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第八章狭义相对论第1页，共58页，编辑于2022年，星期三 科学是一种方法，它教导我们：一些事物是科学是一种方法，它教导我们：一些事物是怎样被了解，什么事情是已知的，现在了解到了怎样被了解，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则，如何思考事物，做出判断，如何区别什么法则，如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象。真伪和表面现象。R P 费曼费曼 第2页，共58页，编辑于2022年，星期三一、了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理一、了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理 1.1.相对性原理相对性原理 二、了解洛仑兹变换二、了解洛仑兹变换 1.1.时空坐标变换时空坐标变换 2.2.速度变换速度变换 三、了解狭义相对论时空观三、了解狭义相对论时空观 1.1.同时的相对性同时的相对性 2.2.时间间隔的相对性时间间隔的相对性 3.3.空间间隔的相对性空间间隔的相对性 四、理解狭义相对论中的质速关系，质能关系等。四、理解狭义相对论中的质速关系，质能关系等。基基 本本 要要 求求 2.2.光速不变原理光速不变原理 第3页，共58页，编辑于2022年，星期三一一、伽利略变换伽利略变换 (简称简称：G-T )8 -1 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理(Galilean Transformation)t 时刻物体到达时刻物体到达 P 点，点，设惯性系设惯性系 以匀速以匀速 v 沿沿 方向相对惯性系方向相对惯性系 运动，运动，重合，重合，时时 方向平行。方向平行。第4页，共58页，编辑于2022年，星期三正正变变换换 逆逆变变换换1 1.时空坐标变换时空坐标变换 2 2.速度变换速度变换 正正变变换换逆逆变变换换速度变换矢量式：速度变换矢量式：第5页，共58页，编辑于2022年，星期三3 3.加速度变换加速度变换 正正变变换换逆逆变变换换常量，常量，v =加速度变换矢量式：加速度变换矢量式：系都是惯性系。系都是惯性系。系和系和 S在经典力学中：在经典力学中：由此可以导出：由此可以导出：在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。力学相对性原理：力学相对性原理：在惯性系中，牛顿定律以及由它导出的其它在惯性系中，牛顿定律以及由它导出的其它 规律都具有相同的形式。规律都具有相同的形式。第6页，共58页，编辑于2022年，星期三二二、经典力学的时空观经典力学的时空观 系中测得的两点间距离系中测得的两点间距离系中测得的两点间距离（两事件的空间间隔）系中测得的两点间距离（两事件的空间间隔）1.1.绝对空间间隔绝对空间间隔 经典力学认为空间两点间的距离是一个不变量，经典力学认为空间两点间的距离是一个不变量，与参照系的选择和观察者的运动无关。与参照系的选择和观察者的运动无关。结论：结论：根据根据 G-T ：（83）第7页，共58页，编辑于2022年，星期三2 2.绝对时间间隔绝对时间间隔 由由 G-T：经典力学认为时间的测量和运动无关，经典力学认为时间的测量和运动无关，结论：结论：经典力学绝对时空观经典力学绝对时空观 空间间隔空间间隔和和时间间隔时间间隔对一切惯性系的观察者相同，对一切惯性系的观察者相同，与观察者及惯性系的运动无关，空间间隔与时间间隔相与观察者及惯性系的运动无关，空间间隔与时间间隔相互独立。互独立。用牛顿的话说：用牛顿的话说：“绝对的真实的数学空间，就其本质绝对的真实的数学空间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着、与任何外界事物无关的，而言，是永远均匀地流逝着、与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变。它从不运动，并且永远不变。”时间间隔是一个不变量。时间间隔是一个不变量。