位移速度加速度精.ppt

位移速度加速度第1页，本讲稿共46页力学篇第2页，本讲稿共46页力学力学研究物体机械运动的规律研究物体机械运动的规律。机械运动机械运动物体位置随时间在变动物体位置随时间在变动.例如：天体的运行，大气和河水的流动，例如：天体的运行，大气和河水的流动，各种交通工具的行驶，各种机器的运转等等。各种交通工具的行驶，各种机器的运转等等。（当当 时为时为经典力学经典力学；当；当 时为时为相对论相对论）物物质质实物实物场场质点质点质点系质点系气体气体液体液体固体固体刚体刚体塑体（塑体（有可塑性的有可塑性的）第3页，本讲稿共46页第一章第4页，本讲稿共46页 单纯地描述单纯地描述质点质点在空间的运动情况，即说在空间的运动情况，即说明它的运动特征，如明它的运动特征，如质点的位置、速度、加质点的位置、速度、加速度、轨道等速度、轨道等。这部分内容称为。这部分内容称为运动学运动学。讨论运动产生的原因和运动状态变化的原因，讨论运动产生的原因和运动状态变化的原因，即说明运动的因果规律，如即说明运动的因果规律，如牛顿运动定律、动量牛顿运动定律、动量定理、动能定理以及守恒定律等定理、动能定理以及守恒定律等。这部分内容称为。这部分内容称为动力学。动力学。第5页，本讲稿共46页质点和质点系质点和质点系 1.质点质点（ParticleParticle）-有质量的点有质量的点.定义：定义：忽略物体的大小和形状，将其视为没有形状和大忽略物体的大小和形状，将其视为没有形状和大小，只具有其全部质量的一个几何点小，只具有其全部质量的一个几何点能否能否将物体视为质点取决以下两个因素将物体视为质点取决以下两个因素。物体的运动形式物体的运动形式（物体平动物体平动即物体上每个点运动的情况一样，即物体上每个点运动的情况一样，如在公路上行驶的汽车；如在公路上行驶的汽车；物体在作转动时就不能将其视为质点物体在作转动时就不能将其视为质点，如门绕轴转动）如门绕轴转动）当当 时可将物体视为质时可将物体视为质点点，能否将物体视为质点，不能，能否将物体视为质点，不能仅由物体的绝对大小来判断，如仅由物体的绝对大小来判断，如研究绕太阳公转的地球可将其视研究绕太阳公转的地球可将其视为质点。为质点。.人第6页，本讲稿共46页 2.2.不能视为质点的物体可将其视为质点系不能视为质点的物体可将其视为质点系.（system of Particlessystem of Particles）将不能视为质点的物体无限细分成若干部分，直至将不能视为质点的物体无限细分成若干部分，直至将每一份可视为质点，整个物体就可视为质点系。通过将每一份可视为质点，整个物体就可视为质点系。通过研究各质点的运动规律，便可以了解整个物体的运动规研究各质点的运动规律，便可以了解整个物体的运动规律。律。3 3.质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型。在实质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型。在实际研究中要选好合适的模型际研究中要选好合适的模型。以后还要学习到刚体、线性谐。以后还要学习到刚体、线性谐振子、理想气体、点电荷、电流元等理想模型。突出主要因振子、理想气体、点电荷、电流元等理想模型。突出主要因素，忽略次要因素，建立理想模型，这是经常采用的一种科素，忽略次要因素，建立理想模型，这是经常采用的一种科学思维方法。学思维方法。第7页，本讲稿共46页质点运动如何描述？质点运动如何描述？第8页，本讲稿共46页 为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物体作为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物体作参照物，被选作参照的物体称为参照物，被选作参照的物体称为参照系参照系。宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物体，这叫体，这叫运动的绝对性运动的绝对性。同一物体的运动，由于我们选取的参照物不同，对它同一物体的运动，由于我们选取的参照物不同，对它的运动的描述就不同，这称为的运动的描述就不同，这称为运动描述的相对性运动描述的相对性。