exponential Noise)指数噪声的概率密度函数由下式给出：指数噪声的概率密度函数由下式给出：第14页，此课件共37页哦均匀分布噪声均匀分布噪声 (Uniform Noise)均匀噪声的概率密度函数由下式给出：均匀噪声的概率密度函数由下式给出：第15页，此课件共37页哦脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）(Salt&Pepper Noise)脉冲噪声的概率密度函数由下式给出：脉冲噪声的概率密度函数由下式给出：第16页，此课件共37页哦使用函数使用函数imnoise添加噪声添加噪声 工具箱采用函数工具箱采用函数imnoise来使用噪声污染一幅图来使用噪声污染一幅图像。该函数的基本语法为：像。该函数的基本语法为：g=imnoise(f,type,parameters)也可编写也可编写M函数函数imnoise2产生噪声模式本身。产生噪声模式本身。详见数字图像处理（详见数字图像处理（MATLAB版）版）P108-109第17页，此课件共37页哦例例 样本噪声和它样本噪声和它们的直方图们的直方图第18页，此课件共37页哦仅有噪声的复原：仅有噪声的复原：空间滤波空间滤波Restoration in the Presence of Noise Only-Spatial Filtering当在一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，当在一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，当仅有加性噪声存在时，所选择的降低噪声的方法是空间滤波。事实上，当仅有加性噪声存在时，所选择的降低噪声的方法是空间滤波。事实上，在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎是不可区别的，所有滤波的机理如图在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎是不可区别的，所有滤波的机理如图像空域增强的那样。像空域增强的那样。第19页，此课件共37页哦(a)原图像原图像(b)对对(a)加椒盐噪声的图像加椒盐噪声的图像(c)中值滤波结果中值滤波结果第20页，此课件共37页哦五五 经典复原方法之一经典复原方法之一逆滤波逆滤波 (Inverse Filtering)1.在无噪声的情况下：在无噪声的情况下：则原始图像则原始图像然后进行逆傅立叶变化，就可以得到原始的图像然后进行逆傅立叶变化，就可以得到原始的图像但实际用逆滤波存在病态的情况：但实际用逆滤波存在病态的情况：当当H(u,v)=0时，或非常小的数值点上时，或非常小的数值点上，F(u,v)将变成无穷大将变成无穷大或非常大的数或非常大的数第21页，此课件共37页哦2.有噪声的情况：有噪声的情况：写成逆滤波的方式写成逆滤波的方式但实际用逆滤波存在病态的情况：但实际用逆滤波存在病态的情况：噪声存在，当噪声存在，当H(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至相差很大，甚至面目全非。面目全非。第22页，此课件共37页哦逆滤波复原原始图像退化图像逆滤波复原图像复原只能逼近原始第23页，此课件共37页哦五五 经典复原方法之二经典复原方法之二维纳滤波维纳滤波 (Wiener Filtering)维纳滤波是维纳在维纳滤波是维纳在1949年提出的，并应用于一维平稳时年提出的，并应用于一维平稳时间序列，获得了满意的结果。这是最早也是最著名的线性滤间序列，获得了满意的结果。这是最早也是最著名的线性滤波技术。波技术。维纳滤波是指是复原的图像和原图像之间的均方误维纳滤波是指是复原的图像和原图像之间的均方误差最小的滤波器，其差最小的滤波器，其基本思想基本思想是寻找图像是寻找图像f(x,y)的一种估的一种估值值f(x,y)，使得这两者之间的均方误差最为小。维纳滤波也，使得这两者之间的均方误差最为小。维纳滤波也称为最小均方误差滤波称为最小均方误差滤波(Minimum Mean Square Error Filtering)。第24页，此课件共37页哦Wiener Filtering维纳滤波需要假定下述条件成立：维纳滤波需要假定下述条件成立：n系统为线性空间平移不变系统系统为线性空间平移不变系统n退化图像、原始图像、噪声都是均匀随机场，噪声的均退化图像、原始图像、噪声都是均匀随机场，噪声的均值为零，且与图像不相关。维纳滤波的复原滤波函数，值为零，且与图像不相关。维纳滤波的复原滤波函数，即滤波器的传递函数为：即滤波器的传递函数为：第25页，此课件共37页哦Wiener Filteringn 没有噪声时，维纳滤波退化为逆滤波没有噪声时，维纳滤波退化为逆滤波n 有噪声时，维纳滤波利用信噪功率比对恢复过程进行修正，在信噪功率比很小的有噪声时，维纳滤波利用信噪功率比对恢复过程进行修正，在信噪功率比很小的区域内，区域内，P(u,v)的值也很小，这使恢复图像较小地依赖于退化图像。在的值也很小，这使恢复图像较小地依赖于退化图像。在H(u,v)很小或等很小或等于零时，于零时，P(u,v)的分母不为零，维纳滤波没有病态问题。的分母不为零，维纳滤波没有病态问题。在实际系统中，为退化图像的功率谱很少是已知的，所以经常用下式近似估计复原函在实际系统中，为退化图像的功率谱很少是已知的，所以经常用下式近似估计复原函数数式中式中K是根据信噪比的某种先验知识适当确定的常数。