（82）第8页，共58页，编辑于2022年，星期三三三三三 狭义相对论产生的背景和条件狭义相对论产生的背景和条件狭义相对论产生的背景和条件狭义相对论产生的背景和条件 迈克尔逊迈克尔逊迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验 伽利略变换的困难伽利略变换的困难:麦克斯韦电磁场方程组不服从伽利略变换麦克斯韦电磁场方程组不服从伽利略变换。1.1.不存在以太或绝对参照系；不存在以太或绝对参照系；零结果零结果 结论：结论：2 2.各惯性系中光沿各方向传播各惯性系中光沿各方向传播 速度相等。速度相等。在波动方程中真空光速在波动方程中真空光速c是以普适常数的形式出现的。说明麦是以普适常数的形式出现的。说明麦克斯韦方程组只在相对于以太静止的参考系中成立克斯韦方程组只在相对于以太静止的参考系中成立第9页，共58页，编辑于2022年，星期三爱因斯坦爱因斯坦(Einstein):现代时空的创始人现代时空的创始人四四四四 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 第10页，共58页，编辑于2022年，星期三在任何惯性系中在任何惯性系中，光在真空中的传播速度不变，恒为光在真空中的传播速度不变，恒为c c 。（1 1）.相对性原理相对性原理:一切物理定律在任何惯性系中形式相同。一切物理定律在任何惯性系中形式相同。（2 2）.光速不变原理：光速不变原理：1 1 爱因斯坦狭义相对论的基本原理（爱因斯坦狭义相对论的基本原理（基本假设基本假设）（对物理定律而言，（对物理定律而言，一切惯性系都是等价的一切惯性系都是等价的。）。）Einstein 相对性理论是相对性理论是 Newton理论的发展。理论的发展。一切物理规律一切物理规律 意义：意义：承认相对性原理承认相对性原理，必须否定绝对静止参照系必须否定绝对静止参照系、否定绝对速度。否定绝对速度。承认光速不变原理承认光速不变原理，必须否定伽利略变换必须否定伽利略变换，否定绝对时空观。否定绝对时空观。力学规律力学规律第11页，共58页，编辑于2022年，星期三 观念上的变革观念上的变革狭义相对论力学狭义相对论力学牛顿经典力学牛顿经典力学光速不变光速不变与参照系无关与参照系无关与参照系无关与参照系无关长度长度、时间时间、质量质量速度速度(相对性相对性)与参照系有关与参照系有关 (相对性相对性)与参照系有关与参照系有关长度、时间、质量长度、时间、质量 实验实验 光速近代测量值：光速近代测量值：第12页，共58页，编辑于2022年，星期三2、洛仑兹变换的导出洛仑兹变换的导出 寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系：寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系：（L o r e n t z Transformation）简称：简称：L-T 并同时发出闪光，经一段时间，并同时发出闪光，经一段时间，光传到光传到 P 点。点。重合重合 时时 第13页，共58页，编辑于2022年，星期三L-T 基于下列三点：基于下列三点：时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的;新变换在低速下应能转化成新变换在低速下应能转化成 G-T 。设设 的变换为：的变换为：的变换为：的变换为：满足光速不变原理；满足光速不变原理；,两惯性系等价两惯性系等价,Q 由光速不变原理，光脉冲的波前所在点的空间坐标为：由光速不变原理，光脉冲的波前所在点的空间坐标为：对对 S 系：系：对对 系：系：代入上式得：代入上式得：第14页，共58页，编辑于2022年，星期三两式相乘整理得：两式相乘整理得：代入代入 和和 得：得：由上两式得：由上两式得：这就是这就是洛仑兹变换洛仑兹变换的导出。的导出。第15页，共58页，编辑于2022年，星期三3 3、洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换 正正变变换换逆逆变变换换(8-13)(8-14)4、洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换 （p 187)第16页，共58页，编辑于2022年，星期三逆逆变变换换正正变变换换(8-22)(8-23)由洛仑兹坐标变换得速度变换：由洛仑兹坐标变换得速度变换：第17页，共58页，编辑于2022年，星期三 在在 L-T 中，时间和空间密切相关，不再相互独立，中，时间和空间密切相关，不再相互独立，与物质运动有关。与物质运动有关。5、对洛仑兹变换的说明对洛仑兹变换的说明 (2)(2).洛仑兹变换反映新的时空观。