第七单元 乘法分配律教学设计.doc

第七单元 乘法分配律教学设计（5）一、教学内容：1、乘法分配律2、应用乘法分配律进行简便计算3、练习五 二、单元整体目标1、 使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,学会应用乘法分配律使计算简便. 2、使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。三、教学重点:在解决问题的过程中发现和理解乘法分配律。 四、 教学难点会应用乘法分配律使一些计算简便,达到熟练程度。五、 课时安排 5教时课 题 乘法分配律 (1)授课日期教学内容教科书P54-55 例题 “想想做做”教学目标1、 让学生在解决问题的过程中发现乘法分配律，通过计算说理，理解乘法分配律。2、 让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点自主发现并理解、交流乘法分配律教学难点自主发现并理解、交流乘法分配律教学准备情境图等教学步骤教师活动学生活动二次备课创设情境导入新课出示情境图：商场里短袖衫 裤子 夹克衫32元件 45元条 65元件你还知道了什么？观察情境图互相交流信息（王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元?）学习新知探索规律王阿姨一共要付多少元呢?你能帮王阿姨算一算吗？巡视思考独立解答，互相交流指名不同解法的学生板演要求说明算式中每一步计算的意义(1)65×5+45×5 (2)(65+45)×5=325+225 =110×5=550（元) =550(元) 互相方法以及每一步的意义(1) 先算出买夹克衫和买裤子各用多少元，再把钱合起来。(2) 先算出买一套衣服用多少元。再乘5，算出5套的钱这两个算式能写成等式吗?为什么? 出示算式并指名填写(65+45)×5××（能。两个算式算出的得数都表示5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式能写成等式）独立填写并交流假如王阿姨选择的是另两种服装，买的数量相同，你还能用两种方法解答的？指名口答，相机板书（与上一题的形式一致）既然它们每一组的结果都相等，我们可以把它们写成什么形式？（指名口答、板书）小组内编题并解答互相交流算式以及结果（与例题保持一样的形式）（在两道算式之间写“”）在算式之间用“”连接等号两边的算式有什么联系?是不是这样的两道算式结果都一样呢？请仿照上面的等式再写出几组算一算，比一比，你有什么发现？选择几组板演，组织交流观察这些等式，你发现了什么规律?（让学生用自己的方式交流，共同小结）小组讨论、交流（左边右边）独立写算式、计算、比较互相交流计算结果及各自的发现（两个数的和与一个数相乘等于两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加）指出：你们发现的规律就是乘法分配律。如果用字母a、b、c表示3个数，这个规律怎样写? (ab)×ca×cb×c独立完成、交流 (ab)×ca×cb×c出示：65×8+45×8，与它对应的是什么呢？说明：乘法分配律反过来也是一样成立的独立完成并交流（65+45）×8组织练习应用巩固“想想做做”第1题指名板演，巡视检查检查板演题，全班共同校正提问：你们这样填写的根据是什么?第2、3题有什么不同的地方?自主思考、独立填写互相检查、订正交流（乘法分配律）观察、讨论、交流（反用）“想想做做”第2题指名口答，要求说明理由提醒第3小题，分析第4小题独立判断并交流判断结果互相说与第4小题相对应的算式“想想做做”第3题指名读题，说出题意指名两人板演，巡视个别辅导检查板演题，为什么可以这样列式？独立计算并交流算式以及结果讨论：它们之间有什么联系？（根据长方形的周长定义解释）“想想做做”第4题每小题两道算式有什么联系?哪一题计算比较简便?独立计算、比较、交流（要灵活运用）“想想做做”第5题指名阅读题目指名口答算式，简单说联系分析、交流全课总结这节课你有什么收获?布置作业“想想做做”第5题第3小题要求提问题解答独立解题注意比较【板书设计】【1】【教学反思】【1】课 题 应用乘法分配律进行简便计算（2） 授课日期教学内容教科书P56-57例题 “试一试” “想想做做”教学目标1、 学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。2、 让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体3、会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点 运用乘法分配律进行简便计算教学难点 运用乘法分配律进行简便计算教学准备情境图等教学步骤教师活动学生活动二次备课复习铺垫揭示课题在口里填上合适的数，在里填上运算符号64×7+64×3640(口口)25×(3+4) 口口口口你是根据什么规律来填的?每个等式中哪边的算式计算简便?独立做题互相交流（乘法分配律）和都是右边的计算简便指出：这节课我们就来探究应用乘法分配律进行简便计算。（板书课题）探究新知 出示例题（主题图同上，102件短袖衫）提问：从题中你知道了哪些信息?看图互相交流信息买102件短袖衫一共要多少钱，怎样列式?指名口答，板书：32×102提问：你能先估计一下计算的结果吗?