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第2章电路的基本分析方法10/22/20221现在学习的是第1页，共42页第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法基本要求基本要求o了解电源的两种模型及其等效变换；了解电源的两种模型及其等效变换；o了解支路电流法和结点电压法、理解叠加定理、了解支路电流法和结点电压法、理解叠加定理、戴维宁定理和最大功率传输定理。戴维宁定理和最大功率传输定理。10/22/20222现在学习的是第2页，共42页引引 言言线性电阻电路常用的分析方法：线性电阻电路常用的分析方法：1.运用等效变换法运用等效变换法 2.1 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换2.运用独立变量运用独立变量建立电路方程的方法建立电路方程的方法 2.2 支路电流法支路电流法 2.3 结点电压法结点电压法3.运用电路定理运用电路定理 2.4 叠加定理叠加定理 2.5 戴维宁定理戴维宁定理第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法10/22/20223现在学习的是第3页，共42页2.1 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换2.1.1 2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念等效变换的概念等效变换的概念n 二端（一端口）网络二端（一端口）网络 (one-port network)含两个引出端和外部电路相连的网络。含两个引出端和外部电路相连的网络。从一个端子流入的电流一定等于从一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流，从另一个端子流出的电流，i=i。有源二端网络有源二端网络:内部含有独立源的二端网络。内部含有独立源的二端网络。无源二端网络无源二端网络:内部不含有独立源的二端网络。内部不含有独立源的二端网络。第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法10/22/20224现在学习的是第4页，共42页o 等效等效(equivalent)如果两个二端网络如果两个二端网络N1、N2端口的伏安特性完全一端口的伏安特性完全一致，则称致，则称N1、N2等效。等效。N1+_uiN2+_ui=第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念10/22/20225现在学习的是第5页，共42页o 等效变换等效变换(equivalent conversion)若两个二端网络若两个二端网络N1、N2等效，则等效，则N1、N2可以互换。可以互换。这个互换过程就称为等效变换。这个互换过程就称为等效变换。目的：目的：简化电路。简化电路。注：注：等效是指等效是指“对外等效对外等效”，指这两个二端网络对外电，指这两个二端网络对外电路而言在端口处的伏安关系完全相同，对其内部而言，路而言在端口处的伏安关系完全相同，对其内部而言，这两个二端口网络是不相同的。这两个二端口网络是不相同的。第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念10/22/20226现在学习的是第6页，共42页2.1.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由上图：由上图：U=US R0I由上图：由上图：U=R0 IS R0IIRLR0+USU+电压源电压源等效变换条件等效变换条件:US =R0ISRLR0UR0UISI+电流源电流源第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法10/22/20227现在学习的是第7页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换注：注：电压源和电流源的等效变换只电压源和电流源的等效变换只对对外外电路而言，电路而言，对电源对电源内部则是内部则是不等效的。不等效的。例：当例：当RL=时，时，电压源的内阻电压源的内阻 R0 不损耗功率，不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻 R0 则损耗功率。则损耗功率。等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。电流源的内电流指向电压源内电压的正极性端。电流源的内电流指向电压源内电压的正极性端。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。10/22/20228现在学习的是第8页，共42页 与理想电压源并联的元件（电阻和电流源等）对外电路与理想电压源并联的元件（电阻和电流源等）对外电路的工作状态没有影响，在简化电路时可以去掉；与理想的工作状态没有影响，在简化电路时可以去掉；与理想电流源串联的元件（电阻和电压源等），简化电路时也电流源串联的元件（电阻和电压源等），简化电路时也可以去掉，不影响外电路的工作状态。可以去掉，不影响外电路的工作状态。第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换10/22/20229现在学习的是第9页，共42页例：例：试用电压源与电流源等效变换的方法计算试用电压源与电流源等效变换的方法计算2 电电阻中的电流。阻中的电流。解解解解:6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换10/22/202210现在学习的是第10页，共42页 8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图(d)可得：可得：4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.1.