是根据信噪比的某种先验知识适当确定的常数。第26页，此课件共37页哦 MATLAB中，维纳滤波是使用函数中，维纳滤波是使用函数deconvwnr来实来实现的，函数现的，函数deconvwnr有三种可能的语法形式：有三种可能的语法形式：第一种语法形式：第一种语法形式：fr=deconvwnr(g,PSF)假设噪信比为零，这种形式就是逆滤波器假设噪信比为零，这种形式就是逆滤波器 第二种语法形式：第二种语法形式：fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR)假设噪信功率比已知，或是个常量或是个数组。这是用于实现参数维纳滤波器的语假设噪信功率比已知，或是个常量或是个数组。这是用于实现参数维纳滤波器的语法法。第三种语法形式：第三种语法形式：fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FACORR)假设噪声和未退化图像的自相关函数假设噪声和未退化图像的自相关函数NACORR和和FACORR是已知的是已知的相关定理：相关定理：第27页，此课件共37页哦例题：在一幅测试版图像中加入运动模糊和高斯噪声，产生一幅例题：在一幅测试版图像中加入运动模糊和高斯噪声，产生一幅退化图像，采用退化图像，采用deconvwnr函数实现逆滤波及维纳滤波。函数实现逆滤波及维纳滤波。%产生一幅退化的测试板图像及其复原产生一幅退化的测试板图像及其复原f=checkerboard(8);PSF=fspecial(motion,7,45);gb=imfilter(f,PSF,circular);noise=imnoise(zeros(size(f),gaussian,0,0.001);g=gb+noise;subplot(421);imshow(f,);title(原图像原图像);subplot(422);imshow(gb,);title(模糊图像模糊图像);subplot(423);imshow(noise,);title(噪声图像噪声图像);subplot(424);imshow(g,);title(模糊图像噪声图像模糊图像噪声图像);第28页，此课件共37页哦%逆滤波逆滤波fr1=deconvwnr(g,PSF);subplot(425);imshow(fr1,);title(逆滤波结果逆滤波结果);%使用常数比率的维纳滤波使用常数比率的维纳滤波Sn=abs(fft2(noise).2;nA=sum(Sn(:)/prod(size(noise);Sf=abs(fft2(f).2;fA=sum(Sf(:)/prod(size(f);R=nA/fA;fr2=deconvwnr(g,PSF,R);subplot(426);imshow(fr2,);title(使用常数比率维纳滤波结果使用常数比率维纳滤波结果);%使用自相关函数的维纳滤波使用自相关函数的维纳滤波NCORR=fftshift(real(ifft2(Sn);ICORR=fftshift(real(ifft2(Sf);fr3=deconvwnr(g,PSF,NCORR,ICORR);subplot(427);imshow(fr3,);title(使用自相关函数维纳滤波结果使用自相关函数维纳滤波结果);第29页，此课件共37页哦第30页，此课件共37页哦Example of Wiener Filtering原始图像退化图像维纳滤波复原第31页，此课件共37页哦 图图片片选选自自冈冈萨萨雷雷斯斯逆滤波与维纳滤波比较逆滤波与维纳滤波比较 第32页，此课件共37页哦六六 估计退化函数估计退化函数（Estimating the Degradation Function）n 观察法观察法(Estimation by Image Observation)如果有一幅退化图像，就要收集图像自身的信息。如果有一幅退化图像，就要收集图像自身的信息。n 实验法实验法(Estimation by Experimentation)如果可以使用与获取退化图像的设备装置相似，理论上可以得如果可以使用与获取退化图像的设备装置相似，理论上可以得到以准确的退化函数。到以准确的退化函数。n 模型估计法模型估计法(Estimation by Modeling)退化模型可以解决图像复原问题，比如说湍流、运动引起的模糊退化模型可以解决图像复原问题，比如说湍流、运动引起的模糊等等。等等。第33页，此课件共37页哦例：图像获取时被图像与传感器之间的均匀线例：图像获取时被图像与传感器之间的均匀线性运动模糊了，假设图像性运动模糊了，假设图像 进行平面进行平面运动运动 分别是在分别是在 方向上相应的时间变方向上相应的时间变化的运动参数。化的运动参数。分析分析:那么在记录介质上任一点的曝光总量是通过对时间间隔内瞬时那么在记录介质上任一点的曝光总量是通过对时间间隔内瞬时曝光数的积分得曝光数的积分得到的，在该段时间内，图像系统的快门总是开着的。因为到的，在该段时间内，图像系统的快门总是开着的。因为快门时间很短，光学成像过程不会受到图像运动的影响。快门时间很短，光学成像过程不会受到图像运动的影响。模型估计法模型估计法第34页，此课件共37页哦对上式进行傅立叶变换得对上式进行傅立叶变换得令 第35页，此课件共37页哦假设作匀速直线运动假设作匀速直线运动如果如果y y方向上也作匀速直线运动且方向上也作匀速直线运动且 第36页，此课件共37页哦例：运动模糊图像复原原始图像运动引起的模糊运动模糊复原第37页，此课件共37页哦