交流估算方法，相机板书（102看作100估算，实际付的钱比3200多）提问：你能口算出买102件要付多少钱吗?我们再用笔算来验证一下我们的口算口算和笔算相比，你觉得哪种算法简便？你能用算式表示自己的口算过程吗？指名板演，组织交流32×102 =32×(100+2) 回顾这个过程，谁 =32×100+32×2 来说一说，先怎么办? =3200+64 再怎么办? =3264 这样计算的根据是什么? 独立列式交流独立估算交流估算方法及结果口算并交流（小组内互助）各自列式计算、交流口算简便尝试用算式写出口算过程互相检查、订正（先把102分成100与2的和，然后根据乘法分配律，把100和2分别与32相乘，再把两个积相加）练习巩固用简便方法计算下面各题48×202 73×l0l 302×15指名三人板演独立完成计算交流计算情况“试一试”出示题目：46×12+54×12你能用简便方法计算吗？巡视展示部分学生的答案第一步进行算式变式的依据是什么？哪一步的计算简便了？ 46×12+54×12 （46+54）×12100×121200分配律，“100×12”计算简便提问：什么样的式题可以应用乘法分配律进行简便计算呢?讨论并交流（分别计算简便的、先求和再求积简便的）巩固练习第1题 “想想做做”第1题你是怎么想的？这样填的依据是什么？独立填空、交流填空情况（乘法分配律）第2题“想想做做”第2题第一行展示部分学生的答案这几道题有什么特点？独立做题检查订正（分别相乘计算简便）第3题“想想做做”第3题指名口算第1题，板书过程30×390 2×36 90+696写成综合算式是什么？（30×3+2×3）提问：你能说说这里是怎样应用乘法分配律的吗?交流口算10×440,6×424,40+246440×280,28×2 （把几十几分成几十和几，分别与另一个数相乘，再相加）第4题“想想做做”第4题的第一行展示部分学生的答案提问：你觉得这两题的计算简便在哪儿?与第二题相比，同样是运用乘法分配律的简便计算，它们有什么不同？独立做题检查订正讨论、交流比较、交流（两种不同的情况）思考题（可作为课后探讨题）出示题目，指名汇报填空内容提问：等号两边的算式有什么联系？共同探寻（以第1题为例）：99×99+19999×99+99+10099×（99+1）+10099×100+100（99+1）×100100×100 独立计算、填空小组讨论、交流 提示：“99×99+99+100”“99”可以写成：99×1；“99×100+100”“100”可以写成：100×1全课总结通过这节课的学习，你有什么收获?布置作业第2、4题的第2行，第5、6题【板书设计】【2】【教学反思】【2】课 题 练 习 课（3）授课日期教学内容教科书P58 练习五1-5题 教学目标1、通过练习使学生比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。2、使学生通过计算和比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘的运算中：一个数乘两个数的差，等于这个数分别与两个数相乘，再把得到的积相减。3、培养学生迁移应用数学知识和方法的能力，获得运用规律的成功感，增强学习数学的信心。教学重点 运用乘法分配律进行简便计算教学难点 运用乘法分配律进行简便计算教学准备小黑板等教学步骤教师活动学生活动二次备课运用规律简便计算练习五第1题指名读题，说图意能用两种方法算出一共有多少个小正方体吗？ 巡视 了解学生解题情况指名不同解法的学生板演检查板演题，要求说出每一题的解题思路这两道算式可以用什么符号连接？为什么？（说明相等关系）它表示了什么运算律？看图，互相交流独立解答互相交流不同解法5×34×3(54)×3（可以用等号“”连接）乘法分配律练习五第2题出示第一行3题16×401 （302）×15 68×4868×2指名板演，巡视了解简便运算情况这几题各有什么特点？分别怎样计算简便？检查板演题，交流独立完成简便计算互相讨论、交流（一个数乘一个接近整百的数；两个数的和与一个数相乘；一个数分别与两个数相乘）（把401看成400与1的和分别与16相乘简便，分别与15相乘简便，48与2的和乘68简便）互相检查、订正自主探索发现规律练习五第3题出示题目，说明要求指名口答，教师板书比较这两组题，你有什么发现？引导小结：一个数乘两个数的差，等于这个数与这两个数分别相乘，再把两个积相减独立完成互相交流：第1组，左边是（30-2）个32，也就是28个32，右边是30个32减去2个32，还是28个32，所以它们相等练习五第4题 出示第一行两题12×（40-5） 64×9-14×9指名 板演 巡视个别指导有括号的计算一定简便吗？运用运算律进行简便计算时，要注意什么？出示 65×99 这一题怎样算简便？个别提示：99看成（100-1）的差独立进行简便计算交流过程与结果（不一定）（根据情况灵活运用运算律）独立计算 交流算法65×9965×100-65解决问题练习五第5题指名读题 提问获得的信息能用两种方法解答吗？哪种方法简便？阅读题目 分析题意并交流独立完成 并交流比较 交流全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？布置作业练习五第2、4题下面一行【板书设计】【3】课 题 练 习 课（4）授课日期教学内容教科书P59 练习五6-9题 “你知道吗？”教学目标1、 让学生通过比较，加深对加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的联系和区别的认识。