洛仑兹变换反映新的时空观。(3)(3).洛仑兹变换满足光速不变原理。洛仑兹变换满足光速不变原理。系：系：光速光速 系：系：光速光速 例：例：(1)(1).洛仑兹变换是狭义相对论的核心。洛仑兹变换是狭义相对论的核心。第18页，共58页，编辑于2022年，星期三(4).(4).低速时低速时 v c ，洛仑兹变换转化为伽利略变换。，洛仑兹变换转化为伽利略变换。5 5.若若 为虚数，洛仑兹变换无意义；为虚数，洛仑兹变换无意义；在在 L-T 下，自然界中一切物质运动速度不可能超过下，自然界中一切物质运动速度不可能超过 c。6 6.常数常数 c 给出了应用狭义相对论和经典力学的界定：给出了应用狭义相对论和经典力学的界定：当当 v c 时，经典力学足够精确，时，经典力学足够精确，当当 v c 时，必须考虑时，必须考虑相对论效应相对论效应。L-T：G-T：光速光速 c 是物质运动的极限速度。是物质运动的极限速度。第19页，共58页，编辑于2022年，星期三 例：例：8-2 (p189)8-2 (p189)设想一飞船以设想一飞船以 0.80 c 的速度在地球上空飞的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船的速度行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船的速度为为 0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？。问：从地面上看，物体速度多大？解：地面参考系为解：地面参考系为 系，选飞船参考系为系，选飞船参考系为 系，系，按照伽利略变换：按照伽利略变换：第20页，共58页，编辑于2022年，星期三系中，两事件的时空坐标：系中，两事件的时空坐标：事件事件1 1：事件事件 2 2：两事件的时间间隔：两事件的时间间隔：两事件的空间间隔：两事件的空间间隔：系中，两事件的时空坐标：系中，两事件的时空坐标：事件事件1 1：事件事件 2 2：两事件的时间间隔：两事件的时间间隔：两事件的空间间隔：两事件的空间间隔：8-2 狭义相对论时空观狭义相对论时空观 一一、同时的相对性同时的相对性 (Relativity of Simultaneity)第21页，共58页，编辑于2022年，星期三根据根据 L-T ：得：得：第22页，共58页，编辑于2022年，星期三1 1.讨论：讨论：若两事件在若两事件在 系中同时不同地，系中同时不同地，则在则在 系中不同时，系中不同时，。这就是这就是同时的相对性同时的相对性。则则 且且 与与 同号，这意味着有因果关系的同号，这意味着有因果关系的 两个事件发生的两个事件发生的时序不会颠倒。时序不会颠倒。若两事件在若两事件在 系中同时同地，系中同时同地，则在则在 系中也同时同地，系中也同时同地，。若两事件在若两事件在 系中同地不同时，系中同地不同时，第23页，共58页，编辑于2022年，星期三2.2.结论：结论：同时性同时性是相对概念，在某一惯性系中是相对概念，在某一惯性系中同时不同地同时不同地 发生的两个事件在另一个惯性系中发生的两个事件在另一个惯性系中不同时不同时发生。发生。在某一惯性系中在某一惯性系中同时同地同时同地发生的两个事件在另一个发生的两个事件在另一个惯性系中一定惯性系中一定同时同地同时同地发生。发生。有因果关系的两事件发生的时序不因惯性系的不同有因果关系的两事件发生的时序不因惯性系的不同而颠倒。而颠倒。第24页，共58页，编辑于2022年，星期三花谢事件：花谢事件：.哥哥哥哥afe0 0.弟弟 弟弟在在 系中同一地点处发生两个事件：系中同一地点处发生两个事件：(花的花的寿命寿命 )在在 S 系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？两事件的时间间隔：两事件的时间间隔：两事件的空间间隔：两事件的空间间隔：（同地）（同地）花开事件：花开事件：第25页，共58页，编辑于2022年，星期三1.固有时间与时间间隔固有时间与时间间隔二二、时间延缓效应时间延缓效应(钟慢效应）钟慢效应）研究的问题：研究的问题：在某系中，同一地点先后发生的两个事件在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔的时间间隔(同一只钟测量同一只钟测量)，与在另一系中与在另一系中，这两个事件的这两个事件的时间间隔时间间隔(两只钟分别测量两只钟分别测量)的关系。的关系。即该过程即该过程“开始开始”和和“结束结束”两事件的两事件的时间间隔时间间隔，用，用 表示。