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)10/22/202211现在学习的是第11页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.2 支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：以支路电流作为变量，应用基尔霍夫定律以支路电流作为变量，应用基尔霍夫定律 （KCL、KVL）列方程组求解。）列方程组求解。支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路绕行方向。标出回路绕行方向。2.应用应用 KCL 对结点对结点列出列出(n1)个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。n为电路的结点数。为电路的结点数。10/22/202212现在学习的是第12页，共42页3.应用应用 KVL 对回路对回路列出列出 b(n1)个个独立的回路独立的回路 电压方程电压方程（通常可取通常可取网孔网孔列出列出）。b为支路数。为支路数。4.联立求解联立求解 b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.2 支路电流法支路电流法求得各支路电流后，即可求出具体支路上的元件求得各支路电流后，即可求出具体支路上的元件电压或者电流。电压或者电流。10/22/202213现在学习的是第13页，共42页ba+-US2R2+-R3R1US1例例：1 12 2I1I2I3对结点对结点 a：I1+I2I3=0对网孔对网孔 1：对网孔对网孔 2：R1 I1+R3I3=US1R2I2+R3I3=US2第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.2 支路电流法支路电流法10/22/202214现在学习的是第14页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.3 结点电压法结点电压法2.3.1 结点电压的概念结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点（用任选电路中某一结点为零电位参考点（用“”表表示），其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。示），其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点结点电压的参考方向从结点指向参考结点。电压的参考方向从结点指向参考结点。2.3.2 2.3.2 结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。出各支路的电流或电压。10/22/202215现在学习的是第15页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法G3G5G2IS2IS1U1U2U3G4_+US结点电压方程的一般形式：结点电压方程的一般形式：Gkk第第k个结点的自电导（个结点的自电导（总为正总为正）Gkjk结点和结点和j结点公共支路上的互电导（结点公共支路上的互电导（总为负总为负）ISkk第第k个结点的个结点的源电流源电流的代数和的代数和其中：其中：源电流：源电流：1 1）对电流源支路，则为电流源的电流）对电流源支路，则为电流源的电流2 2）对电压源支路，则为电压源等效为相应电流源的电流）对电压源支路，则为电压源等效为相应电流源的电流约定：流入结点的源电流取正；流出结点的源电流取负约定：流入结点的源电流取正；流出结点的源电流取负10/22/202216现在学习的是第16页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法G3G5G2IS2IS1U1U2U3G4_+US结点电压方程：结点电压方程：10/22/202217现在学习的是第17页，共42页b+R1US1R2US2R3IS1IS2a+_弥尔曼定理弥尔曼定理一般形式一般形式:注意：注意：与理想电流源串联的电阻与理想电流源串联的电阻不不应出现在表达式中应出现在表达式中。第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法10/22/202218现在学习的是第18页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法求开关求开关K断开和闭合两种情况下断开和闭合两种情况下A点的电位。点的电位。例例:3.9K3K20KAK+12V-12V解解K断开，电路可改成下图所示：断开，电路可改成下图所示：+_12V12V3K20K3.9KA10/22/202219现在学习的是第19页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.3.2 结点电压法结点电压法解解K闭合，电路可改成下图所示：闭合，电路可改成下图所示：+_12V12V3K20K3.9KA3.9K3K20KAK+12V-12V10/22/202220现在学习的是第20页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理 在在线性电路线性电路中中，多个独立源共同作用时，在任一支路，多个独立源共同作用时，在任一支路产生的电流（或电压）等于各个独立源单独作用在该支产生的电流（或电压）等于各个独立源单独作用在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。路所产生的电流（或电压）的代数和。叠加定理分析电路的步骤：叠加定理分析电路的步骤：1、将原电路分解为各个独立源单独作用的电路模型，、将原电路分解为各个独立源单独作用的电路模型，标出待求电流（电压）的参考方向；标出待求电流（电压）的参考方向；2、分别求出各独立源单独作用时的电流（电压）；、分别求出各独立源单独作用时的电流（电压）；3、将独立源单独作用产生的电流（电压）相加即可。、将独立源单独作用产生的电流（电压）相加即可。10/22/202221现在学习的是第21页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理 注意事项：注意事项：叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路。