参照系可以根据对象的不同或问题的需要来选择。参照系可以根据对象的不同或问题的需要来选择。第9页，本讲稿共46页参考系第10页，本讲稿共46页 为了定量描述物体的位置，还要在参照系上固定一个为了定量描述物体的位置，还要在参照系上固定一个坐坐标系标系。常用的坐标系有。常用的坐标系有直角坐标系直角坐标系和和自然坐标系自然坐标系。坐标系是固定在参照系上的，物体相对于坐标系的运动坐标系是固定在参照系上的，物体相对于坐标系的运动就是相对于参照系的运动。坐标系实际上是参照系的数学就是相对于参照系的运动。坐标系实际上是参照系的数学抽象。抽象。注意：注意：参照系不一定是静止的。参照系不一定是静止的。第11页，本讲稿共46页坐标系1.原点3.指向2.单位运动质点运动质点法线法线切线切线n第12页，本讲稿共46页质点运动的矢量描述质点运动的矢量描述1.确定质点的空间位置确定质点的空间位置位置矢量（位矢）位置矢量（位矢）位矢位矢（定义）（定义）从坐标原点指向质点所在处的有向线段。从坐标原点指向质点所在处的有向线段。第13页，本讲稿共46页位矢ZYXOzyx质点某时刻位置质点某时刻位置质点某时刻位置质点某时刻位置长度长度是是位位矢矢置置量量P(x,y,z)kji第14页，本讲稿共46页运动方程ZYXO 随时间变化随时间变化随时间变化随时间变化 位矢位矢任意时刻任意时刻 的位置的位置kji运动方程的运动方程的分量式分量式运动方程的运动方程的直角坐标表达式直角坐标表达式这是用于描述三维空间运动的普遍方程这是用于描述三维空间运动的普遍方程如果如果则则质点在质点在x-y平面运动平面运动第15页，本讲稿共46页轨迹方程ZYXO若若 只描述空间轨迹只描述空间轨迹不考虑时间关系不考虑时间关系得到只含得到只含 x y z 关系的空间曲线方程关系的空间曲线方程称为称为联立消去时间参量联立消去时间参量运动方程运动方程可由可由分量式分量式的的例如：例如：平面曲线平面曲线得得或或第16页，本讲稿共46页xyOR第17页，本讲稿共46页区别以下两位矢：区别以下两位矢：说明质点永远静止在那一点说明质点永远静止在那一点.说明质点随时间运动说明质点随时间运动.运动方程的矢量式运动方程的矢量式.已知位矢可得到的信息：已知位矢可得到的信息：知道知道 就可知任意时就可知任意时刻质点的所在位置刻质点的所在位置.（1 1）运动方程矢量式消去运动方程矢量式消去t t即可得轨迹方程即可得轨迹方程.（2 2）知道知道 就可知任意时刻质点的速度和加速度就可知任意时刻质点的速度和加速度.（3 3）第18页，本讲稿共46页2.2.描述质点空间位置的变化描述质点空间位置的变化位移位移（定义）（定义）从起始位置指向终止位置的有向线从起始位置指向终止位置的有向线段。段。运用平行四边形法则运用平行四边形法则：位移位移是时间是时间 内的内的路程路程，是标量。，是标量。第19页，本讲稿共46页方向方向注意：注意：!dSrd=r r?第20页，本讲稿共46页 与与 的区别：的区别：与与 的区别：的区别：对同一始末位置：对同一始末位置：与与同一参照系同一参照系中不同坐标原中不同坐标原点的坐标系无关。点的坐标系无关。依赖坐标系原点的选取依赖坐标系原点的选取.（1）表示一段时间内质点位置的改变量表示一段时间内质点位置的改变量.表示某一时刻质点的位置，具瞬时性表示某一时刻质点的位置，具瞬时性.（2）只有一条，只有一条，有很多条有很多条.在在 的极限情况下，它的极限情况下，它们们的微分是相等的微分是相等 第21页，本讲稿共46页一质点在一质点在 X-Y 平面上作半径为平面上作半径为 R 的圆周运动，的圆周运动，质点从图中质点从图中 A 点走过四分之一圆周到达点走过四分之一圆周到达 B 点。点。0R0RRRRR02RR22R412p pRp pR2思考：若恰好走了一周，各答案？思考：若恰好走了一周，各答案？0 ;0 ;0 ;2 p p R.XYOROrBrAAB第22页，本讲稿共46页要点归纳 第23页，本讲稿共46页平均速度平均速度：3.描述质点空间位置变化的快慢描述质点空间位置变化的快慢平均速度反映的是一段时间内位置矢量的平均变化率平均速度反映的是一段时间内位置矢量的平均变化率.