同角三角函数基本关系式 (2)精品文稿.ppt

同角三角函数基本关系式第1页，本讲稿共15页一：复习回顾（同角三角函数关一：复习回顾（同角三角函数关系）系）平方关系平方关系公式变形公式变形第2页，本讲稿共15页变形变形2第3页，本讲稿共15页商的关系商的关系注：注：商的关系不是对任意角都成立商的关系不是对任意角都成立 ，是在等式两，是在等式两边都有意义的情况下，等式才成立边都有意义的情况下，等式才成立第4页，本讲稿共15页第5页，本讲稿共15页第6页，本讲稿共15页类型二：类型二：应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式解题思想：解题思想：统一消元的思想统一消元的思想,常常用化简方法用化简方法“切化弦切化弦”。第7页，本讲稿共15页跟踪练习：跟踪练习：化简下列各式：化简下列各式：第8页，本讲稿共15页解题思路：公式变形第9页，本讲稿共15页例题例题6证法一：证法一：证法二：证法二：因为所以发散思维发散思维 提问：本题还有其提问：本题还有其他证明方法吗？他证明方法吗？交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解 类型三类型三 应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式所以，原式成立所以，原式成立第10页，本讲稿共15页左边所以原式成立所以原式成立证法三：证法三：第11页，本讲稿共15页三角函数恒等式证明的一般方法三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系：）证明原等式的等价关系：利用作差法证明等式两边之利用作差法证明等式两边之差为零。差为零。注：注：要注意两边都有意义的条件下才恒等要注意两边都有意义的条件下才恒等（1）从一边开始证明它等于另一边）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）（由繁到简）（3）证明左、右两边等于同一式子）证明左、右两边等于同一式子第12页，本讲稿共15页四、归纳总结：四、归纳总结：（2 2）三种基本题型三种基本题型:三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限 进行分类讨论。进行分类讨论。化简题：一定要在有意义的前提下进行。化简题：一定要在有意义的前提下进行。证明问题。证明问题。（1）同角三角函数的基本关系式）同角三角函数的基本关系式 本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法第13页，本讲稿共15页五、练习五、练习第14页，本讲稿共15页第15页，本讲稿共15页