勾股定理的逆定理说课课件ppt.ppt

火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、教材分析一、教材分析 本节内容是在学生学习了前面勾股定理的基础上本节内容是在学生学习了前面勾股定理的基础上继续学习的内容继续学习的内容,勾股定理的逆定理是几何中一个非常勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，具体表现在：重要的定理，具体表现在：1 1、它是对直角三角形的再认识；、它是对直角三角形的再认识；2 2、它是判断一个三角形是否是直角三角形的一种、它是判断一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法；重要方法；3 3、它是解决其他学科及今后学习几何有关计算的、它是解决其他学科及今后学习几何有关计算的必备工具；必备工具；4 4、它还是向学生渗透、它还是向学生渗透“数形结合数形结合”思想的很好素思想的很好素材。材。地地 位位 与与 作作 用用 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 根根据据新新课课程程标标准准和和本本节节课课的的特特点点，确确定定以以下下教教学学目标、教学重点和难点。目标、教学重点和难点。知识目标知识目标:（1 1）、掌握勾股定理的逆定理。）、掌握勾股定理的逆定理。（2 2）、会会用用勾勾股股定定理理的的逆逆定定理理判判定定一一个个三三角角形形是否是直角三角形。是否是直角三角形。（3 3）、了了解解利利用用代代数数计计算算，解解决决几几何何问问题题的的方方法，体会数形结合的思想。法，体会数形结合的思想。二、目标分析二、目标分析知知 识识 与与 技技 能能 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 能能 力力 目目 标：标：情情 感感 态态 度度 通过实验、观察、归纳获得数学猜想，通过实验、观察、归纳获得数学猜想，体验充满探索性和创造性的数学活动，并感受证明体验充满探索性和创造性的数学活动，并感受证明 过程的严谨性。过程的严谨性。通过勾股定理的逆定理的学习，培通过勾股定理的逆定理的学习，培养学生的观察能力、应用能力及发散思维能力。养学生的观察能力、应用能力及发散思维能力。 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、教学重点、难点三、教学重点、难点教学重点教学重点教学难点教学难点理解并掌握勾股定理的逆定理，并会运用。理解并掌握勾股定理的逆定理，并会运用。理解勾股定理的逆定理的推导过程。理解勾股定理的逆定理的推导过程。 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去四、教法、学法分析四、教法、学法分析 教法教法 在本节课中，以洋思中学在本节课中，以洋思中学“先学后教，当堂训先学后教，当堂训练练”为指导，以学生为主体，以人为本的发展原则，为指导，以学生为主体，以人为本的发展原则，设置设置：情景教学法，情景教学法，创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣，引导发现。，引导发现。分层导学法，重点难点问题分层引导处理。分层导学法，重点难点问题分层引导处理。启发教学法，引导学生动手实践，体会观察，激启发教学法，引导学生动手实践，体会观察，激发学生进行合理推测的兴趣和探求新知的欲望。发学生进行合理推测的兴趣和探求新知的欲望。 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 学法学法 根据根据八年级学生认知结构，八年级学生认知结构，因此我因此我对学生对学生的的学法是这样学法是这样设想的：以练促学，发展学生个性思维和能力设想的：以练促学，发展学生个性思维和能力。具体体现在：具体体现在：训练的内容具有针对性、训练的内容具有针对性、层次层次性和典型性，紧扣勾股定理性和典型性，紧扣勾股定理的逆定理与各的逆定理与各章节章节之间的联系进行相关训练，注重知识的发之间的联系进行相关训练，注重知识的发散散连接连接。训练以口答、问卷等方式进行。训练以口答、问卷等方式进行。在学生当堂在学生当堂训练训练时，勤于巡视督查，及时提醒纠正，做到时，勤于巡视督查，及时提醒纠正，做到当堂任务当堂完成，从而达到当堂任务当堂完成，从而达到“课前无预习，课后无作业课前无预习，课后无作业”的高效课堂的目标。的高效课堂的目标。 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去自学指导，合作探究自学指导，合作探究展示自我，教师释疑展示自我，教师释疑 明确目标，情景导入明确目标，情景导入五、教学基本流程五、教学基本流程:当堂检测，人人过关当堂检测，人人过关变式练习，拓展提高变式练习，拓展提高总结反思，提炼升华总结反思，提炼升华 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去n（1）、掌握勾股定理的逆定理。）、掌握勾股定理的逆定理。n（2）、会用勾股定理的逆定理判定一）、会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。个三角形是否是直角三角形。n（3）、了了解解用用代代数数计计算算解解决决几几何何问问题题的的方法，体会数形结合的思想。方法，体会数形结合的思想。重点：重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会运用。理解并掌握勾股定理的逆定理，并会运用。 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一个三角形满足什么条件是直角三角形一个三角形满足什么条件是直角三角形?回忆过去回忆过去 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形直角三角形吗？吗？古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子把一根绳子分成等长的分成等长的12段段,然后以然后以3个结，个结，4个结，个结，5个结的长度为边长，个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是一个角便是直角直角。345请同学们观察请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+= 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去自学提示（自学提示（1）根据下列提示以同桌为单位根据下列提示以同桌为单位画出三角形，观察并猜测三角形的形状，时间画出三角形，观察并猜测三角形的形状，时间6分钟。分钟。画一画：同桌结合，一个画两直角边分别为画一画：同桌结合，一个画两直角边分别为3cm,4cm的直角三角形，另一个画三边长为的直角三角形，另一个画三边长为3cm,4cm,5cm的三角形的三角形.（再以（再以2.5cm,6cm,6.5cm试一试）试一试）量一量：画出的三角形是什么三角形？量一量：画出的三角形是什么三角形？剪一剪：每个同学把自己画的剪下来。剪一剪：每个同学把自己画的剪下来。叠一叠：同桌的两个同学把剪下来的两个三角形叠叠一叠：同桌的两个同学把剪下来的两个三角形叠合在一起。合在一起。猜一猜：由上面几个例子你发现了什么猜一猜：由上面几个例子你发现了什么?请以命题的请以命题的形式说出你的观点形式说出你的观点! 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去命题命题2：命题2 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去自学提示（自学提示（2）根据下列提示完成命题的证明，时间根据下列提示完成命题的证明，时间5分钟分钟上述命题的题设是什么？