物理基础 光的衍射精品文稿.ppt

物理基础 光的衍射第1页，本讲稿共50页圆孔衍射现象圆孔衍射现象第2页，本讲稿共50页13.6.2 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 惠更斯原理惠更斯原理-波在媒质中传播到的各波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。点，都可看成新的子波源。惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度。惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度。菲涅耳原理菲涅耳原理-从同一波面上发出的子波从同一波面上发出的子波是相干波，波传播到某一点的光强为各个子波是相干波，波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。在观察点的干涉叠加。菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出出子波相干叠加子波相干叠加的概念。的概念。第3页，本讲稿共50页 波在前进过程中波在前进过程中引起前方某点的总振引起前方某点的总振动，为面动，为面 S 上各面元上各面元 dS 所产生子波在所产生子波在 P 点引起分振动的叠加。点引起分振动的叠加。振幅振幅与与 有关。有关。第4页，本讲稿共50页例：根据惠更斯根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为刻的波阵面为 S，则则 S 的前方某点的前方某点 P 的光强的光强度决定于波阵面度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波上所在面积元发出的子波各自传到各自传到 P 点的点的（A）振动振幅之和；振动振幅之和；（B）光强之和；光强之和；（C）振动振幅之和的平方；振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。振动的相干叠加。D 第5页，本讲稿共50页菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射-发散光的衍射发散光的衍射观察比较方便，但定量计算却很复杂。观察比较方便，但定量计算却很复杂。第6页，本讲稿共50页2.夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射-平行光的衍射平行光的衍射计算比较简单。计算比较简单。第7页，本讲稿共50页夫琅禾费夫琅禾费夫琅禾费夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer Joseph von Fraunhofer Joseph von Fraunhofer Joseph von Fraunhofer 17871826)17871826)17871826)17871826)夫琅禾费是德国物理学家。夫琅禾费是德国物理学家。夫琅禾费是德国物理学家。夫琅禾费是德国物理学家。1787178717871787年年年年3 3 3 3月月月月6 6 6 6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃日生于斯特劳宾，父亲是玻璃日生于斯特劳宾，父亲是玻璃日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。学了数学和光学。学了数学和光学。学了数学和光学。1806180618061806年开始在光学年开始在光学年开始在光学年开始在光学作坊当光学机工，作坊当光学机工，作坊当光学机工，作坊当光学机工，1818181818181818年任经理，年任经理，年任经理，年任经理，1823182318231823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆年担任慕尼黑科学院物理陈列馆年担任慕尼黑科学院物理陈列馆年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，奋刻苦，终身未婚，奋刻苦，终身未婚，奋刻苦，终身未婚，1826182618261826年年年年6 6 6 6月月月月7 7 7 7日因日因日因日因肺结核在慕尼黑逝世。肺结核在慕尼黑逝世。肺结核在慕尼黑逝世。肺结核在慕尼黑逝世。13.7 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射第8页，本讲稿共50页 夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。18141814年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。第9页，本讲稿共50页 在屏幕上某点在屏幕上某点 P 距屏幕中心距屏幕中心 o 点为点为 x，对对应该点的衍射角为应该点的衍射角为，AB 点两条光线的光程点两条光线的光程差为差为。第10页，本讲稿共50页用用 /2 分割分割，过等分点作，过等分点作 BC 的平行线，的平行线，等分点将等分点将 AB 等分等分-将单缝分割成数个半波将单缝分割成数个半波带。带。13.7.1半波带法半波带法 一、半波带法一、半波带法第11页，本讲稿共50页分割成偶数个半波带，分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。点为暗纹。P 点为明纹。点为明纹。第12页，本讲稿共50页减弱减弱加强加强二、加强减弱条件二、加强减弱条件单缝衍射方程第13页，本讲稿共50页暗纹暗纹明纹明纹三、明纹暗纹位置三、明纹暗纹位置中央明纹中央明纹0第14页，本讲稿共50页1.暗纹位置暗纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条，对称分布。