二元一次方程组拓展训练.doc

二元一次方程（组）的概念的运用题型 综合运用例 已知方程组和方程组有相同的解，求a,b的值变式 1.已知对任意有理数a,b，关于x,y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解，则公共解为（）A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0)2.已知关于x,y的方程组和是同解方程组。（1）证明m0。（2）求的值。多元一次方程组的解法题型 换元法与叠加法例 解方程组：变式 1.已知a,b,c,d满足方程组，则abcd= 2.解方程组含字母系数的一次方程组的解法题型 综合运用例 在下列方程组中，k,m取哪些值时，方程组至少有一组解？变式 1.x,y为何值时，对任意的实数a有恒等式：(a-1)x+(a+2)y=2a-52.已知m是整数，（关于x,y的）方程组有整数解，求m的值含绝对值符号与取整符号的一次方程组的解法题型 综合运用例 设x,y满足x+3y+3x-y=19，2x+y=6,则x= ,y= 变式 1.解方程组2.已知x,y,z满足对于数a，表示不大于a的最大整数，.求x,y,z的值。列方程组解应用题题型 设而不求法例 小张骑自行车行驶在双轨铁路旁的公路上，他注意到每隔12分钟就有一列火车由后面追上他，每隔4分钟就有一列火车由对面向他开来，如果每列火车的间隔一定，速度相同，且火车速度和自行车速度都是匀速的，求每隔几分钟在小张的前方和后方车站都有一列火车开出？变式 1.A,B,C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，它们顺时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒时追上C。当C追上B时，C和B运动路程的比试3:2.问：第1秒时，A围绕这个圆形轨道运动了多少圈？2. 某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元. (1)求x、y的关系式； (2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值. 题型 多元一次方程组的应用例 10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如图所示。问亮5的人心中想的数是多少？变式 1.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个，又，较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个，最大堆与最小堆平均有22个苹果。问：每堆各有多少个苹果？2.将4×4的方格图的每一格写一个数，使得每行、每列、每条对角线上4个数的和都等于2001，那么此图中4个角上的4个数的和等于多少？