表示。固有时间固有时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系中的一个物理过程用相对于它静止的惯性系中的 时钟测得的持续时间（时钟测得的持续时间（原时原时）。）。第26页，共58页，编辑于2022年，星期三ASCBASCBC为为 系中静止的钟，系中静止的钟，A、B为为 系中静止的钟系中静止的钟C与与A相遇为事件相遇为事件1:在在 系时空坐标（系时空坐标（），系时空坐标（），系时空坐标（）C与与B相遇为事件相遇为事件2:在在 系时空坐标（系时空坐标（），系时空坐标（），系时空坐标（）第27页，共58页，编辑于2022年，星期三得得：2.2.时间延缓效应时间延缓效应 在相对事件发生地在相对事件发生地运动运动的惯性系中测得两事件发生的惯性系中测得两事件发生的时间间隔比在相对事件发生地的时间间隔比在相对事件发生地静止静止的惯性系中测得的的惯性系中测得的时间间隔时间间隔长长。(8-17)设相对设相对 系静止的两事件发生在同一地点，则有系静止的两事件发生在同一地点，则有（固有时间固有时间）由由 L-T ：第28页，共58页，编辑于2022年，星期三3 3.说明：说明：运动时钟变慢。运动时钟变慢。对本惯性系作相对运动的时钟变慢；对本惯性系作相对运动的时钟变慢；时间膨胀效应是相对的。时间膨胀效应是相对的。当当 v c 时，时间膨胀效应显著；时，时间膨胀效应显著；当当 vc 时，时，成为经典力学绝对量。，成为经典力学绝对量。在低速下在低速下 G-T。固有时间最短。固有时间最短。一个物理过程从发生到结束的固有时间最短。一个物理过程从发生到结束的固有时间最短。事物经历的过程变慢（测量效应）。事物经历的过程变慢（测量效应）。第29页，共58页，编辑于2022年，星期三慢慢快快快快 afe0 0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥 在相对事件发生地运动的惯性系在相对事件发生地运动的惯性系 中测量的时间比中测量的时间比相对它静止的惯性系相对它静止的惯性系 中测量的时间要长。中测量的时间要长。在在 系中观察者觉得相对于自己运动的系中观察者觉得相对于自己运动的 系中的钟系中的钟较自己的钟走得慢。较自己的钟走得慢。第30页，共58页，编辑于2022年，星期三afe0 0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥 结论：结论：对本惯性系做相对运动的钟变慢。对本惯性系做相对运动的钟变慢。*双生子效应双生子效应 在在 系中观察者觉得相对于自己运动的系中观察者觉得相对于自己运动的 系的钟较自系的钟较自己的钟走得慢。己的钟走得慢。或事物经历的过程变慢。或事物经历的过程变慢。第31页，共58页，编辑于2022年，星期三 v（kms-1）t（s）t（s）0.01 c 1.00 1.000000002 0.1 c 1.00 1.01 0.8 c 1.00 1.67 0.9 c 1.00 2.29 0.999 c 1.00 22.30 0.9998 c 1.00 50.00 当飞船以当飞船以0.9998 c 相对地球运动时，宇航员用相对地球运动时，宇航员用 1 秒钟时间抬秒钟时间抬手手，而地球上的人认为他用了而地球上的人认为他用了50 秒的时间。秒的时间。例：固定于例：固定于 系的地球观察者测量固定于系的地球观察者测量固定于 系的飞船上的系的飞船上的 两事件的时间间隔：两事件的时间间隔：第32页，共58页，编辑于2022年，星期三三三、长度收缩效应长度收缩效应（Length Contraction）1.1.固有长度与运动长度固有长度与运动长度固有长度固有长度 相对物体静止的观察者测得的物体长度。相对物体静止的观察者测得的物体长度。（静长静长或或原长原长）。）。设棒静止在设棒静止在 系中，其静长为系中，其静长为 l 0。P1 1P2x可以不同时测量可以不同时测量 和和测棒的左端为事件测棒的左端为事件P1 1：静长：静长：测棒的右端为事件测棒的右端为事件P2：第33页，共58页，编辑于2022年，星期三由由 L-T：棒随棒随 系相对系相对 系运动，系运动，系中的观察者测得棒的长度是系中的观察者测得棒的长度是 l。对运动长度对运动长度 l 应怎么测？应怎么测？事件事件P1(x1,t)，事件，事件P2(x2，t)运动长度：运动长度：l0 (8-18)必须同时测棒的两端必须同时测棒的两端！