其它各级暗纹也两条，对称分布。第15页，本讲稿共50页2.明纹位置明纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也两条，对称分布。其它各级明纹也两条，对称分布。随着衍射角随着衍射角 的增大，明条纹的强度减少的增大，明条纹的强度减少。第16页，本讲稿共50页中央明纹线宽度中央明纹线宽度3.中央明纹宽度中央明纹宽度第17页，本讲稿共50页4.相邻条纹间距相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。第18页，本讲稿共50页条纹间距条纹间距2.1.1.波长越长，缝宽越小波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽条纹宽度越宽。若以白光入射，则。若以白光入射，则在中央明纹两侧出现由紫到红的衍射条纹在中央明纹两侧出现由紫到红的衍射条纹四、讨论四、讨论3.缝位置变化不影响条纹位置分布。缝位置变化不影响条纹位置分布。衍射现象明显。衍射现象明显。衍射现象不明显。衍射现象不明显。只一条明纹，光沿直线传播只一条明纹，光沿直线传播第19页，本讲稿共50页例：若有一波长为若有一波长为=500nm 的单色平行光，的单色平行光，垂直入射到缝宽垂直入射到缝宽 a=0.5mm 的单缝上的单缝上，缝后缝后有一焦距有一焦距 f=50 cm 透镜。（书透镜。（书252）试求试求：（1）屏上中央明纹的宽度屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上若在屏上 P 点观察到一明纹，点观察到一明纹，op=1.5mm 问问 P 点处是第几级明纹，对点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处点而言狭缝处波面可分成几个半波带？波面可分成几个半波带？解：解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度中央明纹的宽度第20页，本讲稿共50页第21页，本讲稿共50页暗纹条件暗纹条件 k=3k=3第22页，本讲稿共50页例：在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。位置不变外，各级衍射条纹。B (A)对应的衍射角变小；对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角也不变；对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。光强也不变。第23页，本讲稿共50页例：在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，置中，S 为单缝，为单缝，L 为透镜，为透镜，C 放在放在 L 的焦的焦平面处的屏幕。当把单缝平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。C (A)向上平移；向上平移；(B)向下平移；向下平移；(C)不动；不动；(D)条纹间距变大。条纹间距变大。第24页，本讲稿共50页3.波长波长 =500 nm 的单色光垂直照射到宽度的单色光垂直照射到宽度 a=0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹的暗侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离条纹之间的距离 d=12 mm 为，则透镜的焦距为，则透镜的焦距 f 为：为：B (A)2m (B)1m (C)0.5m(D)0.2m (E)0.1m第25页，本讲稿共50页 平行光经平行光经过圆孔，照射过圆孔，照射在屏幕上形成在屏幕上形成圆孔衍射。圆孔衍射。1.爱里斑爱里斑第一级暗环直径第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。为爱里斑直径。镜头直径镜头直径 D。13.7.2 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射第26页，本讲稿共50页 爱里斑爱里斑对透镜中心对透镜中心张角由理论张角由理论推导可知推导可知:D 越大越大 越小，衍射现越小，衍射现象越不显著象越不显著。第27页，本讲稿共50页 一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍射。由于衍射现象，会使图像边缘变得模射。由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。糊不清，使图像分辨率下降。两个点光源相距较远，两个点光源相距较远，能分辨。能分辨。2.瑞利判据瑞利判据光学仪器分辨率光学仪器分辨率第28页，本讲稿共50页两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能分辨能分辨-瑞利判据。瑞利判据。两点光源靠近两点光源靠近此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的心最大值的 80。恰能分辨恰能分辨第29页，本讲稿共50页两点光源继续靠近两点光源继续靠近不能分辨不能分辨3.光学仪器分辨率光学仪器分辨率最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。第30页，本讲稿共50页4.最小分辨角最小分辨角由由恰能分辨恰能分辨瑞利判据瑞利判据物体之物体之间间距间间距物体与小孔间距物体与小孔间距第31页，本讲稿共50页光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学镜头直径越大，分辨率越高。光学镜头直径越大，分辨率越高。