结论是什么？上述命题的题设是什么？结论是什么？请根据题设和结论画出图形，写出已知和求证？请根据题设和结论画出图形，写出已知和求证？结合书中结合书中74页探究，小组讨论写出你的证明思路？页探究，小组讨论写出你的证明思路？ 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去345ACBABC34古埃及人的做法：ABC中，BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？这两个三角形有什么关系？我们作RT ABC，使 =3、=4BCAC你能判断你能判断ABCABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？ 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在在ABC中，中，C=90,根据勾股定理得：根据勾股定理得：AB2=a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2（AB 0）AB=c ABC ABC（SSS）C=C=90BC=a=BCCA=b=CAAB=c=AB已知已知:在在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形证明证明:画一个画一个ABC,使使 C=90,BC=a,CA=b在在 ABC和和 ABC中中则则 ABC是直角三角形是直角三角形（直角三角形的定义）（直角三角形的定义）ACBABC证明： 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 小明在判断以小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答直角三角形时，这样解答:因为因为4252=41，32=9 425232所以以所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形为边长的三角形不是直角三角形问：他的解法对吗？为什么？问：他的解法对吗？为什么？自学提示（自学提示（3）结合下列问题，自学例结合下列问题，自学例1，时间，时间2分钟分钟总结：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直总结：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条角三角形，只要看两条较小边较小边的平方和是否等于的平方和是否等于最最大边大边的平方。另外的平方。另外最大边最大边所对的角是所对的角是直角直角。 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去a a2 2+b+b2 2=c=c2 2题设题设结论结论直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理勾股定理逆定理勾股定理逆定理板书设计板书设计 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去注意事项：注意事项：n（1）、条件：须知道三角形三边长）、条件：须知道三角形三边长a、b、c满足满足a2+b2=c2，往往要通过计算。，往往要通过计算。结论：结论：C=90（最长边（最长边c所对的角）所对的角）n（2）、书写格式：）、书写格式：如图在如图在ABC中，中，AC2+BC2=AB2 C= 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1、下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是直为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是是是不是不是 是是A=900 B=900 C=900(3)a=1 b=2 c=_ _;练习达标，拓展提高练习达标，拓展提高 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2 2、已知、已知ABCABC中中BC=41,AC=40,AB=9,BC=41,AC=40,AB=9,则此则此三角形为三角形为_三角形三角形,_,_是最大角是最大角.4 4、三角形的三边分别是、三角形的三边分别是a,b,ca,b,c且满足等式且满足等式(a+b)(a+b)2 2-c-c2 2=2ab,=2ab,则此三角形是则此三角形是:():()A.A.直角三角形直角三角形;B.;B.是锐角三角形是锐角三角形;C.C.是钝角三角形是钝角三角形;D.;D.是等腰直角三角形是等腰直角三角形.A3、以、以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形,依次得到依次得到的面积是的面积是25,144,169,则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.直角直角直角直角A 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5、能够成为直角三角形三边长的三个正整、能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为数，称为勾股数勾股数。除。除3、4、5外，你能找出外，你能找出3组勾股数吗？组勾股数吗？ 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去13ABCDABCD345126 6、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中件中A A和和DBCDBC都应为直角。工人师傅量得这个都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？拓展提高拓展提高 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去节清试题节清试题1ABC中，中，A，B，C所对应边的长分别为所对应边的长分别为a，b，c，且，且a2=c2-b2，则下列说法错误的是（，则下列说法错误的是（）AC是锐角是锐角 BC是直角是直角 CA是锐角是锐角 DB是直角是直角2满足下列条件的满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（，不是直角三角形的是（）AAC2+BC2=AB2 Ba b c=3 4 5 CC=A+B DABC=3 4 53、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺身边只有刻度尺)ABC 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD中中，B900，AB3，BC4，CD 12，AD 13,求求 四四 边边 形形ABCD的面积的面积?ABCDS四边形四边形ABCD=36中考链接中考链接 本网站版权所有火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学评价及反思教学评价及反思n 本节课遵循从生动直观到抽象思维的认本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，最大限度地调动学生学习的积极性；识规律，最大限度地调动学生学习的积极性；把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；使学生在获得知识的过程中得到能识的过程；使学生在获得知识的过程中得到能力的培养，真正做到了学生会的坚决不讲，学力的培养，真正做到了学生会的坚决不讲，学生不会的合作交流后学生讲，把课堂还给学生，生不会的合作交流后学生讲，把课堂还给学生，学生是课堂的主人。学生是课堂的主人。 本网站版权所有