圆周运动中的临界问题精品文稿.ppt
圆周运动中的临界问题第1页，本讲稿共11页一、竖直面内的圆周运动1、线球模型2、杆球模型第2页，本讲稿共11页一、竖直面内的圆周运动3、圆周运动的条件在两个模型中具体应用（1）线球模型中：F0要使小球做圆周运动，有：要使小球做圆周运动，有：（2）杆球模型中：F可正可负提供的向心力的临界值决定了圆周运动速度的临界值提供的向心力的临界值决定了圆周运动速度的临界值第3页，本讲稿共11页二、水平面内的圆周运动OOA水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为多少？提供的向心力的临界值决定了圆周运动角速度的临界值提供的向心力的临界值决定了圆周运动角速度的临界值第4页，本讲稿共11页三、解决圆周运动中临界问题的一般方法1、对物体进行受力分析2、找到其中可以变化的力以及它的临界值3、求出向心力（合力或沿半径方向的合力合力或沿半径方向的合力）的临界值4、用向心力公式求出运动学量（线速度、角速度、周期、线速度、角速度、周期、半径等半径等）的临界值第5页，本讲稿共11页四、实例分析例例1 1：如图，在质量为：如图，在质量为M M的电动机的飞轮上，固定着一个质量的电动机的飞轮上，固定着一个质量为为m m的重物（的重物（m m的体积和大小可忽略），重物的体积和大小可忽略），重物m m到飞轮中心距到飞轮中心距离为离为R R，飞轮匀速转动时，为了使电动机的底座不离开地面，飞轮匀速转动时，为了使电动机的底座不离开地面，转动的角速度转动的角速度最大为多少？最大为多少？mROM第6页，本讲稿共11页四、实例分析例例例例2 2：如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量均为：如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量均为：如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量均为：如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量均为mm的的的的A A、B B两个小物块。两个小物块。两个小物块。两个小物块。A A离轴心的距离离轴心的距离离轴心的距离离轴心的距离r r1 1=20cm=20cm，B B离轴心的距离离轴心的距离离轴心的距离离轴心的距离r r2 2=30cm=30cm，A A和和和和B B与盘面间相与盘面间相与盘面间相与盘面间相互作用的最大静摩擦力均为重力的互作用的最大静摩擦力均为重力的互作用的最大静摩擦力均为重力的互作用的最大静摩擦力均为重力的0.40.4倍，求：倍，求：倍，求：倍，求：（1 1）若细线上没张力，圆盘转动的角速度应该满足什么条件？）若细线上没张力，圆盘转动的角速度应该满足什么条件？）若细线上没张力，圆盘转动的角速度应该满足什么条件？）若细线上没张力，圆盘转动的角速度应该满足什么条件？（2 2）欲使）欲使）欲使）欲使A A、B B与盘间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？与盘间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？与盘间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？与盘间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？OOB A第7页，本讲稿共11页四、实例分析例例3 3：在以角速度：在以角速度匀速转动的转台上放着一质量为匀速转动的转台上放着一质量为MM的物体，通过一条光滑的细绳，由的物体，通过一条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连接着一转台中央小孔穿下，连接着一mm的物体，如图所示。设的物体，如图所示。设MM与转台平面间的最大静摩擦力与转台平面间的最大静摩擦力为压力的为压力的k k倍，且转台不转时倍，且转台不转时MM不能相对转台静止。求：不能相对转台静止。求：（1 1）如果物体如果物体MM离转台中心的距离保持离转台中心的距离保持R R不变，其他条件相同，则转台转动的不变，其他条件相同，则转台转动的角速度角速度满足什么条件，物体满足什么条件，物体MM才能随转台转动？才能随转台转动？（2 2）物体）物体MM随转台一起以角速度随转台一起以角速度匀速转动时，物体离转台中心的最大距离匀速转动时，物体离转台中心的最大距离和最小距离。和最小距离。Mm向心力最小时向心力最小时,角速度最小角速度最小向心力最大时向心力最大时,角速度最大角速度最大第8页，本讲稿共11页四、实例分析例例4 4：如图，长为：如图，长为L L的绳子，下端连着质量为的绳子，下端连着质量为mm的小球，上端接于天花板上，的小球，上端接于天花板上，当把绳子拉直时，绳与竖直方向夹角当把绳子拉直时，绳与竖直方向夹角=60=60。此时小球静止于光滑水平面上。此时小球静止于光滑水平面上。（1 1）当小球以）当小球以=做圆锥摆运动时，绳子张力多大？桌面支持力多大？做圆锥摆运动时，绳子张力多大？桌面支持力多大？（2 2）当小球以）当小球以=做圆周运动时，绳子张力多大？桌面受到的压力多大做圆周运动时，绳子张力多大？桌面受到的压力多大？第9页，本讲稿共11页四、实例分析例例5 5：如图所示，两绳系一质量为如图所示，两绳系一质量为mm0.1kg0.1kg的小球，上面绳长的小球，上面绳长L L2m2m，两端，两端都拉直时与轴的夹角分别为都拉直时与轴的夹角分别为3030与与4545，问：，问：（1 1）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧。）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧。（2 2）当角速度为）当角速度为3 rad3 rads s时，上、下两绳拉力分别为多大？时，上、下两绳拉力分别为多大？3045ABC3045ABC3045ABC第10页，本讲稿共11页四、实例分析例例5 5：如图所示，两绳系一质量为：如图所示，两绳系一质量为mm0.1kg0.1kg的小球，上面绳长的小球，上面绳长L L2m2m，两端，两端都拉直时与轴的夹角分别为都拉直时与轴的夹角分别为3030与与4545，问：，问：（1 1）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧。）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧。（2 2）当角速度为）当角速度为3 rad3 rads s时，上、下两绳拉力分别为多大？时，上、下两绳拉力分别为多大？3045ABC3045ABC第11页，本讲稿共11页