P1 1P2x将将代入上式中得代入上式中得第34页，共58页，编辑于2022年，星期三 纵向效应：纵向效应：2.2.长度收缩效应长度收缩效应 物体的长度沿运动方向收缩。物体的长度沿运动方向收缩。3.3.说明说明 长度收缩效应只发生在运动方向上。长度收缩效应只发生在运动方向上。固有长度最长。固有长度最长。物体的固有长度（静长、原长）最长。物体的固有长度（静长、原长）最长。长度收缩效应是长度收缩效应是“同时的相对性同时的相对性”的直接结果。的直接结果。长度收缩效应是相对的。长度收缩效应是相对的。当当 v c 时，长度收缩效应显著；时，长度收缩效应显著；当当 vc 时，时，成为经典力学绝对量，转化为成为经典力学绝对量，转化为 G-T 。l0 第35页，共58页，编辑于2022年，星期三 例例 1：飞船相对地球的速率为：飞船相对地球的速率为 u=0.95 c，若以飞船为，若以飞船为参照系测得飞船长参照系测得飞船长 15m，问地球上测得飞船长为多少？，问地球上测得飞船长为多少？解：解：第36页，共58页，编辑于2022年，星期三系：系：系：系：解：解：例二例二 米尺静止于米尺静止于 系的系的 平面内，与平面内，与 轴的夹角为轴的夹角为450，如图所示。知如图所示。知 相对相对 系的速度系的速度 v =，在，在 S系中系中 测量该尺的长度为多少？尺与测量该尺的长度为多少？尺与 x轴的夹角为多少？轴的夹角为多少？第37页，共58页，编辑于2022年，星期三1.1.基本规律在洛仑兹变换下形式不变，基本规律在洛仑兹变换下形式不变，8 3 狭义相对论质点力学简介狭义相对论质点力学简介 狭义相对论动力学的基本出发点狭义相对论动力学的基本出发点：2 2.低速时转化为牛顿经典力学。低速时转化为牛顿经典力学。符合相对性原理和光速不变原理。符合相对性原理和光速不变原理。第38页，共58页，编辑于2022年，星期三一一、相对论质量和动量相对论质量和动量但但 的上限是的上限是 c ，要求要求 m 随速率增大而增大，随速率增大而增大，持续作用持续作用 持续持续1.1.相对论质量相对论质量 猜想质量的表达形式猜想质量的表达形式？第39页，共58页，编辑于2022年，星期三例：分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况。例：分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况。分析：分析：上式是实验验证上式是实验验证 与与 关系的理论基础。关系的理论基础。圆周运动圆周运动 已知：已知：磁感强度为，磁感强度为，。第40页，共58页，编辑于2022年，星期三 镭源，镭源，产生均匀电场的平行板电容器。产生均匀电场的平行板电容器。感光底片，感光底片，实验装置：实验装置：1908年德国布歇勒做出了质量与速度关系的实验，年德国布歇勒做出了质量与速度关系的实验，有力地支持了相对论。有力地支持了相对论。产生均匀磁场产生均匀磁场产生均匀磁场产生均匀磁场 的线圈的线圈的线圈的线圈12340.2 0.41.000.6 0.8第41页，共58页，编辑于2022年，星期三实验证明：实验证明：m0 静止质量静止质量 m 运动质量（相对论质量）运动质量（相对论质量）即物体相对观察者以速度即物体相对观察者以速度 v 运动时的质量。运动时的质量。质速关系式质速关系式质速关系式质速关系式 (8-27)其中：其中：12340.20.41.000.6 0.8第42页，共58页，编辑于2022年，星期三 说明：说明：质速关系式揭示了物质与运动的不可分割的属性；质速关系式揭示了物质与运动的不可分割的属性；恒力作用于物体时，物体的速度恒力作用于物体时，物体的速度 v c，vtOO c c v c 时，时，m ，a 0，v 不可能超过光速不可能超过光速 c c 。第43页，共58页，编辑于2022年，星期三例例 1：飞船速度：飞船速度 例例 2：快电子：快电子 例例 3：电子加速器可是电子速率达到的高速为：电子加速器可是电子速率达到的高速为 电子的运动质量为电子的运动质量为 第44页，共58页，编辑于2022年，星期三2.2.相对论动量相对论动量 符合符合 L -T；动量守恒定律适用；动量守恒定律适用；当当 时，时，。(8-28)第45页，共58页，编辑于2022年，星期三二二、狭义相对论质点力学基本方程狭义相对论质点力学基本方程 式中：式中：当当 时，转化为牛顿定律：时，转化为牛顿定律：第46页，共58页，编辑于2022年，星期三 1.