瞬间速度瞬间速度：大小：大小：方向方向：沿轨迹的切向。：沿轨迹的切向。单位单位：速度速度第24页，本讲稿共46页（3 3）位矢）位矢 与坐标系的选取有关，故速度与坐标系的选取有关，故速度也与坐标系有关，即具也与坐标系有关，即具相对性相对性。速度的特性：速度的特性：（1 1）速度有大小与方向，即具）速度有大小与方向，即具矢量性矢量性。（2 2）速度反映的是质点各瞬时的运动状态，）速度反映的是质点各瞬时的运动状态，即具即具瞬时性瞬时性。第25页，本讲稿共46页平均速率和瞬时速率：平均速率和瞬时速率：平均速率平均速率（定义）（定义）路程与时间的比值路程与时间的比值.瞬时速率瞬时速率：第26页，本讲稿共46页（1）平均速率不等于平均速度的大小平均速率不等于平均速度的大小.（2）瞬时速率等于瞬时速度的大小瞬时速率等于瞬时速度的大小.速度与速率的比较速度与速率的比较：第27页，本讲稿共46页速度（平均速度，瞬时速度，速率）速度（平均速度，瞬时速度，速率）方向方向在直角在直角坐标系中坐标系中:第28页，本讲稿共46页（SI）第29页，本讲稿共46页与与 X X 轴夹角轴夹角第30页，本讲稿共46页参考系第31页，本讲稿共46页4.描述质点速度变化的快慢描述质点速度变化的快慢平均加速度平均加速度平均加速度描述运动比较粗平均加速度描述运动比较粗略，故要考虑瞬时加速度略，故要考虑瞬时加速度.某一瞬时的加速度某一瞬时的加速度：加速度加速度第32页，本讲稿共46页方向方向：与与 同向（加速运动）或反向（减速运动）同向（加速运动）或反向（减速运动）对对直线运动直线运动，对对曲线运动曲线运动，与与 方向不同，方向不同，一般指向轨迹曲线凹侧一般指向轨迹曲线凹侧.单位单位：具具矢量性矢量性，瞬时性瞬时性，相对性相对性.第33页，本讲稿共46页加速度（平均加速度，瞬时加速度）加速度（平均加速度，瞬时加速度）方向：方向：在直角坐标系中：在直角坐标系中：第34页，本讲稿共46页vavaavavavavavvggv在曲线运动中加速度的方向在曲线运动中加速度的方向总是指向轨迹的凹側。总是指向轨迹的凹側。原因：速度增量原因：速度增量 v 必定必定指向轨迹的凹側。指向轨迹的凹側。gv在这两个例子中在这两个例子中a(或或 g)与与 的夹角的夹角v呈锐角时，运动变快；呈锐角时，运动变快；呈钝角时，运动变慢；呈钝角时，运动变慢；呈直角时，快慢没变。呈直角时，快慢没变。va第35页，本讲稿共46页与 X 轴的夹角为第36页，本讲稿共46页这里,另举一例,供大家做作业时参考.第37页，本讲稿共46页质点运动方程质点运动方程2 t(2t 2-4 t)速度大小为最小的位置速度大小为最小的位置速度方程速度方程加速度方程加速度方程2t(2t 2-4 t)42(4 t 4)2(4 t 4)2(4 t 4)直接判断得直接判断得t=1时时 的大小为最小的大小为最小2(4 t 4)由由知知x=2 t=2 my=(2 t 2-4 t)=-2 m此时此时第38页，本讲稿共46页第39页，本讲稿共46页第40页，本讲稿共46页例例 一质点沿一质点沿 x 轴运动轴运动 t=0 时时，x=x0，v=v0（1）求任意时刻的速度和位置求任意时刻的速度和位置（2）求任意位置的速度求任意位置的速度解解（1）第41页，本讲稿共46页注意注意:找找 x x 与与 v v 的关系所的关系所 作的变作的变换换：(2)求任意位置的速度求任意位置的速度第42页，本讲稿共46页轴上的运动轴上的运动轴上的运动轴上的运动各各自自独独立立无无依依赖赖关关系系以X-Y平面运动为例一个复杂的运动，可看成几个独立的运动的叠加。一个复杂的运动，可看成几个独立的运动的叠加。称为称为 运动叠加原理运动叠加原理应用：应用：先分别求解各坐标分量的一维运动参量，先分别求解各坐标分量的一维运动参量，然后进行二维运动合成。方便易行。然后进行二维运动合成。方便易行。第43页，本讲稿共46页第44页，本讲稿共46页抛物运动第45页，本讲稿共46页1.一质点某时刻位矢一质点某时刻位矢 ，其速度的大小，其速度的大小为为（A）（B）（C）（D）（A）（D）2.质点作平面曲线运动，则质点作平面曲线运动，则（C）（D）（B）（A）（B）思考题思考题第46页，本讲稿共46页