第六讲列方程（组）解应用题（学生讲义）.doc

我们主要要做的，并非去探索隐藏在未来模糊而触不可及的东西，而是清楚地解决摆在当前的事务。第六讲 列方程（组）解应用题【典型例题】【例1】1.一个两位数等于其数字之积的3倍，已知十位数字比个位数字小2，求这个两位数。题1：1.两个连续奇数的积是,则这两个数是( )A 和 B 和 C 和或和 D 以上都不是 2.两个连续偶数的积为，求这两个偶数。【例2】1.我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长298千米将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）题2：1.甲、乙两码头相距72千米，一小船早7点从甲码头顺水到乙码头，休息半小时后沿原线返回到甲码头已是下午3点半，已知船在静水中的速度为21千米/时，求水流速度。2.高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？【例3】1.某经济开发区今年一月份工业产值达亿元,第一季度总产值为175亿元,二、三月平均每月的增长率是多少?若设平均增长率是,则可列方程为( )A B C D 2.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%.那么2001年的营业额比1997年的营业额大约（ ）A 降低2% B 没有变化 C 上升2% 降低了1.99% 题3：1.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)2.制造一种产品，原来每件的成本是300元，由于连续两次降低成本，现在的成本是195元，平均每次降低成本百分之几？（精确到1%）【例4】1.如图,在的长方形操场上要铺草坪,已知草坪的面积为,操场的四周要留宽度相等的跑道(如图所示阴影部分),跑道上不铺草坪,求跑道的宽度.题4：1.如图，某小区规划在一个长为，宽为的矩形场地上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，其余部分种草，若使每一快草坪的面积为，求道路的宽。2.如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽。（部分参考数据，）【例5】1.要建造一个面积为的矩形仓库,为节约材料,把仓库的一面靠着原有的一堵墙,墙长为,仓库的另三面总长为.(1)当时,求仓库的长、宽各是多少米?(2)就的取值,讨论本题解的个数.题5：1.某人想利用一长为的旧墙及可以围成长的木料,建造鸡舍三间,如图所示.它们的平面图是一排大小相等的长方形,请你帮此人计算一下,如果鸡舍的总面积为,应该如何安排鸡舍的长和宽的长度?旧墙的长度会对鸡舍的长度产生影响吗?怎样影响?2.学校准备在实验楼和操场之间的空闲地方搭建一个面积是的矩表形车棚,一边利用实验楼的后墙,其余三边利用钢丝围成,如果可利用的实验楼后墙长为,钢丝长为.(1)求车棚的长和宽?(2)实验楼后墙的长对搭建的车棚在设计上是否有影响?说明你的理由.【例6】1.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）A B C D 题6：1.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%现李爷爷存入银行万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元A 0.44%B 0.54% C 0.54 D 0.54% 【例7】1.某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？2.某商店经营一种水产品,成本为每千克40元.根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请回答下列问题:(1)当销售量为每千克55元时,计算销售量和月利润.(2)当销售单价为每千克x元时,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式.(3)销售价定为多少元时,获得的利润最大,最大利润为多少?题7：1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利44元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件.若商场平均每天要赢利1600元,每件衬衫应降价多少元?【例8】1.如图,在中,点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动,点从点开始,沿边向点以厘米/秒的速度移动,当其中任何一点到达自己的终点时,运动即停止.如果分别从同时出发,几秒后的面积等于平方厘米?2.已知：如图，是边长的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，两点停止运动设点的运动时间为，当为何值时，是直角三角形?题8：1.已知：如图，中，厘米，厘米两个动点分别从两点同时按顺时针方向沿的边运动当点运动到点时，两点运动即停止点的运动速度分别为厘米/秒、厘米/秒，设点运动时间为（秒） （1）当时间为何值时，以三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于厘米2；（2）当点运动时，阴影部分的形状随之变化设与围成的阴影部分面积为（厘米2），求出与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）点在运动的过程中，阴影部分面积有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由【例9】1.如图,客轮沿折线从出发经再到匀速航行,货轮从中点出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船同时起航,同时到达折线上的某点处,已知海里,客轮速度是货轮速度的倍.(1)选择:两船相遇之处点( )A 在线段上 B 在线段上 C 可以在线段上,也可以 在线段上(2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里.(结果保留根号)题9：1.某军舰以节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以节的速度由南向北航行，它能侦察出周围海里（包括海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至处时，电子侦察船正位于处正南方向的处，且海里。如果军舰和侦察船仍按原来速度原方向继续航行，那么航行途中电子侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，说明理由。