线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，但但功率功率P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：独立源置零独立源置零的处理：的处理：US=0，即将即将US短路短路；Is=0，即将即将 Is 开路开路。10/22/202222现在学习的是第22页，共42页 应用叠加定理时可把电源分组求解应用叠加定理时可把电源分组求解，即每个分电路，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号。第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理10/22/202223现在学习的是第23页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理例：例：电路如图，已知电路如图，已知 US=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R2的电流的电流 I2和理想和理想电流源电流源 IS 两端的电压两端的电压 U。I2(a)+USR3R2R1IS+UR2I2+USR3R1+UI2 R3R2R1IS+U(b)US单独作用单独作用 将将 IS 断开断开(c)IS单独作用单独作用 将将 US 短接短接10/22/202224现在学习的是第24页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理R2I2+USR3R1+UI2 R3R2R1IS+U 10/22/202225现在学习的是第25页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理US线性无线性无源网络源网络UoIS+-例：例：已知：已知：US=1V、IS=1A 时，时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求求：US=0 V、IS=10A 时，时，Uo=?补充补充在线性电路中，有：在线性电路中，有：即：线性电路中的响应实质即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组上是各个独立电源的线性组合。合。y响应（响应（u、i）m独立电压源的个数独立电压源的个数n独立电流源的个数独立电流源的个数10/22/202226现在学习的是第26页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理US线性无线性无源网络源网络UoIS+-例：例：已知：已知：US=1V、IS=1A 时，时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求求：US=0 V、IS=10A 时，时，Uo=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加定理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加定理可设 Uo=K1US+K2 IS当当 US=10 V、IS=0A 时，时，当当 US=1V、IS=1A 时，时，得得 K1 1+K2 1=0 得得 K1 10+K2 0=1联立两式解得：联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1 所以所以 Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10 =1V10/22/202227现在学习的是第27页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.4 叠加定理叠加定理齐性定理齐性定理 f(Kx)=K f(x)o在线性电路中，在线性电路中，当所有激励当所有激励(电压源和电流源电压源和电流源)都增都增大或缩小大或缩小K倍倍(K为实常数为实常数)时，时，响应响应(电流和电压电流和电压)也将也将同样增大或缩小同样增大或缩小K倍。倍。10/22/202228现在学习的是第28页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理abRab无源无源二端二端网络网络无源二端网络可化无源二端网络可化简为一个电阻简为一个电阻ab有源有源二端二端网络网络+_ USR0ababISR0 电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）有源二端网络可化有源二端网络可化简为一个电源简为一个电源10/22/202229现在学习的是第29页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理戴维宁定理定理：定理：任何一个线性有源二端网络对外电路的作用都任何一个线性有源二端网络对外电路的作用都可以用一个理想电压源可以用一个理想电压源US和内阻和内阻 R0的串联组合来等效的串联组合来等效代替。代替。I有源有源二端二端网络网络RLab+UUSR0+_RLab+UI等效电源等效电源10/22/202230现在学习的是第30页，共42页电压源电压电压源电压US等于有源二端网络端口处的开路电压等于有源二端网络端口处的开路电压UOC，极性一致；极性一致；电压源内阻电压源内阻R0等于有源二端网络中所有独立等于有源二端网络中所有独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的的无源二端网络的等效电阻。等效电阻。I有源有源二端二端网络网络RLab+UUSR0+_RLab+UI等效电源等效电源等效电源等效电源第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理戴维宁定理10/22/202231现在学习的是第31页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理戴维宁定理例例1：电路如图，已知电路如图，已知US1=40V，US2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I3。