2、引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。教学重点加深对各运算律的联系与区别教学难点加深对各运算律的联系与区别教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课运用规律加深认识练习五第6题巡视学生填写情况 指名板演检查板演题，提问思路提问：为什么要这样填？你的依据是什么？你能用字母表示这些运算律吗？根据回答板书：加法结合律 abcabc乘法结合律 a×b×ca×b×c 乘法分配律 （ab）×ca×cb×c （ab）×ca×cb×c与加法结合律、乘法结合律相比，乘法分配律有什么不同？（提示：运算方法）读题 分析独立填空同桌检查、订正交流运用的运算律独立写出字母式子并交流加法结合律abcabc 乘法结合律a×b×ca×b×c乘法分配律 （ab）×ca×cb×c （ab）×ca×cb×c（加法结合律、乘法结合律只有一种运算，它含有两种运算）练习五第7题出示第一组题，指名板演提问：它们有什么不同？分别运用了什么运算律？独立计算、交流观察并交流异同点乘法结合律、乘法分配律25×（40×4）25×40×425×（404）25×4025×4出示第二组题，指名板演提问：它们有什么不同？运用的运算律相同吗？独立进行计算比较、交流：45×994545×（991），45×9945×（100-1）都运用了乘法分配律，情况不同出示第三组题，指名板演提问：这两题又有什么不同？独立计算 互相交流36×1013636×（1011）36×10136×10036简便计算练习五第8题出示下面4题 指名板演集体交流计算过程、思路独立完成 交流检查订正解决问题练习五第9题提问：你从图中获得了什么信息？你认为这两个问题怎么算简便？看图 交流信息分析、交流“你知道吗？”读了“你知道吗？”你知道了什么？与我们今天的算法相比，你觉得怎样？“46×1336818446598”你能用乘法分配律解释为什么可以这样算吗？独立阅读 交流所得：双倍法讨论 交流讨论 、交流根据交流信息在相应数下面板书：368是8个46的和，184是4个46的和，再加46就是13个46的和，也就是46×13“双倍法”是把“13”看成“8”“6”“1”的和，把这三个数分别与46相乘再相加（可以说是那时的乘法分配律）全课小结这节课你有了哪些收获？还有什么问题吗？布置作业练习五第8题上面6题，第9题（尽量用简便写法）【板书设计】【4】课 题 我们去春游 （5）授课日期教学内容教科书P60-61 教学目标1、 让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。教学重点 运用知识解决实际问题教学难点 运用知识解决实际问题教学准备情境图等教学步骤教师活动学生活动二次备课谈话导入同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你想干些什么呢?春游前要做哪些准备工作呢？汇报交流，相机板书（互相交流：春游）小组讨论、交流（人数、包车、游玩项目及定价）解决问题出示情境图向阳小学四年级的同学们到水上乐园春游了，你从图中得到了哪些信息？有88人参加了，每辆车可以乘坐45人，游玩项目及定价哪句话告诉了我们有关人数的信息?多少人?(板书：88人)同桌互相说（88人）从哪儿看到有关包车信息?一共要包几辆车呢? 你怎么知道要2辆车的?交流（图上的客车车身上）讨论、交流（2辆）(88÷45，大约2辆)每人乘车要交多少钱呢?你会计算吗?指名说算式，教师板书：2×220÷88=5（元）独立完成小组交流水上乐园游玩项目有哪些？这些项目的定价分别是多少？从“划船，每小时8元，每船限4人”你想到什么？你觉得怎样乘坐比较合算?划船、乘快艇、打水球、水上射击、参观水簇馆、游泳交流定价（4人一起，每人2元，2人一起，每人4元， 1人单乘船要交8元）4人一起乘船比较合算乘快艇呢?你们是怎么理解的?小组讨论、交流东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩哪几个项目?最少可以玩哪几个项目?（提示：每个项目只玩一次或一小时）指名回答同桌讨论 交流（最多可以玩划船、乘快艇、打水球、水上射击四项，划船要4人同乘，快艇要2人同乘；最少可参观水族馆和游泳） 如果是你去，你准备向家长要多少元？这些钱可以怎样安排？互相交流小组讨论，自由发言现在我们再来看看向阳小学的同学都是从哪几个方面来了解春游前的相关信息的?(人数、包车、游玩项目及价格)活动设计我们学校四年级的同学马上也要去春游了。我们在春游前要做哪些准备工作呢？指名汇报，汇总情况小组讨论互相交流首先是人数，多少人?（190+8人）我们到哪里去游玩?交流：四年级师生共(190+8)人自由发言，举手表决统一认识可以乘坐大客车和中巴车两种信息收集：大客车最多可乘坐( )人，每辆每天( )元左右；中巴车最多可乘坐( )人，每辆每天( )元左右。怎样乘车？要多少辆合适？一共要多少钱？互相交流收集的有关客车与中巴车的租车信息小组讨论、汇报交流有哪些游玩项目？它们的定价是多少？你打算游玩哪些项目？准备带多少钱？交流、汇报各自想好项目算出钱数并交流同学们真有办法，收集了这么多的资料，下面就请你们制作设计方案表。看看哪一组的设计方案最好。小组合作制作设计方案表全课总结哪组先上来介绍自己小组的设计方案表？（请两三组上来分析）互相交流【板书设计】【5】