相对论动能相对论动能 三三、相对论质量与能量的关系相对论质量与能量的关系 其中：其中：第47页，共58页，编辑于2022年，星期三相对论动能：相对论动能：两端微分得两端微分得:(8-34)第48页，共58页，编辑于2022年，星期三 说明：说明：上式指静质量为上式指静质量为m0 的质点以速度的质点以速度 v 运动时的运动时的相对论动能相对论动能，与经典动能形式完全不同。与经典动能形式完全不同。例：若电子速度为例：若电子速度为 ，则有，则有 随着外力不断作功，质点动能可不断增加至非常大，随着外力不断作功，质点动能可不断增加至非常大，但其速率不可能超过光速但其速率不可能超过光速 c。第49页，共58页，编辑于2022年，星期三略去高阶无穷小略去高阶无穷小 在在 的低速时，转化为经典力学动能。的低速时，转化为经典力学动能。得：得：第50页，共58页，编辑于2022年，星期三2 2.相对论能量相对论能量 动能动能，静止能量静止能量总能总能=静能静能+动能：动能：爱因斯坦质能关系式：爱因斯坦质能关系式：其中：其中：（相对论动能公式）（相对论动能公式）(8-35)第51页，共58页，编辑于2022年，星期三由能量守恒由能量守恒损失的能量转换成静能。损失的能量转换成静能。解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M 速度为速度为 ，求：复合粒子的速度和质量求：复合粒子的速度和质量例：两全同粒子以相同的速率例：两全同粒子以相同的速率 v 相向运动，碰后复合。相向运动，碰后复合。复合粒子静止复合粒子静止 碰撞过程，动量守恒碰撞过程，动量守恒 第52页，共58页，编辑于2022年，星期三(1)是任何宏观静止的物体具有的能最小能。是任何宏观静止的物体具有的能最小能。说明：说明：(2)表明相对论质量是能量的量度，根据质速关表明相对论质量是能量的量度，根据质速关系，系，E 和和 m 是与惯性系有关的相对量。是与惯性系有关的相对量。(3)质能关系质能关系 是狭义相对论重要推论之一，反映质是狭义相对论重要推论之一，反映质能统一性。对孤立系统，总能量守恒就代表总质量守恒，反能统一性。对孤立系统，总能量守恒就代表总质量守恒，反之亦然。之亦然。(4)质量变化与能量变化的关系：质量变化与能量变化的关系：第53页，共58页，编辑于2022年，星期三 P193 例题例题8-3 孤立核子组成原子核时所放出的能量，就是该原子核的结合能。已知孤立核子组成原子核时所放出的能量，就是该原子核的结合能。已知质子和中子的静质量分别质子和中子的静质量分别mp=1.672 62 10 27 kg 和和 mn=1.674 93 10 27 kg,由它们组成的氘核的静质量为由它们组成的氘核的静质量为mD=3.343 59 10 27 kg，求氘核的结，求氘核的结合能合能。解：先求质子和中子结合为氘核过程中的质量亏损解：先求质子和中子结合为氘核过程中的质量亏损=(1.672 62+1.674 933.343 59)1027 kg=3.961030 kg 质量亏损所对应的静能为：质量亏损所对应的静能为：E=mc2=3.96 10-30 (2.998 108)2 J =3.56 10-13 J=2.22 MeV 这部分能量主要以光辐射的形式释放出来。这部分能量主要以光辐射的形式释放出来。第54页，共58页，编辑于2022年，星期三 例例题：题：质子以速度质子以速度v=0.80c 运动，求质子的总能量、动能运动，求质子的总能量、动能和动量。和动量。解：质子的静止质量解：质子的静止质量总能量总能量动能动能动量动量或或或或第55页，共58页，编辑于2022年，星期三四四、相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系将该式两边平方得：将该式两边平方得：相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系 (8-36)第56页，共58页，编辑于2022年，星期三光子：光子：质量：质量：五五、光子的质量光子的质量、动量和能量动量和能量 静质量：静质量：静能：静能：总能：总能：动量：动量：且有：且有：第57页，共58页，编辑于2022年，星期三例例 1：已知一粒子的静质量为：已知一粒子的静质量为 m0，其固有寿命是实验室，其固有寿命是实验室 测得寿命的测得寿命的 1/n，求此粒子的动能。，求此粒子的动能。例例 2：练习十七：练习十七 填空题填空题 5 由题意知由题意知 练习十七练习十七 一选择题一选择题 ：1 C,2 D,3 C,5 D,二二 填空题：填空题：第58页，共58页，编辑于2022年，星期三