USR0+_R3abI3aUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源10/22/202232现在学习的是第32页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理戴维宁定理R2US1IUS2+R1+ab+UOCaUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b解：解：(1)断开待求支路求等效电压源的电压断开待求支路求等效电压源的电压 USUOC 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。US=UOC=US2+R2 I=20+2.5 4=30V10/22/202233现在学习的是第33页，共42页R2R1abR0aUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理戴维宁定理解：解：(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻R0将独立源置零将独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）10/22/202234现在学习的是第34页，共42页解：解：(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流I3USR0+_R3abI3aUS1I1US2I2R2I3R3+R1+b第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.1 戴维宁定理戴维宁定理10/22/202235现在学习的是第35页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.2 诺顿定理诺顿定理定理：定理：任何一个任何一个线性线性有源二端网络都可以等效为理想电有源二端网络都可以等效为理想电流源流源IS和内阻和内阻 R0 并联的实际电流源。并联的实际电流源。等效电源等效电源等效电源等效电源R0RLab+UIIS有源有源二端二端网络网络RLab+UI10/22/202236现在学习的是第36页，共42页电流源的电流电流源的电流 IS 等于有源二端网络的短路电流等于有源二端网络的短路电流ISC。电流源内阻电流源内阻R0等于有源二端网络中所有独立源置零（理想等于有源二端网络中所有独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的的等效电阻。等效电阻。等效电源等效电源等效电源等效电源R0RLab+UIIS有源有源二端二端网络网络RLab+UI第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.2 诺顿定理诺顿定理10/22/202237现在学习的是第37页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.3 最大功率传输定理最大功率传输定理n 所谓最大功率传输是指：有源一端口网络联接负载电所谓最大功率传输是指：有源一端口网络联接负载电阻后，通过阻后，通过改变负载电阻的阻值改变负载电阻的阻值使有源一端口网络传递最大使有源一端口网络传递最大功率，也就是说此时功率，也就是说此时负载电阻获得功率最大负载电阻获得功率最大。+_UOCRoabRLI+_U10/22/202238现在学习的是第38页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.5.3 最大功率传输定理最大功率传输定理例例:求电路中的求电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。并求此最大功率。_18V+12612 Rab当当R=12时，时，10/22/202239现在学习的是第39页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法本章小结本章小结电路分析的目的：已知电路的结构和参数，给定激电路分析的目的：已知电路的结构和参数，给定激励求出响应。励求出响应。众多的分析方法都是源于基尔霍夫定律；用什么方众多的分析方法都是源于基尔霍夫定律；用什么方法分析电路更加合适要视情况而定。法分析电路更加合适要视情况而定。1.1.电源的等效变换电源的等效变换电源的等效变换电源的等效变换目的：简化电路。这种等效变换是目的：简化电路。这种等效变换是“对外等效对外等效”。2.2.支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法以支路电流为变量列写方程并求解。以支路电流为变量列写方程并求解。10/22/202240现在学习的是第40页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法3.结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法以结点电压为变量列写方程并求解。以结点电压为变量列写方程并求解。4.叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理一种分析线性电路的方法，又揭示了线性电路的规一种分析线性电路的方法，又揭示了线性电路的规律。是分析线性电路普遍适用的基本定理，也是推律。是分析线性电路普遍适用的基本定理，也是推导其他定理和方法的基础。导其他定理和方法的基础。方法和注意点方法和注意点本章小结本章小结10/22/202241现在学习的是第41页，共42页第第第第2 2章章章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基本分析方法5.等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理该定理在分析复杂电路中某一支路的电流和电压时该定理在分析复杂电路中某一支路的电流和电压时有重要的意义。有重要的意义。6.最大功率传输定理最大功率传输定理负载可变时，如何获得最大功率的讨论。负载可变时，如何获得最大功率的讨论。本章小结本章小结10/22/202242现在学习的是第42页，共42页