一般天文望远镜的口径都很大，世界上最一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径大的天文望远镜在智利，直径16米，由米，由4片透片透镜组成。镜组成。第32页，本讲稿共50页眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，设夜间人眼瞳设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm，入射光波为入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d=120 cmS由题意有由题意有观察者观察者第33页，本讲稿共50页大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射或反射面面)构成的光学元件。构成的光学元件。衍射光栅衍射光栅(透透射光栅射光栅)反射光栅反射光栅从工作原理分从工作原理分(闪耀光栅闪耀光栅)13.8 光栅衍射及光栅光谱光栅衍射及光栅光谱13.8.1 衍射光栅衍射光栅第34页，本讲稿共50页机制光栅机制光栅全息光栅全息光栅 在玻璃片上刻划出一系列平在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕刻过的地方不行等距的划痕刻过的地方不透光，未刻地方透光。透光，未刻地方透光。通过全息照相，将激光产生的通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。定影制成全息光栅。1.光栅制作光栅制作衍射光栅衍射光栅第35页，本讲稿共50页通常在通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝，相内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。明亮。单缝衍射条纹单缝衍射条纹光栅衍射谱线光栅衍射谱线第36页，本讲稿共50页2.光栅常数光栅常数透光缝宽度透光缝宽度 a不透光缝宽度不透光缝宽度 b光栅常数光栅常数 两两相邻光线的光程差都相同。如果在某两两相邻光线的光程差都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光程差为个方向上，相邻两光线光程差为 k，则所有则所有光线在该方向上都满足加强条件。光线在该方向上都满足加强条件。一、光栅方程一、光栅方程第37页，本讲稿共50页用平行光垂直照用平行光垂直照射在光栅上，相射在光栅上，相邻两条光线的光邻两条光线的光程差程差加强加强光栅方程光栅方程第38页，本讲稿共50页加强加强当当 角很小时角很小时由光栅方程由光栅方程明纹明纹二、主极大条纹二、主极大条纹第39页，本讲稿共50页例：例：分光计作光栅实验，用波长分光计作光栅实验，用波长 =632.8 nm的激光照射光栅常数的激光照射光栅常数 d=1/300 mm的光的光栅上，问最多能看到几条谱线。栅上，问最多能看到几条谱线。解：解：在分光计上观察在分光计上观察谱线，最大衍射角为谱线，最大衍射角为 90,第40页，本讲稿共50页取取能观察到的谱线为能观察到的谱线为11条：条：第41页，本讲稿共50页1.光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。光强的调制。2.当光栅明纹当光栅明纹处恰满足单缝处恰满足单缝衍射暗纹条件，衍射暗纹条件，该处光强为该处光强为 0，出现缺级。出现缺级。0I单单-2-112I048-4-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线三、谱线的缺级三、谱线的缺级第42页，本讲稿共50页只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布第43页，本讲稿共50页单缝衍射单缝衍射减弱减弱条件条件:光栅衍射光栅衍射加强加强条件：条件：两式相比两式相比3.缺级条件缺级条件I单单0-2-112I048-4-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线第44页，本讲稿共50页I单单0-2-112I048-4-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线m为整数时，光栅谱线中为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺等处缺级。级。当当 m=4 时时谱线中的第谱线中的第 8、4、4、8级条纹缺级。级条纹缺级。第45页，本讲稿共50页例：（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长直入射的光有两种波中波长 1=400nm，2=760nm.已知单缝宽度已知单缝宽度a=1.010-2cm透透镜焦距镜焦距 f=50 cm，求两种光第一级衍射明纹求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（中心之间的距离。（2）若用光栅常数）若用光栅常数 d=1.010-3cm 的光栅替换单缝，其他条件和的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。距离。第46页，本讲稿共50页第47页，本讲稿共50页第48页，本讲稿共50页每毫米均匀刻有每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为条线的光栅，宽度为D=10 mm，当波当波长为长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为消失，第二级主极大的光强不为 0。光栅狭缝可能的宽度；光栅狭缝可能的宽度；例例光栅常数光栅常数 第四级主极大缺级，故有第四级主极大缺级，故有求求解解时时第49页，本讲稿共50页第50页，本讲稿共50页